2023年湖南省沅陵縣數學九上期末質量檢測模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知正多邊形的邊心距與邊長的比為,，則此正多邊形為（

2

A.正三角形B.正方形C.正六邊形D.正十二邊形

2.若+是一元二次方程，則〃？的值是（）

A.-1B.0C.1D.±1

3.如果雙曲線y=與經過點（3、-4）,則它也經過點（）

x

A.（4、3）B.（?3、4）C.（?3、-4）D.(2、6)

4.有人預測2020年東京奧運會上中國女排奪冠的概率是80%,對這個說法正確的理解應該是（).

A.中國女排一定會奪冠B.中國女排一定不會奪冠

C.中國女排奪冠的可能性比較大D.中國女排奪冠的可能性比較小

5.如圖，將邊長為6的正六邊形鐵絲框ABCDEF（面積記為S。變形為以點D為圓心，CD為半徑的扇形（面積記

C.S1=S2

6.二次函數），=+右（〃力,「是常數，的自變量戈與函數值.V的部分對應值如下表:

???

X???-2-1()12

y=ax2+bx+c???tm-2-2n???

且當工=-3時，與其對應的函數值y>0.有下列結論：①。權?>（）；②-2和3是關于工的方程加+bx+c=f的兩

個根；③0<m+〃<三.其中，正確結論的個數是（）

A.0B.1C.2D.3

7.將拋物線y=2f向上平移3個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到的拋物線為（）

A.y=2（x+l）2+3B.y=2（x-l）2+3

C.y=2（x-l）2-3D.y=2（x+l）2-3

8.把兩條寬度都為1的紙條交叉重疊放在一起，且它們的交角為。,則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（）.

1

B.

coscr

D.1

9.如圖，四邊形ABCD內接于。0,AD/ZBC,BD平分NABC,ZA=130°,則NBDC的度數為（）

C.110°D.115°

10.下面的函數是反比例函數的是（）

A.y=-B.y=x2+2xC*D.>=3x+1

x

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.已知?3是一元二次方程C-4x+c=0的一個根，則方程的另一個根是

12.把丁二一2工2+8工一8配方成丁二々（1一〃）2+2的形式為丁=.

13.如圖，反比例函數丁=-3士*<0）的圖象經過點A,過A作x軸垂線，垂足是8,C是）'軸上任意一點，則AA8C

x

的面積是.

14.方硅2x'-x=0的根是

15.如甌RtSBC中，ZC=90°,4c'=10,BC=\,動點尸以每秒3個單位的速度從點4開始向點C移動，直線/

從與AC重合的位置開始，以相同的速度沿C8方向平行移動，且分別與CB,邊交于耳尸兩點，點P與直線，同

時出發(fā)，設運動的時間為f秒，當點尸移動到與點C重合時，點尸和直線，同時停止運動.在移動過程中，將PEF

繞點￡逆時針旋轉，使得點P的對應點M落在直線,上，點尸的對應點記為點N,連接mV,當8N〃尸￡時，，的值為

16.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AD邊上，且AE：ED=1：2,若EF=4,則CE的長為一

17.在平面直角坐標系中，AA3O與人4超。位似，位似中心為原點。，點A與點A是對應頂點，且點A,點4的

坐標分別是4(4,2),4(—2,—D,那么AA8O與AA4。的相似比為

18.已知袋中有若干個小球，它們除顏色外其它都相同，其中只有2個紅球，若隨機從中摸出一個，摸到紅球的概率

是!，則袋中小球的總個數是_____

4

三、解答題(共66分)

19.(10分)小濤根據學習函數的經驗，對函數》二依k一］的圖像與性質進行了探究，下面是小濤的探究過程，請

補充完整：

(1)下表是x與)，的幾組對應值

X???-2-1012l+x/23???

y???-8-30mn13???

