《工程熱力學(xué)》參考試題及答案試卷及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.熱力學(xué)第零定律表明（）A.兩個熱力系統(tǒng)如果分別與第三個熱力系統(tǒng)處于熱平衡，則它們彼此也必定處于熱平衡B.能量可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，但總量保持不變C.不可能從單一熱源取熱使之完全變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其他影響D.孤立系統(tǒng)的熵總是增加的答案：A。熱力學(xué)第零定律的內(nèi)容就是兩個熱力系統(tǒng)如果分別與第三個熱力系統(tǒng)處于熱平衡，則它們彼此也必定處于熱平衡。選項B是熱力學(xué)第一定律的內(nèi)容；選項C是熱力學(xué)第二定律的開爾文表述；選項D是孤立系統(tǒng)熵增原理。2.理想氣體的比熱比$\gamma$等于（）A.$c_p/c_v$B.$c_v/c_p$C.$c_p+c_v$D.$c_pc_v$答案：A。比熱比$\gamma$的定義就是定壓比熱$c_p$與定容比熱$c_v$的比值，即$\gamma=c_p/c_v$。3.工質(zhì)經(jīng)歷一個可逆過程后，其熵變（）A.一定為零B.可能為正，可能為負，也可能為零C.一定為正D.一定為負答案：B?？赡孢^程中，熵變$\DeltaS=\int\frac{\deltaQ}{T}$，當(dāng)系統(tǒng)吸熱時，$\deltaQ>0$，熵變$\DeltaS>0$；當(dāng)系統(tǒng)放熱時，$\deltaQ<0$，熵變$\DeltaS<0$；當(dāng)系統(tǒng)絕熱時，$\deltaQ=0$，熵變$\DeltaS=0$。所以工質(zhì)經(jīng)歷一個可逆過程后，其熵變可能為正，可能為負，也可能為零。4.卡諾循環(huán)的熱效率僅與（）有關(guān)A.高溫?zé)嵩礈囟菳.低溫?zé)嵩礈囟菴.高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩吹臏囟菵.工質(zhì)的性質(zhì)答案：C?？ㄖZ循環(huán)的熱效率公式為$\eta_{c}=1\frac{T_2}{T_1}$，其中$T_1$是高溫?zé)嵩礈囟龋?T_2$是低溫?zé)嵩礈囟?，可見卡諾循環(huán)的熱效率僅與高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩吹臏囟扔嘘P(guān)，與工質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)。5.絕熱過程中，理想氣體的狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系為（）A.$pv^{\gamma}=C$B.$pv=C$C.$Tv^{k1}=C$D.以上都不對答案：A。對于絕熱過程，理想氣體狀態(tài)參數(shù)之間滿足$pv^{\gamma}=C$，其中$\gamma$是比熱比，$C$是常數(shù)。$pv=C$是等溫過程的狀態(tài)方程；$Tv^{\gamma1}=C$也是絕熱過程的另一種表達式，但選項C中$k$表述不準確，應(yīng)該是$\gamma$。6.下列哪種過程是不可逆過程（）A.準靜態(tài)過程B.無摩擦的準靜態(tài)過程C.自由膨脹過程D.等溫過程答案：C。自由膨脹過程是典型的不可逆過程，因為氣體向真空自由膨脹后，不可能自發(fā)地回到原來的狀態(tài)而不引起其他變化。準靜態(tài)過程和無摩擦的準靜態(tài)過程是可逆過程；等溫過程如果是無摩擦的準靜態(tài)等溫過程也是可逆過程。7.已知某理想氣體的內(nèi)能$U$與溫度$T$的關(guān)系為$U=2.5RT$，則該氣體的定容比熱$c_v$為（）A.$1.5R$B.$2.5R$C.$3.5R$D.$4.5R$答案：B。對于理想氣體，內(nèi)能$U$與溫度$T$的關(guān)系為$U=mc_vT$（$m$為質(zhì)量），已知$U=2.5RT$（這里可認為$m=1kg$），所以定容比熱$c_v=2.5R$。8.壓氣機的壓縮過程若為絕熱壓縮，則其耗功（）等溫壓縮耗功A.大于B.小于C.等于D.無法確定答案：A。在壓氣機壓縮過程中，絕熱壓縮過程的耗功大于等溫壓縮耗功。從熱力學(xué)角度分析，等溫壓縮過程中氣體溫度不變，而絕熱壓縮過程中氣體溫度升高，壓縮同樣的氣體到相同的終態(tài)壓力，絕熱壓縮需要消耗更多的功。9.