第07講有理數(shù)除法

目錄

考點一：倒數(shù)

考點二：有理數(shù)的除法運算

考點三：有理數(shù)除法的應(yīng)用

考點四：有理數(shù)乘除混合運算

?【基礎(chǔ)知識】

i.有理數(shù)除法運算法則

一個數(shù)除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).=SwO）.

b

2.有理數(shù)除法的運算步驟：

（1）把除號變?yōu)槌颂枺?/p>

（2）把除數(shù)變?yōu)樗牡箶?shù)；

（3）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，按照乘法運算的步驟進行運算.

【例】2+撲2x（T）=-（2x4）=-8

?【考點剖析】

考點一：倒數(shù)

一、單選題

1.（2022春?上海普陀?六年級統(tǒng)考期中）下列說法中，正確（）

A.任何數(shù)都有倒數(shù)

B.互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1

C.一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小

D.互為倒數(shù)的兩個數(shù)的和為零

二、填空題

2.（2022春?上海長寧?六年級上海市延安初級中學(xué)?？计谥校?.4的倒數(shù)是

3.（2022春?上海?六年級專題練習(xí)）0.24的倒數(shù)是,1.35的倒數(shù)是.

4.（2022春?上海寶山?六年級統(tǒng)考期中）如果個數(shù)的倒數(shù)是0.7,那么這個數(shù)是

5.（2022春?上海?六年級?？茧A段練習(xí)）己知—1＜。＜0＜人＜1,請按“從小到大'’的順序排歹ija,?為

6.（2022春?上海浦東新?六年級?？计谥校?2的倒數(shù)是______.

4

考點二：有理數(shù)的除法運算

一、填空題

1.計算：（-17）+51=，-56+（-8）=,5.6+（-14）=.

3

2.（2022秋.上海楊浦.六年級?？计谥校┯嬎悖?4.2+1:=________.

4

3.（2022春?上海?六年級開學(xué)考試）若“！”是一種運算符號，并且1!=1；2!=1x2；3!=1x2x3；4!

=1X2X3X4；……；則三"的值為_____.

8!

二、解答題

33

4.（2022春?上海?六年級專題練習(xí)）計算：9+—?—

44

5.（2022秋?上海普陀?六年級?？计谥校┯嬎悖篭￡[+L125HV）.

6.（2022春?上海金山?六年級校聯(lián)考期末）計算：

7.計算:

(1)(-3.2)+0.8+(-2)；

(3)(―18)+(+3.25)+卜；(4)(-10iHxr

⑸（_49）42小9（-3）；

考點三：有理數(shù)除法的應(yīng)用

1.填空：

<i）如果”>o,。<0,那么go；

b~

（2）如果a<0,b<0,那么90；

b~

（3）如果a=0,b<0,那么@____0.

b

2.（2022春」?.海楊浦?六年級校考期末）一輛自行車車輪的外直徑為60厘米.如果車輪以平均每分鐘100

圈的速度行駛，那么行駛3千米路程的時間約為分鐘.（結(jié)果精確到1分鐘）

3.（2022?上海奉賢?統(tǒng)考二模）某眼鏡店暑假期間開展學(xué)生配鏡優(yōu)惠活動.某款式眼鏡的廣告如圖，那么

廣告牌上填的原價是元.

考點四：有理數(shù)乘除混合運算

一、解答題

I.（2022春.上海金山.六年級校琰考期末）計算：蕓12嗚1x3；3.

2

(3)-2---5.5-_卜3(琮卜13y.

31

f1Af2I5I

7.閱讀—77+彳一:十工的計算方法?

I12)1346)

解：設(shè)原式的商為x,

因為xwO,

=_+=+x(_12)=-8+3_10=",5

所以i(t^i^H)(t4i)1

所以商x=--

請按以上方法計算

8.已知有理數(shù)a、b、c滿足@+?+@=1,求回的值.

abcabc

9.若必叱0,則￡+?+￡+魯+*+￡+坐有多少個不同的值？說明理由.

