高中物理必修第一冊

2019人教版第三章相互作用——力3.4力的合成和分解幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線(延長線)相交于一點，這幾個力叫作共點力。概念介紹共點力GG合力和分力情景導入兩個小白為什么可以提起一個大白才能提起的水桶？合力與分力:概念介紹假設一個力單獨作用的效果跟幾個力共同作用的效果相同，這個力叫作那幾個力的合力。假設幾個力共同作用的效果跟一個力單獨作用的效果相同，這幾個力叫作那個力的分力。合力和分力合力與分力的性質(zhì):(1)等效性(2)同體性(3)瞬時性等效替代實質(zhì)：力的合成：求幾個力的合力的過程力的分解：力的合成和分解求一個已知力的分力過程是找一個力替代作用在物體上的幾個已知的力的過程，或找?guī)讉€力替代作用在物體上的一個已知力的過程，合力和分力是同性質(zhì)的力，有相同的作用效果，僅是一種等效替代關系，不能理解為物體既受合力作用，還受分力作用。概念介紹2.將一個力F分解為兩個力F1和F2，下列說法中錯誤的是（）A．F是物體實際受到的力 B．物體同時受到F1

、F2和F三個力作用 C．F1和F2不是物體實際受到的力 D．F1和F2共同作用的效果與F相同1.關于分力和合力，以下說法正確的是（）合力和分力可以不同時存在如果一個力的作用效果與其它幾個力的效果相同，則這個力就是其它幾個力的合力合力和分力同時作用在一個物體上合力就是幾個力的代數(shù)和B合力和分力B實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律實驗原理實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律根據(jù)等效替代的思想，一個力F的作用效果與兩個共點力F1和F2的共同作用效果相同，畫出各個力(F、F1、F2)的圖示，研究其關系。等效替代法實驗器材實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律方木板白紙橡皮條細繩套刻度尺量角器三角板

圖釘若干彈簧測力計×2實驗步驟實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律在方木板上用圖釘固定一張白紙，用圖釘把橡皮條的一端固定在木板上A點，在橡皮條的另一端拴上兩個細繩套。用兩個彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度拉橡皮條到位置O，用鉛筆描下O點的位置、細繩F1、F2的方向(描點)，并記錄兩彈簧測力計的讀數(shù)。用一個彈簧測力計拉橡皮條到同一位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)和細繩F的方向(描點)。注意事項實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律1.彈簧測力計水平放置校零；（如何校零？）2.手拉住鐵環(huán)，使拉力與繩共線，彈簧測力計與木板平面平行；3.兩條細繩的夾角適當大些，不用手按線；4.標點時視線垂直于紙面。點位置ABACADAEBC

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數(shù)據(jù)處理實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律1.理論值：按同樣的比例用刻度尺從O點起作出一個彈簧測力計拉橡皮條時拉力F′的圖示。在白紙上按比例從O點開始作出兩個彈簧測力計拉橡皮條時F1和F2的圖示，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則畫出對角線F。比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否重合。2.測量值：3.相比較：注意標度AF'點位置ABACADAEBC

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實驗總結(jié)實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律結(jié)論：F和對角線F'在誤差允許的范圍內(nèi)重合。兩個力合成時，以表示兩個分力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，這個規(guī)律叫作平行四邊形定則。說明：理論值測量值F合

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實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律兩個力合成時，如果以表示兩個分力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向。平行四邊形定則：概念介紹(共起點)F合

點位置ABACADAEBC

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實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律兩個分力首尾相連，由一個分力的首端指向另一個分力的尾端的有向線段表示合力。三角形定則：概念介紹(首尾相連)多個分力求合力時，把每個分力依次首尾相接，從第一個分力的首端指向最后一個分力的尾端的有向線段表示合力。點位置ABACADAEBC

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實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律多邊形定則：概念延伸點位置ABACADAEBC

