浙江省杭州市余杭市海亮教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）

1.以下甲骨文中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

2.小瑤想做一個(gè)三角形木框，現(xiàn)在她已經(jīng)有兩根長(zhǎng)度分別為2cm和4cm的木條，那么她選擇的第三根木棒長(zhǎng)

可能是（）

A.11cmB.9cmC.7cmD.5cm

3.不等式無(wú)＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

B

'?3d9宣-a」d「十

D--2-1~6_12X

c--io

4.下列命題中，屬于假命題的是（）

A.兀是有理數(shù)B.等腰三角形的兩個(gè)底角相等

C.對(duì)頂角相等D.如果Q與b互為倒數(shù)，那么附=1

5.如圖，△8==90。，Z.BAC=55°,貝iJ/BCO的度數(shù)為（）

A.90°B.80°C.70°D,60°

6.如圖，小華書(shū)上的三角形被墨水弄污了一部分，他能在作業(yè)本上作一個(gè)完全一樣的三角形，其根據(jù)為

A.SSSB.ASAC.SASD.AAS

7.學(xué)校需要購(gòu)進(jìn)一批羽毛球拍和羽毛球，學(xué)校的預(yù)算經(jīng)費(fèi)是3300元，已知一副羽毛球拍的單價(jià)是90元,

一盒羽毛球的單價(jià)是20元，購(gòu)買(mǎi)30副羽毛球拍后，最多還能購(gòu)買(mǎi)多少盒羽毛球？設(shè)還能購(gòu)買(mǎi)x盒羽毛球,

則下列不等式中正確的是（）

第1頁(yè)

A.90x30+20%<3300B.90x30+20%<3300

C.20x30+90x<3300D.20x30+90x<3300

8.如圖，在方格紙上，A,B是格點(diǎn)，網(wǎng)格中存在格點(diǎn)C使得△4BC是以々4BC為頂角的等腰三角形，這樣

的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（）

B

A.4B.5C.6D.7

9.如圖，在RCAABC中，4c=90。，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交48,AC于點(diǎn)M,N,再分

別以點(diǎn)M,N為圓心，大于;MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P,射線4。交邊BC于點(diǎn)D.以下說(shuō)法中：

①48AD=4SD；②若CO=3,則點(diǎn)D至MB的距離為3；@S^ABD=2S^ACD,其中正確的個(gè)數(shù)為

（）

C.2D.3

10.如圖，在A4BC中，Z.C=90°,AC=5,BC=12,線段OE的兩個(gè)端點(diǎn)D,E分別在邊和邊BC所在

的直線上滑動(dòng)，且OE=7,若點(diǎn)P,Q分別是的中點(diǎn)，則下列有關(guān)PQ說(shuō)法正確的是（）

A.有最大值為13.5B.有最大值為13

C.有最小值為3.5D.有最小值為3

二、填空題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）

11.命題“如果a+b=（）,那么a,b互為相反數(shù)”的逆命題為.

12.‘七與1的差大于b的2倍”用不等式表示為：.

13.如圖，王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，要使這個(gè)木架不變形，他至少要再釘上木條的根數(shù)

第2頁(yè)

14.如圖，在△力8E和AOC/中，乙B=ZT,AB=DC,若要證明△48E三△OCR還需要添加一個(gè)條

件：.(寫(xiě)出一種即可)

AD

BFEC

15.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為5和9,則該三角形的周長(zhǎng)為.

16.若x>y,且(m-1)%>(m-l)y,則m的取值范圍是.

17.如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AB=3,BC=5,則△ABD的周長(zhǎng)是,

18.如圖，在的紙片中，ZC=90°,沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E

處，折痕為BO,AC=4,48=5,則4。的長(zhǎng)為.

19.如圖，在中，448c=90。，BC=6,乙4c8=30。，40平分4c48,點(diǎn)F為4c的中點(diǎn)，E是

AD上的動(dòng)點(diǎn)，則FE+EC和的最小值是.

20.圖①是一幅“吉朱出入圖”，運(yùn)用“割補(bǔ)術(shù)”，通過(guò)三個(gè)正方形之間的面積轉(zhuǎn)化證明勾股定理(/+廿二

c2).如圖②，小明連結(jié)3E和肝后，得到陰影部分面積為18,則CG的長(zhǎng)為.

