2025-2026學(xué)年上學(xué)期深圳小學(xué)數(shù)學(xué)四年級期末模擬卷3一．選擇題（共11小題）1．我國是全球通訊業(yè)務(wù)發(fā)展最快的國家之一，在第42次《中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計報告》中顯示“我國手機(jī)網(wǎng)民達(dá)到788200000人”，多半數(shù)中國人已接入互聯(lián)網(wǎng)。下面說法正確的有（）①橫線上的數(shù)含有三個數(shù)級。②橫線上的數(shù)約等于7億。③橫線上的數(shù)可以改寫成78820萬。④橫線上的數(shù)可以改寫成7882億。A．①②③ B．①③ C．①③④ D．②④2．我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時期人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”。如圖，一位母親在從右到左依次排在的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A．60 B．42 C．24 D．183．如圖，從A點(diǎn)到直線l的三條線段中，（）最短。A．① B．② C．③4．盒子里裝有三種不同顏色的球，（除顏色不同外，其他完全相同），果果摸了30次，摸到紅球5次，藍(lán)球14次，黃球11次。以下推測最合理的是（）A．藍(lán)球一定多 B．黃球不可能比紅球少 C．紅球可能最少 D．紅球一定比藍(lán)球少5．6～12歲小學(xué)生平均每天至少攝入75克的豆類及豆制品，合（）千克。A．0.75 B．7.5 C．0.075 D．0.00756．下面說法正確的有（）句。（1）零上3攝氏度與零下7攝氏度相差4攝氏度。（2）在放大鏡下觀察30度的角，角度變大了。（3）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是真分?jǐn)?shù)。（4）一個硬幣連續(xù)擲3次都是正面朝上，那第4次正面朝上的可能性還是50%。（5）如圖，小明不小心把墨水倒在線段圖上，原來的甲、乙相比，乙比甲長。A．1 B．2 C．3 D．47．下面每組中運(yùn)算順序一樣的是（）A．3×(4+5)3×4+5 BC．68．義務(wù)獻(xiàn)血每人每次的獻(xiàn)血量為200毫升，今年實(shí)驗(yàn)小學(xué)有60名教師參加了義務(wù)獻(xiàn)血活動。照這個標(biāo)準(zhǔn)計算，他們一共獻(xiàn)血（）升。A．12000 B．1200 C．120 D．129．兩數(shù)相除，商是25，余數(shù)是30，如果被除數(shù)和除數(shù)同時除以5，那么結(jié)果是（）A．25……30 B．25……6 C．5……610．下面四個選項(xiàng)中不能表示“（5+7）×6＝5×6+7×6”的是（）A． B． C． D．11．下面是在探究角的度量時同學(xué)們的一些思考，正確的是（）A．明明：長度、面積、角是3個不同的概念，它們的度量毫無關(guān)聯(lián)。 B．濤濤：度量長度、面積、角的大小在本質(zhì)上是相同的，都是看包含了幾個相應(yīng)的度量單位。 C．麗麗：我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，一定要專心致志。所以學(xué)習(xí)角的度量就不要想長度的度量、面積的度量，容易混淆。 D．測量長度和測量面積有關(guān)聯(lián)，度量角和它們是沒有關(guān)聯(lián)的。二．填空題（共9小題）12．比較億以內(nèi)數(shù)的大小，要先看兩個數(shù)各是幾位數(shù)，位數(shù)的數(shù)就大，位數(shù)的數(shù)就??；如果兩個數(shù)的位數(shù)相同，就從比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就；如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)，依次比下去。13．下列算式中的□代表一個不為零的數(shù)字，請用“可能”“不可能”“一定”填空。75×□，積的末尾有0；207×□，積的末尾有0；□43÷25，商是一位數(shù)；3□4÷26，商是兩位數(shù)。14．一根彩帶用去了全長的一半還多5分米，這時還剩下15分米。這根彩帶原來長米。①3②4③4015．如圖是小偉從家騎車去圖書館看書，看完后再騎行回家的圖像。從圖中看出圖書館距離小偉家千米，小偉點(diǎn)騎車出門，11：00～11：50時間段，小偉騎行的路程與時間成比例關(guān)系。16．蓮蓮走100米大約要用2分鐘，她從家走到圖書館用了16分鐘，從蓮蓮家到圖書館大約是（）米。17．根據(jù)算式的規(guī)律填空。12=13+16，13=14+11218．在125、﹣7、0、﹣1.9、+34這些數(shù)中，正數(shù)有，負(fù)數(shù)有。19．幸福小區(qū)1號樓2單元三層?xùn)|戶編號為12301，東戶的編號為1，西戶的編號為2；小明家住在本小區(qū)6號樓4單元二層西戶，編號為。20．把371﹣29×4÷2的運(yùn)算順序改為先求差，再求積，最后求商，算式應(yīng)變?yōu)?。三．解答題（共4小題）21．在括號里填上合適的計數(shù)單位。22．要使687÷□5的商是兩位數(shù)，□里最大填。23．一套故事書售價134元，買25套，一共需要多少元？根據(jù)豎式填一填。24．下列各題中被除數(shù)的個位上的數(shù)被擋住了，你還能確定各題的商嗎？試一試。四．解答題（共5小題）25．臺球中的數(shù)學(xué)知識。李叔叔最喜歡看我國著名臺球運(yùn)動員丁俊暉參加的比賽。他發(fā)現(xiàn)臺球選手打球時，當(dāng)球撞向桌邊的時候就會向另一個方向彈走。如圖。（1）請量出∠1、∠2的度數(shù)。（2）猜一猜：如果∠1的度數(shù)變?yōu)?5°，∠2會是多少度？（3）通過上面的度量，你發(fā)現(xiàn)臺球運(yùn)動的路線有何特點(diǎn)？26．在點(diǎn)子圖上分別畫一組平行線和一組垂線。27．按下列要求操作。（1）把圖中的平行四邊形向上平移5格得到平行四邊形A’B’C’D’。（2）用數(shù)對表示兩個平行四邊形各頂點(diǎn)的位置。平移前圖形：A（，）B（，）C（，）D（，）平移后圖形：A′（，）B′（，）C′（，）D’（，）（3）通過對比，我發(fā)現(xiàn)：28．據(jù)南京智慧旅游大數(shù)據(jù)運(yùn)行監(jiān)測平臺顯示，2025年端午假期全市接待游客568萬人次，鄉(xiāng)村旅游點(diǎn)游客量達(dá)429300人次，其中，外地游客文旅消費(fèi)總額17.6億元，同比增長5.6%。（1）鄉(xiāng)村旅游點(diǎn)游客量改寫成用“萬”作單位是萬人次；外地游客文旅消費(fèi)總額精確到“億”位約是億元。（2）568萬是一個近似數(shù)，請在數(shù)軸上用“?”表示出來。29．某小學(xué)三年級有176名學(xué)生，四年級有203名學(xué)生，五年級有228名學(xué)生。他們要到禮堂觀看節(jié)目。禮堂中有700個座位，請你估一估，禮堂的座位夠這三個年級的學(xué)生坐嗎？五．應(yīng)用題（共5小題）30．游埠古鎮(zhèn)以她獨(dú)特的魅力吸引著全國各地的游客，游埠醬坊的醬油和黃豆醬深得游客的喜愛，小明的媽媽在醬坊買了2千克醬油和3千克黃豆醬，一共花了148元，已知每千克醬油50元，每千克黃豆醬多少元？31．有一種速度叫中國速度，有一種驕傲叫中國高鐵。中國鐵路從1990年時速幾十千米的綠皮車，一路從“跟跑”“并跑”到“領(lǐng)跑”，發(fā)展到現(xiàn)在時速350千米的高鐵，取得了舉世矚目的成就。1990年1997年1998年2004年現(xiàn)在40千米/時140千米/時160千米/時200千米/時350千米/時從北京到廣州按現(xiàn)在時速大約行駛8小時到達(dá)，在1990年時大約要行駛多長時間才能到達(dá)？32．三十崗鄉(xiāng)王叔叔的農(nóng)莊今年種植了2片桃樹林，每片桃樹林有38棵桃樹，每棵桃樹收獲25千克桃。王叔叔今年可以收獲多少千克桃？大約多少噸？33．“六一”兒童節(jié)，學(xué)校給同學(xué)們買了故事書、連環(huán)畫和科技書各150本，故事書每本15元，連環(huán)畫每本17元，科技書每本18元，一共花了多少錢？34．公路村村通。（1）今天修了這條路的幾分之幾？（2）這兩天能把這條路修完嗎？（3）你還能提出并解決哪些數(shù)學(xué)問題？六．選擇題（共3小題）35．已知三位數(shù)3□2正好是三個連續(xù)自然數(shù)的和，□里的數(shù)字可能是（）A．3 B．4 C．5 D．636．軍軍家的客廳長3.6m，寬3.3m。要給客廳鋪地磚，下面的地磚規(guī)格中，可以不用切割，正好鋪滿的是（）A．40cm×40cm B．110cm×60cm C．80cm×80cm37．學(xué)習(xí)了加法交換律，四（1）班的同學(xué)有了不一樣的發(fā)現(xiàn)。352+416和356+412，雖然交換了個位上的數(shù)，但兩道算式的和都是768，所以352十416＝356+412。也可以交換十位上的數(shù)：352十416＝768，312+456＝768，所收352+416＝312+456。（1）交換百位上的數(shù)：312+456＝412+。（2）我發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相加，交換上的數(shù)，不變。（3）請你運(yùn)用上面的規(guī)律填一填。875+123+485＝875+12□+48□＝1000+48□＝。（4）小數(shù)加法也有這樣的規(guī)律嗎？請舉例驗(yàn)證。