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誤差分析實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律彈簧測力計使用前沒調(diào)零會造成誤差。使用中，彈簧測力計的彈簧和外殼之間、指針和外殼之間或彈簧測力計的外殼和紙面之間有摩擦存在會造成誤差。兩次測量拉力時，橡皮條的結(jié)點沒有拉到同一點O會造成偶然誤差。兩個分力的夾角太小或太大，F(xiàn)1、F2數(shù)值太小，應用平行四邊形定則作圖時，會造成偶然誤差。AF'在“探究力的平行四邊形定則”實驗中，下列不正確的實驗要求是()A．彈簧測力計的拉力方向必須與木板平行B．兩彈簧測力計的拉力方向必須相互垂直C．讀數(shù)時，視線應正對彈簧測力計的刻度D．使用彈簧測力計時，不能超過其量程B實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律如圖所示，在“探究力的合成的平行四邊形定則”實驗中，橡皮條一端固定于A點。同時使用兩個彈簧測力計通過細繩套將橡皮條的另一端拉到O點，分別記錄兩個測力計的讀數(shù)F1和F2及兩細繩的方向。其中一個彈簧測力計的示數(shù)如圖所示，則其示數(shù)為________。只用一個測力計通過細繩拉橡皮條，使結(jié)點也拉到O點，記下此時測力計的讀數(shù)F和細繩的方向。本步驟中將結(jié)點也拉到O點，是為了______________________________。實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律2.60使F和F1與F2共同作用的效果相同一個豎直向下大小為18N的力分解為兩個分力，一個分力沿水平方向，大小等于24N，那么另一個分力的大小是（）A．42N B．30N C．24N D．6NB實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律一物體受到三個共點力F1、F2

、F3共同作用，其力的矢量關系如圖所示，則它們的合力大小是（）A．0B．2F1C．F3D．2F2D只有大小，沒有方向，遵從代數(shù)運算法則例：路程、質(zhì)量、功、電流等標量：概念介紹既有大小又有方向，遵從平行四邊形定則例：力、位移、速度、加速度等矢量：矢量和標量一切矢量的運算法則：平行四邊形定則或三角形定則2.大小分別為F1、F2、F3的三個力恰好圍成封閉的直角三角形（頂角為直角）。圖中這三個力的合力為零的是（）1.下列物理量按平行四邊形定則運算的是（）A．路程B．速率 C．加速度D．質(zhì)量C矢量和標量CACBD

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2019人教版第三章相互作用——力3.4力的合成和分解補充：力的合成和分解潘長林廣西師范大學附屬外國語學校力的合成常用數(shù)學知識Rt△中：(1)勾股定理：(2)邊角關系：a2+b2=c2bABCa┌c30°45°60°sinθcosθtanθ┌45045011┌30060012(3)特殊角的三角函數(shù)值：規(guī)律：(1)作圖法：概念介紹畫出力的平行四邊形后，利用同一標度量出大小，用量角器量出方向。力的合成力的合成常用方法(2)平衡法：一個物體受多個力而處于平衡狀態(tài)時，任一個力和其它力的合力等大反向。F12F1F2F3平衡態(tài)：F12

=F3力的合成法則：平行四邊形(三角形)定則概念介紹畫出力的平行四邊形后，利用三角函數(shù)計算力的合成(3)計算法：θF合

概念延伸(4)幾種特殊情況：力的合成②二力垂直F1F2F1F2同向大?。篎合=F1+F2方向：F合與兩力同向大小：F合=|F1

-F2|方向：F合與大力同向反向①二力共線大?。悍较颍篎合F1F2θ┌概念延伸③二力等大，夾角為θF合F1F2θ┌大小：方向：F合與F1(或F2)的夾角為④二力等大，夾角為120°大?。悍较颍篎合與F1(或F2)的夾角為60°F合F1F2120°力的合成概念延伸⑤合力與一個分力垂直大小：方向：力的合成F合F1F2┌F合與F1的夾角為90°1.如圖所示，一個物體受F1和F2兩個互相垂直的共點力作用，其F1=3N，F(xiàn)2=4N。這兩個力的合力大小為（）A．1NB．5NC．7ND．12NB方法：求合力的常用方法2.同一直線上的兩個力F1和F2作用在同一物體上，已知F1=20N，F(xiàn)2=30N。它們的合力可能是（）A．大小為50N，方向與F1相反B．大小為50N，方向與F2相反C．大小為10N，方向與F2相同D．大小為10N，方向與F1相同C3.如圖是某同學為頸椎病人設計的一個牽引裝置的示意圖，一根繩繞過兩個定滑輪和動滑輪后各掛著一個相同的重物，與動滑輪相連的帆布帶拉著病人的頸椎（圖中是用手指代替頸椎做實驗），整個裝置在同一豎直平面內(nèi)。如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是（）A．只增加繩的長度B．只減小重物的重量C．只將手指向下移動D．只將手指向上移動C