第3頁(yè)

B

圖①圖②

三、解答題(本大題有5小題，共40分.解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程)

21.解下列不等式(組)

(1)3%-1>%+1

(2)(2(%+2)<5

~I-2x<4

22.根據(jù)下列要求作圖與求解：

(1)在方格圖中畫(huà)出△DEF,使其與△ABC關(guān)于直線，(圖中虛線)軸對(duì)稱(chēng)；

(2)若每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1,求△ABC的面積.

23.如圖，在AABC中，40為4&4B的角平分線，E為力8上一點(diǎn)，且滿足AC=AE.

(1)求證：AACD三△4￡7)；

(2)若4c=110。,乙8=30。，求4EDB的大小.

24.八年級(jí)籃球賽中，4、B,C三班分在一組，爭(zhēng)一個(gè)出線名額，此前A班對(duì)B班53：43;A班對(duì)C班

47：52,比賽規(guī)則規(guī)定：如果三隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)相同，將按總得失分率(總得失分率二總得分/總矢分)的大小決

定名次，總得失分率最高者出線.(總失分指對(duì)手所得的分?jǐn)?shù)和)

(1)求出A班的總得失分率;

第4頁(yè)

(2)當(dāng)比賽還剩8秒，C班持球進(jìn)攻且以50：57落后B班，此時(shí)A班已經(jīng)在歡慶勝利了.

假定比賽結(jié)束，B班57分保持不變，C班最終得分為x.

①求出B班的總得失分率(用含x的代數(shù)式進(jìn)行表示)；

②若最終A班出線，求x的取值范圍.

25.在學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖的課堂上，早早完成任務(wù)的阿斌拿起手里的直尺和圓規(guī)在草稿紙上隨意畫(huà)了起來(lái).

(1)阿斌按圖示步驟，畫(huà)「三個(gè)圓心在另外兩個(gè)圓上且半徑都相等的圓，發(fā)現(xiàn)將圓心連接起來(lái)后的△

A.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

B.有兩個(gè)角是60。的三角形是等邊三角形

C.有一個(gè)角是60。的等腰三角形是等邊三角形

D.三條邊都相等的三角形是等邊三角形

(2)發(fā)現(xiàn)等邊三角形后，阿斌非常興奮，他又按同樣的方式畫(huà)了兩個(gè)圓，并且把一些交點(diǎn)都用直尺連接

了起來(lái)(如圖).不過(guò)他發(fā)現(xiàn)，其中有兩條線段(標(biāo)粗的線段4E和4/)的長(zhǎng)度與等邊三角形的邊長(zhǎng)不一

(3)陷入亢奮狀態(tài)的阿斌在水平方向上持續(xù)畫(huà)圓，直到畫(huà)到草稿紙邊緣才停下.如圖，阿斌發(fā)現(xiàn)圖中的

圓心可以分成兩層，于是他將某一個(gè)圓心在水平方向上的序號(hào)a與對(duì)應(yīng)的層數(shù)b組成了一個(gè)有序數(shù)對(duì)

(a,b).例如點(diǎn)A是第1個(gè)點(diǎn)，位于第1層，因此可以用(1,1)表示；點(diǎn)B是第2個(gè)點(diǎn)，位于笫1層，因此可

以用(2,1)表示；點(diǎn)C可以用(1,2)表示等等……

如果他畫(huà)的圖中，點(diǎn)N可以表示為(m+1,2),且每個(gè)圓的半徑為2,求點(diǎn)A到點(diǎn)N的距離(用含m的代

(4)停下作圖的阿斌陷入了沉思.在剛才的作圖與計(jì)算中，也發(fā)現(xiàn)剛才的計(jì)算方式可以推廣到更多層圓

形成的圖形中.若在推廣后的圖形中，圓心P可以用(x,y)表示，圓心Q可以用。?十?n,y+n)表示.在圓半徑

為2的前提下，請(qǐng)直接寫(xiě)出P,Q兩點(diǎn)間距離的表達(dá)式(用含m和n的代數(shù)式表示).

