第頁(yè)共77頁(yè)異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中的ADRC理論研究與控制器設(shè)計(jì)案例1.1PID控制PID控制是應(yīng)用非常廣泛的控制算法。小到控制一個(gè)元件的溫度，大到控制無(wú)人機(jī)的飛行高度和飛行速度，都可以使用PID控制算法。對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)，當(dāng)我們?cè)O(shè)定我們的目標(biāo)后，我們希望可以快速的并且無(wú)抖動(dòng)的達(dá)到我們?cè)O(shè)定的目標(biāo)。普通的控制的方法并不能滿(mǎn)足此要求，因此，我們需要PID控制算法去幫我們實(shí)現(xiàn)這一要求。這就為什么PID控制理論應(yīng)用的如此廣泛。1.1.1PID控制原理PID原理為設(shè)置輸出目標(biāo)，通過(guò)反饋系統(tǒng)反饋輸出值。如果與目標(biāo)不一樣，則存在一個(gè)誤差,PID系統(tǒng)根據(jù)此誤差調(diào)整輸入值,直至輸出達(dá)到設(shè)定值。其原理圖如圖1.1。圖1.1PID控制PID的公式為：(1.1)將其離散化(1.2)其中Kp為比例常數(shù)，Ki為積分常數(shù)，Kd為微分常數(shù)，e(t)為輸出值與返回輸入值之間的誤差。三種控制的原理如下:比例控制(P)。是將輸出值與返回輸入值之間的誤差放大或縮小Kp倍，將經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)后的值輸入到執(zhí)行機(jī)構(gòu)，然后輸出。比例控制方法可以解決一些比較簡(jiǎn)單系統(tǒng)的要求，但當(dāng)系統(tǒng)復(fù)雜后，系統(tǒng)達(dá)到的穩(wěn)態(tài)值與目標(biāo)值之間存在誤差。此時(shí)增大比例Kp，可以減小誤差，但如果比例Kp增大的太多，系統(tǒng)的輸出會(huì)變得振蕩起來(lái)。比例控制引入了穩(wěn)態(tài)誤差。積分控制(I)。比例控制引入了穩(wěn)態(tài)誤差，為了消除誤差，使用積分控制。積分控制就是將所有歷史誤差全部加起來(lái)在乘以積分常數(shù)。只要存在誤差，積分控制就一直起作用，直到誤差為0。此時(shí)積分項(xiàng)為一個(gè)常數(shù)，可以抵消掉穩(wěn)態(tài)誤差。積分控制的輸出值不僅僅與誤差大小相關(guān)，也和誤差一定時(shí)間內(nèi)的累加有關(guān)。所以積分控制調(diào)節(jié)作用在誤差出現(xiàn)前期不明顯，誤差累計(jì)值小，所以在實(shí)際工作中通常會(huì)把它和比例控制相結(jié)合使用，提高系統(tǒng)控制性能。使用積分控制可以消除誤差，但也造成了超調(diào)現(xiàn)象。Ki越大，超調(diào)量越大。微分控制(D)。積分控制造成了超調(diào)現(xiàn)象，為了消除超調(diào)現(xiàn)象，使用微分控制。微分控制就是這一次誤差與前一次誤差的差值乘以微分常數(shù)Kd。微分控制可以減弱超調(diào)。本文中，速度控制器只需采用比例和積分結(jié)合使用，可以快速實(shí)現(xiàn)目標(biāo)要求，因此只需要對(duì)kp和ki進(jìn)行參數(shù)整定即可。1.2.2PID參數(shù)整定PID的參數(shù)整定本文中采用經(jīng)驗(yàn)法來(lái)進(jìn)行整定。根據(jù)其原理，比例環(huán)節(jié)可以進(jìn)行比例放大，如果比例kp太小時(shí)，會(huì)給系統(tǒng)帶來(lái)靜態(tài)誤差，比例kp太大時(shí)，會(huì)使系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)和振蕩。積分環(huán)節(jié)可以消除靜態(tài)誤差，但時(shí)也會(huì)帶來(lái)超調(diào)現(xiàn)象。通過(guò)此原理，對(duì)兩個(gè)控制環(huán)節(jié)分別整定。本文的控制其只采用PI控制，只需整定Kp和Ki的值。首先設(shè)置Ki為零，將Kp設(shè)置任意常數(shù)，如果此時(shí)曲線距離目標(biāo)值較遠(yuǎn)，增大Kp。在增Kp的過(guò)程中，曲線逐漸接近目標(biāo)值，直到曲線出現(xiàn)振蕩，保持Kp不變。接著將Ki設(shè)置到任意值，如果曲線超調(diào)現(xiàn)象嚴(yán)重，降低Ki，如果誤差大，增大Ki，盡可能使得曲線質(zhì)量好。1.2ADRC理論自抗擾控制是中科院韓京清教授根據(jù)傳統(tǒng)PID的特點(diǎn)，保留PID算法優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，對(duì)缺點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)后，在此基礎(chǔ)上，加入基于現(xiàn)代控制理論的狀態(tài)觀察器技術(shù)，并將抗干擾技術(shù)融入到傳統(tǒng)的PID控制中。最后，設(shè)計(jì)了一種適用于工程實(shí)際的新型控制器。ADRC由微分器TD，非線性誤差NLSEF和擴(kuò)張觀測(cè)器ESO三部分組成。本文主要介紹二階自抗擾控制器。1.2.1ADRC控制原理1.2.1.1非線性自抗擾控制器典型的抗干擾控制器由微分器（TD）、非線性誤差反饋律（NLSEF）和狀態(tài)觀測(cè)器（ESO）組成。TD的主要功能是跟蹤給定的輸入信號(hào)并產(chǎn)生無(wú)噪聲輸入。ESO的核心在于其擴(kuò)張的一階狀態(tài)，它根據(jù)系統(tǒng)的輸入和輸出來(lái)估計(jì)內(nèi)部和外部干擾的總量。同時(shí)，將系統(tǒng)各階的反饋信息反饋給控制器。最后，LESF用一種新的更有效的方法將ESO和TD產(chǎn)生的信號(hào)進(jìn)行組合，代替了傳統(tǒng)的PID組合，提高了系統(tǒng)的收斂速度和穩(wěn)態(tài)控制精度。圖1.2二階自抗擾控制器的結(jié)構(gòu)圖ADRC控制原理如下：(1)跟蹤微分器（TD)，韓金清通過(guò)二階快速切換系統(tǒng)，追蹤不連續(xù)輸信號(hào)，取了近似微分信號(hào)，提出來(lái)了非線性跟蹤微分器的定義。離散形式非線性跟蹤計(jì)算方法為：(1.3)式中，h為采樣時(shí)間；v(k)為第k時(shí)刻的輸入信號(hào)；δ為決定跟蹤快慢的參數(shù)。fst函數(shù)為最速控制綜合函數(shù)，描述如下：(1.4)(1.5)式中，；；；。輸入信號(hào)為v(k),采用微分器時(shí)(1.3),可以實(shí)現(xiàn)由x1到v(k)，由x2到v(k)的微分。微分器可以濾波。(2)非線性反饋(NLSEF)，傳統(tǒng)的PID控制形式是誤差和P，I和D的線性組合的總和。這種線性搭配并不是最佳搭配，因此能在非線性范圍內(nèi)找更適合，更有效果的組合。其中，PD形式的非線性組合表示為：(1.5)式中，0<α1<1<α2;kp=β1；kd=β2；e1為指令信號(hào)與被控制對(duì)象輸出之差；e2為指令信號(hào)的微分與被控對(duì)象速度輸出之差。fal函數(shù)公式為：(1.6)其中，δ為線性段區(qū)間長(zhǎng)度。(3)狀態(tài)觀測(cè)器(ESO),它是一個(gè)雙輸入單輸出模塊。輸入值是對(duì)象的輸出和對(duì)象的控制輸入。有三種輸出，即目標(biāo)輸出的估計(jì)值，目標(biāo)輸出估計(jì)值的一階導(dǎo)數(shù)和目標(biāo)輸出估計(jì)值的一階導(dǎo)數(shù)。將目標(biāo)輸出的估計(jì)值和目標(biāo)輸出估計(jì)值的一階導(dǎo)數(shù)反饋給初始追蹤系統(tǒng)，并將目標(biāo)輸出的估計(jì)值反饋給非線性組合輸出進(jìn)行干擾補(bǔ)償。ESO的公式：(1.8)式中0<α1<1<α2;e1為指令信號(hào)與被控制對(duì)象輸出之差。非線性自抗擾控制值參數(shù)多，整定相對(duì)困難，與之相對(duì)比，線性自抗擾觀測(cè)器可以滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求，同時(shí)其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，需要整定的參數(shù)少，易于進(jìn)行。本文將采用線性自抗擾控制器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。1.1.1.2線性自抗擾控制器線性自抗擾控制器，去掉了跟蹤微分器這一環(huán)節(jié)，不考慮濾波功能的跟蹤微分器TD，重新配置ESO和控制器的極點(diǎn)，則可以得到LADRC。線性自抗擾控制器的原理圖如圖1.3：圖1.3線性自抗擾控制器的結(jié)構(gòu)圖LADRC原理：線性狀態(tài)觀測(cè)器(LESO)，考慮到單輸入單輸出的二階系統(tǒng)：(1.7)其中f是系統(tǒng)總擾動(dòng)，u是控制量，y是被控輸出，x是狀態(tài)變量，b是控制器增益。假設(shè)f可微，將其擴(kuò)展為一個(gè)新的狀態(tài)量，可得：(1.8)

