2025-2026學(xué)年上學(xué)期南京小學(xué)數(shù)學(xué)六年級期末模擬卷1一．計(jì)算題（共3小題）1．口算。34×5125-1211.1÷0.3＝140÷70%＝0.32＝0.8a+0.5a＝2．脫式計(jì)算。75%×60×3．解方程。x-37x40%x-二．解答題（共14小題）4．：24=(??)40=49÷＝0.875＝5．在橫線里填上合適的數(shù)。9.6dm3＝cm33.5L＝mL6．710千克的12是3米是5米的%比30噸少20%是噸千克的35是157．用24cm長的鐵絲圍成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的長、寬、高的比為3：2：1，這個(gè)長方體的體積cm3。8．4：5的比值是，它的前項(xiàng)乘4，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該。9．甲數(shù)是0.16，乙數(shù)是4，乙數(shù)與甲數(shù)的最簡整數(shù)比是，比值是。10．兩杯果汁各有2L，小明每次喝它的15，次喝完；小軍每次喝15L，11．2023年羅平油菜花節(jié)接待游客量約463.5萬人次，2024年增長了10%，2024年接待游客量約萬人次。12．人在某種特定狀況下每分鐘眨眼次數(shù)如表：狀態(tài)正常寫字看書打電子游戲眨眼次數(shù)24181510研究表明：某種狀態(tài)下眨眼次數(shù)與正常狀態(tài)下的比值越小，眼睛越疲勞。從上表可以看出，在時(shí)眼睛最疲勞。打電子游戲時(shí)眨眼次數(shù)與正常狀態(tài)的最簡整數(shù)比是，比值是；看書時(shí)眨眼次數(shù)是正常狀態(tài)下的%。13．有一根繩子長5m，平均截成若干段，每段長15m，可以截成14．林林讀一本故事書，翻開書后，發(fā)現(xiàn)左右兩頁的頁碼和是101。他翻開的是第頁和第頁。15．黃豆含蛋白質(zhì)約36%，1200克黃豆中蛋白質(zhì)共（）克。16．小明看一本故事書，第一天看了全書的13，第二天看了余下的15，這時(shí)還剩下32頁沒看。這本故事書共有17．把一個(gè)棱長1dm的正方體木塊切成棱長1cm的小正方體并擺成一排，最長可以擺cm。三．選擇題（共6小題）18．曉曉和東東喝糖水，曉曉在水杯中放入5g糖和100g水并攪勻，東東在水杯中放入了4g糖和80g水并攪勻，誰水杯中的水甜一些？（）A．曉曉 B．東東 C．一樣甜19．王華有6根5厘米和10根8厘米的小棒，用其中的12根搭了一個(gè)長方體框架，這個(gè)長方體的棱長總和是多少厘米？（）A．6×5+10×8＝110 B．6×5+6×8＝78 C．4×5+8×8＝8420．在我國，5號國旗的長寬分別是96cm和64cm，那么它們的最簡比是（）A．48：32 B．24：16 C．3：221．有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)（甲、乙、丙均大于0），乙數(shù)是甲數(shù)的75%，丙數(shù)是乙數(shù)的54A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞丙＞甲 D．甲＞丙＞乙22．一個(gè)正方體每一面上都寫有漢字，右圖是它的展開圖，那么和“?！弊置嫦鄬Φ拿媸牵ǎ┳置?。A．兔 B．年 C．吉 D．祥23．下面說法中，正確的有（）句。①5：58②水結(jié)成冰，體積增加111，冰化成水，體積減少1③在一塊長2米、寬1.6米的長方形鐵板上，最多能截取80個(gè)半徑是2分米的圓形鐵板。④水果店的香蕉10月第一周比上一周漲價(jià)10%，第二周比第一周漲價(jià)10%，兩周以來共漲價(jià)20%。A．3 B．2 C．1 D．0四．操作題（共3小題）24．算一算，并在如圖中畫一畫。45×23=25．分一分，算一算。這些圖形的14是26．如圖每個(gè)小方格的邊長表示1厘米，請按下列要求在方格圖中畫一畫。（1）畫出一個(gè)周長是16厘米，長與寬的比是3：1的長方形。（2）畫出一個(gè)面積是18平方厘米，底與高的比是2：1的平行四邊形。五．應(yīng)用題（共7小題）27．某學(xué)校六年級共1200人，半期測試中有6人生病未到，剩余學(xué)生測試結(jié)果有1180人合格。半期測試的出勤率是多少？28．王叔叔2018年1月30日在銀行存款5000元，定期3年，年利率是2.75%。到期時(shí)，他可以得到本金和利息共多少元？29．一個(gè)長方體的游泳池，從里面量，長50米，寬30米，高2.2米。（1）這個(gè)游泳池的占地面積是多少平方米？（2）要給這個(gè)游泳池的底面和四周貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？30．大天鵝通常吃水生植物的根、莖、種子，螺類、小魚、小蝦等也是他們的食物。為了讓大天鵝順利過冬，天鵝湖濕地工作人員會在冬季最寒冷時(shí)投放玉米。閱讀下面的內(nèi)容：算一算濕地公園工作人員這次采購每千克玉米的單價(jià)是多少元？如果每天投喂460千克，這批玉米夠投放多少天？項(xiàng)目名稱：天鵝湖濕地公園2022年春季玉米采購項(xiàng)目采購編號：三城管自采（2022）第3號采購單位：三門峽市天鵝湖國家城市濕地公園管理處采購數(shù)量：2.3萬千克；預(yù)算金額：7.13萬元質(zhì)量要求：雜質(zhì)含量＜1.0%；顆粒飽滿、無殘次、無腐爛、霉變和病蟲害；水分含量不超過15%。31．學(xué)校合唱隊(duì)中原來女生與男生的人數(shù)比是2：3，后來考慮到合唱效果，將其中的6名女生換成了6名男生，這時(shí)女生與男生的人數(shù)比是3：7，合唱隊(duì)共有多少名學(xué)生？32．爸爸要將一個(gè)6.5G（G是表示文件大小的單位）的文件下載到自己的電腦中。他查了一下電腦D盤和E盤的屬性，發(fā)現(xiàn)以下信息：（1）爸爸將文件保存在哪個(gè)盤比較合適？請列式說明。（2）6.5G的文件，前20分鐘下載了25%。照這樣的速度，還要幾分鐘才能下載完畢？33．陽光小學(xué)四年級師生310人去研學(xué)，準(zhǔn)備租車出行，怎樣租車最省錢？一共要付多少錢？大巴車：1000元/輛（限坐50人）中巴車：750元/輛（限坐30人）

2025-2026學(xué)年上學(xué)期南京小學(xué)數(shù)學(xué)六年級期末模擬卷1參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號181920212223答案CCCDCD一．計(jì)算題（共3小題）1．口算。34×5125-1211.1÷0.3＝140÷70%＝0.32＝0.8a+0.5a＝【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算；百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算；用字母表示數(shù)；乘方；小數(shù)除法；分?jǐn)?shù)的加法和減法；分?jǐn)?shù)乘法；分?jǐn)?shù)除法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】6；13；427；19；37；200；0.09；【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法和減法、小數(shù)乘除法和加法、百分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。【解答】解：34×85125-571211.1÷0.3＝37140÷70%＝2000.32＝0.090.8a+0.5a＝1.3a【點(diǎn)評】口算時(shí)，注意運(yùn)算符號和數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)一步計(jì)算。2．脫式計(jì)算。75%×60×【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算；運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】（1）38；（2）20【分析】（1）先按照分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換為(75%×38+1（2）根據(jù)乘法的分配律可得，把60分別與括號內(nèi)每個(gè)數(shù)相乘，再按照從左至右的順序計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓海?）75%=75%×=3=(3=1×=3（2）60=60×＝30+15﹣25＝20【點(diǎn)評】本題考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。3．解方程。x-37x40%x-【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)方程求解；分?jǐn)?shù)方程求解．【專題】簡易方程；運(yùn)算能力．【答案】x＝42；x=45【分析】（1）先計(jì)算x-37x=47（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)加上14，然后方程的兩邊同時(shí)除以40%【解答】解：（1）x-37x47x＝47x÷4x＝42（2）40%x-40%x-40%x=40%x÷40%=9x=【點(diǎn)評】本題本題考查解方程，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。二．解答題（共14小題）4．21：24=(??)40=49÷56＝0.875＝【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化．【專題】數(shù)感．【答案】21；35；56；87.5?！痉治觥堪?.875化成分?jǐn)?shù)并化簡是78，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系78=7：8，再根據(jù)比的性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘3就是21：24；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，78的分子、分母都乘5就是3540；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系78=7÷8，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘7就是49【解答】解：21：24=3540=49÷56＝故答案為：21；35；56；87.5。【點(diǎn)評】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法、比、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。5．在橫線里填上合適的數(shù)。9.6dm3＝9600cm33.5L＝3500mL【考點(diǎn)】體積、容積進(jìn)率及單位換算．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識．【答案】9600；3500。【分析】根據(jù)1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升進(jìn)行填空?！窘獯稹拷猓?.6dm3＝9600cm33.5L＝3500mL故答案為：9600；3500?！