第6頁(yè)

答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意，正確B.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意，錯(cuò)誤

C.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意，錯(cuò)誤

D.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意，錯(cuò)誤

故選:A.

【分析】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：指一個(gè)平面圖形，如果它沿一條直線（稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)軸）折疊后，

直線兩旁的部分能夠完全重合。

2.【答案】D

【解析】【解答】解：設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為xcm,

由三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊、三角形的兩邊差小于第三邊，

可知：4-2<x<4+2,即2VxV6，

在選項(xiàng)里ABCD中，只有D符合題意

故選：D.

【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：%>1在數(shù)軸上表示時(shí)，其點(diǎn)應(yīng)是空心，方向?yàn)橄蛴遥?/p>

因此，綜合各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)符合；

故答案為：C.

【分析】利用不等式解集的表示方法（小于向左，大于向右；邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空

心點(diǎn)）分析求解即可.

4.【答案】A

【解析】【解答】解：A、4是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，屬于無(wú)理數(shù)，該命題是假命題，符合題意；

B、等腰三角形的兩個(gè)底角相等，該命題是真命題，不符合題意；

C、對(duì)頂角相等，該命題是真命題，不符合題意；

D、如果a與b互為倒數(shù)，那么M=該命題是真命題，不符合題意；

故選：A.

【分析】本題考命題與定理的定義，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義，等腰三角形的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)以及倒數(shù)的

概念，根據(jù)以上概念進(jìn)行分析判斷真假命題.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：?:乙B=90。,斷4。=55°,

???44。8=90。-55。=35。,

第7頁(yè)

:△ABC三△AOC,

：.^ACD=乙ACS=35°,

?"BCD=2/-ACB=70°,

故選：C.

【分析】根據(jù)在直角三角形中兩個(gè)銳角互余求出44cB=35。，由全等三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)角相等推出

Z.ACD=Z.ACB=35°,進(jìn)而可求解.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：根據(jù)圖形，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，

所以可以利用“角邊角''定理作出完全一樣的三角形.

故答案為：B.

【分析】由圖可知：被墨水弄污了一部分的三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，根據(jù)全等三角形的判定

定理“ASA”即可畫(huà)出一樣的三角形.

7.【答案】B

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，經(jīng)費(fèi)3300中，羽毛球拍花費(fèi)買(mǎi)了90x30,其余全部都買(mǎi)羽毛球盒，這樣

就能求出能購(gòu)買(mǎi)最多羽毛球盒，由此可以求出不等式90X30+20%<3300.

故選:B.

【分析】

本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，理解題意，找出等量關(guān)系，在經(jīng)費(fèi)為定值的情況下，花費(fèi)羽毛

球拍90x30=2700（元）其余全部都買(mǎi)羽毛球盒，即可求出最多羽毛球盒.

8.【答案】B

【解析】【解答】解：如圖，這樣的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為5個(gè)，

c4.......G

C,c2

故選:B.

【分析】本題考查等腰三角形的判定，有兩邊相等的三角形是等腰三角形.利用圓規(guī)，以B點(diǎn)為圓心，AB

的長(zhǎng)為半徑即可畫(huà)出所有的點(diǎn).

9.【答案】C

【解析】【解答】解：由作圖過(guò)程可知，40為NB4C的平分線，

：-￡.BAD=^CAD,

第8頁(yè)

故結(jié)論①正確；

?JA。為乙3AC的平分線，ZC=90°,

根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等

???點(diǎn)D至MB的距離等于CD=3,

故結(jié)論②正確；

根據(jù)已知條件無(wú)法得出48=2AC,

即無(wú)法得到=2s4口，

故結(jié)論③不正確.

綜上所述，正確的個(gè)數(shù)為2.

故選：C.

【分析】本題考查角平分線的尺規(guī)作圖、角平分線的性質(zhì)，由作圖過(guò)程可知，4。為々B4C的平分線，可得

^BAD=^CAD;由角平分線的性質(zhì)可得點(diǎn)D至必B的距離等于CD=3；根據(jù)已知條件無(wú)法得出50血=

2sMe。，即可得出答案?

