機密考試結(jié)束前

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年月高等教育自學考試

202510

經(jīng)濟應用數(shù)學試題

課程代碼:06956

請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。

1.

答題前,考生務必將自己的考試課程名稱、姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆

2.

填寫在答題紙規(guī)定的位置上。

選擇題部分

注意事項:

每小題選出答案后用鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑如需改動用橡皮

,2B。,

擦干凈后再選涂其他答案標號不能答在試題卷上

,。。

一、單項選擇題:本大題共5小題,每小題2分,共10分。在每小題列出的備選項中只有一項

是最符合題目要求的,請將其選出。

.下列函數(shù)在其定義域中是單調(diào)遞減的函數(shù)為

1

xxxex

A.arcsinB.arctanC.arccosD.

1

.極限+xx=

x

2li→m0(12)

2+?

A.1B.eC.eD.

?ì

?x1x

.設函數(shù)fx=ícosx2≠0則fx在x=處

3()2,()0

?

?x=

00

連續(xù)不連續(xù)連續(xù)且可導不連續(xù)且不可導

A.B.C.D.

?

.an=是常數(shù)項級數(shù)an收斂的條件

?

4lnim0n=。

→∑1

充分非必要必要非充分充分必要非充分非必要

A.B.C.D.

.設函數(shù)fx=x4-ax2-在x=處取得極值則常數(shù)a=

5()62,

5

A.B.5C.8D.10

2

經(jīng)濟應用數(shù)學試題

06956#1(3)

非選擇題部分

注意事項:

用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上不能答在試題卷上

,。

二、填空題:本大題共10小題,每小題2分,共20分。

x

.設fx=則ff=

6()+x,[(1)]。

1

.曲線y=x3-x的上凹的區(qū)間為

73。

.當常數(shù)a=時曲線y=x與y=1ax3相切

8,ln。

3

.設生產(chǎn)x單位某產(chǎn)品總收益R為x的函數(shù)R=Rx=x-.x2則x=時的邊際收

9,:()20003,100

益=

。

.微分(ex2x)=

10d∫d。

1

.定積分x+2x=

11(21)d。

0

∫xy-

.二元函數(shù)z=e1+yx2在點的全微分z=

12(1,1)d。

.函數(shù)fx=x2-x+的單調(diào)遞增區(qū)間為

13()361。

.若區(qū)域D是圓域x2+y2則二重積分-yxy=

141≤≤4,(3)dd。

?D

yy

.微分方程d=滿足條件y=則方程的特解是

15xx(2)1,。

d

三、計算題(一):本大題共6小題,每小題6分,共36分。

x-+1x2

cos1

.求極限2

16lximx3x。

→0arctan

.設y=x求y″

17ln[sec(2)],。

x

.求不定積分x

18-x2d。

∫1

.求方程y-xey=確定的函數(shù)y=fx在點處的切線方程

191()(0,1)。

?n-n

.判定級數(shù)(32)的斂散性并說明理由

20n=n+,。

∑141

yzz

.設z=xyf且f是可微函數(shù)求x?+y?

21(x),,xy。

??

經(jīng)濟應用數(shù)學試題

06956#2(3)

四、計算題(二):本大題共2小題,每小題7分,共14分。

x

.計算二重積分xy其中D是半圓域x2+y2yx

22x2+y2dd,≤2,≥0。

?D

yx

.求微分方程d-2y=x2+x4的通解

23x+x2。

d1

五、應用題:本大題共2小題,每小題8分,共16分。

.求由曲線y=xx=x=與y=所圍成的第一象限中的圖形的面積并求此圖形繞

242sin,0,π0,

x軸旋轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積

。

.假設圍一個面積為平方米的矩形養(yǎng)殖場正面所用材料每米造價元其余三面每

2560000,10,

米造價元求養(yǎng)殖場場地的長寬各為多少米時所用材料費用最少

5。、,?

六、證明題:本大題4分。

.設fx在上連續(xù)fx在內(nèi)可導且f=證明至少存在一點ξ

26()[0,1],()(0,1)(1)