北師大版六年級下冊階段測試數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、選擇題

1.下圖中不能圍成正方體的是（

A叩Beginc節(jié)D用

2.學(xué)校在小李家的北偏西35。方向，則小李家在學(xué)校的（）方向。

A.北偏西35。B.南偏西35。C.東偏北35。D.南偏東35°

3.小紅家8月用電30千瓦時，9月比8月多用春，9月用電多少？下面正確的是（）。

A.30x（1+1yB.30x（—）c.30%+1yD.30.1y

4.一個長方體容器，底面是正方形，盛水高1分米。放入7個體積一樣的雞蛋后，水面升

高3厘米。要求一個雞蛋的體積，只需再知道卜.面（）這一條信息。

A.7個雞蛋的表面積是多少B.長方體容器的表面積是多少

C.長方體容器的高是多少D.長方體容器的底面周長是多少

5.由8個體積為a3的小正方體，堆成一個大正方體，現(xiàn)將其中一個小正方體取出堆到第三

層（如圖），表面積增加了（）o

A.6a2B.5a2C.4a2D.3a2

6.下列說法中，正確的有（）o

①圓內(nèi)最長的線段是直徑3②水結(jié)成冰時，冰的體枳比水的體枳增加石，冰化成水時，冰

的體積減少木。③大小不同的圓，大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。④大小不等的兩個

41

圓組成的圖形最多有2條對稱軸。⑤如果〃、人都不為0,如果”gMx,‘那么"K

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題

327

7.）^*1415=16pj=（）（填小數(shù)）=（）折。

8.506亳升=（）升3.5立方米=（）立方分米

9.圓規(guī)兩腳間的距離決定圓的（）,圓的位置由圓的（）決定。

10.1個三位小數(shù)用四舍五入法取近似值是8.30,這個數(shù)原來最小是（）。

11.一個半徑是10厘米的半圓形紙片，它的周長是（）。

12.在一個直徑是3米的圓形噴水池邊上每隔0.628米放一盆花，一共可以放（）盆。

13.一個人要從A到月（如圖），他可以按1號箭頭所表示的路線走，路程為S；也可以按

2號箭頭所表示的路線走，路程為巨。比較大小5；S?。

A。B

14.一個數(shù)減去它的一半，再減去余下的：，再減去余下的5....再減下余下的擊，

最后余下10,這個數(shù)原來是（）。

15.對于非零自然數(shù)a和b,規(guī)定符號?的含義是：a0b=（m是一個確定的整

數(shù)）.如果1③4=283,那么384等于.

16.一水池有一根進水管不斷進水，另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管抽水，6

小時可以把池中的水抽干，若用21根抽水管抽水，8小時可以將池中的水抽干。若用16根

抽水管，（）小時可以將水池中的水抽干。

17.如卜圖，一個棱長為3厘米的正方體，在它的6個面的正中心各挖去一個邊長1厘米的

正方形的孔和對面打通，做成一個零件，它的表面積是（）。

試卷第2頁，共6頁

0

18.古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有以下問題：“毛詩春秋周易書，九十四冊共無余。毛詩

一冊三人讀，春秋一本四人呼，周易五人讀一本，要分每樣兒多書，就見學(xué)生多少數(shù)，請君

布算莫躊躇由此可推算，學(xué)生人數(shù)為（）人。

19.在一雙軌鐵路上，有一列慢車長120米，迎面開來的一列快車長80米；在慢車上的乘

客，看見快車離開時間為4秒，那么快車上的乘客看見慢車離開時間為（）秒。

三、計算題

20.脫式計算，寫出主要計算步驟。

\7.(3

78(42)]E卜*6畀2(|O.7*L25x2《+3.吟

2222579II1315

----1-----1------FH--------+-+-

1x44x77x1097x1006122()304256

21.解方程。

4545x-3x-5_1

一—%=一(x-154)x-y=—A-154

54-3(T~2

22.求下面圖形中陰影部分的周長。（單位：厘米）

26.小強把?塊長為56厘米，寬42厘米的長方形紙裁成同樣大小的正方形紙塊，而沒有剩

余，問：能裁成最大的正方形紙塊的邊長是多少？共可以裁成幾塊？

27.如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的桶中，在桶中加入水后，一根鐵棒在水面以上的長度