10.【答案】D

【解析】【解答】解：如圖，連接CQ、CP,

在△力BC中，ZC=90°,AC=5,BC=12,

?-AB=yjAC24-BC2=13，

???OE=7,點(diǎn)Q、P分別是DE、48的中點(diǎn)，

:?CQ=gDE=3.5,CP=\AB=6.5,

乙乙

???在△CQP中，兩邊之差小于第三邊，QP>CP-CQ

???當(dāng)C、Q、P在同一直線上時(shí)，PQ取最小值，

???PQ的最小值為：6.5-3.5=3,

故選：D.

【分析】連接CQ、CP,根據(jù)勾股定理得到C8=VAC2+BC?=13,根據(jù)直角三角形的斜邊上的中線的性質(zhì)

得到CQ=￡OE=3.5,CP=$AB=6.5,在△CQP中，兩邊之差小于第三邊，QP>CP-CQ,當(dāng)C、Q、P在

同一直線上時(shí)，PQ取最小值，于是得到結(jié)論.

第9頁(yè)

11.【答案】如果a,b互為相反數(shù)，那么a+b=O

【解析】【解答】逆命題為：如果a,b互為相反數(shù)，那么a+b=O.

故答案為：如果a,b互為相反數(shù)，那么a+b=O.

【分析】命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分外成，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論，逆命題就是將原命題的題設(shè)和

結(jié)論互換即可.

12.【答案】Q-1>26

【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得Q-1>2b.

故答案為：Q—1>2b.

【分析】此題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，抓住題目中“大于”的關(guān)鍵詞.即可列出關(guān)于a的

一元一次不等式Q—1>2反

13.【答案】1

【解析】【解答】解：觀察圖形可知，我們只需I根木條，即對(duì)角線，就可達(dá)到不變形的目的.

綜上可得，要使四邊形木架不變形，至少要釘1根木條.

故答案為：1.

【分析】在平面圖形中，三角形是最穩(wěn)定的圖形，也就是說(shuō)，只要把任何一個(gè)多邊形分割成若干個(gè)三角形，

這個(gè)多邊形就是穩(wěn)定的，據(jù)此只要添加的木條將四邊形分成最少數(shù)目的三角形時(shí)，所需木條的數(shù)量即為最少.

14.【答案】BE=CF（答案不唯一）

【解析】【解答】證明:在△4BE和2DCF中，

AB=DC

Z.B=zC?

BE=CF

:?〉A(chǔ)BE任DCF（SAS'）,

；?要證明△力BE三△OCF,還需要添加一個(gè)條件：BE=CF（答案不唯一）.

故答案為：BE=CF（答案不唯一）.

【分析】本題考查全等三角形的判定，由題可得此題全等三角形的判定方法只能用：S4S,力弘，4AS,添

加任意一個(gè)角都可以，但是添加邊為BE二FC,

15.【答案】19或23

【解析】【解答】解：等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為5和9,

當(dāng)腰長(zhǎng)是5時(shí)，5+5>9,符合題意，

此時(shí)周長(zhǎng)為：5+5+9=19：

當(dāng)腰長(zhǎng)是9時(shí)，9+9>5,符合題意,

第10頁(yè)

此時(shí)周長(zhǎng)為9+9+5=23；

???該二角形的周長(zhǎng)為19或23,

故答案為：19或23.

【分析】

本題考查了等腰三角形的定義，三角形三邊數(shù)量關(guān)系，此題先考慮5與9誰(shuí)為腰，誰(shuí)為底邊，再兩邊之和大

于第三邊，兩邊只差小于第三邊，來(lái)判斷能否構(gòu)成三角形，其中等腰三角形只需要兩腰之和大于底邊即可.

16.【答案】m>1

【解析】【解答】解：1.-x>y,且(m->(m-l)y?

m-1>0,

-?m>

故答案為：m>1.

【分析】不等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不改變，據(jù)此結(jié)合題意列出關(guān)于字母m的不等式，求

解即可.

17.【答案】8

【解析】【解答】解：:DE是AC的垂直平分線，

/.AD=CD,

.\BC=BD+CD=BD+AD

???△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=AB+BO8.