2025-2026學(xué)年上學(xué)期深圳小學(xué)數(shù)學(xué)四年級期末模擬卷3參考答案與試題解析一．選擇題（共13小題）題號1234567891011答案BDBCCBCDBCB題號3536答案BB一．選擇題（共11小題）1．我國是全球通訊業(yè)務(wù)發(fā)展最快的國家之一，在第42次《中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計報告》中顯示“我國手機(jī)網(wǎng)民達(dá)到788200000人”，多半數(shù)中國人已接入互聯(lián)網(wǎng)。下面說法正確的有（）①橫線上的數(shù)含有三個數(shù)級。②橫線上的數(shù)約等于7億。③橫線上的數(shù)可以改寫成78820萬。④橫線上的數(shù)可以改寫成7882億。A．①②③ B．①③ C．①③④ D．②④【考點(diǎn)】億以上數(shù)的改寫與近似．【專題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】在數(shù)位順序表中，每四個數(shù)位為一級。個位、十位、百位、千位為個級，表示多少個一；萬位、十萬位、百萬位、千萬位為萬級，表示多少個萬；億位、十億位、百億位、千億位為億級，表示多少個億；用“四舍五入”法省略億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，應(yīng)該先看千萬位上的數(shù)，如果千萬位上的數(shù)比5小，就省略億位后面的尾數(shù)并寫上億字；如果千萬位上的數(shù)大于或等于5，應(yīng)在億位上加1省略億位后面的尾數(shù)并寫上億字；把一個整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，把個級里4個0去掉同時在后面寫上“萬”字即可。【解答】解：①788200000這個數(shù)有個級、萬級和億級，有三個數(shù)級，故原題說法正確；②788200000≈8億，故原題說法錯誤；③788200000＝78820萬，故原題說法正確；④788200000≈8億，把這個數(shù)改寫成用億字作單位的數(shù)，也就是7億多，不可能是7882億，故原題說法錯誤。則上面說法正確的有①③。故選：B。【點(diǎn)評】此題考查了億以上數(shù)的改寫與近似，要求學(xué)生掌握。2．我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時期人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”。如圖，一位母親在從右到左依次排在的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A．60 B．42 C．24 D．18【考點(diǎn)】古代表示數(shù)的方法．【專題】推理能力．【答案】D【分析】第1列是2個結(jié)，表示2個7；第2列是4個結(jié)，表示4，相加即可。【解答】解：4+7×2＝4+14＝18（天）答：孩子出生后的天數(shù)是18天。故選：D?！军c(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是先像十進(jìn)制的數(shù)位一樣找出每列代表的數(shù)是多少，然后再進(jìn)一步解答。3．如圖，從A點(diǎn)到直線l的三條線段中，（）最短。A．① B．② C．③【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間線段最短與兩點(diǎn)間的距離．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】根據(jù)“點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短”進(jìn)行解答即可。【解答】解：如圖，從A點(diǎn)到直線l的三條線段中，②最短。故選：B?！军c(diǎn)評】解答此題應(yīng)明確：點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短。4．盒子里裝有三種不同顏色的球，（除顏色不同外，其他完全相同），果果摸了30次，摸到紅球5次，藍(lán)球14次，黃球11次。以下推測最合理的是（）A．藍(lán)球一定多 B．黃球不可能比紅球少 C．紅球可能最少 D．紅球一定比藍(lán)球少【考點(diǎn)】可能性的大?。緦ｎ}】綜合判斷題；應(yīng)用意識．【答案】C【分析】根據(jù)摸到的結(jié)果進(jìn)行逆推，摸到哪種球的次數(shù)多，盒子里哪種球的數(shù)量可能就多；摸到哪種球的次數(shù)少，盒子里哪種球的數(shù)量可能就少?！窘獯稹拷猓?4＞11＞5A．藍(lán)球摸到的次數(shù)最多，藍(lán)球可能多，原題不正確；B．雖然黃球摸出的次數(shù)比紅球多，但是黃球有可能比紅球少，選項(xiàng)錯誤；C．紅球摸到的次數(shù)最少，紅球可能最少，選項(xiàng)說法正確；D．紅球摸到的次數(shù)最少，藍(lán)球摸到的次數(shù)最多，紅球可能比藍(lán)球少，選項(xiàng)錯誤。推測最合理的是紅球可能最少。故選：C?！军c(diǎn)評】此題考查簡單的統(tǒng)計表，以及判斷可能性的大小，注意：如果不需要準(zhǔn)確地計算可能性的大小時，可以根據(jù)各種球個數(shù)的多少，直接判斷可能性的大小。5．6～12歲小學(xué)生平均每天至少攝入75克的豆類及豆制品，合（）千克。A．0.75 B．7.5 C．0.075 D．0.0075【考點(diǎn)】質(zhì)量的單位換算．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識．【答案】C【分析】根據(jù)1千克＝1000克進(jìn)行選擇?！窘獯稹拷猓?5克＝0.075千克故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查的主要內(nèi)容是質(zhì)量單位換算問題。6．下面說法正確的有（）句。（1）零上3攝氏度與零下7攝氏度相差4攝氏度。（2）在放大鏡下觀察30度的角，角度變大了。（3）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是真分?jǐn)?shù)。（4）一個硬幣連續(xù)擲3次都是正面朝上，那第4次正面朝上的可能性還是50%。（5）如圖，小明不小心把墨水倒在線段圖上，原來的甲、乙相比，乙比甲長。A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用；角的概念和表示；可能性的大小；倒數(shù)的認(rèn)識．【專題】幾何直觀；數(shù)據(jù)分析觀念；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)知識、角的大小與開口有關(guān)與邊的長短無關(guān)、假分?jǐn)?shù)及倒數(shù)的認(rèn)識、可能性知識、分?jǐn)?shù)的意義等知識，結(jié)合選項(xiàng)逐一分析解答即可。【解答】解：（1）零上3攝氏度與零下7攝氏度相差10攝氏度。所以原題說法錯誤。（2）在放大鏡下觀察30度的角，角度大小不變。所以原題說法錯誤。（3）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)可能是真分?jǐn)?shù)，也可能是1。所以原題說法錯誤。（4）根據(jù)可能性知識可知，一個硬幣連續(xù)擲3次都是正面朝上，那第4次正面朝上的可能性還是50%。所以原題說法正確。（5）如圖，小明不小心把墨水倒在線段圖上，甲的12與乙的13所以說法正確的有2句。故選：B。【點(diǎn)評】本題考查了正負(fù)數(shù)知識、角的大小與開口有關(guān)與邊的長短無關(guān)、假分?jǐn)?shù)及倒數(shù)的認(rèn)識、可能性知識、分?jǐn)?shù)的意義等知識，結(jié)合題意分析解答即可。7．下面每組中運(yùn)算順序一樣的是（）A．3×(4+5)3×4+5 BC．6【考點(diǎn)】帶括號的四則混合運(yùn)算；無括號四則混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】C【分析】比較每組兩個算式的運(yùn)算順序是否相同。根據(jù)運(yùn)算規(guī)則：先乘除后加減，有括號先算括號內(nèi)的，據(jù)此逐項(xiàng)分析并解答?！窘獯稹拷猓篈．3×（4+5）：先算括號內(nèi)加法，再算乘法。3×4+5：先算乘法，再算加法。運(yùn)算順序不同。B．20﹣10÷5：先算除法，再算減法。（20﹣10）÷5：先算括號內(nèi)減法，再算除法。運(yùn)算順序不同。C．6×3+18：先算乘法，再算加法。18+6×3：先算乘法，再算加法。運(yùn)算順序相同，符合題意。故選：C。【點(diǎn)評】本題考查了簡單的四則混合運(yùn)算，計算時先理清楚運(yùn)算順序，根據(jù)運(yùn)算順序逐步求解即可。8．義務(wù)獻(xiàn)血每人每次的獻(xiàn)血量為200毫升，今年實(shí)驗(yàn)小學(xué)有60名教師參加了義務(wù)獻(xiàn)血活動。照這個標(biāo)準(zhǔn)計算，他們一共獻(xiàn)血（）升。A．12000 B．1200 C．120 D．12【考點(diǎn)】兩位數(shù)乘三位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識．【答案】D【分析】用每人每次的獻(xiàn)血量乘人數(shù)，求出一共獻(xiàn)血多少毫升，再根據(jù)1000毫升＝1升進(jìn)行單位換算即可?！窘獯稹拷猓?00×60＝12000（毫升）12000毫升＝12升答：他們一共獻(xiàn)血12升。故選：D?！军c(diǎn)評】本題主要考查了兩位數(shù)乘三位數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用以及容積單位的換算。9．兩數(shù)相除，商是25，余數(shù)是30，如果被除數(shù)和除數(shù)同時除以5，那么結(jié)果是（）A．25……30 B．25……6 C．5……6【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專題】運(yùn)算順序及法則；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法里，“被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨之乘或除以相同的數(shù)”，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簝蓴?shù)相除，商是25，余數(shù)是30，如果被除數(shù)和除數(shù)同時除以5，那么商不變是25，余數(shù)是：30÷5＝6。故選：B?！军c(diǎn)評】解答此題應(yīng)明確：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨之乘或除以相同的數(shù)。10．下面四個選項(xiàng)中不能表示“（5+7）×6＝5×6+7×6”的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識．【答案】C【分析】對各個選項(xiàng)進(jìn)行分析，找出不能不能說明“（5+7）×6與5×6+7×6”相等的選項(xiàng)即可?！