其中；；。由Luenberger提出的狀態(tài)觀測(cè)器理論，解決了在確定性條件下受控系統(tǒng)的狀態(tài)重構(gòu)問(wèn)題，LESO方程如下：

(1.9)

是LESO的狀態(tài)變量，是狀態(tài)增益，通過(guò)適當(dāng)?shù)倪x取，可以實(shí)現(xiàn)各個(gè)狀態(tài)變量的跟蹤。通過(guò)對(duì)LESO方程拉氏變換，觀察其對(duì)應(yīng)的特征方程，將觀察器的三個(gè)極點(diǎn)統(tǒng)一配置到s平面的左半實(shí)軸處，最后可以得到觀測(cè)器增益與的關(guān)系：(1.10)線性誤差反饋(LNLSEF),在ESO估計(jì)出擾動(dòng)補(bǔ)償后，控制器的本質(zhì)實(shí)際上是一個(gè)PD控制器，對(duì)應(yīng)方程為：(1.11)即(1.12)(1.13)(1.14)(1.15)(1.16)上述方程中，v是設(shè)定被跟蹤的信號(hào)值，e是跟蹤誤差，是虛擬控制量，是控制器增益。將方程拉氏變換，觀察其對(duì)應(yīng)的特征方程，將觀察器的兩個(gè)極點(diǎn)統(tǒng)一配置到s平面的左半實(shí)軸處，最后可以得到觀測(cè)器增益與的關(guān)系：(1.12)1.1.2ADRC參數(shù)整定二階線性自抗擾控制器所需調(diào)整的參數(shù)有三個(gè)，分別是帶寬，與補(bǔ)償系數(shù)