第46課時(shí)專題強(qiáng)化：電場中的圖像問題電場中功能關(guān)系的綜合問題課時(shí)精練(分值：60分)1~4題每小題5分，5題11分，共31分1.(來自教材改編)如圖甲所示，A、B是某點(diǎn)電荷電場中一條電場線上的兩點(diǎn)，一個(gè)電子僅在靜電力的作用下從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的v-t圖像如圖乙所示。下列說法正確的是()A.該點(diǎn)電荷為正電荷B.電子在A點(diǎn)受到的靜電力小于在B點(diǎn)受到的靜電力C.A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢D.電子在A點(diǎn)的電勢能大于在B點(diǎn)的電勢能答案D解析電子從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)速度增大，則靜電力做正功，靜電力方向由A指向B，電場強(qiáng)度方向由B指向A，從A到B電子加速度減小，電子受到的靜電力減小，從A到B電場強(qiáng)度減小，可知電子遠(yuǎn)離點(diǎn)電荷，說明點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的左側(cè)，可判斷出該點(diǎn)電荷帶負(fù)電，故A、B錯誤；電子所受靜電力方向由A指向B，故電場線方向由B指向A，沿著電場線的方向電勢逐漸降低，B點(diǎn)的電勢高于A點(diǎn)的電勢，故C錯誤；電子從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)速度增大，則靜電力做正功，電勢能減小，即電子在A點(diǎn)的電勢能大于在B點(diǎn)的電勢能，故D正確。2.(多選)一個(gè)質(zhì)量為m的帶電微粒，僅在靜電力和重力作用下，以大小為g2(g為重力加速度)的加速度做豎直向上的勻減速直線運(yùn)動，上升2hA.重力勢能增加了2mghB.動能減少了mghC.電勢能增加了mghD.機(jī)械能減少了mgh答案AB解析根據(jù)題意可知，重力做功為WG=-2mgh，由功能關(guān)系可知，重力勢能增加了2mgh，故A正確；根據(jù)題意可知，合外力做功為W合=-m·g2·2h=-mgh，由動能定理可知，動能減少了mgh，故B正確；根據(jù)題意可知，靜電力做功為W電=W合-WG=mgh，由功能關(guān)系可知，電勢能減少了mgh，機(jī)械能增加了mgh，故C、D3.空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖所示，下列說法中正確的是()A.O點(diǎn)的電勢最低B.x2點(diǎn)的電勢最高C.x1和x3兩點(diǎn)的電勢相等D.-x1和x1兩點(diǎn)間的電勢差為零答案D解析由E-x圖像可知，電場方向由O點(diǎn)分別指向正x軸方向和負(fù)x軸方向，根據(jù)沿電場方向電勢降低，可知O點(diǎn)的電勢最高，x1點(diǎn)的電勢大于x3點(diǎn)的電勢，根據(jù)對稱性可知-x1和x1兩點(diǎn)的電勢相等，則-x1和x1兩點(diǎn)間的電勢差為零，故A、B、C錯誤，D正確。4.假設(shè)某空間有一靜電場的電勢φ隨x變化情況如圖所示，且?guī)щ娏Ｗ拥倪\(yùn)動只考慮受靜電力，根據(jù)圖中信息可以確定下列說法中正確的是()A.從x2到x3，電場強(qiáng)度的大小均勻增加B.正電荷沿x軸從O運(yùn)動到x1的過程中，做勻加速直線運(yùn)動C.負(fù)電荷沿x軸從x4移到x5的過程中，靜電力做正功，電勢能減小D.x2處電場強(qiáng)度大小為E2，x4處電場強(qiáng)度大小為E4，則E2>E4答案D解析根據(jù)E=ΔφΔx可知φ-x圖像中圖線的斜率表示電場強(qiáng)度，由題圖可知，沿x軸方向，從x2到x3，電場強(qiáng)度的大小恒定，故A錯誤；同理可知O→x1沿x軸方向的電場強(qiáng)度為零，正電荷沿x軸從O運(yùn)動到x1的過程中，沿x軸方向的靜電力為零，一定不做勻加速直線運(yùn)動，故B錯誤；由題圖可知，x4到x5電勢降低，根據(jù)Ep=qφ可知負(fù)電荷沿x軸從x4移到x5的過程中，靜電力做負(fù)功，電勢能增大，故C錯誤；根據(jù)A選項(xiàng)分析可知，x2處圖線斜率絕對值大于x4處圖線斜率絕對值，所以E2>E45.(11分)如圖所示，一帶電荷量為-q(q>0)、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為θ=37°的足夠長的光滑絕緣斜面上，當(dāng)整個(gè)裝置處于一水平向左的勻強(qiáng)電場中時(shí)，小物塊恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。則(1)(5分)求電場強(qiáng)度的大??；(2)(6分)若將小物塊沿斜面下移距離為d，求小物塊電勢能的變化。答案(1)3mg4解析(1)對小物塊受力分析，如圖，由受力平衡得qE=mgtanθ，得E=mgtanθ(2)靜電力做功W=-qEdcosθ=-3靜電力做負(fù)功，電勢能增大，電勢能增加量為ΔEp=-W=3mgd6~8題每小題7分，共21分6.在某電場中建立x坐標(biāo)軸，一個(gè)質(zhì)子沿x軸正方向運(yùn)動，經(jīng)過間距相等的A、B、C三點(diǎn)，該質(zhì)子的電勢能Ep隨位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖所示，該質(zhì)子只受靜電力作用。下列說法正確的是()A.A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢B.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度C.質(zhì)子經(jīng)過A點(diǎn)的速率小于經(jīng)過B點(diǎn)的速率D.C、B兩點(diǎn)電勢差UCB大于B、A兩點(diǎn)電勢差UBA答案D解析質(zhì)子電勢能增大，則靜電力做負(fù)功，靜電力方向與質(zhì)子運(yùn)動方向相反，質(zhì)子帶正電，說明電場方向與質(zhì)子運(yùn)動方向相反，即電場方向沿x軸負(fù)方向，沿電場方向電勢降低，則A點(diǎn)電勢低于B點(diǎn)電勢，A錯誤；由Ep-x圖像斜率的絕對值表示靜電力大小可知，F(xiàn)xA<FxB，說明A點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度，B錯誤；質(zhì)子只受靜電力作用，由功能關(guān)系可知EkA>EkB，質(zhì)子經(jīng)過A點(diǎn)的速率大于經(jīng)過B點(diǎn)的速率，C錯誤；根據(jù)U=Ed定性分析，由A至C電場強(qiáng)度逐漸變大，A、B、C三點(diǎn)間距相等，則C、B兩點(diǎn)電勢差UCB大于B、A兩點(diǎn)電勢差UBA，D正確。7.(多選)(2024·山東卷·10)如圖所示，帶電量為+q的小球被絕緣棒固定在O點(diǎn)，右側(cè)有固定在水平面上、傾角為30°的光滑絕緣斜面。質(zhì)量為m、帶電量為+q的小滑塊從斜面上A點(diǎn)由靜止釋放，滑到與小球等高的B點(diǎn)時(shí)加速度為零，滑到C點(diǎn)時(shí)速度為零。已知AC間的距離為s，重力加速度大小為g，靜電力常量為k，下列說法正確的是()A.OB的距離l=3B.OB的距離l=3C.從A到C，靜電力對小滑塊做功W=-mgsD.AC之間的電勢差UAC=-mgs答案AD解析由題意知小滑塊在B點(diǎn)處的加速度為零，則沿斜面方向根據(jù)受力分析有mgsin30°=kq2l解得l=3kq2mg，故設(shè)小滑塊從A到C的過程，靜電力對小滑塊做的功為W，因?yàn)榛紺點(diǎn)時(shí)速度為零，根據(jù)動能定理有W+mgssin30°=0解得W=-mgs2，故C根據(jù)電勢差與靜電力做功的關(guān)系可知AC之間的電勢差UAC=Wq=-mgs2q8.(八省聯(lián)考·內(nèi)蒙古·5)如圖，一帶正電小球甲固定在光滑絕緣斜面上，另一帶正電小球乙在斜面上由靜止釋放。以釋放點(diǎn)為原點(diǎn)，沿斜面向下為正方向建立x軸。在乙沿x軸加速下滑過程中，其動能Ek和機(jī)械能E隨位置x變化的圖像，可能正確的是()答案D解析設(shè)兩個(gè)帶電小球間距為r，則F合＝mgsinθ－kq在乙沿x軸加速下滑過程中，兩個(gè)帶電小球的間距r逐漸減小，合外力沿斜面向下逐漸減小，Ek－x圖像的斜率表示合外力，則斜率逐漸減小，故A、B不符合題意；E－x圖像的斜率絕對值表示庫侖力的大小，即|k斜|＝kq甲q乙r2，在乙沿x軸加速下滑過程中，庫侖力逐漸增大，則E－x(8分)9.(2024·湖南卷·5)真空中有電荷量為+4q和-q的兩個(gè)點(diǎn)電荷，分別固定在x軸上-1和0處。設(shè)無限遠(yuǎn)處電勢為0，x正半軸上各點(diǎn)電勢φ隨x變化的圖像正確的是()答案D解析方法一從電場強(qiáng)度方向看電勢的變化設(shè)x=x0處電場強(qiáng)度為0，此處E1與E2等大反向k·4q(x0+1)