請直接寫出：a=---------------,m=---------------,n=---------------；

（2）如圖，小濤在平面直角坐標系中，描出了上表中已經給出的部分對應值為坐標的點，再描出剩下的點，并畫出該

函數的圖象；

（3）請直接寫出函數丁=公,一2|的圖像性質：---------；（寫出一條即可）

<4）請結合畫出的函數圖象，解決問題：若方程公卜-2|=，有三個不同的解，請直接寫出/的取值范圍.

y

7

-5-4-3-2-101234s67X

?1

20.（6分）如圖，二次函數丫=（x-2）2+m的圖象與y軸交于點C,點B是點C關于該二次函數圖象的對稱軸對稱

的點.已知一次函數y=kx+b的圖象經過該二次函數圖象上點A（1,0）及點B.

（1）求二次函數與一次函數的解析式；

（2）根據圖象，寫出滿足kx+bN（x-2）2+m的x的取值范圍.

21.（6分）如圖，在△A〃C4J,。為AC邊上一點，NO4C=NA.

(1)求證：2BDCS〉ABC；

(2)若3C=4,AC=8,求CO的長.

22.（8分）如圖，A3是半圓。的直徑，C、。是半圓上的點，且ODLAC于點石，連接若AC=8,1）E=2.

D

E

(1)求半圓的半徑長;

(2)求班■的長.

23.(8分)定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點B(c,d),若點7(x,y)滿足工=守，)，=—，

那么稱點丁是點A,8的融合點.

-1+48+(-2)

例如：4—1,8),例4,一2),當點T(x,y)滿是x==1,>=冶，=2時，則點7(1,2)是點A,3的融合

點，

(1)已知點4—1,5),8(7,7),C(2,4),請說明其中一個點是另外兩個點的融合點.

(2)如圖，點0(3,0),點E(r,2f+3)是直線/上任意一點，點T(x,y)是點。，E的融合點.

①試確定)'與x的關系式.

②若直線E7交x軸于點”，當AD7H為直角三角形時，求點E的坐標.

24.(8分)為加強我市創(chuàng)建文明衛(wèi)生城市宣傳力度，需要在甲樓A處到E處懸掛一幅宣傳條幅，在乙樓頂部D點測

得條幅頂端A點的仰角NADF=45。，條幅底端E點的俯角為NFDE=30。，DF±AB,若甲、乙兩樓的水平距離BC為

21米，求條幅的長AE約是多少米？(6=1.73,結果精確到0.1米)

25.(10分)如圖，在8c中，ZAC5=90°,CD垂足為。，A尸平分NC4^,交CO于點七',交C8于

點F.

(1)若NB=3。。，AC=6,求CE的長；

⑵過點F作A笈的垂線，垂足為G,連接EG,試判斷四邊形CEG”的形狀，并說明原因.

26.(10分)矩形A8CO中，線段48繞矩形外一點。順時針旋轉，旋轉角為。，使4點的對應點E落在射線48上,

區(qū)點的對應點廠在C4的延長線上.

(1)如圖1,連接。4、OE.OB、OF,則NAOE與/BOF的大小關系為.

(2)如圖2,當點E位于線段A3上時，求證：NBEF=0；

(3)如圖3,當點E位于線段A3的延長線上時，夕=120?,AB=4f求四邊形。8所的面積.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【分析】邊心距與邊長的比為?,即邊心距等于邊長的一半，進而可知半徑與邊心距的夾角是15度.可求出中心角的

2

度數，從而得到正多邊形的邊數.

【詳解】如圖，圓A是正多邊形的內切圓;

ZACD=ZABD=90°,AC=ABf是邊長的一半，

當正多邊形的邊心距與邊長的比為,，即如圖有48=80,

2

則AABD是等腰直角三角形，

ZBAD=15°,NC/48=90°,

即正多邊形的中心角是90度，

所以它的邊數=360+90=1.

故選：B.

【點睛】

本題利用了正多邊形與它的內切圓的關系求解，轉化為解直角三角形的計算.

2、C

【分析】根據一元二次方程的概念即可列出等式，求出m的值.

【詳解】解：若（加+1）4""二1是一元二次方程，

則"「+1=2,解得〃?=±1,

又;加+1=0,

:.加工一1,

故〃2二1,

故答案為C.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的定義，熟知一元二次方程的定義并列出等式是解題的關鍵.

