小題限時卷01（A組+B組+C組）（模式：8+3+3滿分：73分限時：40分鐘）一、單選題1．（2025·浙江寧波·模擬預測）已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．（24-25高三上·甘肅白銀·月考）設復數滿足，則的共軛復數（

）A． B． C． D．3．（2025·江西新余·模擬預測）“”是“”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2025·陜西咸陽·三模）已知向量滿足，則＝（

）A．5 B．－5 C．－11 D．115．已知等差數列的前項和為，若，，則（

）A．36 B．48 C．60 D．1206．（2025·浙江寧波·模擬預測）已知為銳角，且，則（

）A． B． C． D．7．已知函數，則使成立的x的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2025·貴州貴陽·模擬預測）設橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為A，直線交M于另一點B，的內切圓與相切于點C，若，則橢圓M的離心率為（

）A． B． C． D．二、多選題9．（2025·浙江寧波·模擬預測）某鐵路運輸段的數據統(tǒng)計部門發(fā)布的從2024年1月至6月的煤炭運輸量（單位：萬噸）分別為28，34，43，55，67，73，則（

）A．1月到6月煤炭運輸量的平均值為60萬噸B．1月到6月煤炭運輸量的中位數為49萬噸C．1月到6月煤炭運輸量的極差為45萬噸D．若這組每個數據擴大為原來的2倍，則對應的標準差也擴大為原來的2倍10．已知銳角三角形中，角的對邊分別為，有，則的取值不可能是（

）.A． B． C． D．11．（2025·安徽蚌埠·三模）已知正方體的棱長為1，點P是四邊形內（含邊界）任意一點，Q是的中點，則下列結論正確的是（

）A．當點P與點B不重合時，B．當點P是的中點時，二面角的余弦值為C．AQ與BC所成的角的正切值為D．當時，點P的軌跡長度為三、填空題12．（2025·貴州貴陽·模擬預測）已知則．13．（2025·山西呂梁·三模）已知圓柱的上、下底面圓周在同一球面上，且球的表面積是圓柱的表面積的2倍，則球的體積與圓柱的體積的比值是．14．（24-25高三上·遼寧錦州·期末）如圖，左邊是編號為、、、的型鋼板，右邊是編號為甲、乙、丙的型鋼板，現將兩堆鋼板自上而下地混合堆放在一起，則型鋼板均不相鄰的放法共種，乙號鋼板上方的型鋼板的編號之和與其下方的型鋼板的編號之和相等的放法共種．（用數字作答）（模式：8+3+3滿分：73分限時：50分鐘）一、單選題1．（25-26高三上·山東濰坊·月考）在漫長的數學發(fā)展過程中，數學家發(fā)現存在著神秘的“自戀性數字黑洞”.定義：若一個n位正整數的所有數位上數字的n次方和等于這個數本身，則稱這個數是自戀數.已知所有一位正整數的自戀數組成集合A，集合B是集合A的子集且元素個數為2，且集合B中兩個元素均為奇數，則滿足條件的集合B的個數為（

）A．8 B．10 C．12 D．142．（25-26高三上·山東濰坊·月考）已知數列是等差數列，，則（

）A． B． C． D．3．已知圓：（），直線：.若圓上恰有三個點到直線的距離為1，則的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．64．（2025·江蘇宿遷·三模）設雙曲線的右焦點為，為坐標原點，以為直徑的圓與雙曲線的兩條漸近線分別交于（除原點外）兩點，若，則雙曲線的離心率為（

）A．4 B．2 C． D．5．（24-25高三上·湖北·期末）函數在處的切線與直線垂直，則（

）A． B． C． D．6．（2025·陜西西安·模擬預測）已知函數的圖像向左平移個單位后，得到的圖像，若，的圖像關于軸對稱，則的最小值為（

）A．4 B．8 C． D．7．（2025·貴州貴陽·模擬預測）已知拋物線的焦點為F，M為C上的動點，N為直線上的動點，設點M到y(tǒng)軸的距離為d，則的最小值為（

