2025-2026學(xué)年上學(xué)期南京小學(xué)數(shù)學(xué)四年級期末模擬卷1一．計(jì)算題（共3小題，滿分30分）1．（5分）直接寫得數(shù)。44+56＝180÷36＝25×16＝175﹣75+25＝68﹣68×0＝163+37＝72＝4b+3b＝280÷10＝25×8÷25×8＝2．（13分）用豎式計(jì)算（帶*的要驗(yàn)算）。699÷58＝900÷40＝*728÷26＝3．（12分）脫式計(jì)算。552﹣72÷24×516×[592÷（71﹣34）]二．填空題（共11小題，滿分26分）4．（2分）算式“□04÷32”中，如果商是一位數(shù)，那么“□”中最大填；如果商是兩位數(shù)，那么“□”中最小填。5．（4分）小明今年上六年級，他的體重是35，身高是145。他每天早晨喝一杯牛奶，大約0.25。他家離學(xué)校1km，步行大約需要分。6．（2分）鐘面上，從2時到2時15分，分針轉(zhuǎn)動的角度是°；從5時到6時，時針轉(zhuǎn)動的角度是°。7．（2分）操場上要插24面彩旗。如果按照2面黃旗、3面紅旗的順序來插，最后一面是色的小旗。在這24面彩旗中，紅色的有面。8．（6分）在橫線里填“＞”“＜”或“＝”。576÷29576÷34240÷6×3240÷（6×3）726÷36726÷4÷97800毫升7升80毫升6分600秒1個平角2個鈍角9．（2分）1盒餅干比1盒巧克力便宜8元，如果將4盒餅干和7盒巧克力替換成11盒巧克力，總價會（填“便宜”或“貴”）元。10．（2分）學(xué)完“升和毫升”后，陽陽想自己制作一個1升的量器。他在家里找到了兩個容器，分別往里面注入1升水，并在1升處做上了記號。（1）制作量器，還需要標(biāo)出14升、24升和（2）如果倒入600毫升的水，水面高度大約在哪里？在你選擇的容器上標(biāo)出水面的位置及相應(yīng)數(shù)據(jù)。11．（2分）□÷7＝110……□，這個算式中，余數(shù)最大是，這時被除數(shù)是。12．（2分）量出下面各角的度數(shù)。13．（1分）小東參加慶“六一”歌詠比賽，得分情況如下表，去掉一個最高分和一個最低分，平均分是。評委1234567分?jǐn)?shù)9192809191959014．（1分）一塊長方形草坪的面積是360平方米，將草坪的寬擴(kuò)大到原來的2倍，長不變，擴(kuò)建后的面積是平方米。三．選擇題（共7小題，滿分7分，每小題1分）15．（1分）小方看一本古典名著，一個星期看105頁，看了12個星期剛好看完。豎式中箭頭所指的表示（）A．1個星期看105頁 B．10個星期看105頁 C．10個星期看1050頁 D．1個星期看1050頁16．（1分）從三張數(shù)字卡片中任意抽出兩張，組成一個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)中是單數(shù)的可能性（）A．小 B．大 C．相同17．（1分）我們每天佩戴的紅領(lǐng)巾有3個角，其中最大的一個角是（）角。A．銳 B．直 C．鈍18．（1分）四位同學(xué)在練習(xí)立定跳遠(yuǎn)，每人跳3次。芳芳把每人3次跳遠(yuǎn)的情況都用小豎線標(biāo)記在地上。其中，張偉3次跳遠(yuǎn)的平均成績是2.02米。如圖中，圖（）是張偉跳遠(yuǎn)的情況。A． B． C． D．19．（1分）體育課上王老師正在給同學(xué)們示范引體向上的動作，已知單杠的兩條立柱和橫梁垂直，那么這兩條立柱（）A．互相垂直 B．互相平行 C．相交成直角20．（1分）盒子里有5個紅球和3個黃球，任意從中摸出1個球（）是綠色的。A．一定 B．不可能 C．可能21．（1分）在336÷42中，如果除數(shù)減少28，要使商不變，那么被除數(shù)應(yīng)（）A．減少28 B．增加28 C．減少224 D．增加224四．解答題（共2小題，滿分7分）22．（3分）用棱長為2cm的小正方體按如圖拼成一個立體圖形。（1）這個立體圖形的體積是多少？（2）如果從上面觀察，要使看到的圖形不變，最多可以拿走個小正方體。23．（4分）（1）畫一個75°的角。（2）分別畫出已知直線的垂線和平行線。畫出的兩條直線有什么關(guān)系？五．應(yīng)用題（共5小題，滿分30分）24．（4分）沿100米長的跑道走一走，數(shù)數(shù)走了多少步，看看大約用了多長時間。照這樣計(jì)算，走1千米大約有多少步？要用多長時間？25．（5分）小明原來有一些郵票，送給小紅15張，他又收集了28張，現(xiàn)在把這些郵票插入每頁12張的集郵冊，插了5頁還缺2張。小明原來有多少張郵票？26．（6分）爸爸分期付款購買了一臺投影儀。首付3600元，以后每月付168元，共付9個月。如果一次性付款，那么只需付4800元。分期付款比一次性付款多花多少元？27．（6分）二年級的樂樂參加了學(xué)校組織的“游歷古城”遠(yuǎn)足活動。學(xué)?！姌菍W(xué)?！ㄏ镧姌恰痿~巷花巷—府文廟334米976米985米657米（1）樂樂每分走73米，從學(xué)校出發(fā)5分后大約走到什么位置？請用“▲”在圖中標(biāo)出。（2）算一算：鐘樓到府文廟一共多少米？28．（9分）下面是中心小學(xué)四年級兩個班的學(xué)生參加課外興趣小組情況統(tǒng)計(jì)表。（每人只限參加一種）班級圍棋組美術(shù)組籃球組書法組四（1）班15786四（2）班1114103（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面統(tǒng)計(jì)圖。（2）參加組的人數(shù)最多，參加組的人數(shù)最少。（3）四（1）班平均每個課外興趣小組有人參加，四（2）班參加課外興趣小組的學(xué)生一共有人。

2025-2026學(xué)年上學(xué)期南京小學(xué)數(shù)學(xué)四年級期末模擬卷1參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）題號15161718192021答案CACCBBC一．計(jì)算題（共3小題，滿分30分）1．（5分）直接寫得數(shù)。44+56＝180÷36＝25×16＝175﹣75+25＝68﹣68×0＝163+37＝72＝4b+3b＝280÷10＝25×8÷25×8＝【考點(diǎn)】表外乘除混合；有理數(shù)的乘方；千以內(nèi)加減混合運(yùn)算；千以內(nèi)加減法；兩位數(shù)乘兩位數(shù)；兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】100；5；400；125；68；200；49；7b；28；64?！痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)加減乘除法的計(jì)算方法以及四則混合運(yùn)算的順序，直接進(jìn)行口算即可?！窘獯稹拷猓?4+56＝100180÷36＝525×16＝400175﹣75+25＝12568﹣68×0＝68163+37＝20072＝494b+3b＝7b280÷10＝2825×8÷25×8＝64【點(diǎn)評】本題考查了簡單的計(jì)算，計(jì)算時要細(xì)心，注意平時積累經(jīng)驗(yàn)，提高計(jì)算的水平。2．（13分）用豎式計(jì)算（帶*的要驗(yàn)算）。699÷58＝900÷40＝*728÷26＝【考點(diǎn)】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)；列豎式計(jì)算除法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】12……3；22……20；28。【分析】根據(jù)兩位數(shù)除三位數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可。【解答】解：699÷58＝12……3900÷40＝22……20*728÷26＝28【點(diǎn)評】本題考查兩位數(shù)除三位數(shù)的計(jì)算。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。3．（12分）脫式計(jì)算。552﹣72÷24×516×[592÷（71﹣34）]【考點(diǎn)】帶括號的四則混合運(yùn)算；帶嵌套括號的混合運(yùn)算；無括號四則混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】537；256。【分析】先算除法，再算乘法，最后算減法；先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算乘法。【解答】解：552﹣72÷24×5＝552﹣3×5＝552﹣15＝53716×[592÷（71﹣34）]＝16×[592÷37]＝16×16＝256【點(diǎn)評】本題考查了簡單的四則混合運(yùn)算，計(jì)算時先理清楚運(yùn)算順序，根據(jù)運(yùn)算順序逐步求解即可。二．填空題（共11小題，滿分26分）4．（2分）算式“□04÷32”中，如果商是一位數(shù)，那么“□”中最大填3；如果商是兩位數(shù)，那么“□”中最小填4。【考點(diǎn)】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】3；4。【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，要使商是一位數(shù)，那么被除數(shù)的前兩位要小于除數(shù)；要使商是兩位數(shù)，那么被除數(shù)的前兩位要等于或大于除數(shù)；依此填空?！窘獯稹拷猓核闶健啊?4÷32”中，如果商是一位數(shù)，則□0＜32，因此“□”中最大填3；如果商是兩位數(shù)，則□0≥32，因此“□”中最小填4。故答案為：3；4?！军c(diǎn)評】掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。5．（4分）小明今年上六年級，他的體重是35kg，身高是145cm。他每天早晨喝一杯牛奶，大約0.25L。他家離學(xué)校1km，步行大約需要15分?！究键c(diǎn)】根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位．【專題】應(yīng)用意識．