窘獯稹拷猓篈：根據(jù)甲每秒行駛5米，乙每秒行駛7米，相遇時都是行駛了6秒，所以甲、乙相距的距離，可以先求出甲乙的速度和，再乘6秒，即（5+7）×6，也可以先分別求出甲乙行駛的路程再相加，即5×6+7×6，所以（5+7）×6＝5×6+7×6；B：根據(jù)長方形的面積公式可知，左邊長方形的面積＝7×6，右邊長方形的面積＝5×6，兩個長方形的面積和是7×6+5×6，還可以把這個長方形看成一個大的長方形，長是（7+5）厘米，寬是6厘米，所以長方形的面積是（7+5）×6，所以7×6+5×6＝（7+5）×6；C：每支鉛筆7元，每盒有6支，買5盒需要的錢數(shù)就是7×6×5，不符合（5+7）×6＝5×6+7×6；D：由表格可知：兒童票5元一張，成人票7元一張，兒童和成人各有6人，先用5元加7元，求出兒童票和成人票各買一張需要的錢數(shù)，再乘6張，即（5+7）×6，也可以分別求出兒童票和成人票需要的錢數(shù)，再相加，即5×6+7×6，所以（5+7）×6＝5×6+7×6。故選：C?！军c(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是理解圖中的數(shù)據(jù)表示的含義，結(jié)合乘法分配律進(jìn)行求解。11．下面是在探究角的度量時同學(xué)們的一些思考，正確的是（）A．明明：長度、面積、角是3個不同的概念，它們的度量毫無關(guān)聯(lián)。 B．濤濤：度量長度、面積、角的大小在本質(zhì)上是相同的，都是看包含了幾個相應(yīng)的度量單位。 C．麗麗：我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，一定要專心致志。所以學(xué)習(xí)角的度量就不要想長度的度量、面積的度量，容易混淆。 D．測量長度和測量面積有關(guān)聯(lián)，度量角和它們是沒有關(guān)聯(lián)的。【考點(diǎn)】角的度量；長度的測量方法．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】長度、面積、角是3個不同的概念；度量長度、面積、角的大小在本質(zhì)上是相同的，都是看包含了幾個相應(yīng)的度量單位；測量長度、測量面積和度量角都是有聯(lián)系的；學(xué)習(xí)角的度量要想長度的度量、面積的度量，才不容易混淆。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓篈．長度、面積、角是不同的概念，它們的度量是有聯(lián)系的，所以原說法錯誤；B．度量長度、面積、角的大小在本質(zhì)上是相同的，都是看包含了幾個相應(yīng)的度量單位，所以原說法正確；C．學(xué)習(xí)角的度量要想長度的度量、面積的度量，才不容易混淆，所以原說法錯誤；D．測量長度、測量面積和度量角都是有聯(lián)系的，所以原說法錯誤。故選：B?！军c(diǎn)評】本題主要考查角的度量幾長度的測量方法的應(yīng)用。二．填空題（共9小題）12．比較億以內(nèi)數(shù)的大小，要先看兩個數(shù)各是幾位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大，位數(shù)少的數(shù)就??；如果兩個數(shù)的位數(shù)相同，就從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)，依次比下去?！究键c(diǎn)】億以內(nèi)數(shù)比較大?。緦ｎ}】數(shù)感．【答案】多，少，最高位，大?！痉治觥扛鶕?jù)億以內(nèi)數(shù)比較大小的方法，進(jìn)行解答即可。【解答】解：比較億以內(nèi)數(shù)的大小，要先看兩個數(shù)各是幾位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大，位數(shù)少的數(shù)就??；如果兩個數(shù)的位數(shù)相同，就從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)，依次比下去。故答案為：多，少，最高位，大。【點(diǎn)評】本題考查億以內(nèi)數(shù)比較大小的方法。13．下列算式中的□代表一個不為零的數(shù)字，請用“可能”“不可能”“一定”填空。75×□，積的末尾可能有0；207×□，積的末尾不可能有0；□43÷25，商可能是一位數(shù)；3□4÷26，商一定是兩位數(shù)。【考點(diǎn)】事件的確定性與不確定性；一位數(shù)乘兩位數(shù)；兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；運(yùn)算能力．【答案】可能，不可能，可能，一定?！痉治觥扛鶕?jù)可能性知識，□代表一個不為零的數(shù)字，75×□，如果□中是2，積的末尾是0，如果不是2，積的末尾就不是0，所以積的末尾可能有0；□代表一個不為零的數(shù)字，207×□，□中無論是幾，積的末尾不可能有0；□代表一個不為零的數(shù)字，□43÷25，□中最小是1，所以商可能是一位數(shù)；□代表一個不為零的數(shù)字，3□4÷26，□中最小是1，□中最大是9，所以商一定是兩位數(shù)?！窘獯稹拷猓?5×□，積的末尾可能有0；207×□，積的末尾不可能有0；□43÷25，商可能是一位數(shù)；3□4÷26，商一定是兩位數(shù)。故答案為：可能，不可能，可能，一定?！军c(diǎn)評】本題考查了可能性大小知識以及整數(shù)乘除法計算知識，結(jié)合題意分析解答即可。14．一根彩帶用去了全長的一半還多5分米，這時還剩下15分米。這根彩帶原來長②米。①3②4③40【考點(diǎn)】帶括號的四則混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識．【答案】②?！痉治觥糠治鲱}意可知剩余的15分米與5分米的和正好是全長的一半，由此可求出彩帶長；接下來結(jié)合1米＝10分米進(jìn)行單位換算即可。【解答】解：（15+5）×2＝20×2＝40（分米）40分米＝4米答：這根彩帶原來長4米。故答案為：②?！军c(diǎn)評】本題主要考查了整數(shù)四則混合運(yùn)算應(yīng)用題以及長度單位的換算。15．如圖是小偉從家騎車去圖書館看書，看完后再騎行回家的圖像。從圖中看出圖書館距離小偉家2千米，小偉9：00點(diǎn)騎車出門，11：00～11：50時間段，小偉騎行的路程與時間成正比例關(guān)系?！究键c(diǎn)】簡單的行程問題；辨識成正比例的量與成反比例的量．【專題】文字題；推理能力．【答案】2，9：00，正?！痉治觥繌膱D中可知，路程的最高點(diǎn)到2千米處，所以圖書館距離小偉家2千米，時間是從9：00開始的，所以小偉9：00點(diǎn)騎車出門，11：00～11：50時間段的圖上是一條直線，說明速度不變，路程與時間成正比例關(guān)系?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可知，圖書館距離小偉家2千米，小偉9：00點(diǎn)騎車出門，11：00～11：50時間段，小偉騎行的路程與時間成正比例關(guān)系。故答案為：2，9：00，正?！军c(diǎn)評】此題考查了簡單的行程問題和正比例關(guān)系的認(rèn)識。16．蓮蓮走100米大約要用2分鐘，她從家走到圖書館用了16分鐘，從蓮蓮家到圖書館大約是（800）米?！究键c(diǎn)】簡單的行程問題．【專題】行程問題；應(yīng)用意識．【答案】800?！痉治觥可徤徸?00米大約要用2分鐘，根據(jù)“路程÷時間＝速度”可得蓮蓮的每分鐘走100÷2＝50（米），蓮蓮從家走到圖書館用了16分鐘，根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”，可得蓮蓮家到圖書館的距離為（50×16）米?！窘獯稹拷猓?00÷2＝50（米）50×16＝800（米）答：從蓮蓮家到圖書館大約是800米。故答案為：800?！军c(diǎn)評】本題考查的是行程問題，掌握“路程÷時間＝速度”，“速度×?xí)r間＝路程”是解答關(guān)鍵。17．根據(jù)算式的規(guī)律填空。12=13+16，13=14+112【考點(diǎn)】“式”的規(guī)律．【專題】運(yùn)算能力．【答案】17；1【分析】根據(jù)12=13+16，【解答】解：12=13+16，故答案為：17；1【點(diǎn)評】本題考查了算式的規(guī)律，結(jié)合題意分析解答即可。18．在125、﹣7、0、﹣1.9、+34這些數(shù)中，正數(shù)有125，+34，負(fù)數(shù)有﹣7，﹣1.9?！究键c(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專題】數(shù)的認(rèn)識；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】125，+34；﹣7，﹣1.9。【分析】根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，大于0就是正數(shù)；小于0的數(shù)就是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓涸?25、﹣7、0、﹣1.9、+34這些數(shù)中，正數(shù)有125，+34，負(fù)數(shù)有﹣7，﹣1.9。故答案為：125，+34；﹣7，﹣1.9?！军c(diǎn)評】本題考查了正負(fù)數(shù)的分類。19．幸福小區(qū)1號樓2單元三層?xùn)|戶編號為12301，東戶的編號為1，西戶的編號為2；小明家住在本小區(qū)6號樓4單元二層西戶，編號為64202。【考點(diǎn)】數(shù)字編碼．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】64202?！痉治觥啃腋Ｐ^(qū)1號樓2單元三層?xùn)|戶編號為12301，東戶的編號為1，西戶的編號為2；第一位數(shù)字表示樓號，第二位數(shù)字表示單元，第三位數(shù)字表示層，最后兩個數(shù)字表示東戶或西戶?！窘獯稹拷猓盒∶骷易≡诒拘^(qū)6號樓4單元二層西戶，編號為64202。故答案為：64202?！军c(diǎn)評】這類型的題目先根據(jù)給出的編號，找出各個位上數(shù)字表示的含義，再由這個含義求解。20．把371﹣29×4÷2的運(yùn)算順序改為先求差，再求積，最后求商，算式應(yīng)變?yōu)椋?71﹣29）×4÷2?！究键c(diǎn)】表內(nèi)乘除混合．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】（371﹣29）×4÷2?！痉治觥咳绻惹蟛睿?71﹣29要加小括號，即（371﹣29），然后按照從左到右的順序計算即可?！窘獯稹拷猓喊?71﹣29×4÷2的運(yùn)算順序改為先求差，再求積，最后求商，算式應(yīng)變?yōu)椋?71﹣29）×4÷2。故答案為：（371﹣29）×4÷2?！