军c(diǎn)評】本題考查的主要內(nèi)容是單位換算：大單位換小單位乘它們之間的進(jìn)率，小單位換大單位除以它們之間的進(jìn)率。6．710千克的12是7203米是5米的60%比30噸少20%是24噸25千克的35是15【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算；分?jǐn)?shù)乘法；分?jǐn)?shù)除法．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識．【答案】720；60；24；25【分析】求一個(gè)量的幾分之幾是多少，用這個(gè)量×幾分之幾；求一個(gè)量是另一個(gè)量的百分之幾＝一個(gè)量÷另一個(gè)量；求比一個(gè)量少百分之幾是多少，用這個(gè)量×（1﹣百分之幾）；一個(gè)量的百分之幾是另一個(gè)量，那么這個(gè)量＝另一個(gè)量÷幾分之幾。【解答】解：710答：710千克的12是3÷5＝60%答：3米是5米的60%。30×（1﹣20%）＝30×80%＝24（噸）答：比30噸少20%是24噸。15÷35答：25千克的35是15故答案為：720；60；24；25【點(diǎn)評】這種類型的題目屬于基本的分?jǐn)?shù)乘除的應(yīng)用，只要找清單位“1”，利用分?jǐn)?shù)乘除法的意義解決問題。7．用24cm長的鐵絲圍成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的長、寬、高的比為3：2：1，這個(gè)長方體的體積6cm3?！究键c(diǎn)】長方體和正方體的體積．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識．【答案】6。【分析】依據(jù)題意可知，長方體棱長和＝（長+寬+高）×4，由此計(jì)算出長、寬、高的和，然后利用長方體的長、寬、高的比，分別計(jì)算出長方體的長、寬、高，再利用長方體的體積＝長×寬×高，計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓洪L方體的長、寬、高的和：24÷4＝6（cm）長方體的長為：6÷（3+2+1）×3＝6÷6×3＝3（cm）長方體的寬為：6÷（3+2+1）×2＝6÷6×2＝2（cm）長方體的高為：6÷（3+2+1）×1＝6÷6×1＝1（cm）3×2×1＝6（cm3）答：長方體的體積是6cm3。故答案為：6。【點(diǎn)評】本題考查的是長方體的體積公式的應(yīng)用。8．4：5的比值是45，它的前項(xiàng)乘4，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該乘4【考點(diǎn)】比的性質(zhì)．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】45；乘4【分析】根據(jù)比值的求法：用比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng)，即可求出比值；再根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?：5＝4÷5=4前項(xiàng)乘4，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該乘4。答：4：5的比值是45，它的前項(xiàng)乘4，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該乘4故答案為：45；乘4【點(diǎn)評】熟練掌握求比值的方法以及比的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。9．甲數(shù)是0.16，乙數(shù)是4，乙數(shù)與甲數(shù)的最簡整數(shù)比是25：1，比值是25。【考點(diǎn)】求比值和化簡比．【專題】比和比例；應(yīng)用意識．【答案】25：1，25?！痉治觥肯葘懗鏊鼈兊谋?，再根據(jù)比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡，再用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，即可解答?！窘獯稹拷猓?：0.16＝（4×100÷16）：（0.16×100÷16）＝25：125：1＝25÷1＝25答：乙數(shù)與甲數(shù)的最簡整數(shù)比是25：1，比值是25。故答案為：25：1，25。【點(diǎn)評】本題考查的是化簡比和求比值，掌握方法是解答關(guān)鍵。10．兩杯果汁各有2L，小明每次喝它的15，5次喝完；小軍每次喝15L，10【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識．【答案】5；10。【分析】小明每次喝它的15，把這杯果汁看作單位“1”，求能喝多少次，列式為：1÷15【解答】解：把這杯果汁看作單位“1”，1÷152÷15故答案為：5；10。【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量關(guān)系。11．2023年羅平油菜花節(jié)接待游客量約463.5萬人次，2024年增長了10%，2024年接待游客量約509.85萬人次?！究键c(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】509.85?！痉治觥扛鶕?jù)題意，2023年羅平油菜花節(jié)接待游客量為單位“1”，單位“1”已知，用乘法運(yùn)算，用463.5乘（1+10%）即可解答此題。【解答】解：463.5×（1+10%）＝463.5×1.1＝509.85（萬人）故答案為：509.85?！军c(diǎn)評】此題考查了運(yùn)用百分?jǐn)?shù)運(yùn)算解決實(shí)際問題。12．人在某種特定狀況下每分鐘眨眼次數(shù)如表：狀態(tài)正常寫字看書打電子游戲眨眼次數(shù)24181510研究表明：某種狀態(tài)下眨眼次數(shù)與正常狀態(tài)下的比值越小，眼睛越疲勞。從上表可以看出，在打電子游戲時(shí)眼睛最疲勞。打電子游戲時(shí)眨眼次數(shù)與正常狀態(tài)的最簡整數(shù)比是5：12，比值是512；看書時(shí)眨眼次數(shù)是正常狀態(tài)下的62.5%【考點(diǎn)】求比值和化簡比；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【答案】打電子游戲，5：12，512，62.5【分析】打電子游戲時(shí)眨眼次數(shù)最少，打電子游戲時(shí)眨眼次數(shù)與正常狀態(tài)的最簡整數(shù)比用除法；求看書時(shí)眨眼次數(shù)是正常狀態(tài)下的百分?jǐn)?shù)用除法計(jì)算?！窘獯稹拷猓?0：24＝5：1210÷24=15÷24＝62.5%答：某種狀態(tài)下眨眼次數(shù)與正常狀態(tài)下的比值越小，眼睛越疲勞。從上表可以看出，在打電子游戲時(shí)眼睛最疲勞。打電子游戲時(shí)眨眼次數(shù)與正常狀態(tài)的最簡整數(shù)比是5：12，比值是512；看書時(shí)眨眼次數(shù)是正常狀態(tài)下的62.5%故答案為：打電子游戲，5：12，512，62.5【點(diǎn)評】理解比的意義和百分?jǐn)?shù)的意義是解決本題的關(guān)鍵。13．有一根繩子長5m，平均截成若干段，每段長15m，可以截成25【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識．【答案】25?！痉治觥靠梢越爻傻亩螖?shù)＝繩子總長度÷每段的長度，由此列式計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?÷15答：可以截成25段。故答案為：25?！军c(diǎn)評】本題考查的是分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用。14．林林讀一本故事書，翻開書后，發(fā)現(xiàn)左右兩頁的頁碼和是101。他翻開的是第50頁和第51頁?！究键c(diǎn)】和差問題．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】50；51。【分析】左右兩頁的頁碼相差1，左右兩頁的頁碼和是101，也就是左右兩頁的頁碼中間相差1，左邊的頁碼＝（101﹣1）÷2，計(jì)算出左邊的頁碼，再用左邊的頁碼加上1，即可求出右邊的頁碼。【解答】解：（101﹣1）÷2＝100÷2＝50（頁）50+1＝51（頁）答：他翻開的是第50頁和第51頁。故答案為：50；51?！军c(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是明確左右兩頁的頁碼相差1。15．黃豆含蛋白質(zhì)約36%，1200克黃豆中蛋白質(zhì)共（432）克?！究键c(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識．【答案】432。【分析】由題意可知，把黃豆的質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?200×36%＝432（克）答：1200克黃豆中蛋白質(zhì)共432克。故答案為：432?！军c(diǎn)評】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。16．小明看一本故事書，第一天看了全書的13，第二天看了余下的15，這時(shí)還剩下32頁沒看。這本故事書共有60【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識．【答案】60?！痉治觥肯惹蟪龅诙炜戳巳珪膸追种畮?，再用單位1減去第一天和第二天看的，求剩下的占全書的幾分之幾，最后用剩下的頁數(shù)除以剩下的占全書的幾分之幾，就是全書的頁數(shù)?！窘獯稹拷猓?-232332÷815答：這本故事書有60頁。故答案為：60?！军c(diǎn)評】本題主要考查分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，求出沒有看的占全書的幾分之幾，再用沒有看的具體頁數(shù)除以這個(gè)分率即可求解。17．把一個(gè)棱長1dm的正方體木塊切成棱長1cm的小正方體并擺成一排，最長可以擺1000cm。【考點(diǎn)】簡單的立方體切拼問題．【專題】立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算；應(yīng)用意識．【答案】1000?！痉治觥肯惹蟪隼忾L1dm的正方體木塊的體積和棱長1cm的小正方體的體積，用一個(gè)棱長1dm的大正方體木塊的體積除以棱長1cm的小正方體的體積，求出切成的個(gè)數(shù)，再用1厘米乘小正方體的個(gè)數(shù)，即可解答?！窘獯稹拷猓?dm＝10cm10×10×10＝1000（cm3）1×1×1＝1（cm3）1000÷1＝1000（個(gè)）1×1000＝1000（cm）故答案為：1000?！军c(diǎn)評】本題考查正方體體積公式的應(yīng)用。關(guān)鍵是求出切成的小正方體的個(gè)數(shù)。三．選擇題（共6小題）18．曉曉和東東喝糖水，曉曉在水杯中放入5g糖和100g水并攪勻，東東在水杯中放入了4g糖和80g水并攪勻，誰水杯中的水甜一些？（）A．曉曉 B．東東 C．一樣甜【考點(diǎn)】百分率應(yīng)用題．