天津高考?xì)v屆試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.天津市某中學(xué)的?；赵O(shè)計(jì)成圓形，圓的半徑為5cm，則校徽的面積是多少？A.10πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.50πcm2答案：C2.函數(shù)f(x)=x3-3x+2在區(qū)間[-2,2]上的最大值是多少？A.0B.2C.4D.8答案：D3.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k2+b2等于多少？A.1B.2C.3D.4答案：A4.在等差數(shù)列{a_n}中，若a?=1，a?=3，則a?等于多少？A.7B.9C.11D.13答案：C5.拋擲兩個(gè)均勻的六面骰子，兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是多少？A.1/6B.1/12C.5/36D.7/36答案：A6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C等于多少？A.75°B.105°C.120°D.135°答案：B7.若復(fù)數(shù)z=1+i，則z的共軛復(fù)數(shù)是？A.1-iB.-1+iC.-1-iD.1+i答案：A8.函數(shù)g(x)=log?(x+3)在x=1處的導(dǎo)數(shù)是多少？A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5答案：A9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)到原點(diǎn)的距離是？A.√(a2+b2)B.√(a2-b2)C.a+bD.a-b答案：A10.若向量u=(1,2)和向量v=(3,4)，則向量u和向量v的點(diǎn)積是？A.7B.8C.9D.10答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列哪些函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的？A.y=x2B.y=2x+1C.y=e^xD.y=log??(x)答案：BC2.在等比數(shù)列{b_n}中，若b?=2，b?=4，則b?等于多少？A.8B.16C.32D.64答案：C3.下列哪些是圓的方程？A.x2+y2=1B.x2-y2=1C.(x-1)2+(y-1)2=1D.x2+y2-2x+4y+1=0答案：AC4.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)在第一象限？A.(1,1)B.(-1,1)C.(1,-1)D.(-1,-1)答案：AB5.下列哪些是三角函數(shù)的基本性質(zhì)？A.sin(π/2)=1B.cos(0)=1C.tan(π/4)=1D.sin(π)=0答案：ABCD6.下列哪些是復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)？A.(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)iB.(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)iC.(a+bi)×(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)iD.(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c2+d2)答案：ABCD7.下列哪些是導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用？A.求函數(shù)的極值B.求函數(shù)的切線方程C.求函數(shù)的斜率D.求函數(shù)的面積答案：ABC8.下列哪些是向量的運(yùn)算性質(zhì)？A.u+v=v+uB.u-v=v-uC.(u+v)+w=u+(v+w)D.k(u+v)=ku+kv答案：ACD9.下列哪些是三角恒等式？A.sin2(θ)+cos2(θ)=1B.sin(θ+φ)=sin(θ)cos(φ)+cos(θ)sin(φ)C.cos(θ+φ)=cos(θ)cos(φ)-sin(θ)sin(φ)D.tan(θ+φ)=(tan(θ)+tan(φ))/(1-tan(θ)tan(φ))答案：ABCD10.下列哪些是數(shù)列的通項(xiàng)公式？A.a_n=n2B.a_n=2^nC.a_n=n!D.a_n=sin(nπ/2)答案：ABD三、判斷題（每題2分，共10題）1.若a>b，則a2>b2。答案：錯(cuò)誤2.函數(shù)y=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)是0。答案：正確3.圓x2+y2=1的面積是π。答案：正確4.等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)之差是常數(shù)。答案：正確5.拋擲一個(gè)均勻的六面骰子，出現(xiàn)偶數(shù)的概率是1/2。答案：正確6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C=75°。答案：正確7.復(fù)數(shù)z=a+bi的模是√(a2+b2)。答案：正確8.函數(shù)y=log?(x+3)在x=1處的導(dǎo)數(shù)是1/2。答案：正確9.向量u=(1,2)和向量v=(3,4)的點(diǎn)積是10。答案：正確10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)到原點(diǎn)的距離是√(a2+b2)。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x3-3x+2在區(qū)間[-2,2]上的最大值和最小值。答案：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x2-3，令f'(x)=0，解得x=±1。計(jì)算f(-2),f(-1),f(1),f(2)的值，分別為-10,0,0,4。所以最大值是4，最小值是-10。2.求過(guò)點(diǎn)(1,2)且與直線y=3x-1平行的直線方程。答案：直線y=3x-1的斜率是3，所以過(guò)點(diǎn)(1,2)且與它平行的直線斜率也是3。直線方程為y-2=3(x-1)，即y=3x-1。3.求等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，其中a?=1，a?=3。答案：等差數(shù)列的公差d=a?-a?=2。前n項(xiàng)和S_n=n/2×(2a?+(n-1)d)=n/2×(2+(n-1)×2)=n2。4.求拋擲兩個(gè)均勻的六面骰子，兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的所有可能組合。答案：所有可能組合為(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x3-3x+2的單調(diào)性。答案：求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x2-3，令f'(x)=0，解得x=±1。當(dāng)x<-1或x>1時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)-1<x<1時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減。2.討論復(fù)數(shù)z=a+bi的模的性質(zhì)。答案：復(fù)數(shù)z=a+bi的模|z|=√(a2+b2)。模是非負(fù)數(shù)，只有當(dāng)a=0且b=0時(shí)，模才為0。模具有三角不等式性質(zhì)，即|z?+z?|≤|z?|+|z?|。3.討論等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n的性質(zhì)。答案：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n=n/2×(2a?+(n-1)d)。當(dāng)公差d>0時(shí)，S_n是關(guān)于n的二次函數(shù)，開(kāi)口向上，有最小值；當(dāng)公差d<0時(shí)，S_n是關(guān)于n的二次函數(shù)，開(kāi)口向下，有最大值。4.