足總長底的3另一根在水面以上的長度是總長度的2;，已知兩根鐵棒的總長度之和是34

45

厘米，桶內(nèi)水深多少厘米？

28.從電車總站每隔一定時間開出一輛電車。甲與乙兩人在一條街上沿著同一方向步行。甲

每分鐘步行82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開來的電車；乙每分鐘步行60米，每隔10

分15秒遇上迎面開來的輛電車。那么電車總站每隔多少分鐘開出輛電車？

五、計算題

29.直接寫得數(shù)。

151

0.4--—+—X—哈會

3665

8383-------jx35x36=八八1999

—X—4--X—1999+1999--------

1541543536)2000

試卷第6頁，共6頁

參考答案

題號123456

答案ADADCB

1.A

【分析】根據(jù)正方體11和展開圖進行選擇。是正方體II種展開圖里的情況能圍成正方體，

不是正方體11種展開圖里的情況不能鬧成正方體。

【詳解】A.不是正方體展開圖，不能圍成正方體；

B.1—4—1型正方體展開圖，能圍成正方體；

C.2—2—2型正方體展開圖，能圍成正方體；

D.2—3—1型正方體展開圖，能圍成正方體。

不能圍成正方體的是Mo

故答案為：A

2.D

【分析】地圖的繪制是根據(jù)上北下南、左西右東來繪制的，東和北之間是東北，西和南之間

是西南，東和南之間是東南，西和北之間是西北。西北和東南相對，東北和西南相對。據(jù)此

解答。學(xué)校在小李家的北偏西35。方向，是以小李家為觀測點；小李家在學(xué)校的方向是以學(xué)

校為觀測點；觀測點不同，方向相反，夾角的度數(shù)相同。

【詳解】根據(jù)分析：

學(xué)校在小李家的北偏西35。方向，則小李家在學(xué)校的南偏東35。方向。

故答案為：D

3.A

【分析】把8月份的用電量看作單位“1”,9月份的用電量相當于8月份的用電量的（1+《），

10

單位“I”已知，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用8月份的用

電量乘（1+擊）即可求出9月用電多少千瓦時。

【詳解】根據(jù)以上分析，9月用電量為30x（1+市）。

故答案為：A

4.D

【分析】此題主要考查了不規(guī)則物體的體積計算，根據(jù)題意,雞蛋放入水中后,水面上升.

答案第1頁，共13頁

上升部分的體積就是這些雞蛋的體積，所以只需要再知道長方體容器的底面周長，這個長方

體容器的底面是正方形，據(jù)此就可以求出正方形的邊長，然后求出底面積，從而求出雞蛋的

體積，據(jù)此解答。

【詳解】由分析可知：水面上升高度已知是3厘米，要求一個雞蛋的體積，根據(jù)V=Sh,只

需再知道長方體容器的底面周長，據(jù)此求出底面積，可求出上升水的體積就是7個雞蛋的體

積，進而求出一個雞蛋的體積。

故答案為：D

【點睛】此題主要考查了不規(guī)則物體的體積計算，關(guān)鍵是明確水面上升的體積即雞蛋的總體

積。

5.C

【解析】觀察圖形可知，從正方體頂點處拿掉小正方體，減少三個面的同時又增加三個面,

再把這個小正方體堆到第三層，則減少1個面的同時也增加了5個面，依此即可求解。

【詳解】根據(jù)題干分析可得，將其中一個小正方體取出推到第三層（如圖），表面積增加了

個面，因為體積是的小正方體的棱長是所以表面積是增加了2

4a3a,axax4=4ao

答：表面積增加了4a2。

故選：Co

【點睛】該題主要考查正方體的表面積和立方體的切拼問題，關(guān)鍵是明確增加和減少的面數(shù)。

6.B

【分析】通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。所有兩端都在圓上的線段中，直徑最

長；

水結(jié)成冰，是以水的體積為單位力”，體積增加土，水的體積是11份，那么冰的體積是11

+1=12份，冰化成水，是以冰為單位力”，用減少的份數(shù)除以總份數(shù)即可；

任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母冗表

示，是一個無限不循環(huán)小數(shù)；

在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做

軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸；

根據(jù)“積一定，一個因數(shù)越小另一個因數(shù)就越大”解答；據(jù)此分別判斷各個說法即可。

【詳解】①圓內(nèi)最長的線段是直徑。說法正確；

②11+1=12

答案第2頁，共13頁

(12-11)+12

=1引2

1

~n

水結(jié)成冰時，冰的體枳比水的體積增加工，冰化成水時，冰的體積減少二。原說法錯誤;

1112

③大小不同的圓，圓周率都一樣。原說法錯誤；

④如圖所示:

