試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁龍華區(qū)八校聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．下列幾何體中，屬于棱柱的是（）A． B． C． D．2．把衛(wèi)星看成點(diǎn)，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面面相交成線3．有理數(shù)2024的相反數(shù)是（）A．2024 B． C． D．4．下列四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（）A．2 B． C．0 D．5．如果，那么的值為（）A． B．2023 C． D．16．若代數(shù)式，則代數(shù)式的值是（）A．1 B． C．4 D．7．我們規(guī)定一種新運(yùn)算“★”，其含義：對(duì)于有理數(shù)a，b，a★b＝a2﹣ab﹣b，則計(jì)算（﹣3）★（﹣1）的結(jié)果是（）A．﹣11 B．5 C．7 D．138．“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮記》中，現(xiàn)將數(shù)字填入如圖所示的“幻方”中，使得每個(gè)圓圈上的四個(gè)數(shù)字的和都等于21，若每個(gè)圓圈上的四個(gè)數(shù)字的平方和分別記A、B、C，且．如果將交點(diǎn)處的三個(gè)圓圈填入的數(shù)字分別記作為x、y、，則的值為（）A．6 B．10 C．14 D．18二、填空題9．五?一節(jié)期間，某景區(qū)共接約游客約1250000人次，將“1250000”用科學(xué)記數(shù)法是為．10．的倒數(shù)等于．11．若與是同類項(xiàng)，則．12．有一個(gè)正方體，六個(gè)面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如圖是我們能看到的三種情況，如果記6的對(duì)面數(shù)字為a，2的對(duì)面數(shù)字為b，那么的值為．

13．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為，第2幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為，第3幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為，，以此類推，則的值為．三、解答題14．計(jì)算：(1)；(2)；；(4)．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．16．如圖是由棱長(zhǎng)都為1cm的6塊小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體．(1)請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵鲈搸缀误w的三個(gè)視圖．(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加塊小正方體，17．元旦放假時(shí)，小明一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發(fā)，向東走了千米到超市買東西，然后又向東走了千米到爺爺家，中午從爺爺家出發(fā)向西走了千米到外公家，晚上返回家里．(1)若以家為原點(diǎn)，向東為正方向，用個(gè)單位長(zhǎng)度表示千米，請(qǐng)將超市、爺爺家和外公家的位置在數(shù)軸上分別用點(diǎn)、、表示出來；(2)問超市和外公家相距多少千米？(3)若小轎車每千米耗油升，求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量．（精確到升）18．如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”（箭頭是指某數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換機(jī)的路徑，方框是對(duì)進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換機(jī)）．(1)當(dāng)小明輸入4，7這兩個(gè)數(shù)時(shí)，兩次輸出的結(jié)果依次為________，________；(2)當(dāng)輸入的數(shù)為________時(shí)（寫出2個(gè)），其輸出結(jié)果為0；(3)這個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”不可能輸出________數(shù)．(4)若輸出的結(jié)果是2，小明輸入的正整數(shù)是________．（用含自然數(shù)的式子表示）．19．我國南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家楊輝是錢塘人，如圖所示的圖表是他在《詳解九章算術(shù)》中記載的“楊輝三角”．此圖揭示了（為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律，由此規(guī)律可解決如下問題：(1)請(qǐng)?jiān)趫D中括號(hào)內(nèi)的數(shù)為______；(2)展開式共有______項(xiàng)，第19項(xiàng)系數(shù)為______；(3)根據(jù)上面的規(guī)律，寫出的展開式：______；(4)利用上面的規(guī)律計(jì)算：；(5)假如今天是星期五，那么再過天是星期幾？（寫過程）20．將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到如圖所示的“折線數(shù)軸”，圖中點(diǎn)A表示，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示18．我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上的“友好距離”為28個(gè)單位長(zhǎng)度．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位長(zhǎng)度/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”向其正方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O與點(diǎn)B之間時(shí)速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄?jīng)過點(diǎn)B后立刻恢復(fù)原速；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位長(zhǎng)度/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”向其負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B與點(diǎn)O之間時(shí)速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮?jīng)過O后也立刻恢復(fù)原速．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．(1)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C需要秒，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A需要秒；(2)P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求出相遇點(diǎn)M在“折線數(shù)軸”上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)是否存在t值，使得點(diǎn)P和點(diǎn)Q在“折線數(shù)軸”上的“友好距離”等于點(diǎn)A和點(diǎn)B在“折線數(shù)軸”上的“友好距離”？