3、B

【解析】將（3、?4）代入即可求得k,由此得到答案.

【詳解】解：:雙曲線y=與經過點（3、-4）,

x

Ak=3x(-4)=-12=(-3)x4,

故選：B.

【點睛】

此題考查反比例函數的性質，比例系數k的值等于圖像上點的橫縱坐標的乘積.

4、C

【分析】概率越接近1,事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近0,則事件發(fā)生的可能性越小，根據概率的意義即可得出

答案.

【詳解】???中國女排奪冠的概率是80%,

，中國女排奪冠的可能性比較大

故選C.

【點睛】

本題考查隨機事件發(fā)生的可能性，解題的關鍵是掌握概率的意義.

5、D

【分析】由正六邊形的長得到E4C的長，根據扇形面積公式弧長x半徑，可得結果.

【詳解】由題意：E4c的長度=6x4=24,

???S2=LX弧長X半徑X24X6=72,

22

:正六邊形ABCDEF的邊長為6,

:.-ODE為等邊三角形,ZODE=60°JOD=DE=6,

過。作OG_LDE于G,如圖：

二OG=OO.sin60°=6x—=373,

2

/.S.=6x—X6X3V3=54>/3,

2

AS1>S2,

故選：D.

【點睛】

本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質、扇形面積公式；熟練掌握正六邊形的性質，求出弧長是解次問題的關鍵.

6、C

【分析】首先確定對稱軸，然后根據二次函數的圖像和性質逐一進行分析即可求解.

【詳解】???由表格可知當x=0和x=l時的函數值相等都為-2

工拋物線的對稱軸是：==

，a、b異號，且b=?a；

???當x=0時尸=-2

Ac<0

AabcXh故①正確；

;根據拋物線的對稱性可得當x=-2和x=3時的函數值相等都為t

?，?-2和3是關于x的方程or?+/zr+c=/的兩個根；故②正確；

Vh=-a.c=-2

???二次函數解析式：），=依2也.2

丁當x=時，與其對應的函數值y>0.

.3、八8

??—a—2>0,??a>一；

43

V當x=-l和x=2時的函數值分別為m和n,

m=n=2a-2,

20

Am+n=4a-4>—；故③錯誤

故選C.

【點睛】

本題考查了二次函數的綜合題型，主要利用了二次函數圖象與系數的關系，二次函數的對稱性，二次函數與一元二次

方程等知識點，要會利用數形結合的思想，根據給定自變量x與函數值y的值結合二次函數的性質逐條分析給定的結

論是關鍵.

7、B

【分析】根據拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可.

【詳解】解：將拋物線y=2/向上平移3個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到的拋物線為：y=2（x-l）2+3.

故選：B.

【點睛】

本題考查了拋物線的平移，屬于基礎題型，熟練掌握拋物線的平移規(guī)律是解題的關鍵.

8、A

【分析】如圖，過A作AE_LBC于E,AF_LCD于F,垂足為E,F,證明△ABEgZkADF,從而證明四邊形ABCD

是菱形，再利用三角函數算出BC的長，最后根據菱形的面積公式算出重疊部分的面積即可.

【詳解】解：如圖所示：過A作AE_LBC于E,AF_LCD于F,垂足為E,F,

.\ZAEB=ZAFD=9()°,

VAD/7CB,AB〃CD,

，四邊形ABCD是平行四邊形,

?紙條寬度都為1.

AAE=AF=1,

在AABE和AADF中

ZABE=ZADF=a

<NAEB=NAFD=90。,

AE=AF

.'.△ABE^AADF(AAS),

AAB=AD,

，四邊形ABCD是菱形.

ABC=AB,

1

ABC=AB=-------,

sina

，重疊部分（圖中陰影部分）的面積為：BCxAE=lx—.

sinasina

故選：A.

【點睛】

本題考查菱形的判定與性質，以及三角函數的應用，關鍵是證明四邊形ABCD是菱形，利用三角函數求出BC的長.

9、B

【解析】根據圓內接四邊形的性質得出NC的度數，進而利用平行線的性質得出NABC的度數，利用角平分線的定義

和三角形內角和解答即可.