1條對稱軸，則大小不

等的兩個圓組成的圖形最多有無數(shù)條對稱軸。原說法錯誤;

4|

@ax—=bx-

1_1x3_3

3-3^3-9

?34則4即IaVb。原說法正確；

說法正確的有①、⑤共2個。

故答案為：B

7.9：45；0.6；6

【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系：分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除數(shù)，|=

3：5,再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)；分子和分母同時乘或除以一個數(shù)（。除外），分數(shù)的大小不變；

以及根據(jù)折扣的意義：3^5=0.6,將小數(shù)點右移兩位，加上百分號就是60%,60%就是6折；

據(jù)此解答。

【詳解】廣告丁=9小

3_3x9_27

5-5^9-45

|=3+5=0.6=60%=6折

327

所以一=9+15=—=0.6=6折

545

8.0.5063500

【分析】根據(jù)題意，明確單位間的進率，1升=1000亳升，1立方米=1000立方分米，高級

答案第3頁，共13頁

單位換算成低級單位，乘進率：低級單位換算成高級單位，除以進率。以此答題即可。

【詳解】根據(jù)分析可知：

1升=1000毫升,5064-1030=0.506,506毫升=0.506升

1立方米=1000立方分米，3.5x1000=3500,3.5立方米=3500立方分米

9.大小圓心

【分析】用圓規(guī)畫圓時，圓規(guī)兩腳分開的距離就是所畫圓的半徑。在圓中，半徑的長度直接

決定了圓的大小，半徑越大，圓就越大；半徑越小，圓就越??；圓的位置是指圓在平面中所

處的具體位置。在畫圓時，圓規(guī)帶有針尖的一腳固定在一點，這個固定的點就是圓心。圓心

的位置確定了，圓的位置也就確定了。

【詳解】圓規(guī)兩腳間的距離決定圓的大小，圓的位置由圓的圓心決定。

10.8.295

【分析】分析撅目，這個三位小數(shù)如果是“四余”得到8.30,則原來的小數(shù)比8.30大，這個

三位小數(shù)如果是“五入”得到8.30,則原來的小數(shù)比8.30小，“五入”得到8.30是給原來的小

數(shù)的百分位數(shù)字加1之后得到的，所以這個小數(shù)原來的百分位數(shù)字是9,十分位的數(shù)字是2,

原來的整數(shù)部分還是8,千分位的數(shù)字最小是5,據(jù)此解答。

【詳解】8.295=8.30

一個三位小數(shù)用四舍五入法取近似值是8.30,這個數(shù)原來最小是8.295o

11.51.4厘米/51.4cm

【分析】半圓的周長分為兩部分，一是曲線部分，二是直線部分，所以求半圓的周長需要用

圓周長的一半，再加上直徑的長度。圓的周長=圓的直徑x圓周率，小學(xué)中圓周率常取3.14

用來計算；在同一個圓中，圓的直徑長度等于半徑長度的2倍%

【詳解】10x2=20（厘米）

20x3.14=62.8（厘米）

62.8-5-2=31.4（厘米）

31.4+20=51.4（厘米）

所以一個半徑是10厘米的半圓形紙片，它的周長是51.4厘米。

12.15

【分析】根據(jù)圓的周長公式：周長=兀、直徑，代入數(shù)據(jù).求出這個圓形噴水池的周長，再

用周長除以0.628米，即求出一共可以放多少盆花，據(jù)此解答。

【詳病簞】3.14X3^）.628

答案第4頁，共13頁

=9.42^0.628

=15（盆）

在一個直徑是3米的圓形噴水池邊上每隔0.628米放一盆花，一共可以放15盆。

13.=

【分析】根據(jù)題意，按1號箭頭所表示的路線走是圓周長的一半，按照2號箭頭所表示的路

線走也是圓周長的一半，因為三個小半圓的直徑和等于大半圓的直徑，所以按1號箭頭所表

示的路線走和按照2號箭頭所表示的路線走，兩條路的路程相等。

【詳解】根據(jù)分析可得：

設(shè)大圓的直徑為d

小圓直徑為di,d2,ch

大圓周長=?id

小圓周長=兀5+兀&+兀da=7ix（di+cb+ch）：

因為大圓直徑等于三個小圓直徑的和，所以兀d="（d|+d2+d3）

故！n（1='*兀乂（di+dz+ch）；

22

所以S1=S2

14.20150

【分析】此題從后面開始推算，先根據(jù)減卜?余卜.的示篇，最后余下10,根據(jù)部分數(shù)量:對

應(yīng)分率=整體數(shù)量，在沒有減去余下的去以前，這個數(shù)是10：（1—，天）；在沒有減去

余下的盛以前，這個數(shù)是1°;（1一部）!（1—玄耳）…以此類推，最后根據(jù)一個數(shù)