【專題】分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】C【分析】水杯中的水甜一些是指糖在糖水中的占比更高；曉曉的糖水質(zhì)量為糖的質(zhì)量5g加上水的質(zhì)量100g，求糖在糖水中的占比即可；東東的糖水質(zhì)量為糖的質(zhì)量4g加上水的質(zhì)量80g，求糖在糖水中的占比即可；比較二者的糖在糖水中的占比即可?！窘獯稹拷猓?00+5＝105（g）5：4+80＝84（g）4：答：二者糖在糖水中的占比相等，即水杯中的水一樣甜。故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查的是百分率應(yīng)用題，理解和應(yīng)用百分率的意義是解答關(guān)鍵。19．王華有6根5厘米和10根8厘米的小棒，用其中的12根搭了一個(gè)長方體框架，這個(gè)長方體的棱長總和是多少厘米？（）A．6×5+10×8＝110 B．6×5+6×8＝78 C．4×5+8×8＝84【考點(diǎn)】長方體的特征．【專題】立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算；幾何直觀．【答案】C【分析】根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的（相對的）3組，每組4條棱的長度相等，長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?×8+5×4＝64+20＝84（厘米）答：這個(gè)長方體的棱長總和是84厘米。故選：C?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方體的特征及棱長總和的計(jì)算方法，根據(jù)棱長總和的計(jì)算方法解決問題。20．在我國，5號國旗的長寬分別是96cm和64cm，那么它們的最簡比是（）A．48：32 B．24：16 C．3：2【考點(diǎn)】求比值和化簡比．【專題】應(yīng)用意識．【答案】C【分析】根據(jù)比的意義，寫出長寬比，化簡即可，化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)?！窘獯稹拷猓?6：64＝（96÷32）：（64÷32）＝3：2它們的最簡比是3：2。故答案為：C?！军c(diǎn)評】關(guān)鍵是掌握化簡比的方法，化簡比的結(jié)果還是一個(gè)比。21．有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)（甲、乙、丙均大于0），乙數(shù)是甲數(shù)的75%，丙數(shù)是乙數(shù)的54A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞丙＞甲 D．甲＞丙＞乙【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)大小的比較．【專題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】根據(jù)題意，乙數(shù)＝甲數(shù)×75%，丙數(shù)＝乙數(shù)×54，乙數(shù)＝丙數(shù)×45，所以乙數(shù)＝甲數(shù)×75%＝丙數(shù)【解答】解：根據(jù)分析得知：乙數(shù)＝甲數(shù)×75%＝丙數(shù)×4甲數(shù)×75%＝1甲數(shù)=丙數(shù)×4丙數(shù)=43=1612，54=故選：D?！军c(diǎn)評】此題考查了分?jǐn)?shù)大小的比較，要求學(xué)生掌握。22．一個(gè)正方體每一面上都寫有漢字，右圖是它的展開圖，那么和“?！弊置嫦鄬Φ拿媸牵ǎ┳置?。A．兔 B．年 C．吉 D．祥【考點(diǎn)】正方體的展開圖．【專題】空間觀念；幾何直觀．【答案】C【分析】此圖屬于正方體展開圖的“3﹣3”型，折成正方體后，“祝”與“免”相鄰，“?！迸c“吉”相鄰，“年”與“祥”相鄰?！窘獯稹拷猓喝鐖D：和“?！弊置嫦鄬Φ拿媸恰凹弊置妗９蔬x：C。【點(diǎn)評】正方體展開圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對是有規(guī)律的，掌握規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。23．下面說法中，正確的有（）句。①5：58②水結(jié)成冰，體積增加111，冰化成水，體積減少1③在一塊長2米、寬1.6米的長方形鐵板上，最多能截取80個(gè)半徑是2分米的圓形鐵板。④水果店的香蕉10月第一周比上一周漲價(jià)10%，第二周比第一周漲價(jià)10%，兩周以來共漲價(jià)20%。A．3 B．2 C．1 D．0【考點(diǎn)】求比值和化簡比；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識．【答案】D【分析】①求比值，用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)求出商；根據(jù)比的性質(zhì)化成最簡整數(shù)比，再判斷解答；②把水的體積看作單位“1”，則冰的體積是（1+111），冰化成水，體積減少111÷③用長除以圓的直徑求出一行有幾個(gè)，用寬除以圓的直徑求出一列有幾個(gè)，用列數(shù)乘行數(shù)求出截取的個(gè)數(shù)，再判斷解答；④把上一周的價(jià)格看作單位“1”，第一周價(jià)格是（1+10%），再把第一周價(jià)格看作單位“1”，第二周的價(jià)格是（1+10%）×（1+10%），據(jù)此判斷解答?！窘獯稹拷猓孩?：58=5÷58=8，比值是8；5：58=（5×85）：（5②把水的體積看作單位“1”，則冰的體積是（1+111），冰化成水，體積減少111÷（1③2米＝20分米，1.6米＝16分米，20÷（2×2）＝5（個(gè)），16÷（2×2）＝4（個(gè)），5×4＝20（個(gè)），則最多能截取20個(gè)半徑是2分米的圓形鐵板，故原說法錯(cuò)誤；④把上一周的價(jià)格看作單位“1”，第一周價(jià)格是（1+10%），第二周是（1+10%）×（1+10%）＝121%，兩周以來共漲價(jià)121%﹣1＝21%，故原說法錯(cuò)誤；綜上可得，正確的有0句。故選：D?！军c(diǎn)評】本題主要考查求比值和化簡比的方法、分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、圓的認(rèn)識、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。四．操作題（共3小題）24．算一算，并在如圖中畫一畫。45×23=【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】815；?！痉治觥堪堰@個(gè)長方形看作單位“1”，先表示這個(gè)長方形的45，再表示45的【解答】解：4故答案為：815【點(diǎn)評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算方法。25．分一分，算一算。這些圖形的14是1【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】1。【分析】把這些圖形的個(gè)數(shù)看作一個(gè)整體，把它平均分成4份，14表示其中1【解答】解：如圖所示：4÷4＝1（個(gè)）答：這些圖形的14是1故答案為：1?！军c(diǎn)評】把一個(gè)整體平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法解答。26．如圖每個(gè)小方格的邊長表示1厘米，請按下列要求在方格圖中畫一畫。（1）畫出一個(gè)周長是16厘米，長與寬的比是3：1的長方形。（2）畫出一個(gè)面積是18平方厘米，底與高的比是2：1的平行四邊形?！究键c(diǎn)】比的應(yīng)用；畫指定周長的長方形、正方形；畫指定面積的長方形、正方形、三角形．【專題】應(yīng)用意識．【答案】?！痉治觥浚?）利用長方形的周長公式，結(jié)合長和寬的比，計(jì)算出長方形的長和寬，由此作圖；（2）利用平行四邊形的面積公式，結(jié)合底與高的比計(jì)算出底、高，由此作圖?！窘獯稹拷猓海?）長為：16÷2÷（3+1）×3＝16÷2÷4×3＝6（厘米）寬為：16÷2÷（3+1）×1＝16÷2÷4×1＝2（厘米）（2）設(shè)平行四邊形的底為2x厘米，則高為x厘米2x×x＝18x＝3底為：2×3＝6（厘米）圖示如下：?！军c(diǎn)評】本題考查的是長方形的周長、平行四邊形的面積公式以及比的應(yīng)用。五．應(yīng)用題（共7小題）27．某學(xué)校六年級共1200人，半期測試中有6人生病未到，剩余學(xué)生測試結(jié)果有1180人合格。半期測試的出勤率是多少？【考點(diǎn)】百分率應(yīng)用題．【專題】運(yùn)算能力．【答案】99.5%?！痉治觥砍銮诼适侵赋銮谌藬?shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，先求出出勤的人數(shù)人數(shù)，然后用出勤人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘100%即可。【解答】解：（1200﹣6）÷1200×100%＝1194÷1200×100%＝99.5%答：半期測試的出勤率是99.5%。【點(diǎn)評】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。28．王叔叔2018年1月30日在銀行存款5000元，定期3年，年利率是2.75%。到期時(shí)，他可以得到本金和利息共多少元？【考點(diǎn)】存款利息與納稅相關(guān)問題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】5412.5元?！痉治觥客跏迨蹇梢垣@得的利息為5000×2.75%×3（元）。【解答】解：5000×2.75%×3+5000＝137.5×3+5000＝412.5+5000＝5412.5（元）答：他可以得到本金和利息共5412.5元?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解利息的意義，掌握利息的計(jì)算方法及應(yīng)用。29．一個(gè)長方體的游泳池，從里面量，長50米，寬30米，高2.2米。（1）這個(gè)游泳池的占地面積是多少平方米？（2）要給這個(gè)游泳池的底面和四周貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？【考點(diǎn)】長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】（1）1500平方米；（2）1852平方米?！痉治觥浚?）根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，據(jù)此代入數(shù)值即可求出游泳池的占地面積；（2）求貼瓷磚的面積就是求長方體五個(gè)面的面積，根據(jù)長方體五個(gè)面的面積公式：S＝（ah+bh）×2+ab，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓海?）50×30＝1500（平方米）答：游泳池的占地面積是1500平方米。（2）50×2.2×2+30×2.2×2+50×30＝220+132+1500＝352+1500＝1852（平方米）答：貼瓷磚的面積是1852平方米?！军c(diǎn)評】本題考查長方體的底面積和表面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。30．大天鵝通常吃水生植物的根、莖、種子，螺類、小魚、小蝦等也是他們的食物。