第=page11頁，共=sectionpages11頁第二十五章《概率初步》單元測試卷一、選擇題：本大題共10小題，共30分。1.以下事件中，必然發(fā)生的是(

)A.打開電視機，正在播放體育節(jié)目 B.正五邊形的外角和為180°

C.通常情況下，水加熱到100°C沸騰2.氣象臺預報“本市明天降水概率是80%”.對此信息，下列說法正確的是(

)A.本市明天將有80%的地區(qū)降水 B.本市明天將有80%的時間降水

C.明天肯定下雨 D.明天降水的可能性比較大3.下列說法正確的是(

)A.若你在上一個路口遇到綠燈，則在下一路口必遇到紅燈

B.某籃球運動員2次罰球，投中一個，則可斷定他罰球命中的概率為50%

C.明天我市會下雨是隨機事件

D.某種彩票中獎的概率是1%，買100張該種彩票一定會中獎4.一個袋子中裝有6個黑球和3個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同.在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出一個球，摸到白球的概率是(

)A.19 B.13 C.125.已知一個布袋里裝有2個紅球，3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同，若從該布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為13，則a等于(

)A.1 B.2 C.3 D.46.一只小鳥自由地在空中飛行，然后隨意地落在如圖所示的某個方格中(每個方格除顏色外完全一樣)，那么小鳥停在黑色方格中的概率是(

)

A.12 B.13 C.147.小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是(

)A.110 B.19 C.168.在四張背面完全相同的卡片上分別印著等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機抽取兩張，則抽到卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的概率(

)A.34 B.14 C.139.如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，轉盤各被等分成三個扇形，并分別標上1，2，3和6，7，8這6個數(shù)字，如果同時轉動兩個轉盤各一次(指針落在等分線上重轉)，轉盤停止后，則指針指向的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是(

)A.12 B.29 C.4910.某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是(

)

A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”

B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

C.暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一個球是黃球

D.擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上一面的點數(shù)是4二、填空題：本大題共8小題，共24分。11.“打開電視機，它正在播廣告”這個事件是

事件(填“確定”或“隨機”).12.有五張分別寫有數(shù)字0，3，?2，0.5，?1的卡片，它們除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到比0小的數(shù)的概率是

.13.在“Wishyousuccess”中，任選一個字母，這個字母為“s”的概率為

.14.在如圖的正方形紙片上做隨機扎針實驗，則針頭扎在陰影區(qū)域內的概率為

.

15.一個不透明的盒子里有若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，為估計白球的個數(shù)，小剛向其中放入8個黑球，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復，共摸球400次，其中160次摸到黑球，估計盒中大約有白球

個.16.一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m+n=

.17.如圖所示，陰影是兩個相同菱形的重合部分，假設可以隨機在圖中取點，那么這個點取在陰影部分的概率是

.

18.如圖，在2×2的正方形網格中有9個格點，已經取定點A和B，在余下的7個點中任取一點C，使△ABC為直角三角形的概率是

.

三、解答題：本大題共8小題，共66分。19.擲一個骰子，觀察向上一面的點數(shù)，求下列事件的概率：(1)點數(shù)為偶數(shù)；(2)點數(shù)大于2且小于5.20.在一個不透明的袋子中，裝有9個大小和形狀一樣的小球，其中3個紅球，3個白球，3個黑球，它們已在口袋中被攪勻，現(xiàn)在有一個事件：從口袋中任意摸出n個球，在這n個球中，紅球、白球、黑球至少各有一個.(1)當n為哪些值，這個事件必然發(fā)生？(2)當n為哪些值，這個事件不可能發(fā)生？(3)當n為哪些值，這個事件可能發(fā)生？21.如圖，假設可以隨機在圖中取點.