水蒸氣的定壓發(fā)生過程中，經(jīng)歷的狀態(tài)依次為（）A.未飽和水、飽和水、濕蒸汽、干飽和蒸汽、過熱蒸汽B.飽和水、未飽和水、濕蒸汽、干飽和蒸汽、過熱蒸汽C.未飽和水、濕蒸汽、飽和水、干飽和蒸汽、過熱蒸汽D.飽和水、濕蒸汽、未飽和水、干飽和蒸汽、過熱蒸汽答案：A。水蒸氣的定壓發(fā)生過程，首先是未飽和水，隨著加熱，達到飽和水狀態(tài)，繼續(xù)加熱進入濕蒸汽狀態(tài)，濕蒸汽全部變?yōu)楦娠柡驼羝螅倮^續(xù)加熱就成為過熱蒸汽。10.某熱機在高溫?zé)嵩?T_1=600K$和低溫?zé)嵩?T_2=300K$之間工作，其熱效率為40%，則該熱機（）A.是可逆熱機B.是不可逆熱機C.是不可能熱機D.無法判斷答案：B。卡諾熱機在相同的高溫?zé)嵩?T_1=600K$和低溫?zé)嵩?T_2=300K$之間工作的熱效率為$\eta_{c}=1\frac{T_2}{T_1}=1\frac{300}{600}=50\%$。實際熱機的熱效率$\eta=40\%<\eta_{c}$，所以該熱機是不可逆熱機。二、填空題（每題3分，共15分）1.熱力系統(tǒng)按與外界的質(zhì)量和能量交換情況可分為______、______、______和絕熱系。答案：閉口系、開口系、孤立系。閉口系與外界無質(zhì)量交換，但有能量交換；開口系與外界既有質(zhì)量交換又有能量交換；孤立系與外界既無質(zhì)量交換也無能量交換；絕熱系與外界無熱量交換，但可能有其他形式的能量交換和質(zhì)量交換（開口絕熱系）。2.理想氣體的狀態(tài)方程為______，其中各參數(shù)的含義分別是$p$為壓力，$v$為比體積，$T$為熱力學(xué)溫度，$R$為氣體常數(shù)。答案：$pv=RT$。這是理想氣體狀態(tài)方程的常見形式，它描述了理想氣體在平衡狀態(tài)下壓力、比體積和溫度之間的關(guān)系。3.熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達式為______（對于閉口系微元過程）。答案：$\deltaQ=dU+\deltaW$。對于閉口系微元過程，加入系統(tǒng)的熱量$\deltaQ$等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量$dU$與系統(tǒng)對外做功$\deltaW$之和。4.熵增原理指出：孤立系統(tǒng)的熵只能______或______，絕不可能______。答案：增大、不變、減小。孤立系統(tǒng)的熵增原理表明，孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的實際過程總是朝著熵增大的方向進行，只有可逆過程熵才保持不變，而熵減小的過程在孤立系統(tǒng)中是不可能發(fā)生的。5.卡諾循環(huán)由兩個______過程和兩個______過程組成。答案：等溫、絕熱?？ㄖZ循環(huán)是由兩個可逆等溫過程和兩個可逆絕熱過程組成的理想循環(huán)，它為熱機的效率提供了一個理論上限。三、簡答題（每題10分，共20分）1.簡述熱力學(xué)第二定律的兩種經(jīng)典表述，并說明它們的等效性。答案：熱力學(xué)第二定律的兩種經(jīng)典表述：開爾文普朗克表述：不可能從單一熱源取熱，并使之完全變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其他影響?？藙谛匏贡硎觯翰豢赡馨褵崃繌牡蜏匚矬w傳到高溫物體而不引起其他變化。等效性證明：假設(shè)開爾文表述不成立，即存在一個熱機可以從單一熱源$T_1$吸收熱量$Q_1$并全部轉(zhuǎn)化為有用功$W=Q_1$。我們可以利用這個功去驅(qū)動一個制冷機，從低溫?zé)嵩?T_2$吸收熱量$Q_2$并將熱量$Q_2+W$釋放到高溫?zé)嵩?T_1$。這樣，總的效果就是熱量$Q_2$從低溫?zé)嵩?T_2$傳到了高溫?zé)嵩?T_1$而沒有引起其他變化，這就違反了克勞修斯表述。假設(shè)克勞修斯表述不成立，即可以把熱量$Q_2$從低溫?zé)嵩?T_2$傳到高溫?zé)嵩?T_1$而不引起其他變化。我們可以讓一個熱機從高溫?zé)嵩?T_1$吸收熱量$Q_1$，對外做功$W$，并向低溫?zé)嵩?T_2$釋放熱量$Q_2$。將克勞修斯表述不成立的裝置與這個熱機聯(lián)合起來，總的效果就是從單一熱源$T_1$吸收了熱量$Q_1Q_2$并全部轉(zhuǎn)化為有用功$W$，而沒有產(chǎn)生其他影響，這就違反了開爾文表述。所以，開爾文表述和克勞修斯表述是等效的。2.說明朗肯循環(huán)的工作過程，并畫出其在$Ts$圖上的表示。