军c(diǎn)評】本題考查的是四則混合運(yùn)算順序的運(yùn)用，在含有兩級運(yùn)算的算式里，如果先算加法或減法，就要加上小括號。三．解答題（共4小題）21．在括號里填上合適的計數(shù)單位?！究键c(diǎn)】兩位數(shù)乘三位數(shù)；兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】【分析】根據(jù)上圖可知，170是34乘5的積，表示170個十；余數(shù)2在十位上，表示2個十?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評】熟練掌握整數(shù)乘法的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。22．要使687÷□5的商是兩位數(shù)，□里最大填6。【考點(diǎn)】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】6?！痉治觥咳粩?shù)除以兩位數(shù)，若商是兩位數(shù)，則被除數(shù)前兩位上的數(shù)大于或等于除數(shù)。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂?87÷□5的商是兩位數(shù)，則68大于等于□5，□里最大填6。故答案為：6。【點(diǎn)評】本題考查的是三位數(shù)除以兩位數(shù)除法的計算方法，知道商的位數(shù)即可判定出被除數(shù)前兩位和除數(shù)的大小關(guān)系。23．一套故事書售價134元，買25套，一共需要多少元？根據(jù)豎式填一填?！究键c(diǎn)】兩位數(shù)乘三位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識．【答案】【分析】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可計算出一共需要多少元；根據(jù)兩位數(shù)乘三位數(shù)的計算方法，計算134×25時，先算134×5＝670，表示買5套故事書花670元，再算134×20＝2680，表示買20套故事書花2680元，最后把兩次的乘積相加，表示買25套故事書一共需要3350元，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，列式計算，熟練掌握兩位數(shù)乘三位數(shù)的計算方法。24．下列各題中被除數(shù)的個位上的數(shù)被擋住了，你還能確定各題的商嗎？試一試?！究键c(diǎn)】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】3；8；7；7?！痉治觥克闶?：20×3＝60，20×4＝80，被除數(shù)大于60且小于80，據(jù)此確定商即可；算式2：30×8＝240，30×9＝270，被除數(shù)大于240且小于270，據(jù)此確定商即可；算式3：50×7＝350，50×8＝400，被除數(shù)大于350且小于400，據(jù)此確定商即可；算式4：40×7＝280，40×8＝320，被除數(shù)大于或等于280且小于320，據(jù)此確定商即可。【解答】解：算式1：20×3＝60，20×4＝80，可以確定商是3；算式2：30×8＝240，30×9＝270，可以確定商是8；算式3：50×7＝350，50×8＝400，可以確定商是7；算式4：40×7＝280，40×8＝320，可以確定商是7?！军c(diǎn)評】解答本題需熟練掌握兩位數(shù)除多位數(shù)法則，靈活解答。四．解答題（共5小題）25．臺球中的數(shù)學(xué)知識。李叔叔最喜歡看我國著名臺球運(yùn)動員丁俊暉參加的比賽。他發(fā)現(xiàn)臺球選手打球時，當(dāng)球撞向桌邊的時候就會向另一個方向彈走。如圖。（1）請量出∠1、∠2的度數(shù)。（2）猜一猜：如果∠1的度數(shù)變?yōu)?5°，∠2會是多少度？（3）通過上面的度量，你發(fā)現(xiàn)臺球運(yùn)動的路線有何特點(diǎn)？【考點(diǎn)】角的度量．【專題】幾何直觀．【答案】（1）（2）15度。（3）臺球撞向桌邊時，與桌邊所形成的銳角與彈走后與桌邊所形成的銳角相等。（合理即可，答案不唯一）【分析】（1）用量角器即可分別量出各角的度數(shù)（用量角器度量角的方法是：把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與角的一邊重合，角的另一邊所經(jīng)過的量角器上所顯示的刻度就是被量角的度數(shù)）。（2）由（1）可以發(fā)現(xiàn)：臺球撞向桌邊時，與桌邊所形成的銳角與彈走后與桌邊所形成的銳角相等。（3）根據(jù)（2）發(fā)現(xiàn)解答即可。【解答】解：（1）測量如下：（2）如果∠1的度數(shù)變?yōu)?5°，∠2會是15度。（3）通過上面的度量，發(fā)現(xiàn)臺球撞向桌邊時，與桌邊所形成的銳角與彈走后與桌邊所形成的銳角相等。（合理即可，答案不唯一）【點(diǎn)評】用量角器度量角的度數(shù)，關(guān)鍵是量角器的正確、熟練使用，然后結(jié)合題意分析解答即可。26．在點(diǎn)子圖上分別畫一組平行線和一組垂線?！究键c(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】（畫法不唯一）【分析】平行線和互相垂直的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫作平行線；如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喝鐖D：（畫法不唯一）【點(diǎn)評】本題考查了平行和垂直知識，明確垂直和平行的特征和性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。27．按下列要求操作。（1）把圖中的平行四邊形向上平移5格得到平行四邊形A’B’C’D’。（2）用數(shù)對表示兩個平行四邊形各頂點(diǎn)的位置。平移前圖形：A（2，1）B（7，1）C（8，4）D（3，4）平移后圖形：A′（2，6）B′（7，6）C′（8，9）D’（3，9）（3）通過對比，我發(fā)現(xiàn)：各個點(diǎn)對應(yīng)的位置，列的位置不變，只是行的位置發(fā)生了變化。（答案不唯一）【考點(diǎn)】數(shù)對與位置．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】（1）；（2）（2，1），（7，1），（8，4），（3，4）；（2，6），（7，6），（8，9），（3，9）；（3）各個點(diǎn)對應(yīng)的位置，列的位置不變，只是行的位置發(fā)生了變化。（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)平移的特征，將這個平行四邊形的四個頂點(diǎn)分別向上平移5格，確定出各頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的位置，再按照原圖的形狀連接即可；（2）用數(shù)對表示位置時，第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，據(jù)此解答；（3）寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可?！窘獯稹拷猓海?）作圖如下：（2）用數(shù)對表示兩個平行四邊形各頂點(diǎn)的位置。平移前圖形：A（2，1），B（7，1），C（8，4），D（3，4）；平移后圖形：A′（2，6），B′（7，6），C′（8，9），D′（3，9）；（3）通過對比，我發(fā)現(xiàn)：各個點(diǎn)對應(yīng)的位置，列的位置不變，只是行的位置發(fā)生了變化。（答案不唯一）故答案為：（2，1），（7，1），（8，4），（3，4）；（2，6），（7，6），（8，9），（3，9）；各個點(diǎn)對應(yīng)的位置，列的位置不變，只是行的位置發(fā)生了變化。（答案不唯一）【點(diǎn)評】本題考查了平移作圖以及用數(shù)對表示位置，作圖關(guān)鍵是確定各個關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的位置，還要明確數(shù)對表示位置的方法，列數(shù)在前，行數(shù)在后。28．據(jù)南京智慧旅游大數(shù)據(jù)運(yùn)行監(jiān)測平臺顯示，2025年端午假期全市接待游客568萬人次，鄉(xiāng)村旅游點(diǎn)游客量達(dá)429300人次，其中，外地游客文旅消費(fèi)總額17.6億元，同比增長5.6%。（1）鄉(xiāng)村旅游點(diǎn)游客量改寫成用“萬”作單位是42.93萬人次；外地游客文旅消費(fèi)總額精確到“億”位約是18億元。（2）568萬是一個近似數(shù)，請在數(shù)軸上用“?”表示出來。【考點(diǎn)】億以內(nèi)數(shù)的改寫與近似；億以上數(shù)的改寫與近似．【專題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）42.93，18；（2）。【分析】（1）將一個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，要先找到萬位，再在萬位的右下角點(diǎn)上一個小數(shù)點(diǎn)，再將這個小數(shù)進(jìn)行化簡，然后添上“萬”字即可；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，再在數(shù)的后面寫上“億”字。（2）根據(jù)題意，結(jié)合數(shù)軸的認(rèn)識解答即可?！窘獯稹拷猓海?）鄉(xiāng)村旅游點(diǎn)游客量改寫成用“萬”作單位是42.93萬人次；外地游客文旅消費(fèi)總額精確到“億”位約是18億元。（2）568萬是一個近似數(shù)，請在數(shù)軸上用“?”表示出來。故答案為：42.93，18。【點(diǎn)評】此題考查了億以內(nèi)數(shù)的改寫與求近似數(shù)等知識，要求學(xué)生掌握。29．某小學(xué)三年級有176名學(xué)生，四年級有203名學(xué)生，五年級有228名學(xué)生。他們要到禮堂觀看節(jié)目。禮堂中有700個座位，請你估一估，禮堂的座位夠這三個年級的學(xué)生坐嗎？【考點(diǎn)】數(shù)的估算；千以內(nèi)加減混合運(yùn)算．【專題】應(yīng)用題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】夠?！痉治觥肯葘⑷齻€年級的學(xué)生人數(shù)根據(jù)四舍五入進(jìn)行取整，再將三個年級的人數(shù)相加，再將結(jié)果與700相比較，進(jìn)行判斷即可?！