同網(wǎng)Id畫Md㈤I的

【過關(guān)檢測】

一.選擇題（共6小題）

I.（2021春?徐匯區(qū)校級期末）下列運算錯誤的是（）

A-yX(4)=-1B?(-5)+(J)=-5X(-2)

TCO

C.D.(-4)4-(-2)=2

2.（2021春?徐匯區(qū)期中）有下列語句:

（1）有理數(shù)由正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成:

（2）絕對值等于它本身的數(shù)一定是0；

（3）一切負(fù)數(shù)都小于零；

（4）0除以任何數(shù)都等于0.

其中敘述正確的有（）

A.I個B.2個C.3個D.4個

3.（2021春?浦東新區(qū)月考）有理數(shù)人。在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則（）

A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.g>0

b

4.（2022春?寶山區(qū)校級月考）a,“兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則下列不正確的是（）

A.a+b<0B.ab<0C.a-b<0D.旦VO

b

5.（2020春?閔行區(qū)期中）若。+。=0,則與的值是（）

b

A.-IB.0C.無意義D.-1或無意義

6.（2020春?寶山區(qū)期中）計算（-1）4-3X（-1）的結(jié)果是（）

3

A.-1B.1C.AD.9

9

二.填空題（共11小題）

7.（2022春?奉賢區(qū)校級月考）計算：?=.

8.（2021春?青浦區(qū)校級期末）計算：1+（?12）=

3

9.（2021春?奉賢區(qū)期末）計算：8.（-性）=_______.

55

10.（2021春?松江區(qū)期末）計算：-3-（―）=.

3

11.（2021春?浦東新區(qū)期中）計算：35X（-2）+（-5）=______.

5

12.（2021春?楊浦區(qū)期中）計算：-0.125小旦=

3

13.（2021春?浦東新區(qū)月考）（-1?）4-（-2）X（-6）=______.

3

14.（2021春?上海期中）計算?12+（-0.6）=

7

15.（2020春?崇明區(qū)期末）計算：?2』?國=

44

16.（2020春?松江區(qū)期末）--§-+2.5=

12

17.（2020春?浦東新區(qū)期末）計算：—4-（-22）=.

52

三.解答題（共10小題）

18.（2022春?普陀區(qū)校級期中）計算：（-2）X（-3）?（-32）.父_

53517

19.（2022春?楊浦區(qū)校級期中）計算：-_|義（_殆）+1/

20.（2022春?閔行區(qū)校級期中）計算：-56X（-旦）+（-12）.

85

21.（2021春?虹口區(qū)校級期中）計算：Jx（-

3)“當(dāng)

22.（2021春?普陀區(qū)校級月考）計算：（-1.25）X-|-X（-8）-r

23.（2021春?青浦區(qū)期中）計算：-1.75+（-蔣）Xy

24.（2021春?金山區(qū)校級期末）計算：（一L）X（-1—）-r（——）

2312

25.（2021春?楊浦區(qū)期中）為（-10）X（-衛(wèi)）4-（■至）

834

26.（2020春?閔行區(qū)期中）計算：（?2』）士（-1.2）X（?12）.

75

27.（2020春?虹口區(qū)期中）計算:

第07講有理數(shù)除法

目錄

考點一：倒數(shù)

考點二：有理數(shù)的除法運算

考點三：有理數(shù)除法的應(yīng)用

考點四：有理數(shù)乘除混合運算

?【基礎(chǔ)知識】

1.有理數(shù)除法運算法則

?個數(shù)除以個不等于o的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).S/O）.

h

2.有理數(shù)除法的運算步驟：

（1）把除號變?yōu)槌颂枺?/p>

（2）把除數(shù)變?yōu)樗牡箶?shù)；

（3）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，按照乘法運算的步驟進行運算.

［例】2+信=2X（-4）=-（2X4）=-8

"外,（2}（2、2

-3-r—=-3x—=+3x-=—

12ylI9；I9j3

3【考點剖析】

考點一：倒數(shù)

一、單選題

1.（2022春?上海普陀?六年級統(tǒng)考期中）下列說法中，正確（）

A.任何數(shù)都有倒數(shù)

B.互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1

C.一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小

D.互為倒數(shù)的兩個數(shù)的和為零

【答案】B

【分析】利用有理數(shù)的加減，乘除，倒數(shù)的定義，相反數(shù)的定義來判斷即可.