【答案】kg；cm；L；15。【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計(jì)量單位，即可解答。【解答】解：小明今年上六年級，他的體重是35kg，身高是145cm。他每天早晨喝一杯牛奶，大約0.25L。他家離學(xué)校1km，步行大約需要15分。故答案為：kg；cm；L；15。【點(diǎn)評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。6．（2分）鐘面上，從2時到2時15分，分針轉(zhuǎn)動的角度是90°；從5時到6時，時針轉(zhuǎn)動的角度是30°?！究键c(diǎn)】角的度量；角的概念和表示．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算；模型思想．【答案】90，30?！痉治觥恳?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€圓平均分成了12等份，每一份是30°，也就是1個大格是30°，從2時到2時15分，分針轉(zhuǎn)動了3個大格，利用3×30°即可；從5時到6時，時針轉(zhuǎn)動了1個大格，是30°，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?×30°＝90°鐘面上，從2時到2時15分，分針轉(zhuǎn)動的角度是90°；從5時到6時，時針轉(zhuǎn)動的角度是30°。故答案為：90，30?！军c(diǎn)評】本題考查了鐘面角的認(rèn)識，解題的關(guān)鍵是明白兩個大格之間的夾角是30°。7．（2分）操場上要插24面彩旗。如果按照2面黃旗、3面紅旗的順序來插，最后一面是紅色的小旗。在這24面彩旗中，紅色的有14面。【考點(diǎn)】簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律．【專題】推理能力；模型思想．【答案】紅，14。【分析】每（2+3）面彩旗一循環(huán)，計(jì)算第24面是第幾組循環(huán)零幾面，即可判斷其顏色；再根據(jù)每組中紅色旗子的面數(shù)和余數(shù)中紅色旗子的面積求和即可完成填空?！窘獯稹拷猓?4÷（2+3）＝24÷5＝4（組）……4（面）3×4+2＝12+2＝14（面）答：最后一面是紅色的小旗。在這24面彩旗中，紅色的有14面。故答案為：紅，14?！军c(diǎn)評】先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。8．（6分）在橫線里填“＞”“＜”或“＝”。576÷29＞576÷34240÷6×3＞240÷（6×3）726÷36＝726÷4÷97800毫升＞7升80毫升6分＜600秒1個平角＜2個鈍角【考點(diǎn)】帶括號的四則混合運(yùn)算；體積、容積進(jìn)率及單位換算；兩位數(shù)除兩、三位數(shù)；無括號四則混合運(yùn)算．【專題】推理能力．【答案】＞，＞，＝，＞，＜，＜。【分析】（1）在除法算式中，被除數(shù)相同，除數(shù)較大，則商較?。唬?）240÷（6×3）＝240÷6÷3，一個數(shù)乘3的積一定大于這個數(shù)除以3的商（0除外），據(jù)此解答；（3）一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以后兩個數(shù)的積；（4）1升＝1000毫升，據(jù)此把7升80毫升換算成毫升作單位，再與7800毫升比較大??；（5）1分＝60秒，據(jù)此把6分換算成秒作單位，再與600秒比較大??；（6）1個平角＝180°，大于90°而小于180°的角是鈍角，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?）576÷29＞576÷34；（2）240÷（6×3）＝240÷6÷3，240÷6×3＞240÷6÷3，則240÷6×3＞240÷（6×3）；（3）726÷36＝726÷4÷9；（4）7升80毫升＝7080毫升，7800毫升＞7080毫升，則7800毫升＞7升80毫升；（5）6分＝360秒，360秒＜600秒，則6分＜600秒；（6）1個平角＜2個鈍角。故答案為：＞，＞，＝，＞，＜，＜?！军c(diǎn)評】不同單位的名數(shù)的大小比較通常是先化成相同的單位名數(shù)，再根據(jù)數(shù)值的大小進(jìn)行比較。算式的大小比較通常是口算或估算出結(jié)果再根據(jù)結(jié)果進(jìn)行比較，或先找規(guī)律或性質(zhì)，然后再根據(jù)規(guī)律或性質(zhì)進(jìn)行比較。9．（2分）1盒餅干比1盒巧克力便宜8元，如果將4盒餅干和7盒巧克力替換成11盒巧克力，總價會貴（填“便宜”或“貴”）32元?！究键c(diǎn)】簡單的等量代換問題．【專題】代換法；應(yīng)用意識．【答案】貴，32?！痉治觥繉?盒餅干與7盒巧克力換成11盒巧克力，原來的7盒巧克力價格不變，4盒餅干換成4盒巧克力，每盒多花8元，每盒多花的錢數(shù)×餅干盒數(shù)＝增加的錢數(shù)，據(jù)此分析?！窘獯稹拷猓?盒餅干＝1盒巧克力﹣8元需要將餅干換成巧克力的盒數(shù)：11﹣7＝4（盒）多花的錢數(shù)：4×8＝32（元）答：總價會貴32元。故答案為：貴，32?！军c(diǎn)評】本題考查的是等量代換問題，應(yīng)用代換法是解答關(guān)鍵。10．（2分）學(xué)完“升和毫升”后，陽陽想自己制作一個1升的量器。他在家里找到了兩個容器，分別往里面注入1升水，并在1升處做上了記號。（1）制作量器，還需要標(biāo)出14升、24升和（2）如果倒入600毫升的水，水面高度大約在哪里？在你選擇的容器上標(biāo)出水面的位置及相應(yīng)數(shù)據(jù)。【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫；體積、容積及其單位．【專題】分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】（1）、（2）。【分析】1升＝1000毫升，14升、24升和34升分別表示將量器平均分為4份，其中1份、2份和3份，每份是1000÷4（1）左邊的容器的下方是長方體形狀，其形狀規(guī)則，可以平均分為4份，右邊的容器是錐形瓶，形狀不規(guī)則，難以準(zhǔn)確劃分出這些等分量的刻度線，所以在左邊容器下面打“√”，將左邊的容器的下方平均分為4份，從下向上依次為14升、24升和（2）14升表示將量器平均分為4份其中的1份，即1000÷4＝250（毫升），24升表示將量器平均分為4份其中的2份，即250×2＝500（毫升），34升表示將量器平均分為4份其中的3份，即250×3＝750【解答】解：（1）（2）如圖：（2）1000÷4＝250（毫升）250×2＝500（毫升）250×3＝750（毫升）250＜500＜600＜750所以倒入600毫升的水，水面高度大約在24升的刻度線和3【點(diǎn)評】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算。11．（2分）□÷7＝110……□，這個算式中，余數(shù)最大是6，這時被除數(shù)是776。【考點(diǎn)】有余數(shù)的除法．【專題】應(yīng)用意識．【答案】6，776?！痉治觥扛鶕?jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即余數(shù)最大為：除數(shù)﹣1，當(dāng)余數(shù)最大時，被除數(shù)最大，進(jìn)而根據(jù)“被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)”解答即可。【解答】解：余數(shù)最大為：7﹣1＝6，110×7+6＝770+6＝776答：余數(shù)最大是6，這時被除數(shù)是776。故答案為：6，776?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，得出余數(shù)最大為：除數(shù)﹣1，然后根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)四個量之間的關(guān)系進(jìn)行解答即可。12．（2分）量出下面各角的度數(shù)?！究键c(diǎn)】角的度量．【專題】幾何直觀．【答案】（測量可以有誤差，合理即可）【分析】根據(jù)角度量方法：量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點(diǎn)對齊，量角器的0刻度線和角的一條邊對齊，做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度，看刻度要分清內(nèi)外圈，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：（測量可以有誤差，合理即可）【點(diǎn)評】本題考查了角的度量方法，結(jié)合題意分析解答即可。13．（1分）小東參加慶“六一”歌詠比賽，得分情況如下表，去掉一個最高分和一個最低分，平均分是91分。評委1234567分?jǐn)?shù)91928091919590【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】91分。【分析】去掉一個最高分95和一個最低分80，再根據(jù)平均數(shù)＝總數(shù)÷個數(shù)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓海?1+92+91+91+90）÷5＝455÷5＝91（分）答：平均分是91分。故答案為：91分。【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)＝總數(shù)÷個數(shù)這個公式。14．（1分）一塊長方形草坪的面積是360平方米，將草坪的寬擴(kuò)大到原來的2倍，長不變，擴(kuò)建后的面積是720平方米?！究键c(diǎn)】長方形、正方形的面積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】720?！