故答案為：8.

【分析】由線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等得到AD=CD,從而根據(jù)三角形周長(zhǎng)計(jì)算方法、等

量代換及線段和差可將^ABD的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AB+BC,最后代值計(jì)算可得答案.

18.【答案】|

【解析】【解答】解：Vzc=90。,AC=4,AB=5,

:?BC=7AB2—AC2=V52-42=3,

由折疊可得：CD=DE,Z-AED=乙BED=Z.C=90°,BE=CB=3,

：.AE=AB-BE=2,

設(shè)CD=DE=xf則4D=AC-CD=4-x,

在直角三角形4DE中,AD2=AE2^DE2,

A(4-x)2=22+X2F

解得:%=I，

?/八，35

?*AD=4-5=5，

第11頁(yè)

5

-

故答案為:2

【分析】在RQABC中，先利用勾股定理求出=3,根據(jù)折疊的性質(zhì)求出CO=0E,^AED=zC=

90°,BE=CB=3,設(shè)OD=DE=x,^\AD=AC-CD=4-x,在Rt^ADE中，根據(jù)勾股定理建立方

程，求解得出x,進(jìn)而根據(jù)AD=AC-CD可算出答案.

19.【答案】6

【解析】【解答】解：???在RtaABC中，4/BC=90。,44cB=30。，

???點(diǎn)F為4c的中點(diǎn)，

1

..AF=^AC,

：.AB=AF,

MO平分皿B,

，點(diǎn)B,點(diǎn)F關(guān)于力。軸對(duì)稱(chēng)，

如圖，連接8E,

A

BDC

???點(diǎn)B,點(diǎn)F關(guān)于AO軸對(duì)稱(chēng)，

:.BE=FE,

:?FE+EC=BE+ECNBC,

AFE+EC和的最小值是8c的長(zhǎng)，

：.BC=6,

.JE+EC和的最小值是6,

故答案為：6.

【分析】根據(jù)含30。角直角三角形的性質(zhì)得出/8=劣/C,結(jié)合中點(diǎn)定義可推出AB=AF,再結(jié)合角平分線定

義及軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可得點(diǎn)B,點(diǎn)F關(guān)于AD軸對(duì)稱(chēng)，則BE=EF,由等量代換及三角形三邊關(guān)系推出FE+EC和

的最小值是BC的長(zhǎng)，從而得出答案.

20.【答案】6

【解析】【解答】解：如圖，連接4E,

第12頁(yè)

B

2

由題意和圖形可知：S△辦8S正方形488=:房'S?AEF=jEFDE=^a,

'S陰影=S^EAB+SMEF=+前2=i(a24-b2)=^c2,

;陰影部分面積為18,

**?ic2=18,

乙

解得，c=±6,

???c為正數(shù)，

'?c=6,

：.CG=6.

故答案為：6.

【分析】連接AE,由平行線間的距離處處相等及三角形面積計(jì)算公式可得到S.EAB

合勾股定理，可得到S陰影=S△取B+S“E/=；C2,再根據(jù)陰影部分面積為18,可得到關(guān)于字母c的方程,

求解得出c的長(zhǎng)，從而得到答案.

21.【答案】（1）解：3x-l>x+l,

3x-x>1+1,

2x>2,

%>1；

2(x+2)<5①

(2)解:

-2x<4@

由①可得：%

由②可得：%>-2,

?,?不等式組的解集為一2<x

【解析】【分析】（1）利用解小等式的步驟：移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得出小等式的解集;

（2）利用解不等式的步驟分別解出不等式組中兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，同小取小，大小

第13頁(yè)

小大中間找，大大小小無(wú)解了確定出解集即可.

（1）3x-1>x+1,

3%—%>14-1,

2%>2,

x>1；

0）（2（x+2）<5?

（2）（-2x<4@，

由①可得：x<|，

由②可得：%>-2,

???不等式組的解集為一2Vx

（2）解：△480的面積為=鼻（2+3）*5—另1*3—鼻4乂2=學(xué)一,一4=7.