(1)這個點取在陰影部分的概率是

；(2)在保留原陰影部分情況下，請你重新設計圖案(直接在圖上涂陰影)，使得這個點取在陰影部分的概率為322.某中學組織部分優(yōu)秀學生分別去北京、上海、天津、重慶四個城市進行夏令營活動，學校購買了前往四個城市的車票，如圖是未制作完整的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

(1)若前往天津的車票占全部車票的30%，則前往天津的車票數(shù)是多少張？并請補全統(tǒng)計圖.(2)若學校采取隨機抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張(所有的車票的形狀、大小、質地完全相同)，那么張明抽到前往上海的車票的概率是多少？23.一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球.(1)求從袋中摸出一個球是黃球的概率；(2)現(xiàn)從袋中取走若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的概率是13，求從袋中取走黑球的個數(shù)24.現(xiàn)有20名志愿者準備參加某次博覽會的服務工作，其中男生8人，女生12人.(1)若從這20人中隨機選取一人作為聯(lián)絡員，求選到女生的概率；(2)若某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式決定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由.25.小明、小亮、小芳和兩個陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫等電梯，已知兩個陌生人到1至4層的任意一層出電梯，并設甲在a層出電梯，乙在b層出電梯.

(1)小明想知道甲、乙二人在同一層出電梯的概率，你能幫他求出嗎？(2)小亮和小芳打賭：若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝.該游戲是否公平？若公平，說明理由；若不公平，請修改游戲規(guī)則，使游戲公平.26.王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學生進行摸球實驗，每次摸出一個球(又放回)，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù).摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到黑球的次數(shù)m233160130203251摸到黑球的頻率m0.230.210.300.260.253(1)補全上表中的有關數(shù)據(jù)，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是

；(保留二位小數(shù))(2)估算袋中白球的個數(shù)；(3)在(2)的條件下，若小強同學有放回地連續(xù)兩次摸球，用畫樹形圖或列表的方法計算他兩次都摸出白球的概率.

答案和解析1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】隨機

12.【答案】0.4

13.【答案】2714.【答案】0.25

15.【答案】12

16.【答案】8

17.【答案】1718.【答案】4719.【答案】【小題1】解：12；【小題2】1

20.【答案】【小題1】解：當n=7或8或9時，這個事件必然發(fā)生；

【小題2】當n=1或2時，這個事件不可能發(fā)生；

【小題3】當n=3或4或5或6時，這個事件可能發(fā)生.

21.【答案】【小題1】1【小題2】解：如圖所示(答案不唯一)：

22.【答案】【小題1】解：設去天津的車票數(shù)為x張x70+x=30%，解之得【小題2】車票的總數(shù)為100張，去上海的車票為40張.所求概率=40100

23.【答案】【小題1】解：14；【小題2】設取出x個黑球，由題意得8?x20?x=13，解得x=2.

24.【答案】【小題1】解：35；【小題2】畫樹狀圖(略)，牌面數(shù)字之和的所有可能結果為：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9，共12種，其中和為偶數(shù)的有：6，8，6，8，故甲參加的概率為P(和為偶數(shù))=412=13，而乙參加的概率為P(和為奇數(shù)

25.【答案】【小題1】解：列表(略)，一共出現(xiàn)16種等可能結果，其中在同一層出電梯的有4種結果，則P(甲、乙在同一層出電梯)=4【小題2】甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯的有10種結果，故P(小亮勝)=1016=58，P(小芳勝)=1?58=

26.【答案】【小題1】0.25【小題2】設袋中白球為x個，11+x=0.25，x=3.答：估計袋中有3【小題3】用B代表一個黑球，W1、W2、W3代表白球，總共有16種等可能的結果，其中兩個球都是白球的結果有

【解析】1.

解：251÷1000=0.251；∵大量重復試驗事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到0.25附近，∴估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是0.25；

總體分布分析題型題量選擇題10題填空題8題解答題8題知識點分析序號知識點對應題號1隨機事件1,3,11,202必然事件與不可能事件1,3,203概率的意義2,34概率公式4,5,6,7,12,13,16,18,19,22,23,24,255軸對稱圖形86用列舉法求概率(列表法與樹狀圖法)8,9,24,25,267頻數(shù)(率)分布折線圖108幾何概率14,17,219利用頻率估計概率15,2610菱形的性質定理1711條形統(tǒng)計圖2212游戲公平性24,25細目表分析題號題型知識點1選擇題必然事件與不可能事件,隨機事件2選擇題概率的意義3選擇題必然事件與不可能事件,隨機事件,概率的意義4選擇題概率公式5選擇題概率公式6選擇題概率公式7選擇題概率公式8選擇題軸對稱圖形,用列舉法求概率(列表法與樹狀圖法)9選擇題用列舉法求概率(列表法與樹狀圖法)10選擇題頻數(shù)(率)分布折線圖11填空題隨機事件12填空題概率公式13填空題概