窘獯稹拷猓?76+203+228≈180+200+230＝380+230＝610（名）610＜700，夠坐。答：禮堂的座位夠這三個年級的學(xué)生坐?！军c(diǎn)評】此題考查了數(shù)的估算，要求學(xué)生掌握。五．應(yīng)用題（共5小題）30．游埠古鎮(zhèn)以她獨(dú)特的魅力吸引著全國各地的游客，游埠醬坊的醬油和黃豆醬深得游客的喜愛，小明的媽媽在醬坊買了2千克醬油和3千克黃豆醬，一共花了148元，已知每千克醬油50元，每千克黃豆醬多少元？【考點(diǎn)】帶括號的四則混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識．【答案】16元?！痉治觥扛鶕?jù)題意，買了2千克醬油和3千克黃豆醬，每千克醬油50元，先用50乘2求出買醬油花去的錢數(shù)，然后再用總錢數(shù)減去買醬油的錢數(shù)，求出買黃豆醬花去的錢數(shù)，再根據(jù)單價＝總價÷數(shù)量進(jìn)行求解?！窘獯稹拷猓海?48﹣50×2）÷3＝（148﹣100）÷3＝48÷3＝16（元）答：每千克黃豆醬16元?！军c(diǎn)評】本題主要考查了整數(shù)乘除法的意義和實(shí)際應(yīng)用，明確總價、單價和數(shù)量之間的關(guān)系是關(guān)鍵。31．有一種速度叫中國速度，有一種驕傲叫中國高鐵。中國鐵路從1990年時速幾十千米的綠皮車，一路從“跟跑”“并跑”到“領(lǐng)跑”，發(fā)展到現(xiàn)在時速350千米的高鐵，取得了舉世矚目的成就。1990年1997年1998年2004年現(xiàn)在40千米/時140千米/時160千米/時200千米/時350千米/時從北京到廣州按現(xiàn)在時速大約行駛8小時到達(dá)，在1990年時大約要行駛多長時間才能到達(dá)？【考點(diǎn)】簡單的行程問題．【專題】行程問題；應(yīng)用意識．【答案】70小時?！痉治觥渴紫扔矛F(xiàn)在的速度乘行駛時間求出從北京到廣州的距離，然后再除以1990年高鐵的速度即可解題?！窘獯稹拷猓?50×8÷40＝2800÷40＝70（小時）答：在1990年時大約要行駛70小時才能到達(dá)?！军c(diǎn)評】此題考查簡單的行程問題。32．三十崗鄉(xiāng)王叔叔的農(nóng)莊今年種植了2片桃樹林，每片桃樹林有38棵桃樹，每棵桃樹收獲25千克桃。王叔叔今年可以收獲多少千克桃？大約多少噸？【考點(diǎn)】連乘；質(zhì)量的單位換算．【專題】應(yīng)用意識．【答案】1900千克；2噸。【分析】用每棵桃樹收獲桃子的質(zhì)量乘38棵，即可計算出每片桃樹收貨的質(zhì)量，再乘2，即可計算出王叔叔今年可以收獲多少千克桃，再換算單位即可?！窘獯稹拷猓?5×38×2＝950×2＝1900（千克）1900千克≈2噸答：王叔叔今年可以收獲1900千克桃，大約2噸?！军c(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)乘法的意義，列式計算，熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。33．“六一”兒童節(jié)，學(xué)校給同學(xué)們買了故事書、連環(huán)畫和科技書各150本，故事書每本15元，連環(huán)畫每本17元，科技書每本18元，一共花了多少錢？【考點(diǎn)】帶括號的表外乘加、乘減．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識．【答案】7500元?！痉治觥靠們r＝單價×數(shù)量，把數(shù)據(jù)代入分別求出故事書、連環(huán)畫和科技書的錢，然后相加即等于一共花了的錢，據(jù)此即可解答?！窘獯稹拷猓?5×150+17×150+18×150＝（15+17+18）×150＝50×150＝7500（元）答：一共花了7500元錢?！军c(diǎn)評】本題主要考查了整數(shù)乘法的意義和實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握總價＝單價×數(shù)量這一關(guān)系式是關(guān)鍵。34．公路村村通。（1）今天修了這條路的幾分之幾？（2）這兩天能把這條路修完嗎？（3）你還能提出并解決哪些數(shù)學(xué)問題？【考點(diǎn)】簡單的工程問題；分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題．【專題】工程問題；應(yīng)用意識．【答案】（1）3156；（2）不能；（3）還剩這條路的幾分之幾沒有修？（答案不唯一）1【分析】（1）把這條路看作單位“1”，昨天修了這條路的37，今天比昨天要多修這條路的18，則今天天修了這條路（2）把這兩天修了這條路的幾分之幾加起來，再與單位“1”比較，即可解答；（3）還剩這條路的幾分之幾沒有修？用1減去這兩天修了這條路的幾分之幾，即可解答?！窘獯稹拷猓?答：今天修了這條路的3156（2）35556答：這兩天不能把這條路修完。（3）還剩這條路的幾分之幾沒有修？（答案不唯一）1-答：還剩這條路的156【點(diǎn)評】本題考查的是工程問題，把這條路看作單位“1”是解答關(guān)鍵。六．選擇題（共3小題）35．已知三位數(shù)3□2正好是三個連續(xù)自然數(shù)的和，□里的數(shù)字可能是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考點(diǎn)】數(shù)字問題．【專題】綜合判斷題；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】三個連續(xù)自然數(shù)是3的倍數(shù)，3的倍數(shù)的數(shù)數(shù)字和是3的倍數(shù)，因?yàn)?+2＝5，故□可以為1、4、7，據(jù)此選擇?！窘獯稹拷猓喝齻€連續(xù)自然數(shù)是3的倍數(shù)，3的倍數(shù)的數(shù)數(shù)字和是3的倍數(shù)，因?yàn)?+2＝5，故□可以為1、4、7。即只有B選項(xiàng)4符合題意，三位數(shù)可以是342。三個連續(xù)的自然數(shù)是113、114、115。故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查了能被3整除的數(shù)的應(yīng)用。36．軍軍家的客廳長3.6m，寬3.3m。要給客廳鋪地磚，下面的地磚規(guī)格中，可以不用切割，正好鋪滿的是（）A．40cm×40cm B．110cm×60cm C．80cm×80cm【考點(diǎn)】公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題．【專題】約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】客廳長3.6m，寬3.3m，1m＝100cm，所以3.6m為3.6×100＝360cm。3.3m為3.3×100＝330cm。要不用切割正好鋪滿，地磚的長是360的因數(shù)，寬是330因數(shù)。據(jù)此分析計算各選項(xiàng)，進(jìn)而確定答案?！窘獯稹拷猓篈．40cm×40cm，360÷40＝9，但330÷40＝8.25，說明40不是330的因數(shù)，不符合題意；B．110cm×60cm，360÷60＝6，330÷110＝3，說明60是360的因數(shù)，110是330的因數(shù)，符合“不用切割，正好鋪滿”，符合題意；C．80cm×80cm，360÷80＝4.5，330÷80＝4.125，80既不是360的因數(shù)，也不是330的因數(shù)，不符合題意。故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查的是求最小公倍數(shù)應(yīng)用題，理解和應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)的意義是解答關(guān)鍵。37．學(xué)習(xí)了加法交換律，四（1）班的同學(xué)有了不一樣的發(fā)現(xiàn)。352+416和356+412，雖然交換了個位上的數(shù)，但兩道算式的和都是768，所以352十416＝356+412。也可以交換十位上的數(shù)：352十416＝768，312+456＝768，所收352+416＝312+456。（1）交換百位上的數(shù)：312+456＝412+356。（2）我發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相加，交換相同數(shù)位上的數(shù)，和不變。（3）請你運(yùn)用上面的規(guī)律填一填。875+123+485＝875+12□+48□＝1000+48□＝1483。（4）小數(shù)加法也有這樣的規(guī)律嗎？請舉例驗(yàn)證?！究键c(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算定律及簡算；運(yùn)算能力．【答案】（1）356；（2）相同數(shù)位，和；（3）5，3，1483；（4）小數(shù)加法也有這樣的規(guī)律，如：12.5+23.4＝22.5+13.4＝13.5+22.4＝12.4+23.5?！痉治觥浚?）根據(jù)上面的例子，兩個加數(shù)相互交換個位、十位上數(shù)字后和不變，那么交換了百位上的數(shù)字后和也不變，即3和4交換位置，由此填空；（2）通過給出的例子發(fā)現(xiàn)，兩個數(shù)相加，兩個加數(shù)百位、十位的數(shù)字或者個位上的數(shù)字交換位置，和不變，也就是交換相同數(shù)位上的數(shù)，和不變；（3）運(yùn)用上面的規(guī)律，先交換123和485個位上的數(shù)字，再進(jìn)行計算；（4）根據(jù)上面的規(guī)律，舉一道小數(shù)加法的例子進(jìn)行驗(yàn)證?！窘獯稹拷猓海?）交換百位上的數(shù)：312+456＝412+356。（2）我發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相加，交換相同數(shù)位上的數(shù)，和不變。（3）請你運(yùn)用上面的規(guī)律填一填。875+123+485＝875+125+483＝1000+483＝1483。（4）小數(shù)加法也有這樣的規(guī)律，如：12.5+23.4＝22.5+13.4＝13.5+22.4＝12.4+23.5故答案為：356；相同數(shù)位，和；5，3，1483?！军c(diǎn)評】本題考查了加法交換律的拓展，由交換兩個加數(shù)的位置和不變，拓展到兩個數(shù)相加，交換相同數(shù)位上的數(shù)，和不變。