）A．1 B．2 C．3 D．48．（2025·浙江寧波·模擬預測）已知定義域為的函數的圖象經過坐標原點，若，，且為偶函數，則（

）A．190 B．210 C．230 D．400二、多選題9．（24-25高三上·福建寧德·月考）若，滿足，則（

）A． B．C． D．10．（25-26高三上·河南新鄉(xiāng)·月考）在Rt△ABC中，，E為BC的中點，動點P在以點E為圓心且與AB相切的圓上，點P在該三角形內部（包括邊界），則（

）A．的最小值為B．的最大值為4C．若，則的最小值為D．若，則的最大值為111．（2025·廣東茂名·二模）的內角的對邊分別為，已知，下列選項正確的是（

）A． B．可能成立C．可能是等腰三角形 D．面積的最大值為20三、填空題12．（25-26高三上·山東濰坊·月考）在的展開式中，的系數為.13．（25-26高三上·上?！ぴ驴迹┮阎瘮凳巧系脑龊瘮担瑒t的取值范圍是.14．（25-26高三上·山東濰坊·月考）已知一個正整數n，若能找到正整數a、b，使得，則稱n為一個“好數”．現在從1到20這20個正整數中任取一個數，取到“好數”的概率為（模式：8+3+3滿分：73分限時：50分鐘）一、單選題1．（25-26高三上·江西·月考）中華人民共和國國家標準（GB11533－2011）中的《標準對數視力表》采用的是五分視力記錄方式（繆氏記錄法）：，其中為被測試眼睛的視力值，為該眼睛能分辨清楚的標準視力表最低一行“E”形視標的筆劃寬度（單位：毫米），為被測試人到標準視力表的距離（單位：米），是與無關的常量.已知一個右眼視力值為5.0的人在距離標準視力表5米處進行檢測，能分辨的最低一行“E”形視標為標準視力表的第三行（從下往上數）.由于場地大小受限，小華在距離標準視力表4米處進行檢測，若此時他的右眼能分辨的最低一行視標也為標準視力表的第三行（從下往上數），不考慮其他因素的影響，則小華右眼的視力值為（

）（參考數據：）A．5.1 B．5.0 C．4.9 D．4.82．（25-26高三上·安徽蚌埠·月考）為了解某企業(yè)喜愛打羽毛球、打籃球和游泳的職工年齡情況，統(tǒng)計了該企業(yè)第一車間的所有職工喜愛打羽毛球、打籃球和游泳構成比例（每位職工必選一項體育活動且只選一項）．得到如下餅圖：

若喜愛打羽毛球的職工年齡（歲）的均值與方差分別為，喜愛打籃球的職工年齡（歲）的均值與方差分別為，喜愛游泳的職工年齡（歲）的均值與方差分別為.則下面結論中不正確的是（

）A．該企業(yè)喜歡打籃球的職工人數可能多于喜歡游泳的職工人數B．第一車間喜歡打羽毛球的職工有一些年齡比較大C．第一車間所有職工平均年齡為歲D．第一車間所有職工年齡方差不超過喜愛打羽毛球、打籃球及游泳的職工的年齡方差之和3．（2025·浙江寧波·模擬預測）已知雙曲線的左、右焦點分別為，，點在上，且，的面積為．若為鈍角，則的焦距為（

）A． B． C．7 D．144．（25-26高三上·陜西西安·月考）若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則（

）A． B．2 C． D．25．（25-26高三上·天津河西·月考）定義在上的偶函數滿足，且時，則=（

）A． B． C． D．6．（25-26高三上·黑龍江哈爾濱·月考）已知函數的值域與函數的值域相同，則實數的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（25-26高三上·重慶·月考）在中，則下列條件不是的充要條件的為（

）A． B．C． D．8．（25-26高三上·山東濰坊·月考）已知函數，，，，則（

）A． B． C． D．二、多選題9．（25-26高三上·山東日照·月考）如圖，在棱長為4的正方體中，，，分別是，，的中點，是線段上的動點，則（

）A．不存在點，使得，，，四點共面B．存在點，使得平面C．三棱錐的體積為D．經過，，，四點的球的表面積為．10．已知不等式對任意成立，則實數的取值可以為（

）A． B． C． D．e11．（25-26高三上·山東濰坊·月考）已知數列滿足，則下列說法正確的是（

）A．當時，B．若數列為常數列，則C．若數列為遞增數列，