【詳解】???四邊形ARCD內接于OO,ZA=130°,

.?.ZC=180°-130°=50°,

VAD/7BC,

AZABC=180o-ZA=50°,

???BD平分NABC,

AZDBC=25°,

:.ZBDC=180o-250-50o=105",

故選：B.

【點睛】

本題考查了圓內接四邊形的性質，關鍵是根據圓內接四邊形的性質得出NC的度數.

10、A

【解析】一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成尸士或*k婷（k為常數，kWO）的形式，那么稱y是x

x

的反比例函數，據此進行求解即可.

【詳解】解：A、是反比例函數，正確；

B、是二次函數，錯誤；

C、是正比例函數，錯誤；

D、是一次函數，錯誤.

故選：A.

【點睛】

X

本題考查了反比例函數的識別，容易出現的錯誤是把y=］當成反比例函數，要注意對反比例函數形式的認識.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、2.

【解析】設另一個根為t,根據根與系數的關系得到3+t=4,然后解一次方程即可.

【詳解】設另一個根為t,

根據題意得3+t=4,

解得t=2,

則方程的另一個根為2.

故答案為2.

【點睛】

I)c

本題考食了根與系數的關系：若X2,X2是一元二次方程ax?+bx+c=。(a^O)的兩根時，X2+X2=-—,X2X2=—.

cia

12、-2(x-2)2

【分析】對二次函數進行配方，即可得到答案.

【詳解】y=-2x2+8.v-8

=-2(x2-4x)-8

=—2(x~-4x+4-4)—8

=-2(x-2)2.

故答案是：—2(x—2)2.

【點睛】

本題主要考查二次函數的頂點式，掌握二次函數的配方，是解題的關鍵.

13、-

2

3

【分析】連接OA,根據反比例函數中k的幾何意義可得=a，再根據等底同高的三角形的面積相等即可得出結

論

【詳解】解：連接OA,

3

???反比例函數y=--(x<0)的圖象經過點A,

X

.o_3

,?~；

??,過A作x軸垂線，垂足是8；

AAB//OC

/.AA8C和等底同高；

__3

?**Sg8c==r?

故答案為：I

【點睛】

本題考查了反比例函數比例系數的幾何意義、等底同高的三角形的面積，熟練掌握反比例函數的性質是解題的關鍵

1

14、xi=—,x2=0

J0

【分析】利用因式分解法解方程即可.

【詳解】2x2-x=0,

x(2x-l)=0,

x=0或2x-l=0,

Axi=-,X2=0.

2

故答案為X2=0.

2

【點睛】

本題考查了一元二次方程的解法?因式分解法，熟練運用因式分解法將方程化為x(2x-l)=0是解決問題的關鍵.

EC

【分析】作于H.首先證明NP￡C=NN￡5=NN3￡,推出EH=BH根據cos/PEC=cos/NEB,推出一

fPE

FH

=—，由此構建方程解決問題即可.

EN

【詳解】解：作NH_L〃。于

VEF±BCt4PEF=/NEF,

；?NFEC=NFEB=90°,

VNPEC+NPEF=9O。,NNEB+NFEN=90。,

：.4PEC=4NEB,

?：PE〃RN,

:?/PEC=4NBE,

：?4NEB=/NBE,

：,NE=NB,

?:HN工BE,

cosNPEC=cosNNEB,

.EC_EH

一麗’

■:EF〃AC,

.EF_BE

**AC-r

.EF16—3f

■?=9

1()16

5

：.EF=EN=-(1-30,

8

3/；(16—3f)

,折+(g)2=[(]6i，

整理得：633?960f+100=0,

解得4或0一40(舍棄)，

213

40

故答案為：—.

21

【點睛】

本題考查旋轉的性質，平行線的性質，解直角三角形、相似三角形的判定與性質等知識，解題的關鍵是學會利用參數

構建方程解決問題，屬于中考?？碱}型.

16、1

DEEF

【分析】根據AE：ED=1：2,得到BC=3AE,證明△DEFs^BCF,得到一=——，求出FC,即可求出CE.