減去它的一半是10+（I一焉）：（1一七）+…+（|一；），這個數(shù)原來是10-（1--^-）

/U1D/UIfD/U1J

-^―)+...+(1-7):(1—！)

【詳解】10-(1--)-(I-

IJ201432

,八2014201321

=10------T-----■一■?--

2015201432

=1OX^X^X...X3X2

201420132

=10x2015

=20150

這個數(shù)原來是235。。

答案第5頁，共13頁

【點睛】逆推問題，要從結(jié)果出發(fā)，從后向前，依次推算，最終得出結(jié)果。

15.—

12

【詳解】根據(jù)184:213,得到誓解出m=6.所以，3③4=箸2=二.

2x1x42x2x32x3x412

16.18

【分析】假設(shè)每根抽水管每小時抽一份水，先求出24根抽水管6小時抽水量，即24乂6=原

有的水+6小時增加的水,再求出21根抽水管8小時抽水量,即21、8=原有的水+8小時

增加的水,因此每小時新增加的水為(21x8—24x6)(8-6)=12(份),那么原有的水

為21x8-12x8=72(份),然后讓16根抽水管中的12根抽每小時進的12份水,剩下的4

根抽水池原有的72份水，即可求出需要的時間。

【詳解】每小時增加的水：

(21x8-24x6).(8-6)

=(168-144)4-2

=244-2

=12(份)

水池原有水：

21x8-12x8

=(21-12)x8

=9x8

=72(份)

16根抽水管需要的時間為：

724-(16-12)

=72：4

=18(小時)

答：若用16根抽水管，1B小時可將水池中的水抽干。

17.72平方厘米/72cm2

【分析】根據(jù)題干分析可得，這個零件的表面積=棱長3厘米的正方體的表面積+正方體內(nèi)

部6個長、寬、高分別為1厘米、I厘米、(3—1)厘米的長方體的側(cè)面積的和，再減去

6個正方體面上的邊長為1厘米的6個面的面枳，據(jù)此列式計算。

【詳解】(3-1)x2

答案第6頁，共13頁

=2+2

=1（厘米）

3x3x6+1x1x4x6—1x1x6

=54+24-6

=72（平方厘米）

它的表面積是72平方厘米。

【點睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，掌握并靈活運用正方體和長方體表面積公式。

18.120

【分析】將學(xué)生人數(shù)看作單位力”，根據(jù)毛詩一?冊三人讀，春秋一本四人呼，周易五人讀一

本，要分每樣兒多書，就見學(xué)生多少數(shù)，可以確定毛詩卅數(shù)是學(xué)生人數(shù)的：，春秋本數(shù)是學(xué)

生人數(shù)的］周易本數(shù)是學(xué)生人數(shù)的!，總冊數(shù)是學(xué)生人數(shù)的倍+J+9,總冊數(shù)?對應(yīng)分

451345J

率=學(xué)生人數(shù)。

【詳解】9T夫鴻）

二94月

60

八，6（）

=94x—

47

=120（人）

學(xué)生人數(shù)為120人。

19.6

【分析】已知慢車長120米，慢車上的人看見快車駛過的時間是4秒，那么慢車上的人與快

車的相遇時間是4秒，路程和是快車的車長，即80米，因此根據(jù)“速度和=路程和?相遇時

間”即可求出兩車的速度和；繼續(xù)分析坐在快車上的人與慢車的相遇問題，此時的路程和是

慢車的車長，即120米。最后用路程和除以速度和即可求出時間。據(jù)此解答。

【詳解】120+（80+4）

=1204-20

=6（秒）

所以快車上的乘客看見慢車離開時間為6秒。

20.1：I；9；

答案第7頁，共13頁

333

50；8

【分析】先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的乘法。

原式化為：嗎-（69）-（2（-1）人嗎-6亨+2（）,再根據(jù)減法的性質(zhì)及加法結(jié)合律將中

括號中的小括號去掉化為嗎-6號+2如嗎-65+2（進行計算。

原式化為0.7*g+gx2.7+3.8xg,再根據(jù)乘法分配律化為：（0.7+2.7+3.8）乂義進行簡算。

4444

根據(jù)—?^=各2『1一去1）將原式化為：211211—211—

nx（n+3）3nn+33143473710

211

+…+?x（^--―）,再根據(jù)乘法分配律進行簡算即可。

Jy/1W

根據(jù)n+f+R」+-=將原式化為:（；+：）-（：+：）+（：+［）-（［+!）+

nx（n+l）nn+l23344556

（,+:）—（!+:），再根據(jù)加法結(jié)合律及減法的性質(zhì)去括號后進行簡算。

6778

【詳解】部2七7/-3萬1

2「7r

=-x—+一

7|_84.