考點(diǎn)卡片1．億以內(nèi)數(shù)比較大小【知識點(diǎn)歸納】億以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法：1、比較兩個數(shù)的大小，先看兩個數(shù)各是幾位數(shù)。2、位數(shù)不同時，位數(shù)多的數(shù)就大。3、位數(shù)相同時，從最高位開始比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)?！痉椒偨Y(jié)】位數(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)?！境？碱}型】比較下面每組中兩個數(shù)的大小。92504〇10360050140〇6314028906〇28890答案：＜；＜；＞按照從小到大的順序排列下面各數(shù)。505005005005500040005答案：40005＜50500＜55000＜5005002．億以內(nèi)數(shù)的改寫與近似【知識點(diǎn)歸納】一、數(shù)的改寫1、億以內(nèi)數(shù)的改寫方法：把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)時，先分級，再去掉個級的4個“0”，然后在后面加上一個“萬”字。2、億以上數(shù)的改寫方法：找到億位，去掉億位后面的8個0，換成“億”字，用“＝”連接。二、求近似數(shù)1、求億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)的方法：省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)，如果千位上的數(shù)小于5，就舍去尾數(shù)；如果千位上的數(shù)等于或大于5，就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數(shù)。這種方法叫“四舍五入”法。2、求億以上數(shù)的近似數(shù)的方法：省略億位后面的尾數(shù)時，要先分級，再看千萬位上的數(shù)，如果千萬位上的數(shù)滿5，就向前一位進(jìn)1，然后再舍去尾數(shù)，加上一個“億”字；如果千萬位上的數(shù)不滿5，就直接舍去尾數(shù)，再加上一個“億”字。【方法總結(jié)】1、注意：改寫前后數(shù)的大小不變，中間要用“＝”連接。2、提示：無論是省略萬位后面的尾數(shù)還是省略億位后面的尾數(shù)，都可以用“四舍五入”法求近似數(shù)，要根據(jù)尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)來決定是“四舍”還是“五入”，并且“五入”時不要忘記向前一位進(jìn)1，而且有時還會遇到連續(xù)進(jìn)位的情況?！境？碱}型】1、新疆的塔卡拉瑪干沙漠是我國最大的沙漠，它的面積大約為320000平方干米。橫線上的數(shù)字改寫成以“萬”為單位的數(shù)是（）。A、32萬B、320萬C、3200萬答案：A2、將一個數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)是413萬，那么這個數(shù)原來是（）。A、413000B、4130000C、41300000答案：B3、摩納哥是一個位于歐洲地中海沿岸的“袖珍國家”，國土面積狹小，卻頁是世界上人口密度最大的國家，每平方千米大約有14700人，省略萬位后面的尾數(shù)大約是（）萬人。A、1萬B、2萬C、14萬答案：A3．億以上數(shù)的改寫與近似【知識點(diǎn)歸納】一、數(shù)的改寫1、億以上數(shù)的改寫方法：把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)時，先分級，再去掉個級的4個“0”，然后在后面加上一個“萬”字。2、億以上數(shù)的改寫方法：找到億位，去掉億位后面的8個0，換成“億”字，用“＝”連接。二、求近似數(shù)1、求億以上數(shù)的近似數(shù)的方法：省略億位后面的尾數(shù)時，要先分級，再看千萬位上的數(shù)，如果千萬位上的數(shù)滿5，就向前一位進(jìn)1，然后再舍去尾數(shù)，加上一個“億”字；如果千萬位上的數(shù)不滿5，就直接舍去尾數(shù)，再加上一個“億”字?！痉椒偨Y(jié)】1、注意：改寫前后數(shù)的大小不變，中間要用“＝”連接。2、提示：無論是省略萬位后面的尾數(shù)還是省略億位后面的尾數(shù)，都可以用“四舍五入”法求近似數(shù)，要根據(jù)尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)來決定是“四舍”還是“五入”，并且“五入”時不要忘記向前一位進(jìn)1，而且有時還會遇到連續(xù)進(jìn)位的情況?！境？碱}型】1、改寫。（4個0換一個“萬”字，將整萬的數(shù)改寫成以“萬”作單位的數(shù)；8個0換一個“億”字，將整億的數(shù)改寫成以“億”作單位的數(shù)。）3000000＝（）萬8230000＝（）萬1200000000＝（）億50700000000＝（）億答案：300；823；12；5074．古代表示數(shù)的方法【知識點(diǎn)歸納】1、結(jié)繩記事原始社會創(chuàng)始的以繩結(jié)形式反映客觀經(jīng)濟(jì)活動及其數(shù)量關(guān)系的記錄方式。結(jié)繩記事是被原始先民廣泛使用的記錄方式之一?！兑?系辭下》文獻(xiàn)記載：“上古結(jié)繩而治，后世圣人易以書契，百官以治，萬民以察”。意思是上古時期，人們使用繩結(jié)來記數(shù)，后來圣人們則以書契記數(shù)。百官利用此來治理政務(wù)，百姓通過此來知曉世情。結(jié)繩計數(shù)直到20世紀(jì)中期一直在云南的少數(shù)民族地區(qū)延續(xù)著。而且不止是中國，世界各地的不同民族都有類似的計數(shù)方法。據(jù)說，古秘魯印加族人（印第安人的一支）用來打結(jié)的繩子名為“魁普”（quipus），表示的數(shù)目清楚、完備，用來登錄賬目、人口數(shù)及稅收數(shù)。2、書契記數(shù)古代記數(shù)結(jié)繩方法之后出現(xiàn)的記數(shù)方法。當(dāng)時主要用于剩余糧食數(shù)量的記數(shù)?！皶酢敝傅木褪俏淖?。因?yàn)檫@些刻有文字的竹木簡經(jīng)常被用作訂立契約關(guān)系的憑證，因此“契”和“書契”也有“契約”的意思，我們今天常用的“地契”“房契”等詞的意思正源于此。至于“契”字在“默契”等詞語中表示情義相投的意義，則是后來發(fā)展出來的。《管子?揆度篇》記述：“上古結(jié)繩，后易之以書契?！奔词怯每痰秾?shù)刻在獸骨、竹木、龜甲、土石崖上，以便長久保存，不易損壞。3、算籌計數(shù)根據(jù)史書的記載和考古材料的發(fā)現(xiàn)，古代的算籌實(shí)際上是用竹子、木頭、獸骨等材料制成一些長短、粗細(xì)差不多的小棍子用來計算數(shù)目，不用時則把它們放在小袋子里面保存或攜帶。算籌是我國古代廣泛應(yīng)用的一種計算工具，它的出現(xiàn)年代現(xiàn)在難以考證，但據(jù)史料推測，至遲在春秋晚期戰(zhàn)國初年時已經(jīng)出現(xiàn)。算籌制作規(guī)范、體積小、便于攜帶，更利于精確計算，作為一種計數(shù)方式，顯然要比結(jié)繩計數(shù)和刻痕計數(shù)成熟得多。事實(shí)也的確如此，一直到算盤發(fā)明推廣之前，算籌都是我國古代最重要的計算工具。算籌計數(shù)法遵循十進(jìn)位制，在世界數(shù)學(xué)史上是一個偉大的創(chuàng)造，跟世界上其他古老民族的計數(shù)法相比，具有顯而易見的優(yōu)越性。4、羅馬人計數(shù)大約在兩千五百年前，羅馬人還處在文化發(fā)展的初期，當(dāng)時他們用手指作為計算工具。為了表示一、二、三、四個物體，就分別伸出一、二、三、四個手指；表示五個物體就伸出一只手；表示十個物體就伸出兩只手。當(dāng)時，羅馬人為了記錄這些數(shù)字，便在羊皮上畫出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ來代替手指的數(shù)；表示一只手時，就寫成“Ⅴ”形，表示大指與食指張開的形狀；表示兩只手時，就畫成“ⅤⅤ”形，后來又寫成一只手向上，一只手向下的“Ⅹ”，這就是羅馬數(shù)字的雛形。之后為了表示較大的數(shù)，羅馬人用符號C表示一百，用符號M表示一千，用符號L表示五十，用字母D表示五百。若在數(shù)的上面畫一橫線，這個數(shù)就擴(kuò)大一千倍。5．倒數(shù)的認(rèn)識【知識點(diǎn)解釋】＜BR＞若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．＜BR＞＜BR＞【解題思路點(diǎn)撥】＜BR＞求倒數(shù)的方法：求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如34，我們只需把34這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，即得34的倒數(shù)為43．＜BR＞求一個整數(shù)的倒數(shù)，只需把這個整數(shù)看成是分母為1的分?jǐn)?shù)，然后再按求分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法即可得到，如3的倒數(shù)為13．＜BR＞求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后分子和分母調(diào)換位置．＜BR＞＜BR＞【注意事項(xiàng)】＜BR＞0沒有倒數(shù)．＜BR＞＜BR＞【命題方向】＜BR＞?？碱}型：＜BR＜DIVclass＝quizPutTagcontentEditable＝true＞103＜/DIV＞．＜BR＞分析：根據(jù)倒數(shù)的定義求解．＜BR＞解：0.3=310的倒數(shù)是103．＜BR＞故答案為：103．＜BR＞點(diǎn)評：此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．＜BR＞例2：一個數(shù)除以97等于187的倒數(shù)，求這個數(shù)．＜BR＞分析：根據(jù)題意，187的倒數(shù)是1÷187，再乘上97即可．＜BR＞解：1÷1876．負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用【知識點(diǎn)歸納】（1）任何正數(shù)前加上負(fù)號都等于負(fù)數(shù)．負(fù)數(shù)比零小，用負(fù)號（即相當(dāng)于減號）“﹣”標(biāo)記．（2）在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，沒有最大與最小的數(shù)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)?。