痉治觥块L方形的面積＝長×寬，在乘法算式里，兩個因數(shù)都不為0時，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的2倍，則積也擴(kuò)大到原來的2倍，依此計(jì)算。【解答】解：360×2＝720（平方米）答：擴(kuò)建后的面積是720平方米。故答案為：720?！军c(diǎn)評】此題考查的是長方形面積計(jì)算方法的靈活運(yùn)用。三．選擇題（共7小題，滿分7分，每小題1分）15．（1分）小方看一本古典名著，一個星期看105頁，看了12個星期剛好看完。豎式中箭頭所指的表示（）A．1個星期看105頁 B．10個星期看105頁 C．10個星期看1050頁 D．1個星期看1050頁【考點(diǎn)】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】C【分析】三位數(shù)乘兩位數(shù)，三位數(shù)中間有0：用兩位數(shù)的個位和十位上的數(shù)依次去乘三位數(shù)的每一位數(shù)，包括中間的0，和0相乘后得0，再加上進(jìn)上來的數(shù)，寫在相應(yīng)的數(shù)位上，如果沒有進(jìn)位，則直接寫0，最后將所有乘積相加得到最終結(jié)果。【解答】解：根據(jù)分析可得：先用105乘12的個位，即105×2＝210，然后用105乘12的十位，即105×10＝1050，一個星期看105頁，12個星期剛好看完，所以105×10＝1050計(jì)算的是10個星期看的頁數(shù)，因此，豎式中箭頭所指的表示10個星期看1050頁。故選：C?！军c(diǎn)評】本題主要考查了整數(shù)除法的意義和實(shí)際應(yīng)用，理解每個數(shù)字代表的含義是關(guān)鍵。16．（1分）從三張數(shù)字卡片中任意抽出兩張，組成一個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)中是單數(shù)的可能性（）A．小 B．大 C．相同【考點(diǎn)】可能性的大小．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】A【分析】先利用簡單排列組合知識，找出所有的兩位數(shù)，再判斷單數(shù)和雙數(shù)的個數(shù)，出現(xiàn)的次數(shù)越少，則出現(xiàn)的可能性就越小?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可知：排列出所有的兩位數(shù)：25，28，52，58，82，85，單數(shù)有2個，雙數(shù)有4個，所以是單數(shù)的可能性小。故選：A?！军c(diǎn)評】本題考查的是可能性知識的運(yùn)用。17．（1分）我們每天佩戴的紅領(lǐng)巾有3個角，其中最大的一個角是（）角。A．銳 B．直 C．鈍【考點(diǎn)】角的概念和表示．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識．【答案】C【分析】紅領(lǐng)巾形狀是一個鈍角三角形，最大的角是鈍角。【解答】解：我們每天佩戴的紅領(lǐng)巾有3個角，其中最大的一個角是鈍角。故選：C。【點(diǎn)評】本題考查了三角形的認(rèn)識。18．（1分）四位同學(xué)在練習(xí)立定跳遠(yuǎn)，每人跳3次。芳芳把每人3次跳遠(yuǎn)的情況都用小豎線標(biāo)記在地上。其中，張偉3次跳遠(yuǎn)的平均成績是2.02米。如圖中，圖（）是張偉跳遠(yuǎn)的情況。A． B． C． D．【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】平均數(shù)問題；應(yīng)用意識．【答案】C【分析】因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征，不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，它比最小的數(shù)大一些，比最大的數(shù)小一些，在它們之間，據(jù)此解答即可。【解答】解：選項(xiàng)A，三次成績都小于2米，平均成績不可能大于2米，不符合題意；選項(xiàng)B，有2次成績比2米少很多，一次比2米多一點(diǎn)，平均成績不可能是2.02米，不符合題意；選項(xiàng)C，有2次成績接近于2米，一次比2米多一些，平均成績可能是2.02米，符合題意；選項(xiàng)D，選項(xiàng)A，三次成績都大于2米，有2次成績比2米遠(yuǎn)很多，平均成績不可能是2.02米，不符合題意。答：如圖中，圖C是張偉跳遠(yuǎn)的情況。故選：C?！军c(diǎn)評】掌握平均數(shù)的含義和求平均數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。19．（1分）體育課上王老師正在給同學(xué)們示范引體向上的動作，已知單杠的兩條立柱和橫梁垂直，那么這兩條立柱（）A．互相垂直 B．互相平行 C．相交成直角【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線；如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行；由此解答即可。【解答】解：體育課上王老師正在給同學(xué)們示范引體向上的動作，已知單杠的兩條立柱和橫梁垂直，那么這兩條立柱互相平行。故選：B。【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線和垂直的定義；注意：在同一平面內(nèi)，和一條已知直線平行的直線有無數(shù)條。20．（1分）盒子里有5個紅球和3個黃球，任意從中摸出1個球（）是綠色的。A．一定 B．不可能 C．可能【考點(diǎn)】事件的確定性與不確定性．【專題】推理能力；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】因?yàn)楹凶永餂]有綠色的球，所以任意從中摸出1個球不可能是綠色的?！窘獯稹拷猓汉凶永镉?個紅球和3個黃球，任意從中摸出1個球不可能是綠色的。故選：B?！军c(diǎn)評】本題主要考查了事件的確定性與不確定性，要熟練掌握。21．（1分）在336÷42中，如果除數(shù)減少28，要使商不變，那么被除數(shù)應(yīng)（）A．減少28 B．增加28 C．減少224 D．增加224【考點(diǎn)】商的變化規(guī)律；兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】分析題目，首先利用減法求出此時的除數(shù)，接下來利用除法可求出原來的除數(shù)是現(xiàn)在除數(shù)的多少倍；然后根據(jù)商不變的規(guī)律，自己試著分析被除數(shù)的變化情況，即可解答。【解答】解：42÷（42﹣28）＝42÷14＝3336÷3＝112336﹣112＝224答：被除數(shù)應(yīng)減少224。故選：C?！军c(diǎn)評】本題是一道關(guān)于整數(shù)除法的題目，解答本題的關(guān)鍵是掌握商不變的規(guī)律。四．解答題（共2小題，滿分7分）22．（3分）用棱長為2cm的小正方體按如圖拼成一個立體圖形。（1）這個立體圖形的體積是多少？（2）如果從上面觀察，要使看到的圖形不變，最多可以拿走11個小正方體。【考點(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】空間觀念；幾何直觀．【答案】（1）160立方厘米；（2）11。【分析】（1）通過觀察可知，從上到下，第一層有1個小正方體，第二層有4個小正方體，第三層有6個小正方體，第四層有9個小正方體，則這個立體圖形一共有小正方體：1+4+6+9＝20（個），根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出這個立體圖形的體積。（2）從上面觀察，要使看到的圖形不變，只需要保留最下層的小正方體，把上面三層的小正方體都拿走，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?）1+4+6+9＝20（個）2×2×2×20＝8×20＝160（立方厘米）答：這個立體圖形的體積是160立方厘米。（2）分析可知，如果從上面觀察，要使看到的圖形不變，最多可以拿走11個小正方體。故答案為：11。【點(diǎn)評】本題考查了觀察物體的方法，結(jié)合題意分析解答即可。23．（4分）（1）畫一個75°的角。（2）分別畫出已知直線的垂線和平行線。畫出的兩條直線有什么關(guān)系？【考點(diǎn)】畫指定度數(shù)的角；過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線；過直線上或直線外一點(diǎn)作直線的垂線．【專題】幾何直觀．【答案】（1）（畫法不唯一，也可以用一副三角尺拼組作圖。）（2）（畫法不唯一）畫出的兩條直線是相互垂直?！痉治觥浚?）畫一條射線，用量角器的圓點(diǎn)和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合，在量角器75°的刻度上點(diǎn)上點(diǎn)，過射線的端點(diǎn)和剛作的點(diǎn)，畫射線即可。（2）用三角板的一條直角邊的已知直線重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的另一條直角邊和A點(diǎn)重合，過A沿直角邊向已知直線畫直線即可；把三角板的一條直角邊與已知直線重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和A點(diǎn)重合，過A點(diǎn)沿三角板的直角邊畫直線即可，畫出的兩條直線是垂直關(guān)系，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?）畫圖如下：（畫法不唯一，也可以用一副三角尺拼組作圖。）（2）畫圖如下：（畫法不唯一）畫出的兩條直線是相互垂直?！军c(diǎn)評】本題考查了角的畫法以及過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線和垂線的畫圖能力，結(jié)合題意分析解答即可。五．應(yīng)用題（共5小題，滿分30分）24．