2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本試題滿分120分，考試時間為120分鐘；2．答卷前，請將答題紙上的項目填涂清楚；3．請在答題紙相應(yīng)位置作答，不要超出答題區(qū)域，不要答錯位置．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求）1.在同一數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點中，到原點的距離最大的點對應(yīng)的數(shù)是（）A. B.2 C. D.2.下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A B. C. D.3.黨的二十大報告中指出，我國全社會研發(fā)經(jīng)費支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列運算正確的是（）A. B. C. D.5.下列說法正確的是（）A.在汽車的某次加油過程中，加油機(jī)的數(shù)據(jù)顯示屏顯示金額、油量、單價三個量，這三個量中的常量是單價、油量B.C.與互為相反數(shù)D.表示與的和的平方6.若有理數(shù)，滿足，則的值為（）A. B. C. D.7.按如圖所示運算程序輸入，則輸出的的值為（）A.16 B.11 C.-1 D.-48.有一根2米長的木棒，第一次截去它的一半，第二次截去剩下的一半，以此方式進(jìn)行下去，則第六次截去之后剩下的木棒的長度是（）A.米 B.米 C.米 D.米9.已知多項式的次數(shù)是5，單項式與多項式中的四次項是同類項，則的值是（）A.7 B.4 C.0 D.-110.若有一臺特殊功能的計算器，對任意兩個整數(shù)只能完成求差后再取絕對值．其運算過程是：輸入第一個整數(shù)，只顯示不運算，接著輸入整數(shù)，則顯示的結(jié)果，如依次輸入，，則輸出的結(jié)果是．此后每輸入一個整數(shù)都是與前次顯示的結(jié)果進(jìn)行求差后再取絕對值的運算．下列說法正確的個數(shù)有（）依次輸入，，，，則最后輸出的結(jié)果是；若將，，這個整數(shù)按任意順序逐個輸入，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最大值是；若將，，這三個互不相等的正整數(shù)按任意順序逐個輸入，全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果為，則的最大值為．A.個 B.個 C.個 D.個二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分．只寫最后結(jié)果）11.若收入400元記作元，那么元表示_____．12.為弘揚體育精神，提升城市形象與知名度，2025年濰坊某縣市區(qū)舉行了半程馬拉松比賽（21.0975公里）．將21.0975精確到百分位近似值是_____．13.若的值為，則的值為_____．14.某校建立了一個身份識別系統(tǒng)．小亮身份代碼的二進(jìn)制簡易圖如圖所示，其中黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，每行代表不同的含義．如，第一行二進(jìn)制的數(shù)字為111，轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制為：，請將第二行和第三行代表二進(jìn)制的數(shù)字依次轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制，再將數(shù)字從第1行至第3行依次排列在一起就得出小亮的身份代碼，則最終得出的小亮的身份代碼是_____．15.給定數(shù)對，其中或或1．三種轉(zhuǎn)換器，，對數(shù)對的轉(zhuǎn)換規(guī)則如下．轉(zhuǎn)換器：當(dāng)輸入數(shù)對時，輸出結(jié)果為1；其余輸出結(jié)果均為0．轉(zhuǎn)換器：當(dāng)輸入數(shù)對時，輸出結(jié)果為0；其余輸出結(jié)果均為1．轉(zhuǎn)換器：當(dāng)輸入數(shù)對時，輸出結(jié)果為0；其余輸出結(jié)果均為1．在組合使用轉(zhuǎn)換器時，，，不可以重復(fù)使用．如圖，它是由，，三種轉(zhuǎn)換器組成的組合轉(zhuǎn)換器．若當(dāng)輸入數(shù)對和時，輸出結(jié)果均為0，則①②所表示的轉(zhuǎn)換器分別是_____．三、解答題（共8小題，共75分．請寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16.用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)，并把這些數(shù)用“”連接起來：．17.計算：（1）（2）（3）18.已知多項式，．（1）求；（2）請結(jié)合生活實際設(shè)計具體情境，解釋代數(shù)式的意義．19.若數(shù)對是滿足的一對數(shù)或整式，則稱數(shù)對是和諧數(shù)對．例如：數(shù)對滿足，所以數(shù)對是和諧數(shù)對．（1）下列數(shù)對：①，②中是和諧數(shù)對的有_____（填序號）；（2）數(shù)對是和諧數(shù)對嗎？