為了讓大天鵝順利過冬，天鵝湖濕地工作人員會在冬季最寒冷時(shí)投放玉米。閱讀下面的內(nèi)容：算一算濕地公園工作人員這次采購每千克玉米的單價(jià)是多少元？如果每天投喂460千克，這批玉米夠投放多少天？項(xiàng)目名稱：天鵝湖濕地公園2022年春季玉米采購項(xiàng)目采購編號：三城管自采（2022）第3號采購單位：三門峽市天鵝湖國家城市濕地公園管理處采購數(shù)量：2.3萬千克；預(yù)算金額：7.13萬元質(zhì)量要求：雜質(zhì)含量＜1.0%；顆粒飽滿、無殘次、無腐爛、霉變和病蟲害；水分含量不超過15%?！究键c(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】3.1元，50天?！痉治觥坎少徝壳Э擞衩椎膯蝺r(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，這批玉米夠投放天數(shù)＝這批玉米數(shù)量÷每天投喂數(shù)量，由此列式計(jì)算即可。【解答】解：7.13÷2.3＝3.1（元/千克）2.3×10000÷460＝50（天）答：濕地公園工作人員這次采購每千克玉米的單價(jià)是3.1元，這批玉米夠投50天。【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。31．學(xué)校合唱隊(duì)中原來女生與男生的人數(shù)比是2：3，后來考慮到合唱效果，將其中的6名女生換成了6名男生，這時(shí)女生與男生的人數(shù)比是3：7，合唱隊(duì)共有多少名學(xué)生？【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識．【答案】60名。【分析】合唱隊(duì)總?cè)藬?shù)不變，看作單位“1”，原來女生占總?cè)藬?shù)的22+3，將其中的6名女生換成了6名男生后，女生占總?cè)藬?shù)的33+7，則6人占總?cè)藬?shù)的（22+3-3【解答】解：6÷（22+3＝6÷（25＝6÷＝60（名）答：合唱隊(duì)共有60名學(xué)生?！军c(diǎn)評】此題考查了比的應(yīng)用。關(guān)鍵抓住總?cè)藬?shù)不變，看作單位“1”，分別求出6名女生所占調(diào)整前、后的分率之差，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。32．爸爸要將一個(gè)6.5G（G是表示文件大小的單位）的文件下載到自己的電腦中。他查了一下電腦D盤和E盤的屬性，發(fā)現(xiàn)以下信息：（1）爸爸將文件保存在哪個(gè)盤比較合適？請列式說明。（2）6.5G的文件，前20分鐘下載了25%。照這樣的速度，還要幾分鐘才能下載完畢？【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識．【答案】（1）E盤，E盤剩余空間大于6.5G；（2）60分鐘?！痉治觥浚?）把D盤、E盤的容量分別看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法分別求出D盤、E盤的容量，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法分別求出D盤、E盤剩余的容量，再與6.5G進(jìn)行比較即可。（2）根據(jù)題意可知，平均每分鐘下載的速度是一定的，下載的時(shí)間與下載文件的大小成正比例，設(shè)還要x分鐘才能下載完畢，據(jù)此列比例解答?！窘獯稹拷猓海?）D盤剩余空間：39.6÷（1﹣12%）×12%＝39.6÷0.88×0.12＝45×0.12＝5.4（G）E盤剩余空間：99÷（1﹣10%）×10%＝99÷0.9×0.1＝110×0.1＝11（G）11G＞6.5G答：爸爸將文件保存在E盤比較合適，理由是E盤剩余空間大于6.5G。（2）設(shè)還要x分鐘才能下載完畢。25%：20＝（1﹣25%）：x25%x＝20×0.750.25x＝15x＝60答：還要60分鐘才能下載完畢?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握百分?jǐn)?shù)乘法、除法應(yīng)用題的解答方法及應(yīng)用，正比例的意義及應(yīng)用，列比例解決問題的方法及應(yīng)用。33．陽光小學(xué)四年級師生310人去研學(xué)，準(zhǔn)備租車出行，怎樣租車最省錢？一共要付多少錢？大巴車：1000元/輛（限坐50人）中巴車：750元/輛（限坐30人）【考點(diǎn)】最優(yōu)化問題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】租5輛大巴車和2輛中巴車最省錢；6500元。【分析】先分別計(jì)算出大巴車、中巴車平均每人的錢數(shù)，然后進(jìn)行比較，看哪種車便宜，在設(shè)計(jì)方案時(shí)盡量租便宜的車，而且不留空位時(shí)費(fèi)用最低；因此用總?cè)藬?shù)除以最便宜的一種車型可坐的人數(shù)，再根據(jù)計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓捍蟀蛙嚕?000÷50人＝20（元/人）中巴車：750÷30＝25（元/人）20＜25即大巴車便宜，盡量租大巴車，并且最好不要有空位。310÷50＝5（輛）……60（人）60÷30＝2（輛）即剩下的60人剛好租2輛中巴車。5×1000+2×750＝6500（元）答：陽光小學(xué)四年級師生310人去研學(xué)，準(zhǔn)備租車出行，租5輛大巴車和2輛中巴車最省錢，一共需要6500元?！军c(diǎn)評】本題考查了最優(yōu)化問題的應(yīng)用。

考點(diǎn)卡片1．分?jǐn)?shù)大小的比較【知識點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)比較大小的方法：（1）真、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)部分相同的帶分?jǐn)?shù)；分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較大?。?）整數(shù)部分不同的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分大的帶分?jǐn)?shù)就比較大．【命題方向】?？碱}型：例1：小于34而大于14的分?jǐn)?shù)只有24一個(gè)分?jǐn)?shù)．分析：依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍，介于它們中間的真分?jǐn)?shù)就會有無數(shù)個(gè)，據(jù)此即可進(jìn)行判斷．解：分別將34和14的分子和分母擴(kuò)大若干個(gè)相同的倍數(shù)，在14和34間會出現(xiàn)無數(shù)個(gè)真分?jǐn)?shù)，所以，大于故答案為：×．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將兩個(gè)的分子和分母擴(kuò)大若干倍，即可找到無數(shù)個(gè)介于它們中間的真分?jǐn)?shù)，從而能推翻題干的說法．2．小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化【知識點(diǎn)歸納】（1）小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分（2）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位數(shù)（3）一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)（4）小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時(shí)，在后面添上百分號（5）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分號去掉，同時(shí)，把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位（6）分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)（7）百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的，要約成最簡分?jǐn)?shù)．【命題方向】?？碱}型：例：0.75＝12÷16＝9：12＝75%分析：解決此題關(guān)鍵在于0.75，0.75可改寫成75%，也可改寫成34，34可改寫成3÷4，進(jìn)一步改寫成12÷16，34也可改寫成3：4，進(jìn)一步改寫成9解；0.75＝75%=34=3÷4＝12÷16＝3：4＝9故答案為：16，9，75．點(diǎn)評：此題考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．3．運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算【知識點(diǎn)歸納】1、加法運(yùn)算：①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運(yùn)算：①乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來再乘這個(gè)數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運(yùn)算：①除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運(yùn)算：減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】?？碱}型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法的（）A、交換律B、結(jié)合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．故選：C．點(diǎn)評：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運(yùn)用了（）A、乘法交換律B、乘法結(jié)合律C、乘法交換律和乘法結(jié)合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運(yùn)用乘法結(jié)合律計(jì)算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律．故選：C．點(diǎn)評：此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運(yùn)用情況．4．小數(shù)除法【知識點(diǎn)歸納】小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)除法的法則與整數(shù)除法的法則基本相同，注意兩點(diǎn)：①當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時(shí)，可以直接按照整數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊．如果有余數(shù)，就在余數(shù)的右邊補(bǔ)上0，再繼續(xù)除．商的整數(shù)部分或小數(shù)部分哪一位不夠1時(shí)，要寫上0，補(bǔ)足位數(shù)．