（4分）沿100米長的跑道走一走，數(shù)數(shù)走了多少步，看看大約用了多長時間。照這樣計(jì)算，走1千米大約有多少步？要用多長時間？【考點(diǎn)】簡單的歸一應(yīng)用題．【專題】歸一、歸總應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】200步，50分鐘。（答案不唯一）【分析】沿100米長的跑道走一走，數(shù)數(shù)走了20步，大約用了5分鐘，再根據(jù)“數(shù)量＝總量÷單一量”，求出1千米里面有幾個100米，再乘5，即可解答。【解答】解：1千米＝1000米1000÷100＝10（個）20×10＝200（步）（答案不唯一）5×10＝50（分鐘）（答案不唯一）答：走1千米大約有200步，要用50分鐘?！军c(diǎn)評】本題考查的是歸一應(yīng)用題，求出單一量是解答關(guān)鍵。25．（5分）小明原來有一些郵票，送給小紅15張，他又收集了28張，現(xiàn)在把這些郵票插入每頁12張的集郵冊，插了5頁還缺2張。小明原來有多少張郵票？【考點(diǎn)】整數(shù)四則混合運(yùn)算應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】45張?！痉治觥扛鶕?jù)題意，先用集郵冊每頁可以插的張數(shù)乘插的頁數(shù)再減去2求出小明最后一共有多少張郵票，減去收集的28張?jiān)偌由纤统鋈サ?5張，即可求出小明原來有多少張郵票。【解答】解：12×5﹣2﹣28+15＝60﹣2﹣28+15＝58﹣28+15＝30+15＝45（張）答：小明原來有45張郵票。【點(diǎn)評】此題考查的是整數(shù)四則混合運(yùn)算的知識。26．（6分）爸爸分期付款購買了一臺投影儀。首付3600元，以后每月付168元，共付9個月。如果一次性付款，那么只需付4800元。分期付款比一次性付款多花多少元？【考點(diǎn)】整數(shù)四則混合運(yùn)算應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】312元?！痉治觥肯扔?68乘9求出9個月付款的錢數(shù)，再加上3600就是分期付款總錢數(shù)，減去4800就是分期付款比一次性付款多的錢數(shù)?！窘獯稹拷猓?600+168×9﹣4800＝3600+1512﹣4800＝5112﹣4800＝312（元）答：分期付款比一次性付款多花312元?！军c(diǎn)評】此題考查的是整數(shù)四則混合運(yùn)算應(yīng)用題的知識。27．（6分）二年級的樂樂參加了學(xué)校組織的“游歷古城”遠(yuǎn)足活動。學(xué)校—鐘樓學(xué)?！ㄏ镧姌恰痿~巷花巷—府文廟334米976米985米657米（1）樂樂每分走73米，從學(xué)校出發(fā)5分后大約走到什么位置？請用“▲”在圖中標(biāo)出。（2）算一算：鐘樓到府文廟一共多少米？【考點(diǎn)】簡單的行程問題．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】（1）；（2）1299米?！痉治觥浚?）根據(jù)“路程＝時間×速度”即可求出5分鐘行走的路程，再根據(jù)學(xué)?！姌堑穆烦虨?34米，學(xué)?！ㄏ锏穆烦虨?76米即可確定5分鐘后大約行走的位置即可；（2）根據(jù)學(xué)?！姌堑穆烦虨?34米，學(xué)?！ㄏ锏穆烦虨?76米，作差（大減?。┘纯捎?jì)算出鐘樓—花巷的路程，再根據(jù)花巷—府文廟的路程，相加求和即可求出鐘樓到府文廟的路程?！窘獯稹拷猓海?）73×5＝365（米）334＜365＜976即樂樂出發(fā)5分后走在鐘樓到花巷的路上，且剛經(jīng)過鐘樓，據(jù)此作圖如下：（2）976﹣334＝642（米）642+657＝1299（米）答：鐘樓到府文廟一共1299米。【點(diǎn)評】本題考查的是路程、速度和時間關(guān)系的運(yùn)用。28．（9分）下面是中心小學(xué)四年級兩個班的學(xué)生參加課外興趣小組情況統(tǒng)計(jì)表。（每人只限參加一種）班級圍棋組美術(shù)組籃球組書法組四（1）班15786四（2）班1114103（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面統(tǒng)計(jì)圖。（2）參加圍棋組的人數(shù)最多，參加書法組的人數(shù)最少。（3）四（1）班平均每個課外興趣小組有9人參加，四（2）班參加課外興趣小組的學(xué)生一共有38人?！究键c(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖表的填補(bǔ)；從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息．【專題】統(tǒng)計(jì)圖表的制作與應(yīng)用；應(yīng)用意識．【答案】（1）。（2）圍棋，書法。（3）9，38?！痉治觥浚?）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計(jì)圖。（2）把參加各個組的人合起來，再比較解答。（3）把四（1）班參加各個組的人數(shù)合起來再除以4即可；把四（2）班參加各個組的人數(shù)合起來即可?！窘獯稹拷猓海?）統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）15+11＝26（人）7+14＝21（人）8+10＝18（人）6+3＝9（人）26＞21＞18＞9答：參加圍棋組的人數(shù)最多，參加書法組的人數(shù)最少。（3）（15+7+8+6）÷4＝36÷4＝9（人）11+14+10+3＝38（人）答：四（1）班平均每個課外興趣小組有9人參加，四（2）班參加課外興趣小組的學(xué)生一共有38人。故答案為：圍棋，書法；9，38?！军c(diǎn)評】考查了統(tǒng)計(jì)圖表的填補(bǔ)，關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計(jì)表，并解決簡單的實(shí)際問題。

考點(diǎn)卡片1．分?jǐn)?shù)的意義和讀寫【知識點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)的意義：把一個物體或一個計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示．在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．分?jǐn)?shù)的分類：（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1．（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù)．【命題方向】兩根3米長的繩子，第一根用34米，第二根用3A、第一根長B、第二根長C、兩根同樣長分析：分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷．解：第一根剪去34米，剩下的長度是：3-34第二根剪去34，剩下的長度是3×（1-34所以第一根剩下的部分長．故選：A．點(diǎn)評：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．2．千以內(nèi)加減混合運(yùn)算【知識點(diǎn)歸納】1、計(jì)算加減混合算式時，要按從左到右的順序依次計(jì)算，先把前兩個數(shù)相加，再用第一步計(jì)算的結(jié)果減去第三個數(shù)。2、計(jì)算加減混合的算式（無括號）時也要按照從左到右的順序計(jì)算?？梢苑植接?jì)算，也可以寫成一個豎式計(jì)算；3、在計(jì)算含有小括號的加減混合算式時，要先算小括號里面的，再算小括號外面的?！痉椒偨Y(jié)】加減混合運(yùn)算是指一個算式里既有加法又有減法，要按照從左到右的順序依次計(jì)算。2、在計(jì)算加減混合運(yùn)算時，遇到能簡便計(jì)算的，可以簡便計(jì)算?！境？碱}型】果園里有234棵蘋果樹，桃樹比蘋果樹多168棵，梨樹比桃樹少32棵，梨樹有多少棵？答案：234+168﹣32＝370（棵）2、倉庫里面有625個小臺燈，第一周賣出去了177個，第二周又進(jìn)貨了250個，現(xiàn)在倉庫里面有多少個小臺燈？答案：625﹣177+250＝698（個）3．千以內(nèi)加減法【知識點(diǎn)歸納】1、（1）計(jì)算時先把相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。（2）加法驗(yàn)算方法：把兩個加數(shù)的位置調(diào)換后再加一遍，兩次得到的結(jié)果相等就說明計(jì)算結(jié)果正確，不相等，則說明計(jì)算結(jié)果不正確，需要重新計(jì)算。2、千以內(nèi)減法筆算方法：（1）先把相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加10再減；（2）當(dāng)個位不夠減需要退位時，如果十位上是0，無1可退，就要從百位上退1當(dāng)成10個十先傳遞到十位，再從十位退1到個位，當(dāng)成10個一再計(jì)算。【方法總結(jié)】1、相同數(shù)位要對齊，從個位加起，如果有進(jìn)位，不要忘記加進(jìn)位數(shù)。2、在計(jì)算加減混合運(yùn)算時，遇到能簡便計(jì)算的，可以簡便計(jì)算?！境？碱}型】口算題。192+245＝321﹣119＝294+356＝答案：437；202；6502、書城進(jìn)貨了928本圖書，第一周賣出去了123本，第二周進(jìn)貨了181本，現(xiàn)在書城有多少本圖書？答案：928﹣123+181＝986（本）4．兩位數(shù)乘兩位數(shù)【知識點(diǎn)歸納】1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：（1）先用第二個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)個位對齊；（2）再用第二個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)的十位對齊；（3）然后把兩次乘得的積加起來。