請判斷并說明理由；（3）若數(shù)對是和諧數(shù)對，求代數(shù)式．20.為推進(jìn)“智慧校園·健康先行”行動，某校擬采購一批智能籃球與計數(shù)跳繩．已知智能籃球單價為120元/個，計數(shù)跳繩單價為20元/條．供應(yīng)商為學(xué)校提供以下兩種采購方案：方案①：所有器材總金額享受九折優(yōu)惠；方案②：每購買一個智能籃球，即配套贈送一條計數(shù)跳繩．學(xué)校計劃采購智能籃球50個，計數(shù)跳繩條．請運用所學(xué)知識，解決以下問題：（1）按方案①購買智能籃球和計數(shù)跳繩共需付款_____元；按方案②購買智能籃球和計數(shù)跳繩共需付款_____元；（均用含的代數(shù)式表示并寫出最后結(jié)果）（2）當(dāng)計數(shù)跳繩的數(shù)量為180時，通過計算說明此時按哪種方案購買省錢；（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當(dāng)時，請你給出一種比（2）中更省錢的購買方案，并說明理由．21.體質(zhì)指數(shù)（）是國際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個標(biāo)準(zhǔn)，可以用公式計算，其中為體重（單位：），為身高（單位：）．我國成年人的標(biāo)準(zhǔn)如下：當(dāng)時，為低體重；當(dāng)時，為正常體重；當(dāng)時，為超重；當(dāng)時，為肥胖．甲乙兩成年人身高和體重數(shù)據(jù)如下表：

體重身高甲60乙請根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）計算甲的值（結(jié)果精確到），并判斷他的身體狀態(tài)屬于哪一類別．（2）用含的代數(shù)式表示乙的，若乙為超重體質(zhì)，求乙的最輕體重是多少？（3）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，初中生群體中也存在學(xué)生．為幫助初中生保持良好身體狀態(tài)，請你提出一條針對性建議．22.【認(rèn)識數(shù)軸】數(shù)軸是重要的數(shù)學(xué)工具，是溝通“數(shù)”與“形”的橋梁，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．（1）如圖1，數(shù)軸上標(biāo)出了若干刻度（刻度對應(yīng)連續(xù)整數(shù)），，，對應(yīng)數(shù)軸上的三個點．①若，，原點與給出的某一刻度重合，請在數(shù)軸上標(biāo)出原點；②在①的條件下，求代數(shù)式的值．【拓展思考】在數(shù)軸上兩點所表示的數(shù)的差的絕對值，叫作這兩點間的距離．利用這一原理，我們可以將許多幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來解決．（2）如圖2，數(shù)軸上點表示原點，點表示的數(shù)為，則可用表示點和點之間的距離，即．若點為數(shù)軸上任意一點（不與點點重合），請回答下列問題：①若點表示的數(shù)為1，則_____，_____；②若，則點表示的數(shù)為_____．23.規(guī)律是數(shù)學(xué)的靈魂，它揭示了數(shù)量關(guān)系與空間形式中蘊含的內(nèi)在秩序．通過發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律，我們能夠從具體現(xiàn)象中抽象出普遍適用的數(shù)學(xué)模式，建立公式、定理和模型，從而化繁為簡、預(yù)測未知．下面的圖形是由邊長為1的正方形按照某種規(guī)律排列而成的．（1）觀察圖形，完成表格：圖形①②③…正方形的個數(shù)81318…☆圖形的周長182838…△☆和△代表的代數(shù)式分別為_____，_____（填寫最終結(jié)果）．（2）計算前20個圖形中正方形個數(shù)的和；（3）計算前個圖形的周長的和（用含的代數(shù)式表示）．

2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本試題滿分120分，考試時間為120分鐘；2．答卷前，請將答題紙上的項目填涂清楚；3．請在答題紙相應(yīng)位置作答，不要超出答題區(qū)域，不要答錯位置．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分．只寫最后結(jié)果）【11題答案】【答案】支出300元【12題答案】【答案】21.10【13題答案】【答案】11【14題答案】【答案】745【15題答案】【答案】B，A三、解答題（共8小題，共75分．請寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【16題答案】【答案】數(shù)軸見解析，【17題答案】【答案】（1）（2）（3）【18題答案】【答案】（1）（2）超市中，一千克的蘋果標(biāo)價為元，一千克桃子的標(biāo)件為元，那么購買千克蘋果和千克桃子的總花費為元（答案不唯一）【19題答案】【答案】（1）②（2）是和諧數(shù)對．理由見解析（3）【20題答案】【答案】（1），（2）選擇方案②購買較合算（3）購買方案