【詳解】解：。沒有倒數(shù)，A選項錯誤，不符合題意；

互為倒數(shù)的兩個數(shù)積為I,B選項正確，符合題意；

一個數(shù)的倒數(shù)有可能比這個數(shù)大，也有可能比這個數(shù)小，也有可能相等，C選項錯誤，不符

合題意；

互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零，而互為倒數(shù)的兩個數(shù)的和不為0,D選項錯誤，不符合題意.

故選：B.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減，乘除運算，相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是

掌握有理數(shù)的加減，乘除運算，相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義.

二、填空題

2.（2022春?上海長寧?六年級上海市延安初級中學(xué)?？计谥校?.4的倒數(shù)是.

【答案】卷

【分析】先化為分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解.

【詳解】解：???2.4=（12

???2.4的倒數(shù)是總，

故答案為：得

【點睛】本題考查了求一個數(shù)的倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.相乘等于1的兩個數(shù)

互為倒數(shù).

3.（2022春?上海?六年級專題練習(xí)）0.24的倒數(shù)是______,1.35的倒數(shù)是______.

一小25皿乂20

【答案】一##4--

6627

【分析】先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，然后再求倒數(shù).

【詳解】解：024==24：=不6，

??S’的倒數(shù)為：不；

1.35=巨二二衛(wèi)

1002020

.?.1.35的倒數(shù)為：—；

故答案為：鄉(xiāng)25，20

027

【點睛】本題考查了倒數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).

4.（2022春?上海寶山?六年級統(tǒng)考期中）如果一個數(shù)的倒數(shù)是0.7,那么這個數(shù)是

103

【答案】

【分析】先將Q7化為根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解?.

【詳解】解：???如果一個數(shù)的倒數(shù)是0.7=5，

，這個數(shù)是果

故答案為：與.

【點睛】本題考查了求一個數(shù)的倒數(shù)，將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)是解題的關(guān)鍵.

5.(2022春?上海?六年級?？茧A段練習(xí))己知-請按“從小到大”的順序排

1

1為

列--

?/?,人

【答案】-<a<b<^~

ab

【分析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)，可得再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，即可求解.

ab

【詳解】解：-\<a<O<b<\f

故答案為：-<a<b<^.

ab

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，倒數(shù)，根據(jù)題意得到1，!>】是解題的關(guān)

ab

犍.

6.(2022春?上海浦東新六年級校考期中)2^的倒數(shù)是_____.

4

【答案】］4

【分析】求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，把這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，即可求出它的倒數(shù).

194

【詳解】解：2T=了的倒數(shù)是了,

449

4

故答案為：—.

【點睛】本題主要考查了求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，明確求倒數(shù)的方法是解答的關(guān)鍵.

考點二：有理數(shù)的除法運算

一、填空題

L計算：(-17)-51=,-56-(-8)=,5.6-(-14)=

1?

【難度】★【答案】（1）（2）7；（3）

35

【解析】兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值用除.

【總結(jié)】本題考查了簡單的有理數(shù)除法運算.

2.（2022秋.上海楊浦.六年級?？计谥校┯嬎悖?4.2+1]=________.

4

12

【答案】~

【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法則計算即可.

7914I?

【詳解】解：一4.2+弓=?曰=

故答案為：-1￡2.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的除法法則，屬于基礎(chǔ)題.

3.（2022春?上海?六年級開學(xué)考試）若“！”是一種運算符號，并且1!=1；2!=1x2：3!

9'一即

=1x2x3；4!=1X2X3X4；……；則:二的值為.

【答案】8

【分析】原式根據(jù)題中的新定義計算即可求出值.

【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=空空=空手=8,

o.o!

故答案為8

【點睛】此題考查有理數(shù)狗乘法，有理數(shù)的除法,解題關(guān)鍵在干掌握運算法則.