【方法總結(jié)】兩位數(shù)乘兩位數(shù)在筆算：1、首先要相同數(shù)位對齊，2、用下面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)依次去乘上面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)，將所得的積相加。注意：驗(yàn)算：交換兩個因數(shù)的位置?！境？碱}型】1、筆算題。32×1327×5643×58答案：416；1512；24942、84×23的積是（）位數(shù)，最高位是（）位。答案：四；千3、32×30的積是32×（）的積的10倍。答案：34、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（）位數(shù)，也可能是（）位數(shù)。答案：三；四5．兩位數(shù)除兩、三位數(shù)【知識點(diǎn)歸納】1、怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：①把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。②計(jì)算時從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小。【方法總結(jié)】1、試商時，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商；若除數(shù)看大，則初商可能偏??；若除數(shù)看小，則初商可能偏大。2、余數(shù)要比除數(shù)小：最小的余數(shù)是1；最大的余數(shù)＝除數(shù)﹣1。【?？碱}型】1、765÷23的商是（）位數(shù)，商的最高位是（）位。答案：兩；十2、□÷☆＝5……21，☆最小是（），這時的□是（）。答案：22；1313、□÷16＝9……△，△最大是（），這時□是（）。答案：15；1594、56÷5＝11……1，其中56是除法算式中的（），5是（），11是（），1是（）。答案：被除數(shù)；除數(shù)；商；余數(shù)6．有余數(shù)的除法【知識點(diǎn)歸納】（1）一個整數(shù)除以另一個自然數(shù)，并不是永遠(yuǎn)可以得到整數(shù)的商叫有余數(shù)的除法．如：15÷7＝2…1（2）有余數(shù)除法的性質(zhì)：①余數(shù)必須小于除數(shù)②不完全商與余數(shù)都是唯一的．（3）運(yùn)算法則被除數(shù)÷除數(shù)＝商+余數(shù)，被除數(shù)＝除數(shù)×商+余數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：在除法算式m÷n＝a…b中，（n≠0），下面式子正確的是（）A、a＞nB、n＞aC、n＞b分析：根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即除數(shù)大于余數(shù)；由此解答即可．解：根據(jù)有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即除數(shù)大于余數(shù)，所以：n＞b；故選：C．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵：應(yīng)明確在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)?。?：31÷7＝4…3，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大10倍，那么它的結(jié)果是（）A、商4余3B、商40余3C、商40余30D、商4余30分析：根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）商不變，但是在有余數(shù)的除數(shù)算式中，被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）商不變，余數(shù)也會擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)．解：31÷7＝4…3，310÷70＝4…30，所以當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大10倍，商不變，余數(shù)也會擴(kuò)大10倍．故選：D．點(diǎn)評：此題主要考查的是商不變的性質(zhì)在有余數(shù)的除法算式中的應(yīng)用．7．列豎式計(jì)算除法1.除法用豎式計(jì)算時，從被除數(shù)最高位開始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一個數(shù)來除，直到能除以除數(shù)為止。2.列豎式的過程中要把位數(shù)對齊。3.除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商。4.每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。8．表外乘除混合【知識點(diǎn)歸納】1、混合運(yùn)算，先乘除，后加減，有括號的要先算括號里面的，再算括號外面的。只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計(jì)算。2、加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：（1）同級運(yùn)算時，從左到右依次計(jì)算。（2）兩級運(yùn)算時，先乘除后加減。（3）有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的?！痉椒偨Y(jié)】解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題1、想好先解決什么問題，再解決什么問題。2、可以畫圖幫助分析。3、可以分布計(jì)算，也可以列綜合算式。【?？碱}型】口算題。18÷2×5＝45÷5×3＝9÷3×7＝2×3×8＝答案：45；27；21；48李大爺有高血壓需長期吃藥，醫(yī)生囑咐他每天吃6片。李大爺有事要外出8天，藥瓶已有24片藥，應(yīng)再放多少片藥就夠了？答案：6×8﹣24＝24（片）體育老師買了4桶羽毛球共花了240元，每桶12個，求每個羽毛球平均多少錢？答案：240÷4÷12＝5（元）9．無括號四則混合運(yùn)算【知識點(diǎn)歸納】1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒有括號的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；大、中、小括號的計(jì)算順序?yàn)樾　小?。括號里面的?jì)算順序遵循以上1、2、3條的計(jì)算順序?！境？碱}型】1、解決問題。（1）學(xué)校合唱團(tuán)有男生37人，女生人數(shù)比男生的3倍多5人。學(xué)校合唱團(tuán)一共有多少人？（2）學(xué)校合唱團(tuán)有男生37人，比女生的3倍少5人。學(xué)校合唱團(tuán)一共有多少人？答案：（1）37×3+5+37＝153（人）答：學(xué)校合唱團(tuán)一共有153人。（2）37+5＝42（人）42÷3＝14（人）14+37＝51（人）答：學(xué)校合唱團(tuán)一共有51人。10．帶括號的四則混合運(yùn)算【知識點(diǎn)歸納】加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：1、同級運(yùn)算時，從左到右依次計(jì)算。2、兩級運(yùn)算時，先乘除后加減。3、有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的?！痉椒偨Y(jié)】1.含有小括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：要先算小括號里面的，再算小括號外面的；小括號里面的，要先算乘、除法，再算加、減法。2.含有中括號的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。【常考題型】填一填。計(jì)算（230+48）÷（200﹣61）時，應(yīng)先算（）法和（）法，最后算（）法。答案：加；減；除計(jì)算888÷[200﹣（40+50）]時，應(yīng)先算（）法，再算（）法，最后算（）法。答案：加；減；除先說一說下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]答案：乘法﹣減法﹣除法，60；加法﹣除法﹣減法，14911．帶嵌套括號的混合運(yùn)算【知識點(diǎn)歸納】加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：1、同級運(yùn)算時，從左到右依次計(jì)算。2、兩級運(yùn)算時，先乘除后加減。3、有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的?！痉椒偨Y(jié)】含有小括號的兩步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：算式里有小括號的，要先算小括號里面的，再算小括號外面的?！境？碱}型】計(jì)算題。（82﹣18）÷872÷（3×3）63÷（44﹣37）答案：8；8；912．根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位【知識點(diǎn)歸納】貨幣單位：元、角、分．1元＝10角，1角＝10分．時間單位：年、月、日、時、分、秒．1日＝24小時，1小時＝60分，1分＝60秒，1年＝12月．長度單位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米．面積單位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米．地積單位：平方千米、公頃、公畝．1平方千米＝100公頃，1公畝＝100平方米，1公頃＝100公畝＝10000平方米．