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《廣東省深圳市龍華區(qū)八校聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷》參考答案題號(hào)12345678答案DABDCACD1．D【分析】根據(jù)棱柱的定義，即有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．圓錐屬于錐體，故此選項(xiàng)不符合題意；B．圓柱屬于柱體，故此選項(xiàng)不符合題意；C．棱錐屬于錐體，故此選項(xiàng)不符合題意；D．長(zhǎng)方體屬于棱柱，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查棱柱的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】本題考查點(diǎn)，線，面，體之間的關(guān)系，根據(jù)題意，衛(wèi)星看成點(diǎn)，故體現(xiàn)了點(diǎn)動(dòng)成線，即可．【詳解】解：由題意，得：把衛(wèi)星看成點(diǎn)，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了點(diǎn)動(dòng)成線；故選∶A．3．B【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，據(jù)此求解即可．【詳解】解：有理數(shù)2024的相反數(shù)是，故選：B．4．D【分析】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)分別計(jì)算比較即可．【詳解】解：∵，∴絕對(duì)值最大的數(shù)是．故選：D．5．C【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及求代數(shù)式的值，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，，，故選：C．6．A【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，掌握整體思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．對(duì)所求代數(shù)式變形，然后整體代入計(jì)算．【詳解】解：∵，∴，故選：A．7．C【分析】由題目中給出的運(yùn)算方法，即可推出原式=(-3)2-(-3)×(-1)-(-1)，通過計(jì)算即可推出結(jié)果．【詳解】解：（﹣3）★（﹣1）=(-3)2-(-3)×(-1)-(-1)=7，故選擇C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意掌握新運(yùn)算的規(guī)律．8．D【分析】每個(gè)圓圈上的四個(gè)數(shù)字的和都等于21，則三個(gè)大圓圈上的數(shù)字之和為63，可得，由于，進(jìn)而得，再結(jié)合即可解決問題．本題考查有理數(shù)的乘方和加法運(yùn)算，整式的運(yùn)算，乘法公式，掌握有理數(shù)的乘方和加法運(yùn)算法則，以及整式運(yùn)算法則和乘法公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：每個(gè)圓圈上的四個(gè)數(shù)字的和都等于21，三個(gè)大圓圈上的數(shù)字之和為：，各小圓圈的數(shù)字之和為：，為什么，這是因?yàn)?、、都加了兩次，，，，，而各圓圈的數(shù)字的平方和為，為什么呢？這是因?yàn)槿切胃黜旤c(diǎn)處三個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)字的平方都加了兩次，，，，，，，，，將代入得，，．故選：D．9．【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：．10．【分析】本題主要考查了假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化，倒數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握倒數(shù)的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵：乘積是的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)；互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相同，即正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)；倒數(shù)是本身的數(shù)只有和，沒有倒數(shù)；乘積為的兩個(gè)有理數(shù)互為負(fù)倒數(shù)；求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)要把原分?jǐn)?shù)的分子、分母交換位置，如果是小數(shù)要先化成分?jǐn)?shù)，如果是帶分?jǐn)?shù)，要先化成假分?jǐn)?shù)；倒數(shù)與相反數(shù)的異同——相同點(diǎn)：倒數(shù)與相反數(shù)都是成對(duì)出現(xiàn)的；不同點(diǎn)：）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為；）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，沒有倒數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，的相反數(shù)是．先把化成假分?jǐn)?shù)，然后求其倒數(shù)即可．【詳解】解：，的倒數(shù)是的倒數(shù)是，故答案為：．11．【分析】本題考查了同類項(xiàng)，代數(shù)式求值．熟練掌握同類項(xiàng)，代數(shù)式求值是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m、n的值，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，∴．故答案為：．12．【分析】觀察圖形可知數(shù)字2所在的面分別與數(shù)字1，3，5，6所在的面相鄰，數(shù)字6所在的面分別與數(shù)字1，2，4，5所在的面相鄰，由此可確定數(shù)字2和數(shù)字6所在的面的對(duì)面數(shù)字，從而求出答案．【詳解】解：由題意得，數(shù)字2所在的面分別與數(shù)字1，3，5，6所在的面相鄰，∴數(shù)字2所在的面的對(duì)面的數(shù)字是4，同理數(shù)字6所在的面的對(duì)面數(shù)字是3，∴，∴，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的特點(diǎn)，熟知正方體的對(duì)面一定不相鄰是解題的關(guān)鍵．13．【分析】觀察得出前幾幅圖形找到規(guī)律，得出第個(gè)圖形中的“●”的個(gè)數(shù)為，繼而求得，然后根據(jù)裂項(xiàng)相消即可求解．【詳解】解：觀察圖形，得第1幅圖形中有“●”的個(gè)數(shù)為3個(gè)，即第2幅圖形中有“●”的個(gè)數(shù)為8個(gè)，即第3幅圖形中有“●”的個(gè)數(shù)為15個(gè)，即第為正整數(shù)）幅圖形中有“●”的個(gè)數(shù)為個(gè)，即第8幅圖形中有“●”的個(gè)數(shù)為80個(gè)，即．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類規(guī)律，有理數(shù)的混合運(yùn)算，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14．