【解析】【分析】（1）利用方格紙的特點(diǎn)及軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D、E、

F,再順次連接D、E、F三點(diǎn)可得所求的ADEF；

（2）利用方格紙的特點(diǎn)及割補(bǔ)法，用△ABC外接直角梯形的面積減去周?chē)鷥蓚€(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)

算即可求^ABC的面積.

（1）解:如圖，ZkDEF即為所求.

(2)A48c的面積為=1x(2+3)x5-ixlx3-ix4x2=^-5-4=7.

23.【答案】（1）證明：???力。為4c48的角平分線,

第14頁(yè)

:.Z.CAD=Z.EAD,

在△力CO和△AEO中，

AC=AE

Z.CAD=乙EAD,

AD=AD

ACD三△4E0(S4S)；

(2)解：解：\,^ACD^LAED,Z.C=110°,

???^AED=Z.C=110°,

???Z.AED=ZF+乙EDB,乙B=30°,

???ZEDB=ZAED-ZB=I1O°-3O°=8OO.

【解析】【分析】(1)由角平分線的性質(zhì)得出乙CAD=4E4D,從而可用S4S證明△40三

(2)由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得出4/1￡。=乙。=110。，再根據(jù)三角形的任意一個(gè)外角等于與之不相鄰的

兩個(gè)內(nèi)角的和得出NEDB二NAED-/B可算出答案.

(1)證明：???40為4&48的角平分線，

???Z.CAD=Z.EADy

在△4C0和△AEO中，

AC=AE

乙CAD=4EAD,

AD=AD

ACD三△AEO(S砌

(2)解：:AACO三△4ED/C=110。，

:.^AED=Z.C=110°,

,:Z.AED=+乙EDB,乙B=30°,

乙EDB=80°.

24?【答案】⑴解：A班總得失分率=||修=嘿=符

(2)解：①B班總得失分率=得學(xué)二要；

②C班總得失分率=焉第=喘,

1/IO/Av1

由題易知x之50,

，53+x>103>95,

???A班總得失分率大于B班總得失分率，

?；A班出線，

???A班總得失分率大于C班總得失分率，

?20_100、無(wú)+52

,-19=-95->^04-，

第15頁(yè)

敕而舛1040095x+4940

整理得'95SC1O4>95X104

A95%+4940<10400,

解得，x<57白，

?.?x為整數(shù)，

/.50<x<57,且x為整數(shù).

【解析】【分析】（1）直接根據(jù)總得失分率公式代入計(jì)算即可；

（2）①直接根據(jù)總得失分率公式代入計(jì)算即可；

②先根據(jù)總得失分率公式表示出C班總得失分率，由“最終A班出線”可得A班總得失分率大于B班總得

失分率，A班總得失分率大于C班總得失分率，據(jù)此建立關(guān)于x的不等式求解即可.

⑴解：A班總得失分率二1|接=黑=符

（2）解：①B班總得失分率=要"=給；

②C班總得失分率=高獸=需，

由題易知x>50,

/.53+x>103>95,

???A班總得失分率大于B班總得失分率,

???A班出線,

???A班總得失分率大于C班總得失分率,

.20_100、x+S2

*,19--95->_104-

蚣理得1040095x+4940

/"倚'95x104>95x104

A95%+4940<10400,

解得，XV57小

???x為整數(shù),

/.50<57,且x為整數(shù).

25?【答案】（1）D

（2）273,2位

（3）解：如圖，過(guò)A作4MJ.CN于點(diǎn)M,

由題易知CN=2m,

第16頁(yè)

???MN=CM+CN=2m+l,

?'?AN=>JAM24-MN2=J3+（2m+1，=2Vm24-m4-1:

（4）解：PQ=yj7n2+4n4-1

【解析】【解答】（1）解：由題易得AC=A8=8C,

???△ABC是等邊三角形，

故答案為：D；

（2）解：如圖，由題易知△ABC、ABCE、ABED、△EFD均為等邊三角形,且邊長(zhǎng)均為2,過(guò)A作AMJL

CE于點(diǎn)M,

ABD

'：/-ACB=乙BCE=60°,

：./.ACM=60%

：./-MAC=30°,

*：AC=2