BCFC

【詳解】解：?.?AE：ED=1：2,

ADE=2AE,

V四邊形ABCD是平行四邊形，

ABC=AD=AE+DE=3AE,AD/7BC,

AADEF^ABCF,

.DEEF

??=9

BCFC

?2AE_4

**3AE-FC

???FC=6,

/.CE=EF+CF=1,

故答案為：1.

【知識點】

本題考查平行四邊形的性質、相似三角形的判定與性質，理解相似三角形的判定與性質定理是解題關鍵.

17、2

【分析】分別求出OA和OAi的長度即可得出答案.

222亞

【詳解】根據題意可得，以二"7百=2后，=^/（-2）+（-1）=>/5，所以相似比==2,故答案為

2.

【點睛】

本題考查的是位似，屬于基礎圖形，位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比.

18、8個

【解析】根據概率公式結合取出紅球的概率即可求出袋中小球的總個數.

【詳解】袋中小球的總個數是：2-^=8（個）.

4

故答案為8個.

【點睛】

本題考查了概率公式，根據概率公式算出球的總個數是解題的關鍵.

三、解答題（共66分）

19、（1）1,1,0（2）作圖見解析（3）必過點（0,0）和（2,0）.（答案不唯一）（4）0<r<l

【分析】（D根據待定系數法求出。的值，再代入工=1和X=2,即可求出m、n的值；

（2）根據描點法畫出函數的圖象即可；

（3）根據（2）中函數的圖象寫出其中一個性質即可；

（4）利用圖象法，可得函數），=x|x-2|與），=，有三個不同的交點，根據二次函數的性質求解即可.

【詳解】（1）將（-1,一3）代入），二行卜一2|中

-3=-3a

解得4=1

/._y=x|x-2|

當x=l時，m=|l-2|=l

當x=2時，/z=2x|2-2|=0；

（2）如圖所示;

（3）必過點（0。和（2,0）；

（4）設直線》=，，由（1）得〃=1

?:方程-2|=，有三個不同的解

:.函數工卜-2|與y=，有三個不同的交點

根據圖象即可知，當方程了上一2|=，有三個不同的解時，0</<1

故0<，<1.

【點睛】

本題考查了函數的圖象問題，掌握待定系數法、描點法、圖象法、二次函數的性質是解題的關鍵.

20、（1）二次函數解析式為尸（x-2）2-1；一次函數解析式為產x-1.（2）1<x<2.

【分析】(1)將點A(1,0)代入y=(x?2)2+m求出m的值，根據點的對稱性，將y=3代入二次函數解析式求出B

的橫坐標，再根據待定系數法求出一次函數解析式.

(2)根據圖象和A、B的交點坐標可直接求出kx+bN(x-2)2+m的x的取值范圍.

【詳解】解：(1)將點A(1,0)代入y=(x-2)2+m得，(1?2)“m=0,解得m=-1.

，二次函數解析式為y=(x-2)2-1.

當x=0時，y=2-1=3,???C點坐標為(0,3).

:二次函數y=(x-2)2-1的對稱軸為x=2,C和B關于對稱軸對稱，

；?B點坐標為(2,3)?

將A(1,0)、B(2,3)代入y=kx+b得，

k+b=0k=l

，解得｛

4k+b=3b=-1

，一次函數解析式為y=x-l.

(2)TA、B坐標為(1,0),(2,3),

，當kx+b>(x-2)2+m時，直線y=x-1的圖象在二次函數y=(x-2)2-1的圖象上方或相交，比時1<x<2.

21、(1)證明見解析；(1)CD=1.

【解析】(1)根據相似三角形的判定得出即可；

(1)根據相似得出比例式，代入求出即可.

【詳解】解：(1)VZDBC=ZA,ZBCD=ZACB,

AABDC^AABC；

(1)VABDC^AABC,

,BCDC

??=,

ACBC

VBC=4,AC=8,

/.CD=1.

【點睛】

本題考查的知識點是相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質.