2「71

=—X—x4

7|_8.

27

=—X—

72

=[9--(6--1)+(2--1)]-(9--6-+2-)

978978

=[9--6-+1+2--114-(9--6-+2-)

978978

=[gl_6-+2-l-r(91-6-4-2-)

978978

=1

574

0.7x-+1.25x2—+3.8-5--

4105

=0.7x-+-x2.7+3.8x-

444

=(0.7+2.74-3.8)x-

4

答案第8頁，共13頁

=7.2x-

4

=9

2222

一十----4-——+97x|(X)

1x44x77x1()

2,11、,2/11、21I

=-x(---)+-x(---)+2x(一)++±x(————)

31434737103971…00

2.11..,1I.'A-

=廣r(1/+(4-7x)++…+(——---)]

97100

=2刈」+...+±_

3144771097

=-x[l-—]

31100

299

---X----

3100

33

50

2工2』+工”

61220304256

弓+P-《+力（4+4）+（4+-）-(瀉)

+4+9-5667

.1,111.1,111.1,111

-1,—■?|?—―■-4——,|I1

233445566778

28

3

8

工；x=252；x=8

21.

4

【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時乘上x再除以m即可;

4

（2）先把小括號展開，然后根據(jù)等式的性質(zhì)1,方程兩力同時加上154再減去,一計算后

再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以號即可:

（3）根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時乘30,計算后再根據(jù)等式的性質(zhì)1,方程兩邊司時

減去7即可.

45

【詳解】—+x=一

54

4454

解:

5543

44

55

答案第9頁，共13頁

16

x=一

25

45

(x-154)x—=-x-154

76

45

解：-x-88=-x-154

76

——=66+

x=66x—

11

x=252

x—3x-51

~56~~2

解：Z￡Z2_^]X3O=1X3O

k5b)2

6x(x-3)-5x(x-5)=15

6x-18-5.r+25=15

x+7=15

x+7-7=15-7

x=8

22.125.6厘米

【分析】通過對稱，陰影部分的周長等于半徑20厘米的圓的周長，根據(jù)網(wǎng)的周長=2x圓周

率x半徑，列式計算即可。

【詳解】2x3.14x20=125.6(厘米)

陰影部分的周長是125.6厘米。

23.0.3厘米

【分析】水面上升的體積就是鐵塊的體積，根據(jù)長方體體積=長、寬x高，求出鐵塊的體積，

即水面.上升的體積，水面上升的體積+水槽底面積=水面上升的高度。

【詳解】6x2x14-(8x5)

=12X0

答案第10頁，共13頁

=0.3（厘米）

答：水槽中水面上升的高度最多是0.3厘米。

24.21.98厘米

【分析】分針1小時走的珞程是以分針長為半徑的圓的周長，根據(jù)圓的周長=圓周率*半徑

x2,求出半徑為3.5厘米的圓的周長即可解答。

【詳解】3.14x3.5x2

=10.99x2

=21.98(厘米)

答：1小時后分針的針端所走的路程是21.98厘米。

25.900克

【分析】根據(jù)題意，一瓶酒精，第一次倒出它的巳1，第二次倒出瓶中剩下酒精的4蔡，第三次

Jy

倒出280克，瓶中還剩下12。克，先用1減去1;，求出剩下的占總數(shù)的多少，再乘4就是

59

第二次倒的占總數(shù)的幾分之幾，用1連續(xù)減去兩次倒出總數(shù)的幾分之幾就是剩下的酒精占總

數(shù)的幾分之幾；用280加上120就是兩次倒出后剩下的酒精的重量，除以剩下的酒精占總數(shù)

的幾分之幾；就是原來瓶中有酒精多少克，列式計算即可。

【詳解】根據(jù)分析可知:

I14

(280+120)引I一一一(1--)X-]

559

I44

=400引I-------X-]

559

416

=400:號一石】

=400-[---]

4545

9()

=400—