二、解答題

33

4.（2022春?上海?六年級專題練習(xí)）計算：9+—?二

44

【答案】16

【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則計算即可.

44

【詳解】解：原式=9x-x-

33

=16.

【點睛】本題考查有理數(shù)除法，熟練掌握有理數(shù)除法法則是解題的關(guān)鍵.

5.（2022秋?上海普陀?六年級校考期中）計算：（-%，1.125%（一工

【答案】15

【分析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律計算:即可.

II,、9

-px(-24)-^x(-24)+-x(-24)

=22-(-20)+(-24)

=22-1-20-27

=15

【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的運算法則和

運算順序.

6.(2022春?上海金山?六年級校聯(lián)考期末)計算：［+弓+(1/-

【答案】335

1O

【分析】先算括號，再算除法，最后算加法即可.

【詳解】解：原式梟劌~)

4816

一+一■!----

9515

43

—+—

92

35

Ti,

【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，注意運算順序是解題的關(guān)鍵.

7.計算：

(1)(-3.2)+0.8+(-2)；

(3)(-18)+(+3.25)+卜2；、；

⑸(_49)C)子(一3)；

【解析】(1)原式；

⑵原式=_3、2。1-與，氣衛(wèi)

33537621

(3)=18^-3-^2-=18x—x-=—；

4413913

（4）原式=l（Jx±x±xL=1；

8992

i7qai

（5）原Mt=-49+2上+」+3=-49X2X'X±=-3：

33773

小盾#32418

（b）原支=x—x—x—=----.

5773245

【總結(jié)】本題考查了有理數(shù)的除法運算法則，注意化成乘法后先約分再化簡.

考點三：有理數(shù)除法的應(yīng)用

L填空：

（1）如果a>0,b<0,那么色___0；

b

（2）如果a<0,〃<0,那么N___0：

b

（3）如果a=0,b<0,那么@____0.

b

【難度】★【答案】（1）<;（2）>；（3）=.

【解析】（1）々>0則。為正，方<0則b為負(fù)，故@<0；

b

（9）avO則a為負(fù)，"<0則人為負(fù)，故@>0：

b

（3）a=0則a為0,故=0.

b

【總結(jié)】本題考查了有理數(shù)除法運算法則的運用，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕

對值相除.

2.（2022春.上海楊浦.六年級?？计谀┮惠v自行車車輪的外直徑為60厘米.如果車輪以

平均每分鐘100圈的速度行駛，那么行駛3千米路程的時間約為分鐘.（結(jié)果精確到

1分鐘）

【答案】16

【分析】先求出車輪的周長，再求出車輪的速度，最后求出3千米需要的時間即可.

【詳解】解：一輛自行車車輪的外直徑為60厘米,即直徑是0.6米.

則車輪的周長為（0.6%）米，

車輪平均分鐘100圈的速度行駛，即車輪的速度是0.6〃又100=60"（米/分鐘）

行駛3千米路程的時間約為（分）

故答案為：16

【點睛】本題主要考查了數(shù)的除法和近似數(shù)，掌握有理數(shù)的除法法則是解題的關(guān)犍.

3.（2022?上海奉賢?統(tǒng)考二模）某眼鏡店暑假期間開展學(xué)生配鏡優(yōu)惠活動.某款式眼鏡的廣

告如圖，那么廣告牌上填的原價是元.

【答案】200

【分析】根據(jù)題意可直接進行求解.

【詳解】解：由題意得：原價為160^0.8=200（元）；

故答案為200.

【點睛】本題主要考查有理數(shù)除法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意.

考點四：有理數(shù)乘除混合運算

一、解答題

1.（2022春.上海金山.六年級校聯(lián)考期末）計算：

【答案】|（或《）

JJ

【分析】將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后將除法變成乘法，再從左往右計算即可.

【詳解】解：］12叫1x3jq

=-12-r—3X3—

2524

12215

=—x—x-

2534

=—6

5

【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合計算，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

32

2.（2022秋?上海閔行?六年級統(tǒng)考期中）計算：-56x（--）-（-l-）

o5

【答案】-15

［分析］根據(jù)有理數(shù)乘除混合運算的法則進行運算即可.