如果需要求商的近似值時(shí)，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，要根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)商不變”的規(guī)律，先把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，使它變成整數(shù)，再看原來的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動相同的位數(shù)．如果位數(shù)不夠，要添0補(bǔ)足，然后，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算．【命題方向】?？碱}型：例1：0.47÷0.4，商是1.1，余數(shù)是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根據(jù)有余數(shù)的除法可知，商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)，那么余數(shù)＝被除數(shù)﹣商×除數(shù)，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可．解：根據(jù)題意可得：余數(shù)是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．故選：C．點(diǎn)評：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)，同樣適用于小數(shù)的除法．例2：2.5÷100與2.5×0.01的計(jì)算結(jié)果比較．（）A、商較大B、積較大C、一樣大分析：根據(jù)小數(shù)乘除法的計(jì)算方法，分別求出商與積，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法進(jìn)行解答即可．解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，所以，2.5÷100＝2.5×0.01．故選：C．點(diǎn)評：求出各自的商與積，再根據(jù)題意解答．5．分?jǐn)?shù)的加法和減法【知識點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法意義相同，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算．法則：①同分母分?jǐn)?shù)相加（減），分子進(jìn)行相加（減）得數(shù)作分子，分母不變②異分母分?jǐn)?shù)相加（減），必須先通分，然后，按照同分母分?jǐn)?shù)相加（減）的法則進(jìn)行運(yùn)算．③帶分?jǐn)?shù)相加（減），先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加（減），然后，再把所得的數(shù)合并起來．注意帶分?jǐn)?shù)相減時(shí)，如果被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分小于減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分，就要從被減數(shù)的整數(shù)部分里拿出1（在連減時(shí)，也有需要拿出2的情況），化成假分?jǐn)?shù)，與原來被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分加在一起．分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算定律：①加法交換律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變．②加法結(jié)合律：三個(gè)（或三個(gè)以上）分?jǐn)?shù)相加，先把前兩個(gè)分?jǐn)?shù)加起來，再與第三個(gè)分?jǐn)?shù)相加，或者先把后兩個(gè)分?jǐn)?shù)加起來，再與第一個(gè)分?jǐn)?shù)相加，它們的和不變．分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)：與整數(shù)減法性質(zhì)一樣．【命題方向】常考題型：例1：6千克減少13千克后是523千克，6千克減少它的13后是4分析：（1）第一個(gè)13（2）第一個(gè)13是把6千克看做單位“1”，減少的是6千克的1解：（1）6-13=（2）6﹣6×13=6﹣2故答案為：523，4點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩個(gè)分?jǐn)?shù)的區(qū)別：第一個(gè)分?jǐn)?shù)是一個(gè)具體的數(shù)量，第二個(gè)分?jǐn)?shù)表示是某一個(gè)數(shù)量的幾分之幾，由此靈活選擇合理算法解答即可．例2：修路隊(duì)修一條公路，第一周修了34km，第二周修了56km，第三周比前兩周修的總和少38km分析：第三周比前兩周修的總和少38km，兩周修的總和為：（34+56）解：（34+5=3=3=9＝1524（km答：第三周修了1524km點(diǎn)評：此題重點(diǎn)考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算能力，同時(shí)注意計(jì)算的靈活性．6．分?jǐn)?shù)乘法【知識點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算．乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)．分?jǐn)?shù)乘法法則：（1）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)：由于任何整數(shù)（0除外）都可以化成分母是1的假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的形式．因此，在計(jì)算中，是用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變．在乘的過程中，如果有可以約分的數(shù)，可以先約分，這樣，可以使計(jì)算的數(shù)字縮小，從而使計(jì)算變得簡便．（2）分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母．為了使計(jì)算簡便，在計(jì)算的過程中，能夠約分的，要約分．（3）帶分?jǐn)?shù)乘法：先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘．結(jié)果是假分?jǐn)?shù)時(shí)，要把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)．分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律：（1）交換律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，交換分?jǐn)?shù)的位置，它們的積不變．（2）結(jié)合律：三個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，先把前兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，再乘以第三個(gè)分?jǐn)?shù)，或者先把后兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，再乘以第一個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的積不變．（3）乘法分配律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和與一個(gè)分?jǐn)?shù)相乘所得的積，等于每一個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)分?jǐn)?shù)相乘所得的積的和．【命題方向】常考題型：例1：甲數(shù)的15等于乙數(shù)的14，那么甲數(shù)（）乙數(shù)．（甲數(shù)乙數(shù)不為A、大于B、小于C、等于分析：甲數(shù)的15等于乙數(shù)的14．首先把甲數(shù)看作‘單位1’乙數(shù)是甲數(shù)的解：把甲數(shù)看作‘單位1’，平均分成5份乙數(shù)就相當(dāng)于甲數(shù)的45故選：A．點(diǎn)評：此題主要考查分?jǐn)?shù)大小的比較．例2：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積一定比原來這個(gè)數(shù)?。粒ǎ┓治觯罕绢}的說法是錯(cuò)誤的：（1）當(dāng)這個(gè)數(shù)為零時(shí)，積總為零．（2）假分?jǐn)?shù)≥1，當(dāng)分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)時(shí)，積≥這個(gè)數(shù)．真分?jǐn)?shù)＜1，只有當(dāng)個(gè)分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)時(shí)，且是一個(gè)不為零的數(shù)乘以這個(gè)真分?jǐn)?shù)，積才一定比原來這個(gè)數(shù)?。獯穑航猓褐挥挟?dāng)個(gè)分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)時(shí)，且是一個(gè)不為零的數(shù)乘以這個(gè)真分?jǐn)?shù)，積才一定比原來這個(gè)數(shù)?。蚀鸢笧椋骸粒c(diǎn)評：本題從這個(gè)數(shù)是否為零、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)三個(gè)方面進(jìn)行分析．7．分?jǐn)?shù)除法【知識點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算．分?jǐn)?shù)除法法則：（1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)．（2）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)．（3）帶分?jǐn)?shù)除法：在分?jǐn)?shù)除法中，如果出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時(shí)，不論這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是被除數(shù)還是除數(shù)，都要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后，按照分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的法則計(jì)算．分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)：與整數(shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)相同（1）一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)依次除以積的每個(gè)因數(shù)．