體積單位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米．容積單位：升、毫升．1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米．質(zhì)量單位：噸、千克（公斤）、克．1噸＝1000千克，1千克＝1000克．一般的，貨幣、長度相鄰兩個單位進(jìn)率是10，體積、容積、質(zhì)量相鄰兩個單位進(jìn)率是1000，面積、地積相鄰兩個單位是100，時間中時分秒相鄰兩個單位進(jìn)率是60．根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，對每種單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，即可做出選擇．【命題方向】常考題型：例：一臺電腦顯示器的占地面積是9C，占據(jù)的空間是27B．A．平方厘米B．立方分米C．平方分米D．立方厘米．分析：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對面積單位、體積單位和數(shù)據(jù)的大小，可知計(jì)量一臺電腦顯示器的占地面積應(yīng)用“平方分米”做單位；計(jì)量占據(jù)的空間應(yīng)用“立方分米”做單位．解：一臺電腦顯示器的占地面積是9平方分米，占據(jù)的空間是27立方分米．故答案為：C、B．點(diǎn)評：此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇．13．簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律【命題方向】?？碱}型：例：體育課上同學(xué)們站成一排，老師讓他們按1、2、3、4、5循環(huán)報數(shù)，最后一個報的數(shù)是2，這一排同學(xué)有（）人．A、26B、27C、28分析：把這5個數(shù)看成一組，最后一個報的數(shù)是2，這一排的人數(shù)就是除以5，余數(shù)是2的數(shù)．解：26÷5＝5…1；27÷5＝5…2；28÷5＝5…3；這一排可能的人數(shù)是27．故選：B．點(diǎn)評：先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．14．整數(shù)四則混合運(yùn)算應(yīng)用題【知識點(diǎn)歸納】1、應(yīng)用題是用語言或文字?jǐn)⑹鲇嘘P(guān)事實(shí)，反映某種數(shù)量關(guān)系，并求解未知數(shù)量的題目。每個應(yīng)用題都包括已知條件和所求問題。以往，中國的應(yīng)用題通常要求敘述滿足三個要求：無矛盾性，即條件之間、條件與問題之間不能相互矛盾；完備性，即條件必須充分，足以保證從條件求出未知量的數(shù)值；獨(dú)立性，即已知的幾個條件不能相互推出。小學(xué)數(shù)學(xué)中把含有數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題用語言或文字?jǐn)⑹龀鰜恚@樣所形成的題目叫做應(yīng)用題。任何一道應(yīng)用題都由兩部分構(gòu)成。第一部分是已知條件（簡稱條件），第二部分是所求問題（簡稱問題）。應(yīng)用題的條件和問題，組成了應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。應(yīng)用題的解題技巧就是根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出對應(yīng)的式子從而求出未知的量2、運(yùn)算順序（1）在沒有括號的算式里，只有加減法或者只有乘除法，要按照從左到右的順序依次計(jì)算。（2）在沒有括號的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。（3）在含有小括號的算式里，要先算括號里面的，再算括號外的。（4）在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。【命題方向】?？碱}型：1.新學(xué)期學(xué)校需購進(jìn)一批桌椅，椅子28元，桌子的價格比椅子的4倍多6元，買45套這樣的桌椅一共需要多少錢？解：（28×4+6+28）×45＝146×45＝6570（元）答：買45套這樣的桌椅一共需要6570元。2.超市運(yùn)來39箱蘋果，已經(jīng)賣出25箱，每箱40元。（1）已經(jīng)賣了多少元？（2）剩下的按每箱35元售出，還可賣多少元？解：（1）40×25＝1000（元）答：已經(jīng)賣了1000元。（2）（39﹣25）×35＝14×35＝490（元）答：剩下的按每箱35元售出，還可賣490元。15．簡單的歸一應(yīng)用題【知識點(diǎn)歸納】已知相互關(guān)聯(lián)的兩個量，其中一個量在改變，另一個量也隨之改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題．歸一問題可以分為一次歸一問題、兩次歸一問題．一次歸一問題：用一步運(yùn)算就能求出單一量的歸一問題，又稱單歸一兩次歸一問題：用兩步運(yùn)算才能求出單一量的歸一問題，又稱雙歸一歸一問題還可以分為正歸一問題、反歸一問題．正歸一問題：用等分除法求出單一量之后，再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問題反歸一問題：用等分除法求出單一量之后，再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問題解題關(guān)鍵：從已知的一組對應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后，以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果．?dāng)?shù)量關(guān)系式：單一量×份數(shù)＝總數(shù)量（正歸一）總數(shù)量÷單一量＝分?jǐn)?shù)（反歸一）【命題方向】常考題型：例1：計(jì)劃5小時做40個零件，3小時做這批零件的（）A、35B、45C分析：先算出平均每小時做多少個零件，再算出3小時做多少個零件，把40件零件看做單位“1”，進(jìn)一步求出3小時做的占40件得幾分之幾．解：平均每小時做的零件數(shù)：40÷5＝8（個），3小時做的零件數(shù)：8×3＝24（個），3小時做的占40件的：24÷40=3答：3小時做這批零件的35故選：A．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量，進(jìn)一步得出答案．例2：3臺織布機(jī)4小時織布336米，照這樣計(jì)算，1臺織布機(jī)8小時織布多少米？分析：照這樣計(jì)算，說明每臺織布機(jī)，每小時織布量不變，先用336除以3臺，求出每臺4小時的織布量，再除以4小時，求出每臺每小時的織布量，然后乘上8小時即可求解．解：336÷3÷4×8，＝112÷4×8，＝28×8，＝224（米）；答：1臺織布機(jī)8小時織布224米．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量．16．簡單的行程問題【知識點(diǎn)歸納】計(jì)算路程，時間，速度的問題，叫做行程問題．解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時同地相背而行：路程＝速度和×?xí)r間同時相向而行：兩地的路程＝速度和×?xí)r間同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及問題＝路程÷速度差同時同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×?xí)r間．【命題方向】?？碱}型：例1：甲乙兩車從A、B兩地同時相對開出，甲車每小時行63.5千米，乙車每小時行56.5千米，4小時相遇．A、B兩地相距多少千米？分析：要求A、B∝兩地相距多少千米，根據(jù)題意，應(yīng)先求出兩車的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇時間，列式解答即可．解：（63.5+56.5）×4＝120×4＝480（千米）答：A、B兩地相距480千米．點(diǎn)評：此題考查了關(guān)系式：速度和×相遇時間＝路程．例2：王華以每小時4千米的速度從家去學(xué)校，16小時行了全程的2分析：先依據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出王華16解：4×1=2＝1（千米），答：王華家離學(xué)校有1千米．點(diǎn)評：分?jǐn)?shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出王華16例3：甲、乙兩車同時從兩地相向而行，距中點(diǎn)14千米的地方相遇，兩車相遇時，它們所行路程的差是（）千米．A、7B、14C、28D、42分析：由題意可知：兩車相遇時，快車超過中點(diǎn)14千米，而慢車距離終點(diǎn)還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米，據(jù)此即可進(jìn)行解答．解：因?yàn)閮绍囅嘤鰰r，快車超過中點(diǎn)14千米，而慢車距離終點(diǎn)還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米；故選：C．點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生時間、路程、速度差的掌握情況．17．簡單的等量代換問題【知識點(diǎn)歸納】定義：用一種量（或一種量的一部分）來代替和它相等的另一種量（或另一種量的一部分）．“等量代換”是指一個量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)，狹義的等量代換思想用等式的性質(zhì)來體現(xiàn)就是等式的傳遞性：如果a＝b，b＝c，那么a＝c．【命題方向】常考題型：例1：已知：△+△+△＝☆，☆+☆+☆＝□+□，那么△：□是（）A、2：9B、1：6C、9：2D、3：2E、1：3分析：由題意“三個△等于一個☆”知9個△等于3個☆，又因?yàn)椤?