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘除混合運算，熟練掌握有理數(shù)乘除混合運算的法則是解

題的關(guān)鍵.

391

3.（2022秋?上海楊浦?六年級?？计谥校┯嬎悖海?+

577

【答案】|

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運算進行計算即可求解.

【詳解】解：原式=-^x（-：）x：

57o

6

5

【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運算，正確的計算是解題的關(guān)鍵.

2423

4.（2022秋.上海普陀.六年級?？计谥校┯嬎悖海?令x（V）+（-3令*

JJJ1，

【答案】I

【分析】先確定結(jié)果的符合，將除化為乘，再約分即可.

?423

【詳解】解：（一物（一寸（一37哈

24517

—X—X—X—

53173

8

9

【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運算的順序及相關(guān)法則.

13

5.（2。22春.上海寶山.六年級統(tǒng)考期中）計算：9.5-x!-

【答案】3

【分析】根據(jù)有理數(shù)乘除法法則計算即可.

47

【詳解】解：原式=9x\x：

【點睛】本題考查有理數(shù)乘除法，熟練掌握有理數(shù)乘除法法則是解題的關(guān)鍵.

6.計算:

33；+(2.5)x7-r

(1)卜|卜（⑹；

-0.1x2.4xf--x4

(2)(-100)x17］；

I6)

24W2

-2-4--5.5--4—x-1—

32513

(1)原式=334/-，7X，510028

【解析】=33x

327r-3125-15

1io--^(-KXjJx-=-356：

(2)原式=---x—x

105I6J5

811(10415A55)84855]64

(3)原式=-二-------X一—x—x

32,I2513J355篇~9

【總結(jié)】本題考查了有理數(shù)乘除法的混合運算，注意法則的準(zhǔn)確運用.

5

7.閱讀+—的計算方法.

126

解:設(shè)原式的商為x,

因為x/0,

2_\_515

所以-=3-4+6——+—x(-12)=-8+3-IO=-15,

>HHI46

所以商x=---

15

請按以上方法計算Z_2_2_

42

【答案】孩

17231

【分析】參照題干例題解析方法，設(shè)原式的商為y(ywO),則一二(工一彳一匕)?二

y631442

然后除法變乘法，用分配律計算即可.

解答即可.

【詳解】設(shè)原式的商為y,

y工0,

￡

_3_Lx42=49-28-9=12,

y14；

1

商y=a

17231

【點睛】本題考查有理數(shù)的除法運算，根據(jù)題意寫出一二(工-彳-77)+=是解題的關(guān)鍵?

y631442

8.已知有理數(shù)a、b、。滿足回+#+@=1,求也的值.

abcabc

【答案】T.

【解析】因為@+配+乜=1,所以〃、氏C?中必有兩正一負(fù)，即欣?之積為負(fù)，

abc

所以原式.

【總結(jié)】本題考查了絕對值的應(yīng)用.

9.若以、工0,則4+二+壬+匕+笈+二+絲有多少個不同的值？說明理由.

\a\\b\\c\\ab\\hc\\ac\\abc\

【答案】2個.

【解析】分類討論：就以從c的正負(fù)性進行討論，

當(dāng)a、b、c均為正時，原式=1+1+1+1+1+1+1=7；

當(dāng)4、〃、。有一個負(fù)數(shù)，兩個正數(shù)時，原式=-1+1+1-1-1-1+1=-1；

當(dāng)4、方、C有兩個負(fù)數(shù)，一個正數(shù)時，原式=-1-1+1+1-1-1+1=-1：

當(dāng)心b、c均為負(fù)數(shù)時，原式=_1一1_]+1+1+1_1=一1,所以共有兩個不同的值.

【總結(jié)】本題綜合性較強，考查了有理數(shù)的運算及絕對值的性質(zhì)，注意要分類討論.