（2）兩個(gè)數(shù)的積除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)先除積的任意一個(gè)因數(shù)，再與另一個(gè)因數(shù)相乘．（3）一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的商，等于這個(gè)數(shù)先乘以商中的除數(shù)，再除以商中的被除數(shù)；或者用這個(gè)數(shù)先除以商中的被除數(shù)，再乘以商中的除數(shù)．（4）兩個(gè)數(shù)的商除以一個(gè)數(shù)，等于商中的被除數(shù)先除以這個(gè)數(shù)，再除以原來商中的除數(shù)．（5）兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)分別去除這兩個(gè)數(shù)，再把所得的商加起來．【命題方向】?？碱}型：例1：甲數(shù)的23是18，乙數(shù)的34是分析：甲數(shù)的23是18用除法求出甲數(shù)，乙數(shù)的34是解：18÷2＝18×3＝27；18÷3＝18×4＝24；27＞24；所以甲數(shù)＞乙數(shù)；故選：A．點(diǎn)評：此題考查了基本的分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)用：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法解答．例2：一個(gè)數(shù)（0除外）除以16A、擴(kuò)大6倍B、增加6倍C、縮小6倍分析：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，由此解決．解：設(shè)這個(gè)數(shù)為a，則：a÷16=6a，a不為0，6a就相當(dāng)于把a(bǔ)故選：A．點(diǎn)評：本題運(yùn)用了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法來求解，注意擴(kuò)大6倍和增加6倍的區(qū)別．8．分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算【知識點(diǎn)歸納】1、整數(shù)的運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)乘法中的簡便計(jì)算，需要關(guān)注的是，根據(jù)數(shù)的特征正確運(yùn)用運(yùn)算定律，切勿隨心所欲進(jìn)行所謂的“簡便計(jì)算”。2、分?jǐn)?shù)乘法簡便計(jì)算的本質(zhì)，是利用運(yùn)算定律創(chuàng)造條件“約分”，使計(jì)算簡便?！痉椒偨Y(jié)】1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里的。①如果是同一級運(yùn)算，按照從左到右的順序依次計(jì)算。②如果是分?jǐn)?shù)連乘，可先進(jìn)行約分，再進(jìn)行計(jì)算；③如果是分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時(shí)，要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法，然后按乘法運(yùn)算?！境？碱}型】媽媽買來一袋大米，吃了，還剩35千克，這袋大米重多少千克？答案：35÷（1﹣）＝50（千克）水果店今天共賣出香蕉48千克，下午賣出的香蕉是上午的，上午賣出香蕉多少千克？答案：48×＝27（千克）9．百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算【知識點(diǎn)歸納】1．只把分子相加、減，分母不變．2．百分?jǐn)?shù)乘法法則：把各個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘起來作為分子，100相乘起來作為分母，（即乘上這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)），然后再約分．3．百分?jǐn)?shù)的除法法則：（1）用被除數(shù)的分子與除數(shù)的分母相乘作為分子；（2）用被除數(shù)的分母與除數(shù)的分子相乘作為分母．【命題方向】?？碱}型：例：如果甲數(shù)比乙數(shù)多25%，那么乙數(shù)比甲數(shù)少（）A、20%B、25%C、不能確定分析：先把乙數(shù)看成單位“1”，甲數(shù)就是（1+25%），用25%除以甲數(shù)就是乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾．解：25%÷（1+25%），＝25%÷125%，＝20%；故選：A．點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是在于區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同，先找出1個(gè)單位“1”，把其它量用單位“1”表示出來，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的方法求解．10．用字母表示數(shù)【知識點(diǎn)歸納】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個(gè)數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明地將數(shù)量關(guān)系表示出來．比如：t可以表示時(shí)間．用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量的關(guān)系變得更加簡明，更具有普遍意義．使思維過程簡化，易于形成概念系統(tǒng)．注意：1．用字母表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；或用“?”（點(diǎn)）表示．2．字母和數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫．3．出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示．4．結(jié)果含加減運(yùn)算的，單位前加“（）”．5．系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交換律：a×b＝b×a．【命題方向】命題方向：例：甲數(shù)為x，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍多6，求乙數(shù)的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x﹣6）÷3D、3x+6分析：由題意得：乙數(shù)＝甲數(shù)×3+6，代數(shù)計(jì)算即可．解：乙數(shù)為：3x+6．故選：D．點(diǎn)評：做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解．11．分?jǐn)?shù)方程求解【知識點(diǎn)歸納】解方程的步驟（1）去分母。當(dāng)方程中存在分?jǐn)?shù)，對方程中的兩側(cè)都乘以分?jǐn)?shù)的分母，使分式化為整式，便于計(jì)算。（2）去括號。在去方程中的括號時(shí)，若括號前面是“+”，括號內(nèi)不變符號；若括號前是“﹣”，去掉括號后，括號內(nèi)變號。（3）移項(xiàng)。通過移項(xiàng)，將方程中的含未知數(shù)的項(xiàng)都移動到一側(cè)，將整數(shù)移動到另一側(cè)。（4）合并同類項(xiàng)。對含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項(xiàng)的系數(shù)相加，合并同類項(xiàng)。（5）系數(shù)化為1.合并同類項(xiàng)后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，系數(shù)化為1后即可得到方程的解?！久}方向】?？碱}型解方程。①x?4/5x+6＝16②64x＝2.4/0.9答案：①x＝50；②x＝24。12．百分?jǐn)?shù)方程求解【知識點(diǎn)歸納】把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)即可，其他步驟與小數(shù)方程求解相同一般利用等式性質(zhì)把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)之后，其他步驟與整數(shù)方程求解相同。解方程的步驟（1）去分母。當(dāng)方程中存在分?jǐn)?shù)，對方程中的兩側(cè)都乘以分?jǐn)?shù)的分母，使分式化為整式，便于計(jì)算。（2）去括號。在去方程中的括號時(shí)，若括號前面是“+”，括號內(nèi)不變符號；若括號前是“﹣”，去掉括號后，括號內(nèi)變號。（3）移項(xiàng)。通過移項(xiàng)，將方程中的含未知數(shù)的項(xiàng)都移動到一側(cè)，將整數(shù)移動到另一側(cè)。（4）合并同類項(xiàng)。對含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項(xiàng)的系數(shù)相加，合并同類項(xiàng)。（5）系數(shù)化為1.合并同類項(xiàng)后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，系數(shù)化為1后即可得到方程的解。【命題方向】?？碱}型：解方程。5x×30%＝153.6x+120%x＝96100%x+2/3＝7/6130%x﹣0.8×4＝3.3答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。13．比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系【知識點(diǎn)歸納】1．聯(lián)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子、除法中的被除數(shù)；比號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線、除法中的除號；比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù)；比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值、除法中的商．2．區(qū)別：比是一種關(guān)系，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算．【命題方向】?？碱}型：例：45=16÷20＝8：10＝80%＝八分析：根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，并利用商不變的規(guī)律、比的基本性質(zhì)等知識即可得答案．解：45=4÷5＝16÷45=4：5＝8：45=0.8＝故答案為：45=16÷20＝8：10＝點(diǎn)評：此題主要考查商不變的規(guī)律、比的基本性質(zhì)等知識．14．比的性質(zhì)【知識點(diǎn)歸納】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．