2025年河北數(shù)學(xué)初三一模試卷及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分一、選擇題（總共10題，每題2分）1.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，則A∩B等于（）A.{1}B.{2}C.{-1,1}D.{0,3}2.函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是（）A.(-∞,1)B.[1,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,1]3.不等式|2x-1|<3的解集為（）A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,4)D.(2,-1)4.已知點(diǎn)A(1,2)，B(3,0)，則向量AB的坐標(biāo)為（）A.(2,-2)B.(-2,2)C.(4,-2)D.(-4,2)5.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.16.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C等于（）A.75°B.105°C.45°D.60°7.二次函數(shù)y=-x^2+4x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(2,1)B.(1,2)C.(2,-1)D.(-1,2)8.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.內(nèi)含9.已知樣本數(shù)據(jù)：3,5,7,9,11，則樣本方差S^2等于（）A.4B.9C.16D.2510.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，d=3，則a_5等于（）A.11B.13C.15D.17二、判斷題（總共10題，每題2分）11.若a>b，則a^2>b^2（正確/錯(cuò)誤）12.函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像是一條直線（正確/錯(cuò)誤）13.勾股定理適用于任意三角形（正確/錯(cuò)誤）14.若事件A的概率為0.6，則事件A的對(duì)立事件的概率為0.4（正確/錯(cuò)誤）15.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-a,b)（正確/錯(cuò)誤）16.多項(xiàng)式x^3-2x^2+x+1可以分解為(x-1)(x^2+1)（正確/錯(cuò)誤）17.若直線l1∥l2，直線l3⊥l1，則l3⊥l2（正確/錯(cuò)誤）18.在等比數(shù)列{b_n}中，若b_1=3，q=2，則b_4=48（正確/錯(cuò)誤）19.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（正確/錯(cuò)誤）20.圓的切線與過切點(diǎn)的半徑垂直（正確/錯(cuò)誤）三、填空題（總共10題，每題2分）21.若x^2-5x+6=0，則x=_________22.函數(shù)y=1/x的自變量x的取值范圍是_________23.不等式3x-7>5的解是_________24.向量(-1,3)與向量(2,m)共線，則m=_________25.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則tanC=_________26.二次函數(shù)y=2x^2-4x+1的對(duì)稱軸方程是_________27.圓的方程(x-1)^2+(y+2)^2=16的圓心坐標(biāo)是_________28.已知樣本數(shù)據(jù)：4,6,8,10,則樣本平均數(shù)是_________29.在等差數(shù)列{c_n}中，若c_1=5，c_4=14，則公差d=_________30.若直線y=kx+3與圓x^2+y^2=25相切，則k的值是_________四、簡(jiǎn)答題（總共4題，每題5分）31.解方程組：{x+y=5}{2x-y=1}32.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+3，求f(2)的值。33.在△ABC中，若AB=5，AC=7，BC=8，求∠B的正弦值。34.寫出等比數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和公式S_n（q≠1）。五、討論題（總共4題，每題5分）35.討論關(guān)于x的一元二次方程x^2+px+q=0的根的情況。36.已知函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)在x軸上，討論a,b,c的關(guān)系。37.在直角坐標(biāo)系中，討論過點(diǎn)P(1,2)的直線方程的斜率k的取值范圍。38.討論圓x^2+y^2=r^2與直線y=kx+b的位置關(guān)系。參考答案一、選擇題1.A2.B3.A4.A5.A6.B7.A8.B9.A10.C二、判斷題11.錯(cuò)誤12.正確13.錯(cuò)誤14.正確15.錯(cuò)誤16.錯(cuò)誤17.正確18.正確19.正確20.正確三、填空題21.2或322.x≠023.x>424.625.√3/326.x=127.(1,-2)28.729.330.±4√5/5四、簡(jiǎn)答題31.解：(1)×2+(2)得3x=6，即x=2，將x=2代入(1)得y=3，所以方程組的解為{x=2,y=3}。32.解：f(2)=2^2-2×2+3=4-4+3=3。33.解：由余弦定理得cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2×AB×BC)=(5^2+8^2-7^2)/(2×5×8)=21/40，所以sinB=√(1-cos^2B)=√(1-(21/40)^2)=√(119/1600)=√119/40。34.解：S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)=a_1[(q^n-1)/(q-1)]（q≠1）。五、討論題35.解：Δ=p^2-4q，Δ>0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；Δ=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；Δ<0時(shí)方程沒有實(shí)數(shù)根。36.解：開口向上即a>0，頂點(diǎn)在x軸上即Δ=b^2-4ac=0，所以a>0且b^2=4ac。37.解：直線方程為y-2=k(x-1)，即y=kx-k+2，斜率k可以取