【過關(guān)檢測】

一.選擇題（共6小題）

1.（2021春?徐匯區(qū)校級期末）下列運算錯誤的是（）

A.X（4）=-]B.（-5）4-（T）=-5X（-2）

C.D.（-4）-T（-2）=2

【分析】根據(jù)有理數(shù)佗除法法則判斷8、C、Q；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷A.

【解答】解：4.8X（―）=-p故本選項正確；8.（-5）+（―）=-5X（-2＞故本

432

選項正確；

C,故本選項錯誤；D.（-4）-r（-2）=2,故本選項正確.

故選：C.

【點評】本題考查了有理數(shù)的除法和乘法運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

2.（2021春?徐匯區(qū)期中）有下列語句：

（1）有理數(shù)由正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成；

（2）絕對值等于它本身的數(shù)一定是0；

（3）一切負(fù)數(shù)都小于零：

（4）。除以任何數(shù)都等于0.

其中敘述正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【分析】根據(jù)有理數(shù)分為正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)可對（1）進行判斷；根據(jù)絕對值的意

義可對（2）進行判斷；根據(jù)有理數(shù)的大小比較可對（3）進行判斷；根據(jù)除數(shù)不能為0

可對（4）進行判斷.

【解答】解：（）既不是正有理數(shù)，也不是負(fù)有理數(shù).所以（1）錯誤；絕對值等于它本身

的數(shù)一定是?；蛘龜?shù)，所以（2）錯誤；任何負(fù)數(shù)都小于（），所以（3）正確；。除以任何

非0數(shù)都得0,所以（4）錯誤.

故選：A.

【點評】本題考查了有理數(shù)：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).也考查了絕對值.

3.（2021春?浦東新區(qū)月考）有理數(shù)”、〃在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則（）

A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.旦>0

b

【分析】根據(jù)數(shù)軸上絕對值所表示的含義作答.

【解答】解：由圖象可得,4V0V4同V/,

.*.?+/>>0,故A正確；

a-b<0,故8不正確；

ab<0,故C不正確；

,故D不正確.

故選：A.

【點評】本題考查數(shù)軸上絕對值的意義及有理數(shù)比較大小，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)

及絕對值的意義.

4.（2022春?寶山區(qū)校級月考）a,兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則下列不正確的是（）

A.a+b<0B.ab<0C.a-b<0D.旦VO

b

【分析】由于數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，故8V0<G然后根據(jù)絕對值的幾何意義

可以得到⑸>同.

【解答】解：根據(jù)題意得:bVOVm1>同,

所以。+〃<0,故選項A不合題意；

ab〈O,故選項4不合題意；

a-b>0,故選項C符合題意；

，故選項。不合題意.

故選：C.

【點評】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，運用數(shù)形的思想，利用數(shù)軸比較

數(shù)的大小，絕對值的大小，解答此題的關(guān)鍵是要熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

5.（2020春?閔行區(qū)期中）若。+力=0,則與的值是（）

b

A.-1B.0C.無意義D.-1或無意義

【分析】直接利用有理數(shù)的除法運算法則以及互為相反數(shù)的定義分析得出答案.

【解答】解：

???〃，/互為相反數(shù),

當(dāng)。,b都不為零，則包=-1,

b

當(dāng)a,/;都等于零，則之的值無意義，

b

故衛(wèi)的值是-I或無意義.

b

故選：D.

【點評】此題主要考查了有理數(shù)的除法運算，正確分類討論是解題關(guān)鍵.

6.（2020春?寶山區(qū)期中）計算（-1）+3X（-1）的結(jié)果是（）

3

A.-1B.1C.AD.9

9

【分析［根據(jù)有理數(shù)乘除法的計算法則進行計算即可.

【解答】解：原式=1?3X2=』X』=」L,

3339

故選：C.

【點評】本題考查有理數(shù)的乘除法，掌握有理數(shù)乘除法的計算方法是正確計算的前提.

二.填空題（共11小題）

7.（2022春?奉賢區(qū)校級月考）計算：-=-A.

—15―

【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法運算法則直接計算即可.

【解答】解：-=-2義匹=-且.