這叫做比的基本性質(zhì)．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)比的前項(xiàng)擴(kuò)大4倍，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）A、縮小4倍B、擴(kuò)大4倍C、不變分析：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，由此做出選擇．解：一個(gè)比的前項(xiàng)擴(kuò)大4倍，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)擴(kuò)大4倍．故選：B．點(diǎn)評：此題考查比的基本性質(zhì)的運(yùn)用，熟記性質(zhì)，靈活運(yùn)用．例2：甲：乙＝3：4，乙：丙＝3：2甲、乙、丙三數(shù)的關(guān)系是（）A、甲＞乙＞丙B、丙＞乙＞甲C、乙＞甲＞丙D、甲＝乙＝丙分析：根據(jù)比的基本性質(zhì)，寫出甲乙丙連比，即可知答案．解：甲：乙＝3：4＝9：12乙：丙＝3：2＝12：8甲：乙：丙＝9：12：8故選：C．點(diǎn)評：此題主要考查比的基本性質(zhì)．15．求比值和化簡比【知識點(diǎn)歸納】1．求兩個(gè)數(shù)的比值，就是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值，這個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)．2．求比值和化簡比的方法：把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比．（1）整數(shù)比化簡方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)．（2）分?jǐn)?shù)比化簡方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡；利用求比值的方法也可化簡分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果必須寫成比的形式．（3）小數(shù)比化簡方法：先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動相同位數(shù)，完成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡．【命題方向】?？碱}型：例：甲數(shù)除以乙數(shù)的商是3.2，乙數(shù)與甲數(shù)的最簡整數(shù)比是（）A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3分析：根據(jù)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是3.2，可以認(rèn)為乙數(shù)是1份的數(shù)，甲數(shù)是3.2份的數(shù)，進(jìn)一步寫出比并化簡比．解：乙數(shù)：甲數(shù)＝1：3.2＝10：32＝5：16．故選：B．點(diǎn)評：解決此題關(guān)鍵是根據(jù)題意先寫出比，再進(jìn)一步化簡比．16．比的應(yīng)用【知識點(diǎn)歸納】1．按比例分配問題的解題方法：（1）把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來解答．解題步驟：a．求出總份數(shù)；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量．（2）轉(zhuǎn)化成份數(shù)乘法來解答．解題步驟：a．先根據(jù)比求出總份數(shù)；b．再求出各部分量占總量的幾分之幾；c．求出各部分的數(shù)量．2．按比例分配問題常用解題方法的應(yīng)用：（1）已知一個(gè)數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個(gè)部分量；（2）已知兩個(gè)量或幾個(gè)量的比和其中兩個(gè)量的差，求總量．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的面積和底部都相等，這個(gè)三角形與平行四邊形高的比是（）A、2：1B、1：2C、1：1D、3：1分析：根據(jù)三角形和平行四邊形的面積公式可得：三角形的高＝面積×2÷底；平行四邊形的高＝面積÷底，由此即可進(jìn)行比較，解答問題．解：三角形的高＝面積×2÷底，平行四邊形的高＝面積÷底，當(dāng)三角形和平行四邊形的面積和底分別相等時(shí)，三角形的高是平行四邊形的高的2倍．所以這個(gè)三角形與平行四邊形高的比是2：1．故選：A．點(diǎn)評：考查了平行四邊形的面積和三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是知道底相等、面積也相等的三角形和平行四邊形中三角形的高是平行四邊形的高的2倍．例2：甲、乙兩人各走一段路，他們的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他們所需時(shí)間比是（）A、2：1B、32：9C、1：2D、4：3分析：根據(jù)題意，把乙的速度看作1，那么甲的速度就為34；把甲的路程看作1，那么乙的路程就為38；根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，可得甲用的時(shí)間為1÷34=解：把乙的速度看作1，那么甲的速度就為34把甲的路程看做1，那么乙的路程就為38甲用的時(shí)間為：1÷3乙用的時(shí)間為：38÷1甲乙用的時(shí)間比：43：38=（43×24）：（38答：甲乙所需的時(shí)間比是32：9．故選：B．點(diǎn)評：關(guān)鍵是把速度和路程設(shè)出來，然后根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，先求得各自用的時(shí)間，再寫出所用的時(shí)間比并化簡比．17．分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題【知識點(diǎn)歸納】是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題．特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應(yīng)的實(shí)際數(shù)量解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量，找準(zhǔn)要求問題所對應(yīng)的分率，然后，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式．【命題方向】?？碱}型：例1：一根鋼材長4米，用去14后，又用去1A、72B、114C分析：根據(jù)題意，用去14后，把4米看作單位“1”，剩下的占4米的（1-14），根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答，又用去1解：4×（1-14）＝4×3＝3-1＝234答：還剩234故選：B．點(diǎn)評：此題解答關(guān)鍵是理解14和14米的意義，14例2：某體操隊(duì)的人數(shù)增加了14后，又減了1A、增加了B、減少了C、不變D、不能確定分析：此題沒有具體數(shù)量，就把體操隊(duì)的原有人數(shù)看做“1”，當(dāng)做具體數(shù)量1，第一個(gè)14是把體操隊(duì)的原有人數(shù)看做單位“1”，第二個(gè)14是把體操隊(duì)的增加人數(shù)后的人數(shù)看做單位“1”，由此分清單位“1”，列式解答，算出的數(shù)據(jù)比“解：設(shè)操隊(duì)的原有人數(shù)看做“1”，1×（1+14）×（1＝1×5=15因?yàn)?516＜故選：B．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰為標(biāo)準(zhǔn)，再把數(shù)據(jù)設(shè)出，問題容易解決．18．分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題【知識點(diǎn)歸納】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少．特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾．“一個(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量．求分率或百分率，也就是求它們的倍數(shù)關(guān)系．解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清是把誰看做標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看做了單位“1”，誰知單位“1”的量比較，誰就作為被除數(shù)．甲是乙的幾分之幾（或百分之幾）：甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙．甲比乙多（或少）幾分之幾（或百分之幾）：甲減乙比乙多（或少）幾分之幾（或百分之幾）．關(guān)系式：（甲數(shù)﹣乙數(shù)）÷乙數(shù)，或（甲數(shù)﹣乙數(shù)）÷甲數(shù)．特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對應(yīng)的分率，求單位“1”的量．解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量，把單位“1”的量看成x，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)長方形長5厘米，寬3厘米，5-35A、長比寬多B、長比寬少C、寬比長少D，寬比長多分析：據(jù)題意5﹣3表示寬比長少的數(shù)量，除以5表示寬比長少的數(shù)量占長的幾分之幾．解：5-35故選：C．點(diǎn)評：此題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本類型：一個(gè)數(shù)比另一個(gè)多（或）幾分之幾的數(shù)，多的（或少的）除以另一個(gè)數(shù)．例2：弟弟身高120厘米，比哥哥矮16A、120×（1+16）B、120÷（1+16）C、120×（1-16）D分析：根據(jù)題意“弟弟身高120厘米，比哥哥矮16”把哥哥的身高看作單位“1”，哥哥的身高是未知的，用除法計(jì)算，數(shù)量120除以對應(yīng)分率（1-解：哥哥的身高：120÷（1-1故選：D．點(diǎn)評：此題考查分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵找準(zhǔn)單位“1”，單位“1”是未知的，用除法計(jì)算，數(shù)量除以對應(yīng)分率．19．分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題【命題方向】常考題型：例：一瓶油45千克，先倒出它的15，然后再加A、增加B、減少C、不變分析：一瓶油45千克，先倒出它的15，還剩45×（1-15）解：現(xiàn)在油重：45×（1-1=4=16=21原來油重：45因?yàn)?125所以增多了．答：現(xiàn)在瓶內(nèi)的油比原來增多．故選：A．