答案：朗肯循環(huán)的工作過程：過程12：水在水泵中被絕熱壓縮，壓力升高，從低壓水變?yōu)楦邏核?。這是一個耗功過程，水泵消耗外界的功將水的壓力提高。過程23：高壓水在鍋爐中定壓加熱，先變?yōu)轱柡退?，再變?yōu)楦娠柡驼羝?，最后成為過熱蒸汽。這個過程中，水吸收鍋爐中的熱量，溫度和焓值不斷升高。過程34：過熱蒸汽在汽輪機中絕熱膨脹做功，壓力和溫度降低，將熱能轉(zhuǎn)化為機械能，帶動發(fā)電機發(fā)電。過程41：乏汽在冷凝器中定壓放熱，凝結(jié)成飽和水，然后再進入水泵，開始下一個循環(huán)。$Ts$圖表示：在$Ts$圖上，橫坐標為熵$s$，縱坐標為溫度$T$。過程12是一條接近垂直的線（因為水的壓縮性很小，熵變很?。?，從低溫低壓狀態(tài)到高溫高壓狀態(tài)。過程23是一條向右上方傾斜的線，先經(jīng)過飽和水線，再經(jīng)過干飽和蒸汽線，最后到達過熱蒸汽區(qū)域。過程34是一條向右下方傾斜的線，表示絕熱膨脹過程，熵不變。過程41是一條水平的線，表示定壓放熱過程，溫度不變。四、計算題（每題15分，共30分）1.有$1kg$空氣，初始狀態(tài)為$p_1=0.1MPa$，$T_1=300K$，經(jīng)歷一個可逆絕熱壓縮過程，壓力升高到$p_2=0.5MPa$。已知空氣的比熱比$\gamma=1.4$，氣體常數(shù)$R=287J/(kg\cdotK)$。求：壓縮終了時的溫度$T_2$；壓縮過程中空氣對外做的功$W$。答案：對于可逆絕熱過程，有$\frac{T_2}{T_1}=(\frac{p_2}{p_1})^{\frac{\gamma1}{\gamma}}$。已知$p_1=0.1MPa$，$T_1=300K$，$p_2=0.5MPa$，$\gamma=1.4$，則：$\frac{\gamma1}{\gamma}=\frac{1.41}{1.4}=\frac{0.4}{1.4}=\frac{2}{7}$$T_2=T_1(\frac{p_2}{p_1})^{\frac{\gamma1}{\gamma}}=300\times(\frac{0.5}{0.1})^{\frac{2}{7}}$$=300\times5^{\frac{2}{7}}\approx300\times1.5849\approx475.47K$對于絕熱過程，空氣對外做的功$W$可以根據(jù)熱力學(xué)第一定律$\deltaQ=dU+\deltaW$，因為$\deltaQ=0$，所以$W=\DeltaU$。對于理想氣體，$\DeltaU=mc_v(T_2T_1)$，又因為$c_v=\frac{R}{\gamma1}=\frac{287}{1.41}=\frac{287}{0.4}=717.5J/(kg\cdotK)$，$m=1kg$。$W=\DeltaU=mc_v(T_2T_1)=1\times717.5\times(475.47300)$$=717.5\times175.47\approx125904.73J=125.9kJ$（負號表示外界對空氣做功）2.某蒸汽動力循環(huán)，進入汽輪機的蒸汽參數(shù)為$p_1=3MPa$，$t_1=450^{\circ}C$，乏汽壓力$p_2=0.005MPa$。求：汽輪機的理想做功量$w_t$；循環(huán)的熱效率$\eta_t$。答案：首先，根據(jù)蒸汽的初始參數(shù)$p_1=3MPa$，$t_1=450^{\circ}C$，查水蒸氣熱力性質(zhì)表可得$h_1=3344kJ/kg$，$s_1=7.083kJ/(kg\cdotK)$。因為汽輪機內(nèi)是絕熱膨脹過程，理想情況下為等熵過程，即$s_2=s_1=7.083kJ/(kg\cdotK)$。根據(jù)乏汽壓力$p_2=0.005MPa$，查飽和水與飽和蒸汽熱力性質(zhì)表，$s_{2s}'=0.4762kJ/(kg\cdotK)$，$s_{2s}''=8.3952kJ/(kg\cdotK)$。由$s_2=s_{2s}'+x_2(s_{2s}''s_{2s}')$，可得干度$x_2=\frac{s_2s_{2s}'}{s_{2s}''s_{2s}'}=\frac{7.0830.4762}{8.39520.4762}=\frac{6.6068}{7.919}\approx0.834$。再查$p_2=0.005MPa$下的焓值，$h_{2s}'=137.77kJ/kg$，$h_{2s}''=2561.2kJ/kg$，則$h_{2s}=h_{2s}'+x_2(h_{2s}''h_{2s}')$$=137.77+0.834\times(2561.2137.77)=137.77+0.834\times2423.43$$=137.77