個☆等于2個□，根據(jù)等量代換：9個△等于2個□，從而找出△與□的比．解：因?yàn)椤?△+△＝☆，所以☆+☆+☆＝△+△+△+△+△+△+△+△+△＝3×3＝9個△，又因?yàn)椤?☆+☆＝□+□，所以9個△＝2個□，所以△：□＝2：9．故選：A．點(diǎn)評：此題主要是根據(jù)3個△等于1個☆進(jìn)行等量代換，找出△與□個數(shù)的比．例2：糧店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克．已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？分析：根據(jù)1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，所以面粉50袋的重量和25袋大米的重量相等，所以20袋大米+25袋大米＝2250千克，45袋大米的重量＝2250千克，所以一袋大米的重量＝50千克，據(jù)此解答即可．解：因?yàn)?袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，所以面粉50袋的重量和25袋大米的重量相等，所以20袋大米+25袋大米＝2250千克，45袋大米的重量＝2250千克，所以一袋大米的重量＝50千克．點(diǎn)評：此題考查簡單的等量代換，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等得出45袋大米的重量＝2250千克，進(jìn)而求出一袋大米的重量．18．角的概念和表示【知識點(diǎn)歸納】定義1：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角，這個公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊.角的大小只與開口的大小有關(guān)，而與角的邊畫出部分的長短無關(guān)．這是因?yàn)榻堑倪吺巧渚€而不是線段．定義2：角由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形，處于初始位置的那條射線叫做角的始邊，終止位置的那條射線叫做角的終邊.（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.注意：由角的定義可知：（1）角的組成部分為：兩條邊和一個頂點(diǎn)；（2）頂點(diǎn)是這兩條邊的交點(diǎn)；（3）角的兩條邊是射線，是無限延伸的.（4）射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部分稱為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱為角的外部.角的表示方法：（1）用三個字母表示，如∠AOB；（2）用數(shù)字表示角，如∠1；（3）用一個大寫字母表示，如∠A【命題方向】?？碱}型：1.從一點(diǎn)引出兩條______所組成的圖形叫做角，角的計(jì)量單位用_______來表示。答案：射線，度。2.組成角的兩條邊是兩條（）A．線段B．射線C．直線答案：B19．垂直與平行的特征及性質(zhì)【知識點(diǎn)歸納】1．垂線的定義：兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直．其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．2．垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．性質(zhì)2：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．簡稱：垂線段最短．3．垂直的判定：垂線的定義．4．平行線的概念：在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．平行用符號“∥，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”．5．平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行．（2）垂直于同一條直線的兩直線平行．（3）平行線的定義．【命題方向】?？碱}型：例1：如果同一平面內(nèi)兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線（）A、平行B、互相垂直C、互相平行D、相交分析：根據(jù)垂直和平行的特征：兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；進(jìn)而解答即可．解：如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行；故選：C．點(diǎn)評：此題考查了垂直和平行的特征及性質(zhì)．例2：不相交的兩條直線叫平行線．×．（）分析：根據(jù)平行線的定義，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．所以說法錯誤．解：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，所以本題成立的前提是：在同一平面內(nèi)．故答案為：×．點(diǎn)評：解答此題抓住在同一平面內(nèi)理解兩條直線的位置：平行或相交．20．過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線【知識點(diǎn)歸納】1．畫法：設(shè)直線外一點(diǎn)為a，在直線上任取兩點(diǎn)b和c，以a為圓心，以bc為半徑作??；以b為圓心，以ac為半徑作弧，兩弧交于d點(diǎn)；連接ad作直線，則ad必平行于bc．2．在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，只能畫一條．如果沒有在同一平面內(nèi)的限制，過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，能畫無數(shù)多條．【命題方向】?？碱}型：例1：過直線外的一點(diǎn)，畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫（）A、1條B、2條C、無數(shù)條分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，能作且只能作一條．解：過直線外的一點(diǎn)，畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫1條．故選：A．點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)．例2：過A點(diǎn)畫出已知直線的平行線．分析：用三角板的一條直角邊和已知直線重合，移動三角板使另一條直角邊和A點(diǎn)重合，用直尺靠緊和A點(diǎn)重合的直角邊，按住直尺不動，沿直尺移動三角板，過A點(diǎn)畫直線即可．解：用三角板的一條直角邊和已知直線重合，移動三角板使另一條直角邊和A點(diǎn)重合，用直尺沿和A點(diǎn)重合的直角邊，按住直尺不動，沿直尺移動三角板，過A點(diǎn)畫直線．點(diǎn)評：本題考查學(xué)生利用三角板和直尺來作平行線的能力，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力．21．過直線上或直線外一點(diǎn)作直線的垂線【知識點(diǎn)歸納】1、以直線外一點(diǎn)為圓心，以大于這點(diǎn)到直線的距離為半徑畫弧交直線于A、B兩點(diǎn)．2、分別以A、B為圓心，以大于12AB3、連結(jié)這一點(diǎn)和任意一個交點(diǎn)（或連結(jié)兩個交點(diǎn)）的直線就是已知直線的垂線．【命題方向】?？碱}型：例1：過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，可以畫1條．分析：直線外一點(diǎn)有并且只有一條直線與已知直線垂直．據(jù)此可解答．解：過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，可以畫1條．故答案為：1．點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對過直線外一點(diǎn)向已知直線作垂線的唯一性的掌握情況．例2：過A點(diǎn)畫已知直線的垂線．分析：用三角板的一條直角邊的已知直線重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的另一條直角邊和A點(diǎn)重合，過A沿直角邊向已知直線畫直線即可．解：根據(jù)分析畫圖如下：點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生過直線外一點(diǎn)向已知直線作垂線的能力．22．從不同方向觀察物體和幾何體【知識點(diǎn)歸納】視圖定義：當(dāng)我們從某一角度觀察一個實(shí)物時，所看到的圖象叫做物體的一個視圖．物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖．主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖．俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖．左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時也叫做側(cè)視圖．人在觀察目標(biāo)時，從眼睛到目標(biāo)的射線叫做視線，眼睛所在的位置叫做視點(diǎn)，有公共視點(diǎn)的兩條視線所稱的角叫做視角．我們把視線不能到達(dá)的區(qū)域叫做盲區(qū)．【命題方向】常考題型：例1：一個物體的形狀如圖所示，則此物體從左面看是（）分析：這個幾何體是由四個小正方體組成的，根據(jù)觀察物體的方法，從正面看，是三個正方形，下行二個，上行一個位于右面；從上面看，是三個正方形，上行二個，下行一個位于右面；從左面看是三個正方形，下行二個，上行一個位于左面．