點(diǎn)評：解答此題應(yīng)分清兩個(gè)“15”的區(qū)別，第一個(gè)“15”表示分率，第二個(gè)“20．百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用【知識點(diǎn)歸納】①出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷試驗(yàn)種子數(shù)×100%小麥的出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%職工的出勤率＝實(shí)際出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100%②納稅問題：繳納的稅款叫應(yīng)納稅款應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率稅款＝應(yīng)納稅金×稅率③利息問題：存入銀行的錢叫本金；取款時(shí)，銀行多支付的錢叫做利息利息與本金的比值叫做利率利息＝本金×利率×?xí)r間【命題方向】常考題型：例1：某公司開會，有25人缺席，有100人出席，這個(gè)會議的出席率是（）A、80%B、75%C、100%分析：出席率是指出席的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，計(jì)算方法為：出席人數(shù)總?cè)藬?shù)×解：10025+100×100%＝答：出席率是80%；故選：A．點(diǎn)評：此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百．例2：某商店同時(shí)賣出兩件商品，每件各得60元，但其中一件賺20%，另一件虧本20%，這個(gè)商店賣出這兩件商品是賺錢還是虧本？分析：可以這樣想，賺了20%，虧本20%是和誰比較呢？是與原價(jià)比較，因此原價(jià)是單位“1”，賺了20%就是說原價(jià)的（1+20%）是60元，求原價(jià)，用除法，60÷（1+20%）＝50（元），同理虧本20%就是說原價(jià)的（1﹣20%）是60元，求原價(jià)，用除法，60÷（1﹣20%）＝75（元）．解：[60÷（1+20%）+60÷（1﹣20%）]﹣60×2＝[50+75]﹣120；＝125﹣120；＝5（元）；答：這兩件商品虧了5元．點(diǎn)評：解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是正確確定單位“1”，找出對應(yīng)關(guān)系．21．百分率應(yīng)用題【知識點(diǎn)歸納】出勤率：發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷試驗(yàn)種子數(shù)×100%小麥的出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%職工的出勤率＝實(shí)際出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100%【命題方向】?？碱}型：例1：一種樹苗實(shí)驗(yàn)成活率是98%，為了保證成活380棵，至少要種多少棵樹苗？分析：首先理解“成活率”的概念，成活率是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分比，即成活率=成活棵數(shù)總棵數(shù)已知成活率是98%，成活380棵，求至少要種多少棵，根據(jù)成活棵數(shù)÷成活率，即380÷98%，計(jì)算即可．解：380÷98%，＝380÷0.98，≈388（棵）；答：至少要種388棵樹苗．點(diǎn)評：此題考查了成活率的概念，同時(shí)應(yīng)注意在處理結(jié)果時(shí)應(yīng)該用“進(jìn)一法”．例2：一個(gè)商場打折銷售，規(guī)定購買200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如購買500元以上的商品，就把500元以內(nèi)（包括500元）的打九折，超出的打八折，一個(gè)人買了兩次，分別用了134元、466元，那么如果他一次購買這些商品的話，可節(jié)省多少元？分析：先分析銷售的辦法：（1）200元以下（包括200元）商品不打折，這種方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，這一階段最少付款200×90%＝180（元）；最多付款500×90%＝450（元）；（3）如購買500元以上的商品，就把500元以內(nèi)（包括500元）的打九折，超出500元的部分打八折；這一階段最少付款450元．134元＜180元，說明原價(jià)就是134元，沒有打折；466元＞450元；它屬于第（3）種情況，有500元打九折，付450元；剩下的打八折；所以加上134元后也屬于此階段優(yōu)惠；把134元按照8折優(yōu)惠的錢數(shù)就是可以節(jié)省的錢數(shù)．解：200×90%＝180（元）；134元＜180元，說明原價(jià)就是134元，沒有打折；500×90%＝450（元）；466＞450；一次購買134元可以按照8折優(yōu)惠；134×（1﹣80%），＝134×20%，＝26.8（元）；答：一次購買可節(jié)省26.8元．點(diǎn)評：本題考查了分類討論的思想的運(yùn)用：分析實(shí)際付款可按不同方式打折．也考查了實(shí)際生活中的折扣問題．22．存款利息與納稅相關(guān)問題【知識點(diǎn)歸納】①納稅問題：繳納的稅款叫應(yīng)納稅款應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率稅款＝應(yīng)納稅金×稅率②利息問題：存入銀行的錢叫本金；取款時(shí)，銀行多支付的錢叫做利息利息與本金的比值叫做利率利息＝本金×利率×?xí)r間．【命題方向】?？碱}型：例1：明明今年2月18日將300元壓歲錢存入銀行，定期一年，年利率是3.87%，到明年2月18日，扣除5%的利息稅后，他一共可取出多少元錢？分析：我們運(yùn)用“本金×利率×?xí)r間×（1﹣5%）+本金＝本息共多少元”，運(yùn)用公式解答即可．解：300×3.87%×1×（1﹣5%）+300，＝11.03+300，＝311.03（元）；答：他一共可取出311.03元錢．點(diǎn)評：本題注意稅后利息加上本金就是明明一共可取的錢是多少，不要忘記加上本金．例2：李亮爸爸月收入2000元，媽媽月收入1800元．按規(guī)定李亮爸爸、媽媽的月收入中，超過1600元的部分都按5%繳納個(gè)人所得稅．李亮的爸爸、媽媽每月各要繳納個(gè)人所得稅多少元？分析：根據(jù)題意，超過1600元的部分都按5%繳納個(gè)人所得稅．分別求出李亮的爸爸、媽媽超過1600元的部分，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．解：（2000﹣1600）×5%，＝400×0.05，＝20（元）；（1800﹣1600）×5%，＝200×0.05，＝10（元）；答：李亮的爸把每月要繳納個(gè)人所得稅20元，媽媽每月要繳納個(gè)人所得稅10元．點(diǎn)評：此題主要根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法計(jì)算，公式是（工資﹣起征點(diǎn)）×對應(yīng)稅率5%＝應(yīng)納稅額．23．長方體的特征【知識點(diǎn)歸納】長方體的特征：1．長方體有6個(gè)面．有三組相對的面完全相同．一般情況下六個(gè)面都是長方形，特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長方形，并且這四個(gè)面完全相同．2．長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等．按長度可分為三組，每一組有4條棱．3．長方體有8個(gè)頂點(diǎn)．每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱．三條棱分別叫做長方體的長，寬，高．4．長方體相鄰的兩條棱互相垂直．【命題方向】?？碱}型：例1：我們在畫長方體時(shí)一般只畫出三個(gè)面，這是因?yàn)殚L方體（）A、只有三個(gè)面B、只能看到三個(gè)面C、最多只能看到三個(gè)面分析：長方體的特征是：6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面的面積相同．再根據(jù)觀察物體的方法，從某個(gè)角度觀察一個(gè)長方體最多能看到它的3個(gè)面．由此解答．解：根據(jù)長方體的特征和觀察物體的角度及觀察的范圍，最多能看長方體的3個(gè)面．答：這是因?yàn)殚L方體最多只能看到它的3個(gè)面．故選：C．點(diǎn)評：此題主要考查長方體的特征和觀察物體的角度及觀察的范圍．例2：用一根52cm長的鐵絲，正好可以焊成一個(gè)長為6cm，寬為4cm，高為（）cm的長方體框架．A、2B、3C、4D、5分析：根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的（相對的）3組，每組4條棱的長度相等．長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4，已知棱長總和是52厘米，用棱長總和÷4求得長、寬、高的和，用長、寬、高的和減去長和寬就是它的高．由此列式解答．解：52÷4﹣（6+4），＝13﹣10，＝3（厘米）；答：高為3厘米的長方體的框架．故選：B．點(diǎn)評：此題主要考查長方體的特征及棱長總和的計(jì)算方法．根據(jù)棱長總和的計(jì)算方法解決問題．24．正方體的展開圖【知識點(diǎn)歸納】正方體展開圖形如下情況：【命題方向】常考題型：例1：將如圖折成一個(gè)正方體后，“2”這個(gè)面與（）相對．A、4B、5C、6D、3分析：根據(jù)正方體的表面展開圖共有11種情況，本題中涉及到的是“33”型，由此可進(jìn)行折疊驗(yàn)證，得出結(jié)論．解：根據(jù)正方體的表面展開圖的判斷方法，此題是“33”型，折疊后2和5是相對的．故選：B．點(diǎn)評：此題考查了正方體的展開圖．例2：下列圖形都是由相同的小正方形組成，哪一個(gè)圖形不能折成正方體？（）分析：根據(jù)正方體的表面展開圖共有11種情況，本題中涉及到的是“141”型，即中間四個(gè)正方形圍成正方體的側(cè)面，上、下各一個(gè)為正方體的上、下底，由此可進(jìn)行選擇．解：根據(jù)正方體的表面展開圖的判斷方法，A、B、D都是“141”型，所以A、B、D是正方體的表面展開圖．只有C答案中間有二個(gè)，上面有一個(gè)面，下面有三個(gè)面，折在一起會有重疊的情況；故選：C．點(diǎn)評：此題考查了正方體的展開圖．25．簡單的立方體切拼問題【知識點(diǎn)歸納】1．拼起來，表面積減小，因?yàn)槊娴臄?shù)目減少．2．剪切會增加表面積，因?yàn)槊娴臄?shù)目增加．3．兩種方式的體積都沒有發(fā)生變化．【命題方向】?？碱}型：例1：把兩個(gè)棱長都是2分米的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積比兩個(gè)正方體的表面積的和減少了（）平方分米．A、4B、8C、16分析：兩個(gè)棱長都是2分米的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積正好減少了2個(gè)2×2的小正方體的面，由此計(jì)算出減少的表面積即可選擇．解：2×2×2＝8（平方分米），答：這個(gè)長方體的表面積比兩個(gè)正方體的表面積的