.2.2一次函數(shù)第1課時(shí)一次函數(shù)知能演練提升一、能力提升1.若函數(shù)y=(m-2)xn-1+n是一次函數(shù),則m,n應(yīng)滿足的條件是()A.m≠2,且n=0 B.m=2,且n=2C.m≠2,且n=2 D.m=2,且n=02.若y+3與x-2成正比例,則y是x的()A.正比例函數(shù) B.比例函數(shù)C.一次函數(shù) D.不存在函數(shù)關(guān)系3.下列函數(shù)中,是一次函數(shù),是正比例函數(shù).(填序號)

①y=3x-2;②y=5x;③y=2x;④2x-y=44.如果y是z的正比例函數(shù),z是x的一次函數(shù),那么y是x的函數(shù).

5.郵購一種圖書,每冊定價(jià)20元,另加書價(jià)的5%作郵費(fèi),購書x冊,需付款y(單位:元)與x的函數(shù)解析式為,若購書5冊,則需付款元.

6.同一溫度的華氏度數(shù)y(單位:℉)與攝氏度數(shù)x(單位:℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y=95x+32.如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃,那么它的華氏度數(shù)是℉.7.已知y=(m+1)x2-|m|+n+4,當(dāng)m,n取何值時(shí),y是x的一次函數(shù)?8.某市為了鼓勵居民節(jié)約用水,采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi),月用水量不超過20立方米時(shí),按2元/立方米計(jì)費(fèi);月用水量超過20立方米時(shí),其中的20立方米仍按2元/立方米計(jì)費(fèi),超過部分按2.6元/立方米計(jì)費(fèi).設(shè)每戶家庭月用水量為x立方米時(shí),應(yīng)交水費(fèi)y元.(1)分別求出當(dāng)0≤x≤20和x>20時(shí)y與x的函數(shù)解析式;(2)小明家第二季度交水費(fèi)的情況如下:月份四月份五月份六月份交費(fèi)金額/元303442.6小明家這個(gè)季度共用水多少立方米?9.某旅游場所的門票分為個(gè)人票、團(tuán)體票兩大類,其中個(gè)人票設(shè)置有三種:票的種類夜票(A)平日普通票(B)指定日普通票(C)單價(jià)/(元/張)60100150某社區(qū)居委會為獎勵“和諧家庭”,欲購買個(gè)人票100張,其中B種票張數(shù)是A種票張數(shù)的3倍還多8張.設(shè)需購A種票張數(shù)為x,C種票張數(shù)為y.(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式;(2)設(shè)購票總費(fèi)用為w元,求出w(單位:元)與x(單位:張)之間的函數(shù)解析式.10.已知y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x-2成正比例,當(dāng)x=1時(shí),y=0;當(dāng)x=-3時(shí),y=4.求:(1)y與x之間的函數(shù)解析式,它是一次函數(shù)嗎?(2)當(dāng)x=3時(shí),y的值.二、創(chuàng)新應(yīng)用★11.小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā),利用水桶和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作:(1)求放入一個(gè)小球后水桶中水面升高的高度;(2)求放入小球后水桶中水面的高度y(單位:cm)與小球個(gè)數(shù)x(單位:個(gè))之間的一次函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍);(3)水桶中至少放入幾個(gè)小球時(shí)有水溢出?

知能演練·提升一、能力提升1.C2.C∵y+3與x-2成正比例,∴y+3=k(x-2)(k≠0).∴y=kx-2k-3.∴y是x的一次函數(shù).3.①②④②4.一次5.y=20(1+5%)x(x=1,2,3,…)1056.777.解由題意得2-|m|=1故當(dāng)m=1,n為任意實(shí)數(shù)時(shí),y是x的一次函數(shù).8.解(1)當(dāng)0≤x≤20時(shí),y與x的函數(shù)解析式是y=2x;當(dāng)x>20時(shí),y與x的函數(shù)解析式是y=2×20+2.6(x-20),即y=2.6x-12.(2)因?yàn)樾∶骷宜?、五月份的水費(fèi)都不超過40元,六月份的水費(fèi)超過40元,所以把y=30代入y=2x中,解得x=15;把y=34代入y=2x中,解得x=17;把y=42.6代入y=2.6x-12中,解得x=21.所以15+17+21=53(立方米).即小明家這個(gè)季度共用水53立方米.9.解(1)y=-4x+92(0≤x≤23,且x為整數(shù)).(2)w=60x+100(3x+8)+150(-4x+92),整理,得w=-240x+14600(0≤x≤23,且x為整數(shù)).10.解(1)設(shè)y1=k1x,y2=k2(x-2),則y=k1x+k2(x-2),根據(jù)題意,得k1-所以y=-0.5x-0.5(x-2)=-x+1,即y與x之間的函數(shù)解析式為y=-x+1,它是一次函數(shù).(2)當(dāng)x=3時(shí),y=-3+1=-2.二、創(chuàng)新應(yīng)用11.分析(1)題中前兩個(gè)圖說明,水桶中放入3個(gè)體積相同的小球,水面上升6cm,所以每放一個(gè)同樣的小球水面上升2cm;(2)放入小球后水桶中水面的高度y等于30cm加上放進(jìn)的小球使水面上升的高度;(3)水桶中有水溢出,表示小球放進(jìn)水桶后,液面的高度超過