由此判斷．解：從左面看到的是三個正方形，左邊一列二個正方形，右邊一個正方形與左邊一列下邊的一個成一行；故選：B．點(diǎn)評：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形．是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．23．體積、容積及其單位【知識點(diǎn)歸納】體積，或稱容量、容積，幾何學(xué)專業(yè)術(shù)語，是物件占有多少空間的量．體積的國際單位制是立方米．常用的單位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米．【命題方向】?？碱}型：例1：要求水桶能裝水多少升，就是求水桶的（）A、表面積B、體積C、容積分析：體積和容積是兩個不同的概念，意義不同：容積是指容器所能容納物體的體積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積或容量；物體所占的空間的大小叫做體積．測量方法不同：計(jì)算物體的體積要從物體外面去測量，例如求木箱的體積就要從外面量出它的長、寬、高的長度；計(jì)算容積或容量，由于容器有一定的厚度，要從容器里面去測量，例如求木箱的容積或容量，要從內(nèi)部測量出長、寬、高的長度．計(jì)算單位不同：計(jì)算物體的體積，一定要用體積單位，常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米等．計(jì)算容積一般用容積單位，如升和毫升，但有時候還與體積單位通用．解：要求水桶能裝水多少升，就是求水桶的容積；故選：C．點(diǎn)評：正確區(qū)分體積和容積的意義，是解決此題的關(guān)鍵．例2：盛滿沙子的沙坑，（）的體積就是沙坑的容積．A、沙子B、沙坑分析：根據(jù)容積的定義直接選擇，容積是指容器所能容納物體的多少，沙坑的容積就是指沙坑所能容納沙子的多少即沙子的體積．解：沙坑的容積是指沙坑所能容納沙子的多少，沙坑的容積即是沙子的體積．故選：A．點(diǎn)評：此題考查容積的定義，是指容器所能容納物體的多少．24．體積、容積進(jìn)率及單位換算【知識點(diǎn)歸納】體積單位：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米，容積單位：1升＝1000毫升1升＝1立方分米＝1000立方厘米1毫升＝1立方厘米單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率．【命題方向】?？碱}型：例1：3升+200毫升＝（）毫升．A、2003B、320C、3200分析：把3升200毫升換算為毫升，先把3升換算為毫升，用3乘進(jìn)率1000，然后加上200；據(jù)此解答．解：3升+200毫升＝3200毫升；故選：C．點(diǎn)評：解決本題關(guān)鍵是要熟記單位間的進(jìn)率，知道如果是高級單位的名數(shù)轉(zhuǎn)化成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；反之，就除以進(jìn)率來解決．例2：750毫升＝0.75升7.65立方米＝7650立方分米8.09立方分米＝8升90毫升．分析：（1）把750毫升換算成升數(shù)，用750除以進(jìn)率1000得0.75升；（2）把7.65立方米換算成立方分米數(shù)，用7.65乘進(jìn)率1000得7650立方分米；（3）把8.09立方分米換算成復(fù)名數(shù)，整數(shù)部分就是8立方分米，也就是8升，把0.09立方分米換算成毫升數(shù)，用0.09乘進(jìn)率1000得90毫升．解：（1）750毫升＝0.75升；（2）7.65立方米＝7650立方分米；（3）8.09立方分米＝8升90毫升．故答案為：0.75，7650，8，90．點(diǎn)評：此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；把低級單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率．25．角的度量【知識點(diǎn)歸納】1．角的度量：角度的測量是最基本的測量，最常用的工具是量角器．2．角的度量單位通常有兩種，一種是角度制，另一種就是弧度制．角度制，就是用角的大小來度量角的大小的方法．在角度制中，我們把周角的1360看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1弧度制，顧名思義，就是用弧的長度來度量角的大小的方法．單位弧度定義為圓周上長度等于半徑的圓弧與圓心構(gòu)成的角．由于圓弧長短與圓半徑之比，不因?yàn)閳A的大小而改變，所以弧度數(shù)也是一個與圓的半徑無關(guān)的量．角度以弧度給出時，通常不寫弧度單位，有時記為rad或R．3．度量方法：量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點(diǎn)對齊．量角器的0刻度線和角的一條邊對齊．做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度．看刻度要分清內(nèi)外圈．【命題方向】?？碱}型：例1：用一個放大10倍的放大鏡看一個50°的角，看到的角是（）A、50°B、500°C、100°分析：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變．解：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變．所以用放大10倍的放大鏡看一個50度的角，看到的度數(shù)仍是50度．故選：A．點(diǎn)評：用放大鏡看角，很容易錯誤認(rèn)為角的度數(shù)會被放大相同倍數(shù)，關(guān)鍵要學(xué)生理解角的大小與邊的長短無關(guān)．也要認(rèn)識到一個普遍規(guī)律：放大鏡只改變物體大小，不改變物體形狀，對角而言只是一種圖形，既然形狀不變，角度也不會改變．例2：下面每對時刻中，時鐘的時針和分針?biāo)傻慕遣灰粯拥挠校ǎ〢、1：30和2：30B、3：30和8：30C、9：00和3：00D、10：30和1：30分析：因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出不同時間下，時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可進(jìn)行判斷，選擇．解：A，1：30時針和分針中間相差，4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度，2：30時針和分針中間相差3.5個大格，夾角是：30×3.5＝105度；符合題意；B，3：30時針和分針中間相差2.5個大格，夾角是2.5×30＝75度，8點(diǎn)30分，時針和分針中間相差2.5個大格，夾角是2.5×30°＝75度；C，9：00時針和分針中間相差3個大格，夾角是：30×3＝90度，3：00時針和分針中間相差3個大格，夾角是：30×3＝90度；D，10：30時針和分針中間相差4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度，1：30時針和分針中間相差，4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度；所以夾角不同的是A．故選：A．點(diǎn)評：本題考查了鐘面角，用到的知識點(diǎn)為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°．26．畫指定度數(shù)的角【知識點(diǎn)歸納】三角板能畫出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因?yàn)橥ㄟ^三角尺只能作角的和差．其余的度數(shù)只能通過量角器畫角．【命題方向】?？碱}型：例1：畫一個120°的角．分析：畫一個120°的角可據(jù)以下步驟進(jìn)行：（1）先畫一條射線使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，零刻度線和射線重合；（2）在量角器120°角刻度線的地方點(diǎn)一個點(diǎn)；（3）以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線即可作成一個120°的角．解：根據(jù)角的畫法，作圖如下：點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生根據(jù)所給度數(shù)利用作圖工具畫角的動手能力．例2：用一副三角板畫一個105°的角．分析：顯然從兩個三角板中，將一個等于45°的角，再加上另一個三角板中等于60°的角，即可得到105°的角．解：讓等腰直角三角形的一個銳角和另一個直角三角形的較大的銳角拼在一起，畫出這個角如下圖所示，45°+60°＝105°；．點(diǎn)評：本題考查了三角板的角的度數(shù)、角的計(jì)算、角的拼圖、畫角的方法，較為簡單，熟練掌握三角板各角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．27．長方形、正方形的面積【知識點(diǎn)歸納】長方形面積＝長×寬，用字母表示：S＝ab正方形面積＝邊長×邊長，用字母表示：S＝a2．【命題方向】?？碱}型：例1：一個長方形的周長是48厘米，長和寬的比是7：5，這個長方形的面積是多少？分析：由于長方形的周長＝（長+寬）×2，所以用48除以2先求出長加寬的和，再根據(jù)長和寬的比是7：5，把長看作7份，寬看作5份，長和寬共7+5份，由此求出一份，進(jìn)而求出長和寬分別是多少，最后根據(jù)長方形的面積公式S＝ab求出長方形的面積即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），長是：2×7＝14（厘米），寬是：2×5＝10（厘米），長方形的面積：14×10＝140（平方厘米），點(diǎn)評：本題考查了按比例分配的應(yīng)用，同時也考查了長方形的周長公式與面積公式的靈活運(yùn)用．答：這個長方形的面積是140平方厘米．例