5315

故答案為：3.

15

【點評】本題主要考查有理數(shù)的除法，熟練掌握有理數(shù)的除法法則是解題的關(guān)鍵.

8.（2021春?青浦區(qū)校級期末）計算：（?心）=-1.

3—5―

【分析】按照有理數(shù)的除法運算對式子進行計算即可.

【解答】解：1+（?心）=1+（■立）=?3,

335

故答案為：?3.

5

【點評】本題考查了實數(shù)的運算，解題關(guān)鍵在于熟練掌握有理數(shù)的除法運算.

9.（2021春?奉賢區(qū)期末）計算：8+（-19）

553

【分析】將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后再計算.

【解答】解：原式=,

故答案為：-工.

3

【點評】本題考查有理數(shù)的除法運算，掌握運算法則是解題基礎(chǔ).

10.（2021春?松江區(qū)期末）計算：-34-

32

【分析]根據(jù)除以一個數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)計算即可.

【解答】解：原式=-3X（-1）

2

—_9—,

2

故答案為：1.

2

【點評】本題考查了有理數(shù)的除法，計算有理數(shù)的加減乘除運算時，先確定符號，這是

解題的關(guān)鍵.

11.（2021春?浦東新區(qū)期中）計算：35X（-2）?[-5）=.

5—5一

【分析】此題為有理數(shù)乘除混合運算，先根據(jù)負(fù)數(shù)的個數(shù)確定最終結(jié)果為正數(shù)，運算過

程中可以把負(fù)號去掉，同時把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進行計算即可得到答案.

【解答】解：35X（-2）4-（-5）

5

=35X2X』

55

_--1-4-，

5

故答案為：.11.

5

【點評】本題考杳了有理數(shù)的乘除混合運算，確定最終結(jié)果的符號以及將除法轉(zhuǎn)化為乘

法是解決問題的關(guān)鍵.

12.（2021春?楊浦區(qū)期中）計算：?0.125+區(qū)=-A.

3—54—

【分析】將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法進行計算即可.

【解答】解：原式=-1x1=-A,

8864

故答案為：

64

【點評】考杳了有理數(shù)的除法的知識，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)?/25轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，難度不大.

13.（2021春?浦東新區(qū)月考）（?2）：（?2）X（-6）=-1.

3

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除法則即可求出答案.

【解答】解：原式=」X(二)X(-6)

32

=_lx(-6)

6

=-1,

故答案為：?1.

【點評】本題考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用有理數(shù)的運算法則，本題屬于

基礎(chǔ)題型.

14.（2021春?上海期中）計算-12+（-0.6）=2工.

7-7-

【分析】有理數(shù)的除法：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，據(jù)此求解

即可.

【解答】解：-124-（-0.6）=2-1.

77

故答案為：2工.

7

【點評】此題主要考查了有理數(shù)的除法的運算方法，要熟練掌握.

15.（2020春?崇明區(qū)期末）計算：?2工：3=-3.

44

【分析】把除化為乘，再約分即可.

【解答】解：原式=-9x2

43

=-3.

【點評】本題考查有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵式掌握有理數(shù)除法法則.

16.（2020春?松江區(qū)期末）-至_+2.5=-A.

12—6-

【分析】把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，把除化為乘，再約分即可.

【解答】解：原式="Axl

125

=-X

6

【點評】本題考查有理數(shù)的除法運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)除法法則.

17.（2020春?浦東新區(qū)期末）計算：（-21）=一^.

52-25-

【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則計算即可;

【解答】解：2+（-21）=2X（工）=」.

52515，25

故答案為：一￡.

25

【點評】本題主要考查了有理數(shù)的除法，難度較低，熟練掌握有理數(shù)的除法法則是解題

的關(guān)鍵.

三.解答題（共10小題）

18.（2022春?普陀區(qū)校級期中）計算：（-2）X（-匹）+（-32）4-—.

53517

【分析】先確定結(jié)果的符合，將除化為乘，再約分即可.

【解答】解：原式=-2x9X巨X」！

53173

一-——8.