遼西重點高中2025~2026學(xué)年度上學(xué)期高一期中考試

數(shù)學(xué)試題

考生注意：

1.滿分150分，考試時間120分鐘.

2.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)

題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域

內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.

一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的.

2

Pxx1Qxax1

1.已知集合，，若PQQ,則a的值是（）

A.1B.1C.1或1D.0,1或1

2.若“xR,ax23ax90”是假命題，則a的取值范圍為（）

A.0,4B.0,4C.0,4D.4,

2222

3.已知方程x2p1xpp0的兩個實根為x1,x2，若x1x212，則p（）

A.4B.1C.1或4D.1

4.當(dāng)x2時，關(guān)于x的不等式x|xa|2a20恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a1B.2a1C.1a2D.a1

fx1fx2

5.定義在R上的函數(shù)fx滿足：對任意x1，x2且x1x2，1，若f22，則不等

x1x2

式fxx的解集為（）

A.0,2B.2,

C.,20,2D.,2

2

6.已知fxx2x．若對于x1,x2m,m1，均有fx11fx2成立，則實數(shù)m的取值范圍

是（）

11

A.,0B.,C.,D.1,

22

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7.已知函數(shù)fx的定義域為R，fxyxfyyfx，則說法錯誤的是（）

A.f11

B.fx是奇函數(shù)

11

C若f22，則f

.22

f3f2fx1

D.若當(dāng)x0,時，fx單調(diào)遞減，則當(dāng)x1,時，不等式的解集

326

為7,

1

8.已知函數(shù)f(x)在,上單調(diào)遞增，且f(13x)f(3x)，記

2

235

af,bf,cf，則（）

444

A.abcB.acb

C.bcaD.cba

二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合

要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.

9.下列命題正確的是（）

A.命題“x0,x22x”的否定為“x0,x22x”

B.設(shè)xR，則“x2”是“x24”的必要不充分條件

2

C.設(shè)a,bR，若集合Aa,b,1與集合Ba,ab,0相等，則a1，b0

D.滿足0,2,4A0,1,2,3,4的集合A有4個

10.下列說法正確的是（）

1

A.若x2,則y3x的最小值為236

x2

1316

B.已知x2,y0,且x3y1,則的最小值為

x2y3

x2y214

C.已知x0,y0,且xy1,則的最小值為

x2y19

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x2y2z22

D.若x0,y0,z0,則的最小值為

5xy12yz13

11.設(shè)函數(shù)fx的定義域為R，滿足f1xf1x，且f2xf2x，當(dāng)x1,2時，

fxax2b，若f0f36，則以下正確的是（）

A.f10B.a2,b2，

20255

C.fx4fxD.f

22

三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.

12.已知A{x∣xa},B{x||x1∣1}，若“xA”是“xB”的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍

為________．

y1

13.已知正數(shù)x,y,z滿足2x2y2z21，則最小值為________．

2xyz

xk2x

14.關(guān)于x的方程的解集中只含有一個元素，則k______．

x1x2x

四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程及演算步驟.

15.已知集合Ax1x3，Bx2axa3.

，，痧

（1）當(dāng)a1時，求ABABRARB;

e

（2）若BRA，求實數(shù)a的取值范圍.

16.已知關(guān)于x的方程x2mxm10，mR.

（1）當(dāng)m2時，若方程的兩實數(shù)根為x1與x2，求下列各式的值：

22

①22；②；③

x1x2x1x2.

x1x2

（2）若該方程有兩個負實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

17.已知關(guān)于x的不等式ax23ax20，a為實數(shù).

（1）若a1，求該不等式的解集；

（2）若該不等式對于任意實數(shù)x恒成立，求a的取值范圍.

2

18.已知函數(shù)fxax4x3．

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（1）若關(guān)于x的不等式fx0的解集是{x∣bx1}，

①求a,b的值，

②是否存在實數(shù)x，對任意tt|1t2時，有fxtx22tx成立，若存在，求出x的取值范圍；若

不存在，請說明理由．

（2）求關(guān)于x的不等式fxax1的解集．

fx,fxgxgx,fxgx

19.定義maxfx,gx,minfx,gx．

gx,fxgxfx,fxgx

2

（1）用解析式表示hxmaxx2x2,x2，并寫出hx的定義域：

fxgxfxgx

（2）證明：minfx,