22、(1)半圓。的半徑為5；(2)2

【分析】(D根據垂徑定理的推論得到OD_LAC,AE=^-AC,設圓的半徑為r,根據勾股定理列出方程，解方程即可;

2

(2)由題意根據圓周角定理得到NC=90。，根據勾股定理計算即可.

【詳解】解：(1)?；。。_14。于點￡且4。=8

:.AE=EC=-AC=4

2t

設半徑為r,則OE=〃—2

在RtAOE中有

r2=42+（r-2）2

解得：r=5

即半圓。的半徑為5；

（2）為半圓。的直徑

ZC=90,48=10

則BC=dAB?-AC?=V102-82=6

在RNBCE中有

CE=y/BC2+CE2=A/62+42=25/13-

【點睛】

本題考查的是圓心角、弧、弦的關系定理、垂徑定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是

解題的關鍵.

（3、

23、（1）點C（2,4）是點A,4的融合點；（2）①》=2X一1,②符合題意的點為片弓,6,￡2（6,15）.

IN7

【解析】（1）由題中融合點的定義即可求得答案.

（2）①由題中融合點的定義可得），=2%一1,.

②結合題意分三種情況討論：（i）N7HD=90。時，畫出圖形，由融合點的定義求得點E坐標；（五）NTDH=90。

時，畫出圖形，由融合點的定義求得點E坐標；（m）N”7D=90。時，由題意知此種情況不存在.

【詳解】（D解：匚==2,空=4

33

?,?點C（2,4）是點4,〃的融合點

（2）解：①由融合點定義知x=?，得f=3x—3.

又???），=”等，得，二3y-3

2

A3x-3=^—化簡得y=2x-l.

2"

②要使拉刀H為直角三角形，可分三種情況討論:

(i)當NTT/力=90。時，如圖1所示,

ffli

設T(利,2/77-1),則點E為(〃?,2m+3).

由點丁是點E,。的融合點,

〃?+3fci(2w+3)+0

可得in=或2m-1=

3---------------3

3/3、

解得m=3，，點七?弓,6.

2

(ii)當/力DH=90。時，如圖2所示,

圖2

則點丁為(3,5).

由點丁是點E,。的融合點,

可得點心(6,15).

(iii)當/"77)=90。時，該情況不存在.

綜上所述，符合題意的點為七(6，15)

I，)

【點睛】

本題是一次函數綜合運用題，涉及到勾股定理得運用，此類新定義題目，通常按照題設順序，逐次求解.

24、33.1米

【分析】根據題意及解直角三角形的應用直接列式求解即可.

過點D作DF_LAB,如圖所示：

在RtZkADF中，DF=BC=21米，ZADF=45°

.\AF=DF=21米

在RtZXEDF中，DF=21米，ZEDF=30°

???EF=DFxtan300=7>/3米

AAE=AF+BF=773+21^33.1米.

答：條幅的長AE約是33.1米.

【點睛】

本題主要考查解直角三角形的應用，關鍵是根據題意及利用三角函數求出線段的長.

25、(1)CE=20(2)菱形，理由見解析.

【分析】(1)根據題意易求得N4cO=NC4尸=N84尸=30。，可得然后利用30°角的三角函數可求得CO

的長、QE與AE的關系，進一步可得CE與CO的關系，進而可得結果；

(2)根據角平分線的性質可得CF=GF,根據HL可證RtZ^AC/gRt2\AGF,從而得NA產。=N4/G,由平行線的

性質和等量代換可得NC￡^=NCP￡,可得CE=CR進而得CE=FG,根據一組對邊平行且相等可得四邊形CEG產

是平行四邊形，進一步即得結論.

【詳解】解：(1)VZAC^-9(r,N6-30。AZCA^-60",

VCD±4B,/.ZACD=30°,V4C=6,/.CD=ACcos30°=6x—=35/3,

2

YA產平分NCAB,???NC4/=NBA尸=30°,

?,2

:?/ACD=/CAF,DE=-AEt：.CE=AE=2DEtACE=-CD=-x3\/3=2>/3；

233

(2)四邊形CEG尸是菱形.

證明：-：FG±ABfFC