方法：求合力的常用方法概念延伸(5)合力范圍：力的合成①兩個共點力：夾角θ↓，F(xiàn)合↑|F1

-F2|≤F合

≤F1+F2概念延伸方法：合力范圍的確定兩個共點力的特殊變化情況（夾角一定、分力大小變化）θ定、F1定、F2大小變：0°≤θ≤90°時，F(xiàn)2↑，F(xiàn)合↑90°≤θ≤180°時，F(xiàn)2↑，F(xiàn)合↓↑概念延伸力的合成②三個共點力若三個力可以構成一個首尾相連的封閉三角形:F合min=0若三個力方向相同時:F合max=F1+F2+F3若F1、F2方向相同且與F3方向相反時:F合min=|F3?(F1+F2)|2.如圖所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構成封閉的直角三角形（頂角為直角）。下列四個圖中，這三個力的合力最小的是（）A． B． C．D．1.一個物體受到大小分別為4N和6N的兩個力的作用，其合力大小的范圍是（）A．4N≤F≤10N B．2N≤F≤10N C．6N≤F≤10N D．4N≤F≤6NBB力的合成概念介紹力的分解力的分解法則：平行四邊形(三角形)定則力的合成和分解互為逆運算特點：力的合成是唯一的，力的分解不是唯一的(1)根據(jù)力的作用效果分解(2)正交分解(3)根據(jù)給定條件分解（不常用，不講）力的分解常用方法：(1)按力的作用效果分解：將一個力沿著該力的兩個效果方向進行分解概念介紹力的分解力的分解常用方法分解步驟：實際問題↓分析力的作用效果↓確定分力的方向↓作出平行四邊形↓求解分力劈柴：求木樁對斧頭的作用力按重力的作用效果分解實例典型題型應用力的分解水平面斜面按重力的作用效果分解實例典型題型應用力的分解斜面擋板墻面按重力的作用效果分解實例典型題型應用力的分解繩繩按重力的作用效果分解實例典型題型應用力的分解繩、動桿繩、動桿2.如圖所示，AB、AC兩光滑斜面相互垂直。AC與水平面成30°角。如把球O的重力按照其作用效果分解，則兩個分力的大小分別為（）1.將物體所受重力按力的作用效果進行分解，下列圖中錯誤的是（）CABCD

A

力的分解(1)按力的作用效果分解：將一個力沿著該力的兩個效果方向進行分解概念介紹力的分解常用方法(2)正交分解法：把力沿著兩個互相垂直的方向進行分解(直角坐標系)力的分解(1)確定坐標原點概念延伸正交分解的步驟：(2)建立平面直角坐標系原則：①將更多力放在坐標軸上→分解簡單②將未知力放在坐標軸上→計算簡單③若運動，x軸沿運動方向通常選取共點力的作用點為坐標原點力的分解(3)將不在坐標軸上的力分解到坐標軸上，并求出其大小概念延伸(4)分別求出x軸和y軸上的合力Fx及Fy力的分解(5)求解問題(合力、平衡方程、牛二方程)：平衡態(tài)：Fx=0Fy=0(x軸沿運動方向)x軸：Fx=may軸：Fy=0

力的分解1.在同一平面內(nèi)共點的四個力F1、F2、F3、F4的大小依次為19N、40N、30N和15N，方向如圖所示，求它們的合力。

力的分解2.如圖所示，用繩AO和BO吊起一個重100N的物體，兩繩AO、BO與豎直方向的夾角分別為30°和45°，求繩AO和BO對物體的拉力的大小。力定義合力與分力:當一個物體受到幾個力的作用時，我們算出一個力，這個力產(chǎn)生的效果與原來幾個力產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫那幾個力的合力，原來那幾個力叫做分力力的合成: