第1頁（共1頁）2026年中考數(shù)學(xué)?？伎键c(diǎn)專題之?dāng)?shù)據(jù)收集與處理一．選擇題（共12小題）1．（2025?東光縣二模）某校九年級(jí)261位學(xué)生參加理化實(shí)驗(yàn)考試，其中某班35位學(xué)生的物理成績與理化總成績在全年級(jí)中的排名情況如圖所示，甲、乙、丙為該班三位學(xué)生，則三人中化學(xué)成績最好的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定2．（2025?桂陽縣校級(jí)模擬）柯橋區(qū)某學(xué)校開設(shè)了5個(gè)STEAM課程，分別為S1、S2、S3、S4、S5，有A、B、C、D、E共5人一起去報(bào)名STEAM課程，每人至少報(bào)一個(gè)課程．已知B、C、D、E分別報(bào)名了4、3、3、2個(gè)課程，而S1、S2、S3、S4四個(gè)課程中在這5人中分別有1、2、2、3人報(bào)名，則這5人中報(bào)名參加S5課程的人數(shù)有（）A．5人 B．4人 C．3人 D．6人3．（2025?安徽模擬）西遞、宏村以其世外桃源般的田園風(fēng)光和豐富多彩的歷史文化內(nèi)涵聞名天下．相關(guān)部門對(duì)“十一”期間到西遞、宏村觀光的游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論不正確的是（）A．本次抽樣調(diào)查750人 B．本次抽樣中選擇公共交通出行的有375人 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所對(duì)應(yīng)的圓心角是36° D．若“十一”期間到西遞、宏村觀光的游客有5萬人，則選擇自駕出行的約有3萬人4．（2025?鶴壁模擬）下列問題中，應(yīng)采用全面調(diào)查的是（）A．檢測某城市的空氣質(zhì)量 B．了解全國中學(xué)生用眼衛(wèi)生情況 C．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量 D．企業(yè)招聘時(shí)，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試5．（2025?官渡區(qū)校級(jí)模擬）昆明享有“春城”之美譽(yù)，是中國面向東南亞、南亞開放的門戶城市，是國家歷史文化名城，是中國重要的旅游、商貿(mào)城市，是西南地區(qū)重要的中心城市之一，“元旦”期間相關(guān)部門對(duì)到昆明觀光的游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理后繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下列四個(gè)選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是（）A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m為20 C．“自駕”所占扇形圓心角的度數(shù)為54° D．若“元旦”期間到昆明觀光旅游的游客有50萬人，估計(jì)選擇飛機(jī)出行的約有12000人6．（2025?鄭州模擬）下列問題中，應(yīng)采用全面調(diào)查的是（）A．檢測某城市的空氣質(zhì)量 B．了解全國中學(xué)生用眼衛(wèi)生情況 C．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量 D．企業(yè)招聘時(shí)，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試7．（2025?浙江模擬）如圖，小雨將一學(xué)期的五次數(shù)學(xué)成績制作成了折線統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算了5次成績的方差S12．當(dāng)他得知期末數(shù)學(xué)成績時(shí)，計(jì)算出六次成績的方差S2A．82 B．88 C．90 D．938．（2025?莊浪縣一模）為保護(hù)人類賴以生存的生態(tài)環(huán)境，我國將每年的3月12日定為中國植樹節(jié)．在植樹節(jié)當(dāng)天，某校組織各班級(jí)進(jìn)行植樹活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后統(tǒng)計(jì)了所有班級(jí)每班種植樹木的數(shù)量x（棵），按照20≤x＜25，25≤x＜30，30≤x＜35，35≤x＜40，40≤x＜45的分組繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．共有24個(gè)班級(jí)參加此次植樹活動(dòng) B．種植樹木的數(shù)量在30≤x＜35這一組的班級(jí)個(gè)數(shù)最多 C．有23的班級(jí)種植樹木的數(shù)量少于35棵D．有3個(gè)班級(jí)都種了45棵樹9．（2025?雙柏縣模擬）云南大理因其美麗的風(fēng)景和舒適的氣候，吸引了很多游客．九年級(jí)某位同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分游客的意見（A．不滿意；B．一般；C．非常滿意；D．較滿意；E．不清楚．五者任選其一），根據(jù)調(diào)查情況，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．選擇“C．非常滿意”的人數(shù)最多 B．抽樣調(diào)查的樣本容量是240 C．樣本中“A．不滿意”的百分比為10% D．若到大理的游客人數(shù)為80000，則選擇“B．一般”的游客大約有16000人10．（2025?浙江模擬）學(xué)校組織人工智能競賽，成績劃分為A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)檔次，小明隨機(jī)抽取36名學(xué)生的競賽成績，并畫出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，若A，B為優(yōu)秀，估計(jì)這次競賽成績的優(yōu)秀率是（）A．350 B．16 C．118 11．（2025?渝中區(qū)校級(jí)模擬）某市為了解95000名初中畢業(yè)生的身高情況，隨機(jī)抽查了其中3000名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列敘述錯(cuò)誤的是（）A．95000名初中畢業(yè)生的身高是總體 B．每名初中畢業(yè)生的身高是個(gè)體 C．3000名學(xué)生是樣本容量 D．本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查12．（2025?永修縣校級(jí)三模）某次射擊比賽，有一選手的成績?nèi)鐖D，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．最高成績是9.4環(huán) B．這組成績的眾數(shù)是9.0環(huán) C．平均成績是9.0環(huán) D．這組成績的方差是8.7二．填空題（共8小題）13．（2025?曲靖模擬）某中學(xué)八年級(jí)甲、乙、丙三個(gè)班中，每班的學(xué)生人數(shù)都是40人．某次數(shù)學(xué)考試的成績統(tǒng)計(jì)如下：丙班數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段（分）50～6060～7070～8080～9090～100人數(shù)1415119根據(jù)圖表提供的信息（每組分?jǐn)?shù)含最小值，不含最大值），則三個(gè)班中，80～90分這一組人數(shù)最多的班是班（填“甲”“乙”或“丙”）．14．（2025?湖北模擬）食物中一般有蛋白質(zhì)、脂肪、膳食纖維等營養(yǎng)成分，這些營養(yǎng)成分都是人體所需的，在平時(shí)需要做到營養(yǎng)均衡，科學(xué)飲食．如圖是100g小米中蛋白質(zhì)、脂肪、膳食纖維的含量統(tǒng)計(jì)圖，則500g小米中蛋白質(zhì)共有g(shù)．15．（2025?北京模擬）2011年國際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)正式宣布：將每年的3月14日設(shè)為“國際數(shù)學(xué)節(jié)”．某學(xué)校在3月14日舉辦了校園數(shù)學(xué)節(jié)活動(dòng)，學(xué)生可通過參加多項(xiàng)數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得積分（百分制），次日兌換獎(jiǎng)品．為了更好地準(zhǔn)備獎(jiǎng)品，學(xué)生會(huì)干部從全校300名學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生的積分，得到數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該校300名學(xué)生中積分不低于70分的學(xué)生人數(shù)約為．16．（2025?長寧區(qū)二模）為了解區(qū)內(nèi)AI賦能教學(xué)實(shí)踐的情況，從3000名九年級(jí)學(xué)生中，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行了關(guān)于AI輔助教學(xué)工具使用滿意度的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：滿意度不滿意一般比較滿意滿意非常滿意頻數(shù)515頻率0.050.35根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息，估計(jì)區(qū)內(nèi)九年級(jí)學(xué)生中，選擇“滿意”的人數(shù)是．17．（2025?昆明校級(jí)模擬）為了解學(xué)生課外閱讀的喜好，某校從八年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書籍，如果沒有喜歡的書籍，則作“其它”類統(tǒng)計(jì)．圖（1）與圖（2）是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．以下結(jié)論正確的是．①由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知喜好“科普常識(shí)”的學(xué)生有90人；②若該年級(jí)共有1200名學(xué)生，則由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可估計(jì)喜愛“科普常識(shí)”的學(xué)生約有360人③在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“漫畫”所在扇形的圓心角為72°④這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖不能確定喜好“小說”的人數(shù)．18．（2025?鄭州模擬）某校為了解九年級(jí)1000名學(xué)生一分鐘跳繩的情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測試，獲得了他們跳繩的數(shù)據(jù)（單位：個(gè)），數(shù)據(jù)整理如下：跳繩的個(gè)數(shù)/個(gè)115≤x＜135135≤x＜155155≤x＜175175≤x＜195x≥195人數(shù)/人2513246根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)九年級(jí)1000名學(xué)生中跳繩的個(gè)數(shù)不低于175個(gè)的人數(shù)為人．19．（2025?天河區(qū)一模）某校開展學(xué)生課后服務(wù)滿意度調(diào)查，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖，已知“不滿意”人數(shù)為15人，則參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為．20．（2025?邗江區(qū)校級(jí)一模）參加演講比賽前，小林和小明在班級(jí)中進(jìn)行賽前訓(xùn)練的10次成績?nèi)鐖D所示，根據(jù)圖中的信息，他們成績的方差的大小關(guān)系是s小明2s小林2（填“＞”“＜”或“＝”）．三．解答題（共5小題）21．（2025?遵義模擬）近些年，新能源汽車以其清潔環(huán)保、使用成本低、高能源利用率等優(yōu)點(diǎn)，慢慢走進(jìn)人們的生活，下面是我國某區(qū)域2023年各季度新能源汽車銷售量情況統(tǒng)計(jì)圖．（1）這個(gè)區(qū)域2023年共銷售新能源汽車萬輛，其中一季度銷售萬輛；（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中缺失的數(shù)據(jù)填、畫完整；（3）2023年平均每季度的增長量為多少萬輛？22．（2025?哈爾濱校級(jí)四模）為了參加市舉辦“創(chuàng)新人才”知識(shí)競賽活動(dòng)，我區(qū)開展了預(yù)賽，400名學(xué)生參加此次比賽，為了解此次競賽情況：從中抽取一部分學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如下分組頻數(shù)頻率50.5﹣60.540.0860.5﹣70.5670.5﹣80.5160.3280.5﹣90.590.5﹣100.580.16合計(jì)1.00（1）一共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組（填范圍）；（3）若90分以上成績?yōu)閮?yōu)秀，估計(jì)我區(qū)獲得優(yōu)秀學(xué)生約有多少名？23．（2025?瓊中縣一模）某校為了解本校學(xué)生對(duì)小說、散文、詩歌、寓言四類書籍的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有人；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“寓言”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是；（4）若該校有2600名在校學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)喜愛“小說”的大約有多少人？24．（2025?萊西市校級(jí)模擬）電影《哪吒之魔童鬧?！啡蚱狈客黄?50億，進(jìn)入全球票房榜前五，為了解大家對(duì)電影的評(píng)價(jià)情況，某社團(tuán)從觀影后的觀眾中隨機(jī)抽取部分觀眾對(duì)電影進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)評(píng)分（十分制）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，所有觀眾的評(píng)分均高于7.5分．?dāng)?shù)據(jù)共分成五組（電影評(píng)分用x表示）：A：7.5＜x≤8；B：8＜x≤8.5；C：8.5＜x≤9；D：9＜x≤9.5；E：9.5＜x≤10．下面給出了部分信息：a：D組的數(shù)據(jù)：9.1，9.1，9.2，9.2，9.2，9.2，9.4，9.4，9.4，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5．b：不完整的觀眾評(píng)分頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為度，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）抽取的觀眾對(duì)電影評(píng)價(jià)的中位數(shù)是分；（3）清明假期期間某電影院有1500人參加了此次評(píng)分調(diào)查，請(qǐng)估計(jì)此次評(píng)分調(diào)查認(rèn)為電影特別優(yōu)秀（x＞9）的觀眾人數(shù)．25．（2025?錦江區(qū)校級(jí)模擬）為了解某地區(qū)九年級(jí)學(xué)生對(duì)籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)的喜愛情況，從該地區(qū)隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名同學(xué)只能選擇其中一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)），并將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的表格和扇形圖來表示（表、圖均不完整）．運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目羽毛球乒乓球籃球足球排球人數(shù)3690ab27根據(jù)表、圖提供的信息，解決以下問題：（1）計(jì)算出表中a、b的值；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“足球”部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生共有60000人，試估計(jì)該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生中喜愛“羽毛球”類運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有多少人？

2026年中考數(shù)學(xué)?？伎键c(diǎn)專題之?dāng)?shù)據(jù)收集與處理參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）題號(hào)1234567891011答案AADDDDADBBC題號(hào)12答案D一．選擇題（共12小題）1．（2025?東光縣二模）某校九年級(jí)261位學(xué)生參加理化實(shí)驗(yàn)考試，其中某班35位學(xué)生的物理成績與理化總成績在全年級(jí)中的排名情況如圖所示，甲、乙、丙為該班三位學(xué)生，則三人中化學(xué)成績最好的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定【考點(diǎn)】其他統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)與概率；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】A【分析】甲、乙理化成績非?？壳?，但是甲的物理成績非?？亢?，則可得到甲的化學(xué)成績比乙好，而丙的物理成績非常好，而理化成績一般，則丙的化學(xué)成績比乙差，據(jù)此可得答案．【解答】解：由某班35位學(xué)生的物理成績與理化總成績在全年級(jí)中的排名情況如圖所示可得：乙的物理成績非?？壳?，甲的物理成績非常靠后，但是甲、乙兩人的理化成績相差不大，則甲的化學(xué)成績非常好，丙的物理成績非?？壳?，但是理化成績比乙差，說明丙化學(xué)成績比乙差，∴三人中化學(xué)成績最好的是甲，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的意義和識(shí)圖的能力，正確記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2．（2025?桂陽縣校級(jí)模擬）柯橋區(qū)某學(xué)校開設(shè)了5個(gè)STEAM課程，分別為S1、S2、S3、S4、S5，有A、B、C、D、E共5人一起去報(bào)名STEAM課程，每人至少報(bào)一個(gè)課程．已知B、C、D、E分別報(bào)名了4、3、3、2個(gè)課程，而S1、S2、S3、S4四個(gè)課程中在這5人中分別有1、2、2、3人報(bào)名，則這5人中報(bào)名參加S5課程的人數(shù)有（）A．5人 B．4人 C．3人 D．6人【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率．【專題】統(tǒng)計(jì)與概率；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】B、C、D、E報(bào)名課程總數(shù)12個(gè)，S1、S2、S3、S4四個(gè)課程總數(shù)8個(gè)，A至少報(bào)一個(gè)課程，這5人中報(bào)名參加S5課程的人數(shù)12+1﹣8計(jì)算即可．【解答】解：由題意可得：4+3+3+2＝12個(gè)，∵S1、S2、S3、S4四個(gè)課程中，∴1+2+2+3＝8個(gè)，又∵每人至少報(bào)一個(gè)課程．∴A至少報(bào)一個(gè)課程，12+1﹣8＝5，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)與總數(shù)，總報(bào)名人數(shù)與總課程數(shù)關(guān)系相等，掌握頻數(shù)與總數(shù)，總報(bào)名人數(shù)與總課程數(shù)關(guān)系相等是解題關(guān)鍵．3．（2025?安徽模擬）西遞、宏村以其世外桃源般的田園風(fēng)光和豐富多彩的歷史文化內(nèi)涵聞名天下．相關(guān)部門對(duì)“十一”期間到西遞、宏村觀光的游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論不正確的是（）A．本次抽樣調(diào)查750人 B．本次抽樣中選擇公共交通出行的有375人 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所對(duì)應(yīng)的圓心角是36° D．若“十一”期間到西遞、宏村觀光的游客有5萬人，則選擇自駕出行的約有3萬人【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)與概率；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】根據(jù)自駕人數(shù)及其對(duì)應(yīng)的百分比可得樣本容量；用樣本總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比可得選擇公共交通出行的人數(shù)；根據(jù)各部分百分比之和等于1可得“其他”的百分比，在乘以360°即可；利用樣本估計(jì)總體可得選擇自駕出行的人數(shù)．【解答】解：A、本次抽樣調(diào)查的樣本容量是300÷40%＝750人，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、樣本中選擇公共交通出行的有750×50%＝375人，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所對(duì)應(yīng)的圓心角是360°×（1﹣50%﹣40%）＝360°×10%＝36°，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、若“十一”期間到西遞、宏村觀光的游客有5萬人，則選擇自駕出行的約有5×40%＝2萬人，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)圖表的分析是解題關(guān)鍵．4．（2025?鶴壁模擬）下列問題中，應(yīng)采用全面調(diào)查的是（）A．檢測某城市的空氣質(zhì)量 B．了解全國中學(xué)生用眼衛(wèi)生情況 C．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量 D．企業(yè)招聘時(shí)，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)分別判斷，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【解答】A、選項(xiàng)事件應(yīng)采用隨機(jī)抽樣調(diào)查，不符題意；B、選項(xiàng)事件應(yīng)采用隨機(jī)抽樣調(diào)查，不符題意；C、選項(xiàng)事件應(yīng)采用隨機(jī)抽樣調(diào)查，不符題意；D、選項(xiàng)事件應(yīng)采用全面調(diào)查，符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全面調(diào)查與隨機(jī)抽樣調(diào)查，掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．5．（2025?官渡區(qū)校級(jí)模擬）昆明享有“春城”之美譽(yù)，是中國面向東南亞、南亞開放的門戶城市，是國家歷史文化名城，是中國重要的旅游、商貿(mào)城市，是西南地區(qū)重要的中心城市之一，“元旦”期間相關(guān)部門對(duì)到昆明觀光的游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理后繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下列四個(gè)選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是（）A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m為20 C．“自駕”所占扇形圓心角的度數(shù)為54° D．若“元旦”期間到昆明觀光旅游的游客有50萬人，估計(jì)選擇飛機(jī)出行的約有12000人【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】結(jié)合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進(jìn)而進(jìn)行解答．【解答】解：A、本次抽樣調(diào)查的樣本容量是2000÷40%＝5000，故不符合題意；B、扇形圖中的m=10005000×100C、“自駕”所占扇形圓心角的度數(shù)為360°×7505000D、若“元旦”期間到昆明觀光旅游的游客有50萬人，估計(jì)選擇飛機(jī)出行的約有500000×25%＝125000人，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟悉樣本、用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵，另外注意學(xué)會(huì)分析圖表．6．（2025?鄭州模擬）下列問題中，應(yīng)采用全面調(diào)查的是（）A．檢測某城市的空氣質(zhì)量 B．了解全國中學(xué)生用眼衛(wèi)生情況 C．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量 D．企業(yè)招聘時(shí)，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)分別判斷，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【解答】A、選項(xiàng)事件應(yīng)采用隨機(jī)抽樣調(diào)查，不符題意；B、選項(xiàng)事件應(yīng)采用隨機(jī)抽樣調(diào)查，不符題意；C、選項(xiàng)事件應(yīng)采用隨機(jī)抽樣調(diào)查，不符題意；D、選項(xiàng)事件應(yīng)采用全面調(diào)查，符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全面調(diào)查與隨機(jī)抽樣調(diào)查，掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．7．（2025?浙江模擬）如圖，小雨將一學(xué)期的五次數(shù)學(xué)成績制作成了折線統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算了5次成績的方差S12．當(dāng)他得知期末數(shù)學(xué)成績時(shí)，計(jì)算出六次成績的方差S2A．82 B．88 C．90 D．93【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；方差．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】A【分析】先計(jì)算前5次的平均數(shù)，要使六次成績的方差小于5次成績的方差，則第6次的成績要等于或接近平均數(shù)，據(jù)此可得答案．【解答】解：前5次的平均數(shù)為：78+85+82+84+815=∵S1∴小雨的期末數(shù)學(xué)成績可能是82．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差：方差公式s2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]8．（2025?莊浪縣一模）為保護(hù)人類賴以生存的生態(tài)環(huán)境，我國將每年的3月12日定為中國植樹節(jié)．在植樹節(jié)當(dāng)天，某校組織各班級(jí)進(jìn)行植樹活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后統(tǒng)計(jì)了所有班級(jí)每班種植樹木的數(shù)量x（棵），按照20≤x＜25，25≤x＜30，30≤x＜35，35≤x＜40，40≤x＜45的分組繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．共有24個(gè)班級(jí)參加此次植樹活動(dòng) B．種植樹木的數(shù)量在30≤x＜35這一組的班級(jí)個(gè)數(shù)最多 C．有23的班級(jí)種植樹木的數(shù)量少于35棵D．有3個(gè)班級(jí)都種了45棵樹【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題．【解答】解：由頻數(shù)分布直方圖可得，參加植樹活動(dòng)的班級(jí)有：4+5+7+5+3＝24（個(gè)），故選項(xiàng)A說法正確，不符合題意；種植樹木的數(shù)量在30≤x＜35這一組的班級(jí)個(gè)數(shù)最多，故選項(xiàng)B說法正確，不符合題意；有4+5+724=23的班級(jí)種植樹木的數(shù)量少于有3個(gè)班級(jí)都種樹數(shù)量都大于40棵而小于45棵，故選項(xiàng)D說法錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．9．（2025?雙柏縣模擬）云南大理因其美麗的風(fēng)景和舒適的氣候，吸引了很多游客．九年級(jí)某位同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分游客的意見（A．不滿意；B．一般；C．非常滿意；D．較滿意；E．不清楚．五者任選其一），根據(jù)調(diào)查情況，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．選擇“C．非常滿意”的人數(shù)最多 B．抽樣調(diào)查的樣本容量是240 C．樣本中“A．不滿意”的百分比為10% D．若到大理的游客人數(shù)為80000，則選擇“B．一般”的游客大約有16000人【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可以看出選擇“C．非常滿意”的人數(shù)最多，從而可判斷A；由“B．一般”的人數(shù)及其占比可求得抽取的總?cè)藬?shù)，則可判斷B；可以計(jì)算出樣本中“A．不滿意”的百分比，從而判斷C；根據(jù)“B．一般”的人數(shù)占比，即可求得周末到大理的游客人數(shù)為8000人中，感覺“B．一般”的大約人數(shù)，從而判斷D．【解答】解：由題意知，選擇“C．非常滿意”的人數(shù)最多，故A結(jié)論正確，不符合題意；抽取的人數(shù)中，“B．一般”的人數(shù)為20人，其占比為20%，則抽取的總?cè)藬?shù)為：20÷20%＝100（人），故抽樣調(diào)查的樣本容量是100，故B結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；“A．不滿意”的人數(shù)為100﹣（20+40+25+5）＝10（人），樣本中“A不滿意”的百分比為10100，故C選擇“B．一般”的人數(shù)為：80000×20%＝160（人），故D結(jié)論正確，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小是關(guān)鍵．10．（2025?浙江模擬）學(xué)校組織人工智能競賽，成績劃分為A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)檔次，小明隨機(jī)抽取36名學(xué)生的競賽成績，并畫出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，若A，B為優(yōu)秀，估計(jì)這次競賽成績的優(yōu)秀率是（）A．350 B．16 C．118 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】用A，B兩檔人數(shù)之和除以調(diào)查總?cè)藬?shù)即得優(yōu)秀率．【解答】解：根據(jù)條形圖可知，A檔有2人，B檔有4人，∴優(yōu)秀率為：2+436故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形圖，關(guān)鍵是從條形圖中得出先關(guān)信息．11．（2025?渝中區(qū)校級(jí)模擬）某市為了解95000名初中畢業(yè)生的身高情況，隨機(jī)抽查了其中3000名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列敘述錯(cuò)誤的是（）A．95000名初中畢業(yè)生的身高是總體 B．每名初中畢業(yè)生的身高是個(gè)體 C．3000名學(xué)生是樣本容量 D．本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：A、95000名學(xué)生的身高是總體，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；B、每名初中畢業(yè)生的身高是個(gè)體，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；C、3000是樣本容量，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；D、本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，選項(xiàng)說法正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，掌握相應(yīng)的定義是關(guān)鍵．12．（2025?永修縣校級(jí)三模）某次射擊比賽，有一選手的成績?nèi)鐖D，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．最高成績是9.4環(huán) B．這組成績的眾數(shù)是9.0環(huán) C．平均成績是9.0環(huán) D．這組成績的方差是8.7【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；眾數(shù)；方差．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念；應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，分別對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，最高成績是9.4環(huán)，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；這組數(shù)據(jù)中9.0出現(xiàn)3次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，所以這組成績的眾數(shù)是9.0環(huán)，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：9.4+8.4+9.2+9.2+8.8+9.0+8.6+9.0+9.0+9.410=9.0（環(huán)），故選項(xiàng)這組數(shù)據(jù)的方差為：110×[2×（9.4﹣9.0）2+（8.4﹣9.0）2+2×（9.2﹣9.0）2+（8.8﹣9.0）2+3×（9.0﹣9.0）2+（8.6﹣9.0）2]＝0.096≠8.7，故選項(xiàng)故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，眾數(shù)，方差，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，掌握確定相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的方法是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共8小題）13．（2025?曲靖模擬）某中學(xué)八年級(jí)甲、乙、丙三個(gè)班中，每班的學(xué)生人數(shù)都是40人．某次數(shù)學(xué)考試的成績統(tǒng)計(jì)如下：丙班數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段（分）50～6060～7070～8080～9090～100人數(shù)1415119根據(jù)圖表提供的信息（每組分?jǐn)?shù)含最小值，不含最大值），則三個(gè)班中，80～90分這一組人數(shù)最多的班是甲班（填“甲”“乙”或“丙”）．【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；頻數(shù)（率）分布表．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】甲．【分析】由“丙班數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布表”可得丙班中80～90分這一組的人數(shù)，由“甲班數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖”可得甲班中80～90分這一組的人數(shù)，由“乙班數(shù)學(xué)成績各分?jǐn)?shù)段人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖”可得乙班中80～90分這一組的人數(shù)，然后比較即可得出答案．【解答】解：八年級(jí)甲、乙、丙三個(gè)班中，每班的學(xué)生人數(shù)都是40人，由“丙班數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布表”可得，丙班中80～90分這一組的人數(shù)為11人，由“甲班數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖”可得，甲班中80～90分這一組的人數(shù)為40﹣2﹣5﹣12﹣5＝16人，由“乙班數(shù)學(xué)成績各分?jǐn)?shù)段人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖”可得，乙班中80～90分這一組的人數(shù)為40×（1﹣5%﹣10%﹣35%﹣20%）＝12人，∴在三個(gè)班中，80～90分這一組人數(shù)最多的班是甲班，故答案為：甲．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各種統(tǒng)計(jì)圖表并從中正確獲取信息是解題的關(guān)鍵．14．（2025?湖北模擬）食物中一般有蛋白質(zhì)、脂肪、膳食纖維等營養(yǎng)成分，這些營養(yǎng)成分都是人體所需的，在平時(shí)需要做到營養(yǎng)均衡，科學(xué)飲食．如圖是100g小米中蛋白質(zhì)、脂肪、膳食纖維的含量統(tǒng)計(jì)圖，則500g小米中蛋白質(zhì)共有45g．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】統(tǒng)計(jì)與概率；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】45．【分析】直接用蛋白質(zhì)含量除以100再乘以500即可．【解答】解：根據(jù)100g小米中蛋白質(zhì)、脂肪、膳食纖維的含量統(tǒng)計(jì)圖可得：9.0100故答案為：45．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，條形統(tǒng)計(jì)圖，正確進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵．15．（2025?北京模擬）2011年國際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)正式宣布：將每年的3月14日設(shè)為“國際數(shù)學(xué)節(jié)”．某學(xué)校在3月14日舉辦了校園數(shù)學(xué)節(jié)活動(dòng)，學(xué)生可通過參加多項(xiàng)數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得積分（百分制），次日兌換獎(jiǎng)品．為了更好地準(zhǔn)備獎(jiǎng)品，學(xué)生會(huì)干部從全校300名學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生的積分，得到數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該校300名學(xué)生中積分不低于70分的學(xué)生人數(shù)約為200名．【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】總?cè)藬?shù)乘以樣本中積分不低于70分的學(xué)生人數(shù)所占比例即可．【解答】解：估計(jì)該校300名學(xué)生中積分不低于7（0分）的學(xué)生人數(shù)約為300×14+18+860故答案為：200名．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖及樣本估計(jì)總體，一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．16．（2025?長寧區(qū)二模）為了解區(qū)內(nèi)AI賦能教學(xué)實(shí)踐的情況，從3000名九年級(jí)學(xué)生中，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行了關(guān)于AI輔助教學(xué)工具使用滿意度的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：滿意度不滿意一般比較滿意滿意非常滿意頻數(shù)515頻率0.050.35根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息，估計(jì)區(qū)內(nèi)九年級(jí)學(xué)生中，選擇“滿意”的人數(shù)是1200人．【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計(jì)總體．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】1200人．【分析】利用樣本估計(jì)總體的思想解決問題．【解答】解：估計(jì)區(qū)內(nèi)九年級(jí)學(xué)生中，選擇“滿意”的人數(shù)是為：3000×（1-5100-0.05-故答案為：1200人．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)分布表及樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格得出解題所需數(shù)據(jù)及樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用．17．（2025?昆明校級(jí)模擬）為了解學(xué)生課外閱讀的喜好，某校從八年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書籍，如果沒有喜歡的書籍，則作“其它”類統(tǒng)計(jì)．圖（1）與圖（2）是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．以下結(jié)論正確的是①②③．①由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知喜好“科普常識(shí)”的學(xué)生有90人；②若該年級(jí)共有1200名學(xué)生，則由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可估計(jì)喜愛“科普常識(shí)”的學(xué)生約有360人③在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“漫畫”所在扇形的圓心角為72°④這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖不能確定喜好“小說”的人數(shù)．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)與概率；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】①②③．【分析】由喜歡“其它”的人數(shù)及其占比可求得抽取的總?cè)藬?shù)，由喜好“科普常識(shí)”的占比可求得喜好“科普常識(shí)”的人數(shù)，從而判定①；由樣本估計(jì)總體的思想可判定②；根據(jù)喜歡“漫畫”的人數(shù)可求得其占比，從而求得“漫畫”所在扇形的圓心角，可判定③；由所求得喜好“科普常識(shí)”的人數(shù)及抽取的總?cè)藬?shù)可求得喜好“小說”的人數(shù)，從而可判定④；最后可確定答案．【解答】解：總?cè)藬?shù)30÷10%＝300（人），喜好“科普常識(shí)”人數(shù)＝300×30%＝90（人），故①正確，符合題意；估計(jì)喜愛“科普常識(shí)”的學(xué)生約為1200×30%＝360（人），故②正確，符合題意；“漫畫”所在扇形的圓心角為60300×100%×360°=72°，故喜好“小說”的人數(shù)為300﹣60﹣90﹣30＝120（人），故④錯(cuò)誤，不符合題意．故答案為：①②③．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，求扇形的圓心角，用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，正確記憶修改知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．18．（2025?鄭州模擬）某校為了解九年級(jí)1000名學(xué)生一分鐘跳繩的情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測試，獲得了他們跳繩的數(shù)據(jù)（單位：個(gè)），數(shù)據(jù)整理如下：跳繩的個(gè)數(shù)/個(gè)115≤x＜135135≤x＜155155≤x＜175175≤x＜195x≥195人數(shù)/人2513246根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)九年級(jí)1000名學(xué)生中跳繩的個(gè)數(shù)不低于175個(gè)的人數(shù)為600人．【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計(jì)總體．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】600．【分析】用1000乘樣本中跳繩的個(gè)數(shù)不低于175個(gè)的人數(shù)所占比例可得答案．【解答】解：由題意得：1000×24+650即估計(jì)九年級(jí)1000名學(xué)生中跳繩的個(gè)數(shù)不低于175個(gè)的人數(shù)為600人．故答案為：600．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布表以及用樣本估計(jì)總體，正確表示出樣本中跳繩的個(gè)數(shù)不低于175個(gè)的人數(shù)所占比例是解答本題的關(guān)鍵．19．（2025?天河區(qū)一模）某校開展學(xué)生課后服務(wù)滿意度調(diào)查，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖，已知“不滿意”人數(shù)為15人，則參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為300人．【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先根據(jù)各部分百分比之和為1求出不滿意人數(shù)所占百分比，再結(jié)合不滿意人數(shù)即可得出答案．【解答】解：由扇形圖知，不滿意人數(shù)所占百分比為1﹣（20%+35%+40%）＝5%，所以參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為15÷5%＝300（人），故答案為：300．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．20．（2025?邗江區(qū)校級(jí)一模）參加演講比賽前，小林和小明在班級(jí)中進(jìn)行賽前訓(xùn)練的10次成績?nèi)鐖D所示，根據(jù)圖中的信息，他們成績的方差的大小關(guān)系是s小明2＜s小林2（填“＞”“＜”或“＝”）．【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；方差．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；幾何直觀．【答案】＜．【分析】根據(jù)方差的意義可得，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，則方差越大，求解即可．【解答】解：由圖可以看出，小林的成績波動(dòng)較大，s小明2＜s小林2，故答案為：＜．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差的意義，熟悉概念是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共5小題）21．（2025?遵義模擬）近些年，新能源汽車以其清潔環(huán)保、使用成本低、高能源利用率等優(yōu)點(diǎn)，慢慢走進(jìn)人們的生活，下面是我國某區(qū)域2023年各季度新能源汽車銷售量情況統(tǒng)計(jì)圖．（1）這個(gè)區(qū)域2023年共銷售新能源汽車120萬輛，其中一季度銷售18萬輛；（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中缺失的數(shù)據(jù)填、畫完整；（3）2023年平均每季度的增長量為多少萬輛？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；概率及其應(yīng)用；運(yùn)算能力；推理能力．【答案】（1）120，18；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：（3）9萬輛．【分析】（1）根據(jù)二季度的銷量和百分比可求出總銷售量，用總銷售量乘以一季度的百分比即可求出一季度的銷量；（2）用三季度的銷量除以總銷量求出三季度的百分比，即可補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)一季度的銷量可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)四個(gè)季度由三個(gè)增長間隔，即可求解平均每季度的增長量．【解答】解：（1）總銷量為24÷20%＝120（萬輛），一季度銷量為120×15%＝18（萬輛），故答案為：120，18；（2）三季度的百分比為33120條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：（3）[（24﹣18）+（33﹣24）+（45﹣33）]÷3＝27÷3＝9（萬輛）．答：2023年平均每季度的增長量為9萬輛．【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)l形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息進(jìn)行關(guān)聯(lián)．22．（2025?哈爾濱校級(jí)四模）為了參加市舉辦“創(chuàng)新人才”知識(shí)競賽活動(dòng)，我區(qū)開展了預(yù)賽，400名學(xué)生參加此次比賽，為了解此次競賽情況：從中抽取一部分學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如下分組頻數(shù)頻率50.5﹣60.540.0860.5﹣70.5670.5﹣80.5160.3280.5﹣90.590.5﹣100.580.16合計(jì)1.00（1）一共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第70.5～80.5組（填范圍）；（3）若90分以上成績?yōu)閮?yōu)秀，估計(jì)我區(qū)獲得優(yōu)秀學(xué)生約有多少名？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；中位數(shù)；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）一共抽取了50名學(xué)生；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖，70.5～80.5；（3）估計(jì)我區(qū)獲得優(yōu)秀學(xué)生約有64名．【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)與頻率的定義求解即可；（2）根據(jù)（1）所填的第四組頻數(shù)，可直接補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；（3）用樣本的頻率估計(jì)總體頻數(shù)即可．【解答】解：（1）∵4÷0.08＝50，∴一共抽取的學(xué)生人數(shù)為50名；（2）80.5～90.5這組的頻數(shù)為：50﹣4﹣6﹣16﹣8＝16，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖，∵共抽取的學(xué)生人數(shù)為50名，中位數(shù)應(yīng)為第25名與26名學(xué)生成績的平均數(shù)，由表可知前三組人數(shù)和為26，故中位數(shù)落在第3組，即分?jǐn)?shù)在70.5～80.5范圍內(nèi)；故答案為：70.5～80.5；（3）400×0.16＝64（名），答：估計(jì)我區(qū)獲得優(yōu)秀學(xué)生約有64名．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了樣本估計(jì)總體，中位數(shù)的定義，頻數(shù)分布直方圖，解決本題的關(guān)鍵是利用樣本估計(jì)總體．23．（2025?瓊中縣一模）某校為了解本校學(xué)生對(duì)小說、散文、詩歌、寓言四類書籍的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有200人；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“寓言”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是54°；（4）若該校有2600名在校學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)喜愛“小說”的大約有多少人？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）200；（2）見解答；（3）54°；（4）1040．【分析】（1）利用喜歡“散文”的人數(shù)除以它所占百分比可得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)分別減去喜歡“小說”、‘散文’和“寓言”的人數(shù)可求出喜歡“詩歌”的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360°乘以喜歡“寓言”的人數(shù)所占的百分比即可；（4）利用樣本估計(jì)總體，用2600乘以樣本中喜愛“小說”得人數(shù)所占的百分比可估計(jì)全校喜愛“小說”的人數(shù)．【解答】解：（1）50÷25%＝200（人），所以本次被調(diào)查的學(xué)生有200人；故答案為：200；（2）喜歡“詩歌”的人數(shù)為200﹣80﹣50﹣30＝40（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖為：（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“寓言”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是：360°×30200故答案為：54°；（3）2600×80200所以估計(jì)喜愛“小說”的大約有1040人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了樣本估計(jì)總體和扇形統(tǒng)計(jì)圖．24．（2025?萊西市校級(jí)模擬）電影《哪吒之魔童鬧?！啡蚱狈客黄?50億，進(jìn)入全球票房榜前五，為了解大家對(duì)電影的評(píng)價(jià)情況，某社團(tuán)從觀影后的觀眾中隨機(jī)抽取部分觀眾對(duì)電影進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)評(píng)分（十分制）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，所有觀眾的評(píng)分均高于7.5分．?dāng)?shù)據(jù)共分成五組（電影評(píng)分用x表示）：A：7.5＜x≤8；B：8＜x≤8.5；C：8.5＜x≤9；D：9＜x≤9.5；E：9.5＜x≤10．下面給出了部分信息：a：D組的數(shù)據(jù)：9.1，9.1，9.2，9.2，9.2，9.2，9.4，9.4，9.4，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5．b：不完整的觀眾評(píng)分頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為72度，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）抽取的觀眾對(duì)電影評(píng)價(jià)的中位數(shù)是9.3分；（3）清明假期期間某電影院有1500人參加了此次評(píng)分調(diào)查，請(qǐng)估計(jì)此次評(píng)分調(diào)查認(rèn)為電影特別優(yōu)秀（x＞9）的觀眾人數(shù)．【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；用樣本估計(jì)總體．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）72；（2）9.3；（3）930人．【分析】（1）根據(jù)A組的頻數(shù)和A組所占的百分?jǐn)?shù)求出總?cè)藬?shù)，用360°×C組所占的百分?jǐn)?shù)即可得到結(jié)論；求出B組人數(shù)即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【解答】解：（1）隨機(jī)抽取的觀眾總?cè)藬?shù)為3÷6%＝50（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×1050B組的頻數(shù)為：50﹣3﹣10﹣15﹣16＝6，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示；故答案為：72；（2）∵抽取的觀眾總?cè)藬?shù)為50，∴中位數(shù)是排在第25個(gè)數(shù)和第26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴排在第25個(gè)數(shù)和第26個(gè)數(shù)在D組，∴抽取的觀眾對(duì)電影評(píng)價(jià)的中位數(shù)為9.2+9.42=故答案為：9.3；（3）1500×15+1650答：估計(jì)此次評(píng)分調(diào)查認(rèn)為電影特別優(yōu)秀（x＞9）的觀眾人數(shù)為930人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，正確地畫出圖形是解題的關(guān)鍵．25．（2025?錦江區(qū)校級(jí)模擬）為了解某地區(qū)九年級(jí)學(xué)生對(duì)籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)的喜愛情況，從該地區(qū)隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名同學(xué)只能選擇其中一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)），并將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的表格和扇形圖來表示（表、圖均不完整）．運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目羽毛球乒乓球籃球足球排球人數(shù)3690ab27根據(jù)表、圖提供的信息，解決以下問題：（1）計(jì)算出表中a、b的值；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“足球”部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生共有60000人，試估計(jì)該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生中喜愛“羽毛球”類運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有多少人？【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)喜歡乒乓球的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，再根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中籃球所占的百分比可以求得a的值，進(jìn)而可以求得b的值；（2）根據(jù)（1）中的b的值，可以求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“足球”部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）用60000乘以樣本中喜愛“羽毛球”類運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可．【解答】解：（1）∵調(diào)查的總?cè)藬?shù)＝90÷20%＝450（人），∴a＝450×36%＝162，∴b＝450﹣36﹣90﹣162﹣27＝135；（2）360°×135450答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“足球”部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為108°；（3）60000×36450答：估計(jì)該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生中喜愛“羽毛球”類運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有4800人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

考點(diǎn)卡片1．有理數(shù)的混合運(yùn)算（1）有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算．2．湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解．3．分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算．4．巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡便．2．全面調(diào)查與抽樣調(diào)查1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法有全面調(diào)查（即普查）和抽樣調(diào)查．2、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)：①全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查．②抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度．3、如何選擇調(diào)查方法要根據(jù)具體情況而定．一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時(shí)間較長，耗費(fèi)大，且一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查．其一，調(diào)查者能力有限，不能進(jìn)行普查．如：個(gè)體調(diào)查者無法對(duì)全國中小學(xué)生身高情況進(jìn)行普查．其二，調(diào)查過程帶有破壞性．如：調(diào)查一批燈泡的使用壽命就只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批燈泡全部用于實(shí)驗(yàn)．其三，有些被調(diào)查的對(duì)象無法進(jìn)行普查．如：某一天，全國人均講話的次數(shù)，便無法進(jìn)行普查．3．總體、個(gè)體、樣本、樣本容量（1）定義①總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；②個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；③樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；④樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量．（2）關(guān)于樣本容量樣本容量只是個(gè)數(shù)字，沒有單位．4．用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想．1、用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布：從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息．這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況．2、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差）．一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．5．頻數(shù)與頻率（1）頻數(shù)是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)．（2）頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)一般稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值為頻率．頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量．6．頻數(shù)（率）分布表1、在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個(gè)組，分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計(jì)圖表為頻數(shù)分布表．2、列頻率分布表的步驟：（1）計(jì)算極差，即計(jì)算最大值與最小值的差．（2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來說樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過100時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組）．（3）將數(shù)據(jù)分組．（4）列頻率分布表．7．頻數(shù)（率）分布直方圖畫頻率分布直方圖的步驟：（1）計(jì)算極差，即計(jì)算最大值與最小值的差．（2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來說樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過100時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組）．（3）確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組．（4）列頻率分布表．（5）繪制頻率分布直方圖．注：①頻率分布表列出的是在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率，頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率．直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長方形面積＝組距×頻率組距=頻率．②各組頻率的和等于1，即所有長方形面積的和等于1．③8．統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表可以將大量數(shù)據(jù)的分類結(jié)果清晰，一目了然地表達(dá)出來．統(tǒng)計(jì)調(diào)查所得的原始資料，經(jīng)過整理，得到說明社會(huì)現(xiàn)象及其發(fā)展過程的數(shù)據(jù)，把這些數(shù)據(jù)按一定的順序