久}方向】常考題型：例1：在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，負(fù)數(shù)有3個．×．（）分析：根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“+”號的數(shù)，就是正數(shù)；數(shù)的前面加有“﹣”號的數(shù)，就是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．解：負(fù)數(shù)有：﹣4，﹣27，共有2個．故答案為：×．點(diǎn)評：此題考查正、負(fù)數(shù)的意義和分類．例2：小華從0點(diǎn)向東行5m，記作+5m，那么從0點(diǎn)向西行3m，應(yīng)該記作﹣3m．分析：此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向從0點(diǎn)向東記為正，則從0點(diǎn)向西就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．解：小華從0點(diǎn)向東行5m，記作+5m，那么從0點(diǎn)向西行3m，應(yīng)該記作﹣3m．故答案為：﹣3．點(diǎn)評：此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)．7．千以內(nèi)加減混合運(yùn)算【知識點(diǎn)歸納】1、計算加減混合算式時，要按從左到右的順序依次計算，先把前兩個數(shù)相加，再用第一步計算的結(jié)果減去第三個數(shù)。2、計算加減混合的算式（無括號）時也要按照從左到右的順序計算?？梢苑植接嬎悖部梢詫懗梢粋€豎式計算；3、在計算含有小括號的加減混合算式時，要先算小括號里面的，再算小括號外面的?！痉椒偨Y(jié)】加減混合運(yùn)算是指一個算式里既有加法又有減法，要按照從左到右的順序依次計算。2、在計算加減混合運(yùn)算時，遇到能簡便計算的，可以簡便計算?！境？碱}型】果園里有234棵蘋果樹，桃樹比蘋果樹多168棵，梨樹比桃樹少32棵，梨樹有多少棵？答案：234+168﹣32＝370（棵）2、倉庫里面有625個小臺燈，第一周賣出去了177個，第二周又進(jìn)貨了250個，現(xiàn)在倉庫里面有多少個小臺燈？答案：625﹣177+250＝698（個）8．一位數(shù)乘兩位數(shù)【知識點(diǎn)歸納】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）：計算兩位數(shù)乘一位數(shù)我們可以把兩位數(shù)分成幾十和幾，先分別乘以一位數(shù)，再把兩次乘得的數(shù)合起來就是所求的積。2、兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)一位）：①歸納：用一位數(shù)乘被乘數(shù)個位上的數(shù)，積滿幾十，就向十位進(jìn)幾；用一位數(shù)乘被乘數(shù)十位上的數(shù)，積滿幾百，就向百位進(jìn)幾。②注意：為了防止忘記，進(jìn)位數(shù)可寫小一些記在橫線上。3、兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）：①用一位數(shù)乘兩位數(shù)上個位上的數(shù)，積滿幾十向十位進(jìn)幾；②用一位數(shù)乘兩位數(shù)上十位上的數(shù)，積滿幾百向百位進(jìn)幾；③不要漏加進(jìn)位數(shù)字?！痉椒偨Y(jié)】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，用整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別與一位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加。2、整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法：（1）先用整百數(shù)乘一位數(shù)，再用整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。（2）先用整百整十?dāng)?shù)的前兩位與一位數(shù)相乘，再在乘積的末尾添上一個0。3、一個數(shù)與10相乘的口算方法：一位數(shù)與10相乘，就是把這個數(shù)的末尾添上一個0。4、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：先用這個兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個0。小技巧：口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個因數(shù)一共有幾個0，就在結(jié)果后面添上幾個0。如：30×500＝15000可以這樣想，3×5＝15，兩個因數(shù)一共有3個0，在所得結(jié)果15后面添上3個0就得到30×500＝15000?！境？碱}型】計算38×4時，用第一個因數(shù)十位上的3乘第二個因數(shù)4，得（）。答案：120口算題。26×6＝19×7＝53×2＝答案：156；133；1069．連乘【知識點(diǎn)歸納】1、兩步計算的連乘解決實(shí)際問題的方法：（1）根據(jù)已知條件找出中間量，確定先求什么，再求什么。（2）可以先求出每份的數(shù)量，再乘總份數(shù)得出總數(shù)；也可以先求出總份數(shù)，再乘每份的數(shù)量得出總數(shù)?！痉椒偨Y(jié)】連乘、連除乘除混合運(yùn)算的計算方法：無論是連乘、連除還是乘除混合運(yùn)算都屬于同級運(yùn)算，都要按照從左到右的順序依次計算。【?？碱}型】1、小紅堅持鍛煉身體，每天跑4圈。跑道每圈500米，她一個星期（7天）跑多少米？答案：4×500×7＝14000（米）2、媽媽買了240個蘋果，每層裝8個，每箱裝3層，一共可以裝多少箱？答案：240÷8÷3＝10（箱）3、一瓶藥共150片，每日3次，每次2片，這瓶藥夠吃30天嗎？答案：30×3×2＝180（片）180＞150，所以不夠吃。10．兩位數(shù)乘三位數(shù)【知識點(diǎn)歸納】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用一個因數(shù)的個位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個因數(shù)的十位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿十就向前一位進(jìn)“1”，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時，把兩個因數(shù)0前面的數(shù)對齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運(yùn)算的幾個0。中間有0時，這個0要參加運(yùn)算。【方法總結(jié)】因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法：先把兩個因數(shù)的最高位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再把這兩個近似數(shù)相乘。2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算①先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。②計算因數(shù)中間有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)，中間的0也要參與計算，計算方法同三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。③末尾有0的兩個因數(shù)相乘時，我們可以先把0前面的數(shù)相乘，然后再數(shù)兩個因數(shù)的末尾一共有幾個0就在積的末尾添上幾個0?！境？碱}型】谷子每袋23元，要買114袋谷子，需要花多少錢？答案：114×23＝2622（元）從北京到濟(jì)南每張火車票195元，一個旅游團(tuán)有28人，準(zhǔn)備6000元買火車票夠嗎？答案：195×28＝5460（元）5460元＜6000元答：準(zhǔn)備6000元買火車票夠。11．兩位數(shù)除兩、三位數(shù)【知識點(diǎn)歸納】1、怎樣計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：①把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。②計算時從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小?！痉椒偨Y(jié)】1、試商時，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商；若除數(shù)看大，則初商可能偏?。蝗舫龜?shù)看小，則初商可能偏大。2、余數(shù)要比除數(shù)小：最小的余數(shù)是1；最大的余數(shù)＝除數(shù)﹣1?！境？碱}型】1、765÷23的商是（）位數(shù)，商的最高位是（）位。答案：兩；十2、□÷☆＝5……21，☆最小是（），這時的□是（）。答案：22；1313、□÷16＝9……△，△最大是（），這時□是（）。答案：15；1594、56÷5＝11……1，其中56是除法算式中的（），5是（），11是（），1是（）。答案：被除數(shù)；除數(shù)；商；余數(shù)12．商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同不為零的數(shù)）【知識點(diǎn)歸納】1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變2、被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)【方法總結(jié)】規(guī)律一：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。規(guī)律二：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商就除以幾或乘幾。規(guī)律三：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。【?？碱}型】利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算。