(1)1(2)(3)(4)2【分析】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算：（1）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則直接求解即可得到答案；（2）根據(jù)有理數(shù)乘除混合運(yùn)算法則，即可得到答案；（3）根據(jù)乘法分配律展開求解后，再根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則求解即可得到答案；（4）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，然后計(jì)算有理數(shù)加減運(yùn)算法則求解即可得到答案．【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：15．；5．【分析】按照整式的加減運(yùn)算法則，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值即可得到答案．【詳解】解：原式當(dāng)，時(shí)，原式=2+3=5．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵的掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則．16．(1)見解析(2)2【分析】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖∶（1）根據(jù)簡(jiǎn)單組合體三視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可；（2）在俯視圖上相應(yīng)位置備注出相應(yīng)擺放的數(shù)目即可．【詳解】（1）解：該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖如下：（2）解：在備注數(shù)字的位置加擺相應(yīng)數(shù)量的小正方體，所以最多可以添加2個(gè)，故答案為：2．17．(1)見解析(2)超市和外公家相距千米(3)小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量約為升【分析】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算的應(yīng)用，乘法的應(yīng)用，數(shù)軸的應(yīng)用，（1）根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的直線，可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)；（2）根據(jù)有理數(shù)的減法和絕對(duì)值的性質(zhì)，可得答案；（3）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程，可得耗油量．【詳解】（1）解：點(diǎn)、、如圖所示：（2）千米故超市A和外公家C相距千米．（3）千米升答：小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量約為升．18．(1)1；2(2)0、5(3)負(fù)(4)【分析】（1）分別將4、7代入數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，按程序計(jì)算即可得出結(jié)果；（2）令輸出結(jié)果為0，通過逆向運(yùn)算，即可求解；（3）根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，可知輸出結(jié)果不可能是負(fù)數(shù)；（4）根據(jù)所給程序圖，結(jié)合小明輸入的數(shù)字為正整數(shù)，即可求解．【詳解】（1）解：當(dāng)輸入的數(shù)字為4時(shí)，，得到，，得到相反數(shù)為1，倒數(shù)為1，輸出結(jié)果為1；當(dāng)輸入數(shù)字為7時(shí)，，得到，得到相反數(shù)為，絕對(duì)值為2，輸出結(jié)果為2；因此當(dāng)小明輸入4，7這兩個(gè)數(shù)時(shí)，則兩次輸出的結(jié)果依次為1，2．（2）解：由所給程序圖可知，輸入數(shù)字為0（5、10、15…5的倍數(shù)均可）時(shí)，其輸出結(jié)果為0；（3）解：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，因此這個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”不可能輸出負(fù)數(shù)；（4）解：由所給程序圖可知，當(dāng)輸入數(shù)字為（n為自然數(shù)）時(shí)，輸出的結(jié)果是2，因此小明輸入的正整數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題考查程序流程圖與有理數(shù)計(jì)算，涉及有理數(shù)的加法、倒數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，看懂所給的程序流程圖是解題的關(guān)鍵．19．(1)(2)；(3)(4)(5)四【分析】本題考查了完全平方公式的延伸，數(shù)字的變化規(guī)律，羅列分析出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)特點(diǎn)解題即可；（2）羅列后按照規(guī)律展開式中共有項(xiàng),當(dāng)時(shí)，倒數(shù)第三項(xiàng)的系數(shù)是，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（3）根據(jù)圖示順推即可得到展開式；（4）根據(jù)展開式，令時(shí)代入展開式即可得到所求代數(shù)式的值；（5）將變形為展開后前項(xiàng)和是的倍數(shù)，所以除結(jié)果的余數(shù)為，則有假如今天是星期五，那么再過天是星期四．【詳解】（1）解：圖中括號(hào)內(nèi)的數(shù)為，故答案為：；（2），展開式有項(xiàng)；，展開式有項(xiàng)，倒數(shù)第三項(xiàng)系數(shù)為；，展開式有項(xiàng)，倒數(shù)第三項(xiàng)系數(shù)為；，展開式有項(xiàng)，倒數(shù)第三項(xiàng)系數(shù)為；展開式有項(xiàng)，倒數(shù)第三項(xiàng)系數(shù)為；……；以此類推，展開式中共有項(xiàng),當(dāng)時(shí)，倒數(shù)第三項(xiàng)的系數(shù)；展開式共有項(xiàng)，第項(xiàng)系數(shù)為；故答案為：；；（3）根據(jù)圖示，故答案為：；（4）∴當(dāng)時(shí)，，；（5）(、、、、是一列常數(shù)),，剛好是的整數(shù)倍，∴除結(jié)果的余數(shù)為，∴假如今天是星期五，那么再過天是星期四.故答案為：四．20．(1)19，23(2)(3)存在，或【分析】（1）根據(jù)題意可得，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C需要的時(shí)間是：，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A需要的時(shí)間是：；（2）根據(jù)題意可知，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上時(shí)表示的數(shù)是，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到OB上時(shí)表示的數(shù)是，得到，求出t的值，再求M點(diǎn)表示的數(shù)即可；（3）分7種情況討論，分別列方程求解即可．本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)