八年級第一次單元學習評價數(shù)學試題一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1．在實數(shù)，，，0.13133，0中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．的平方根是（）A．﹣4 B． C． D．43．下列計算正確的是（）A． B．C． D．4．估算的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，則滿足下列條件的一定是直角三角形的是（）A． B．C．a(chǎn)＝7，b＝24，c＝25 D．，，6．下列各式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．7．如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的大正方形．若圖中直角三角形的兩條直角邊長分別為1和3，則中間小正方形的面積為（）A．10 B．6 C．4 D．28．若7＜t＜9，則化簡的結(jié)果是（）A．5 B．﹣5 C．2t﹣15 D．15﹣2t9．如圖，圓柱的底面周長為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC＝6cm，點P是母線BC上一點且．一只螞蟻從點A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點P的最短距離是（）A．7 B． C． D．510．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長為（）A．42 B．32或33 C．42或33 D．42或32二、填空題（每小題3分，共18分.）11．若一個正數(shù)的平方根分別是3m﹣2與m﹣6，則這個正數(shù)為．12．已知x，y是兩個連續(xù)整數(shù)，z是面積為17的正方形的邊長，且x＜z＜y，則．13．如圖，所有陰影四邊形都是正方形，兩個空白三角形均為直角三角形，且A、B、C三個正方形的面積分別為6、8、2，則正方形D的面積為．14．如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2BC．以點C為圓心，CB長為半徑作弧，交AC于點D，以點A為圓心，AD長為半徑作弧，交AB于點P．若AB＝2，則BP＝．15．長方體的長、寬、高分別是3、4、1，一只螞蟻沿著長方體的外表面從A點爬到B點，最短路徑長為．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，一同學利用直尺和圓規(guī)完成如下操作：以點B為圓心，以適當長為半徑畫弧，交BC于點M，交AB的延長線于點N；分別以點M、N為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC的延長線于點D．過點D作DF⊥AB交AB的延長線于點F，若AC＝4，BC＝3，則CD＝．三、解答題（本大題共8個小題，共72分）解題要求：寫出必要的文字說明、計算公式及解答步驟17．（8分）計算：（1）；（2）．18．（8分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求a+2b+c的平方根．19．（8分）求x的值：(1)；(2)．20．（8分）如圖，某電信公司計劃在A，B兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)間的E處修建一座5G信號塔，且使C，D兩個村莊到E的距離相等．已知AD⊥AB于點A，BC⊥AB于點B，AB＝80km，AD＝50km，BC＝30km，求5G信號塔E應(yīng)該建在離A鄉(xiāng)鎮(zhèn)多少千米的地方？21．（8分）已知，如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝15，BC＝20，CD＝7，AD＝24．（1）求∠ADC的度數(shù)；（2）求四邊形ABCD的面積．22．（10分）如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點E．（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；（2）若AB＝4，AD＝8，求△BDE的面積．

參考答案一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1.B．2.B．3.B．4.C．5.C．6.A．7.C．8.A．9.D．10.D．二、填空題（每小題3分，共18分.）11.1612.625．13.16．14.．15.．16.6．三、解答題（本大題共8個小題，共72分）解題要求：寫出必要的文字說明、計算公式及解答步驟17.解：（1）＝﹣1；（2）原式．18.解：（1）∵2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，∴2a﹣1＝9，3a+b﹣9＝8，∴a＝5，b＝2，∵9＜13＜16，∴，∴c＝3；（2）∵a＝5，b＝2，c＝3，∴a+2b+c＝5+4+3＝12，則a+2b+c的平方根．19.（1）解：，∴，∴，∴或；（2），∴，∴．20.解：設(shè)AE＝xkm，則BE＝（80﹣x）km，∵AD⊥AB，BC⊥AB，∴△ADE和△BCE都是直角三角形，∴，，又∵AD＝50，BC＝30，DE＝CE，∴，解得x＝30．答：5G信號塔E應(yīng)該建在離A鄉(xiāng)鎮(zhèn)30千米的地方．21.解：（1）連接AC，∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝15，BC＝20，由勾股定理得：，∵CD＝7，AD＝24，∴，∴∠ADC＝90°；（2）四邊形ABCD的面積S＝S△ABC+S△ADC＝234．22.解：（1）△BDE是等腰三角形．由折疊可知，∠CBD＝∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠EDB，∴∠EBD＝∠EDB，∴BE＝DE，即△BDE是等腰三角形；（2）設(shè)DE＝x，則BE＝x，AE＝8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：即，解得：x＝5，所以．23．解：（1）根據(jù)題意得AC＝8dm，BC＝6dm，∠ACB＝90°，∴（dm），∴AB+AC＝10+8＝18（dm），答：繩子的總長度為18dm；（2）如圖，根據(jù)題意得∠ADB＝