新知講解

合作學(xué)習(xí)

某超市開業(yè)大酬賓，凡消費滿100元的顧客可參與大轉(zhuǎn)盤抽獎活動，在顧客轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤時指針停止后，下列事件中，發(fā)生的可能性最大的是_____;發(fā)生的可能性最小的是_______.①獲獎；②謝謝參與；③再來一次.①③思考：在同樣條件下，隨機事件發(fā)生的可能性有多大？能否用數(shù)值進(jìn)行刻畫呢？下面我們一起探究來探究一下。

活動1、

從分別有數(shù)字1，2，3，4，5的五個紙團(tuán)中隨機抽取一個，這個紙團(tuán)里的數(shù)字有5種可能，即1，2，3，4，5.如何用數(shù)值來表示每一個數(shù)字被抽到的可能性大小？

因為紙團(tuán)看上去完全一樣，又是隨機抽取，所以每個數(shù)字被抽取的可能性大小相等，所以我們可以用表示每一個數(shù)字被抽到的可能性大小.探究：概率的概念及適用對象活動2

擲一枚骰子，向上一面的點數(shù)有6種可能，即1，2，3，4，5，6.如何用數(shù)值來表示每一種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大??？

因為骰子形狀規(guī)則、質(zhì)地均勻，又是隨機擲出，所以每種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小相等.我們用表示每一種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小.例1擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點數(shù)，求下列事件的概率：（1）點數(shù)為2；（2）點數(shù)為奇數(shù)；（3）點數(shù)大于2且小于5.解：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子時，向上一面的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種.這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等.

(3)點數(shù)大于2且小于5有2種可能，即點數(shù)為3，4，因此P(點數(shù)大于2且小于5)==.（4）點數(shù)為7.（5）____________________.一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率思考1:結(jié)合m和n的含義，求P(A)的取值范圍.

分析：結(jié)合m和n的含義，可知0≤m≤n.

∴0≤≤1.即0≤P(A)≤1.事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小不可能事件必然事件特別地，當(dāng)A為必然事件時，P(A)=1；當(dāng)A為不可能事件時，P(A)=0.概率的值01

例2如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤分成7個大小相同的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種顏色，指針的位置固定,轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后,其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形).求下列事件的概率：

（1）指針指向紅色；（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色.

解：按顏色把7個扇形分別記為：紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，所有可能結(jié)果的總數(shù)為7，并且它們出現(xiàn)的可能性相等.

（1）指針指向紅色（記為事件A）的結(jié)果有3種，即紅1，紅2，紅3，因此

P(A)=.

這件事并不奇怪，因為預(yù)報的降水概率是根據(jù)大量統(tǒng)計記錄得出的，是符合大多數(shù)同等條件協(xié)定的實際情況的，某些例外情況是可能發(fā)生的.

某氣象臺報告：今年11月11日有大雨，可這天并沒下雨，所以天氣預(yù)報不可信？實驗2：拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子(1)它落地時，向上的點數(shù)有幾種可能的結(jié)果？(2)各點數(shù)出現(xiàn)的可能性，會相等嗎？(3)試猜想：你能用一個數(shù)值，來說明各點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小嗎？正方體有六個面，6種結(jié)果。相等實驗3:從分別標(biāo)有1，2，3，4，5的五根紙簽中隨機抽取一根(1)抽取的結(jié)果會出現(xiàn)幾種可能？(2)每根紙簽抽到的可能性會相等嗎？(3)試猜想：你能用一個數(shù)值來說明每根紙簽被抽到的可能性大小嗎？二123456123456(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,2)(5,2)(6,2)(4,3)(5,3)(6,3)(4,4)(5,4)(6,4)(4,5)(5,5)(6,5)(4,6)(5,6)(6,6)一例題分析(2)拋出兩個骰子的點數(shù)之和得9的結(jié)果有這4種，即為事件B(3,6)(4,5)(5,4)(6,3)二123456123456(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,2)(5,2)(6,2)(4,3)(5,3)(6,3)(4,4)(5,4)(6,4)(4,5)(5,5)(6,5)(4,6)(5,6)(6,6)一例題分析(3)拋出兩個骰子至少有個骰子的點數(shù)是2的結(jié)果有這11種，即為事件C(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(2,2)當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素（例如擲兩個骰子）并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能結(jié)果，通常采用列表法.總結(jié)歸納解：A區(qū)域的方格總共有8個，標(biāo)號3表示在這8個方格中有3個方格各藏有1顆地雷.因此，點擊A區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是;

B區(qū)域方格數(shù)為9×9-9=72.其中有地雷的方格數(shù)為10-3=7.因此，點擊B區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是;

由于＞，即點擊A區(qū)域遇到地雷的可能性大于點擊B區(qū)域遇到地雷的可能性，因而第二步應(yīng)該點擊B區(qū)域.16/213AB長岐中學(xué)詹春燕17/21當(dāng)堂練習(xí)1.某校藝術(shù)節(jié)的乒乓球比賽中，小東同學(xué)順利進(jìn)入決賽，有同學(xué)預(yù)測“小東奪冠的可能性是80%”．對該同學(xué)的說法理解最合理的是（）A.小東奪冠的可能性較大B.如果小東和他的對手比賽10局，他一定會贏8局C.小東奪冠的可能性較小D.小東肯定會贏A長岐中學(xué)詹春燕18/212.有四張形狀相同的卡片，正面分別印著矩形、菱形、等邊三角形、圓四個圖案，卡片背面全部相同，隨機抽出一張，剛好抽到正面的圖案是中心對稱圖形的概率是（）C長岐中學(xué)詹春燕

例2

從標(biāo)有1，2，3，……，20的20張卡片中任意抽取一張，求以下事件的概率.（4）卡片上的數(shù)字是5的倍數(shù).

求簡單隨機事件的概率

例2

從標(biāo)有1，2，3，……，20的20張卡片中任意抽取一張，求以下事件的概率.

（1）卡片上的數(shù)字是2的倍數(shù)；

（2）卡片上的數(shù)字是3的倍數(shù)；

（3）卡片上的數(shù)字是4的倍數(shù)；

（4）卡片上的數(shù)字是5的倍數(shù)；

（5）以上四個事件中概率最大的是哪個事件？

求簡單隨