500÷2512500÷500答案：500÷25＝（500×4）÷（25×4）＝2000÷100＝2012500÷500＝（12500÷100）÷（500÷100）＝125÷5＝252、已知兩數(shù)相除商是50。若被除數(shù)和除數(shù)同時乘5，商是（）；若被除數(shù)和除數(shù)同時除以5，商是（）；若被除數(shù)不變，除數(shù)乘5，商是（）；答案：50；50；1013．表內(nèi)乘除混合【知識點(diǎn)歸納】加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：1、同級運(yùn)算時，從左到右依次計算。2、兩級運(yùn)算時，先乘除后加減。3、有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的?！痉椒偨Y(jié)】1、一個乘法算式可以表示兩個意義，如“4×2”既可以表示“4個2相加”，也可以表示“2個4相加”。2、乘法規(guī)則：①兩個因數(shù)交換位置，積不變。②一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，另一個因數(shù)不變，乘積也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。3、連乘、連除乘除混合運(yùn)算的計算方法：無論是連乘、連除還是乘除混合運(yùn)算都屬于同級運(yùn)算，都要按照從左到右的順序依次計算。【?？碱}型】1、口算題。54÷6÷3＝4×9÷6＝4×3÷2＝6×6÷9＝答案：3；6；6；42、菊花有36朵，平均分給6個小組，每組分得幾朵？每組2個小朋友，每個小朋友分到幾朵？答案：36÷6＝6（朵）答：每組分得6朵。6÷2＝3（朵）答：每個小朋友分到3朵。14．無括號四則混合運(yùn)算【知識點(diǎn)歸納】1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。3、在沒有括號的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；大、中、小括號的計算順序?yàn)樾　小蟆＠ㄌ柪锩娴挠嬎沩樞蜃裱陨?、2、3條的計算順序?！境？碱}型】1、解決問題。（1）學(xué)校合唱團(tuán)有男生37人，女生人數(shù)比男生的3倍多5人。學(xué)校合唱團(tuán)一共有多少人？（2）學(xué)校合唱團(tuán)有男生37人，比女生的3倍少5人。學(xué)校合唱團(tuán)一共有多少人？答案：（1）37×3+5+37＝153（人）答：學(xué)校合唱團(tuán)一共有153人。（2）37+5＝42（人）42÷3＝14（人）14+37＝51（人）答：學(xué)校合唱團(tuán)一共有51人。15．帶括號的表外乘加、乘減【知識點(diǎn)歸納】加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：1、同級運(yùn)算時，從左到右依次計算。2、兩級運(yùn)算時，先乘除后加減。3、有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的?！痉椒偨Y(jié)】在乘加乘減的學(xué)習(xí)過程中，乘加的解題思路，其實(shí)就是把問題分成“同數(shù)連加”加一個“其他數(shù)”，也就是比幾個幾多幾。而乘減是需要運(yùn)用“假設(shè)法”來理解，假設(shè)把那個“其他數(shù)”看成和“同數(shù)連加”是一樣的加數(shù)，然后再去掉缺少的部分，其實(shí)就是比幾個幾少幾?！境？碱}型】小明邀請3個好朋友來家做客，3個好朋友每人吃4塊糖，小明自己吃2塊，他準(zhǔn)備15塊糖夠嗎？答案：3×4+2＝14（塊）14＜15答：他準(zhǔn)備15塊糖夠。16．帶括號的四則混合運(yùn)算【知識點(diǎn)歸納】加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：1、同級運(yùn)算時，從左到右依次計算。2、兩級運(yùn)算時，先乘除后加減。3、有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的。【方法總結(jié)】1.含有小括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：要先算小括號里面的，再算小括號外面的；小括號里面的，要先算乘、除法，再算加、減法。2.含有中括號的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的?！境？碱}型】填一填。計算（230+48）÷（200﹣61）時，應(yīng)先算（）法和（）法，最后算（）法。答案：加；減；除計算888÷[200﹣（40+50）]時，應(yīng)先算（）法，再算（）法，最后算（）法。答案：加；減；除先說一說下面各題的運(yùn)算順序，再計算。360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]答案：乘法﹣減法﹣除法，60；加法﹣除法﹣減法，14917．運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算【知識點(diǎn)歸納】1、加法運(yùn)算：①加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運(yùn)算：①乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個數(shù)的和，乘以一個數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個數(shù)乘另一個數(shù)的積加它本身乘另一個數(shù)的積，可以把另外兩個數(shù)加起來再乘這個數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運(yùn)算：①除法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先把后兩個數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運(yùn)算：減法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去兩個數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】?？碱}型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法的（）A、交換律B、結(jié)合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)，等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)相乘，再把兩個積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．故選：C．點(diǎn)評：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運(yùn)用了（）A、乘法交換律B、乘法結(jié)合律C、乘法交換律和乘法結(jié)合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運(yùn)用乘法結(jié)合律計算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律．故選：C．點(diǎn)評：此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運(yùn)用情況．18．?dāng)?shù)的估算【知識點(diǎn)解釋】沒有經(jīng)過準(zhǔn)確計算，是對計算結(jié)果的一種估計，叫做估算．估算方法：①四舍五入法：例：π（保留兩位小數(shù)）≈3.14②進(jìn)一法：例：一支筆2.6元，四支需多少錢（保留到整數(shù)）解：2.6×4＝10.4元≈11元如果四舍五入的話是10元，是不夠的，所以是要進(jìn)上去的③去尾法：例：有20元，買3元一支的筆，可賣多少支？解：20÷3＝6.6666…支≈6支如果四舍五入是7支，買不到，所以是要去掉的．【命題方向】?？碱}型：例：估計與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是（）A、400B、500C、600D、1000分析：根據(jù)小數(shù)乘法的估算方法：把相乘的因數(shù)看成最接近它的整數(shù)來算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是290×1.8≈500，據(jù)此選擇即可．解：因?yàn)?88.9×1.756≈290×1.8≈500，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是500．故選：B．點(diǎn)評：此題考查了小數(shù)乘法的估算方法，注意把相乘的數(shù)看成最接近它的整數(shù)．19．質(zhì)量的單位換算【知識點(diǎn)歸納】1噸＝1000千克＝1000000克，1千克＝1000克，1公斤＝1000克＝2斤，1斤＝500克．單位換算：大單位換小單位乘以它們之間的進(jìn)制，小單位換大單位除以它們之間的進(jìn)制．【命題方向】常考題型：例1：1千克的沙子與1000克的棉花相比（）A、一樣重B、沙子重C、棉花重分析：把1千克換算成用克作單位的數(shù)，要乘它們之間的進(jìn)率1000，然后再進(jìn)一步解答即可．解：根據(jù)題意可得：1×1000＝1000；1千克＝1000克；所以，1千克的沙子與1000克的棉花一樣重．故選：A．點(diǎn)評：單位不同，先換成統(tǒng)一單位，再比較大小，然后進(jìn)一步解答即可．例2：2.05千克＝2千克50克＝2050克．分析：把2.05千克化成復(fù)名數(shù)，整數(shù)部分2就是千克數(shù)，再把0.05千克化成克數(shù)，用0.05乘進(jìn)率1000；把2.05千克化成克數(shù)，用2.05乘進(jìn)率1000，即可得解．解：0.05×1000＝50（克），2.05千克＝2千克50克；2.05×1000＝2050（克），2.05千克＝2050克；故答案為：2，50，2050．點(diǎn)評：此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之則除以進(jìn)率．20．辨識成正比例的量與成反比例的量【知識點(diǎn)歸納】1．成正比例的量：（1）“變化方向”相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)