第十章干線交叉口信號(hào)協(xié)調(diào)控制11.MAXBAND干線綠波控制方法-1交通管理與控制主講人：王昊Ring2Ring1相位Ⅳ相位Ⅰ相位Ⅱ相位Ⅲ相序圖控制圖Ring2Ring1相位Ⅳ相位Ⅰ相位Ⅱ相位Ⅲ時(shí)間位置交叉口A交叉口B交叉口C交叉口D含有早期遲斷式相位控制的綠波系統(tǒng)東西西東可提供更靈活的相位差選擇上行下行上行下行#1#211.1干線綠波設(shè)計(jì)的更一般形式相鄰路段的車速不一定相等；雙向綠波的帶寬不一定相等；干線上的交叉口雙向直行相位不一定同步考慮到不同的道路條件、不同方向的流量需求，以及早啟遲斷式的相位設(shè)計(jì)：我們需要更一般性的雙向綠波設(shè)計(jì)方法11.2MAXBAND方法的基本思想由JohnD.C.Little等于1964年提出，并在上世紀(jì)七、八十年代逐步完善將綠波優(yōu)化問題描述為一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)劃中的最優(yōu)化問題，建立綠波控制的優(yōu)化目標(biāo)（通常為綠波帶寬最大），給出變量的約束條件，然后通過求解算法尋找最優(yōu)解，獲得綠波的最佳方案優(yōu)點(diǎn)：理論嚴(yán)謹(jǐn)；求解精確；條件靈活上行方向下行方向11.3MAXBAND方法中變量的定義實(shí)線段：上行方向紅燈；虛線段：下行方向紅燈實(shí)線：上行方向綠波；虛線：下行方向綠波上行方向下行方向上行方向下行方向Sh：干線上的交叉口h；Si：干線上的交叉口i；上行方向下行方向Δh：交叉口h在干線方向上上行和下行方向直行紅燈中間時(shí)刻的時(shí)差；Δi：類似的上行方向下行方向rh

，ri：交叉口h/i在干線上行方向的直行紅燈時(shí)長(zhǎng)；rh

，ri：交叉口h/i在干線下行方向的直行紅燈時(shí)長(zhǎng)上行方向下行方向wh：交叉口h上行方向綠燈起點(diǎn)距上行綠波前鋒的時(shí)差；wi：同一綠波在交叉口i處相同的定義上行方向下行方向wi：交叉口i下行方向紅燈起點(diǎn)距下行綠波尾部的時(shí)差；wh：同一綠波在交叉口h處相同的定義上行方向下行方向Φ(h,i)：交叉口h上行方向紅燈中點(diǎn)距交叉口i紅燈中點(diǎn)的時(shí)差；Φ(h,i)：下行方向類似的時(shí)差定義上行方向下行方向τi：交叉口h上行方向初始排隊(duì)車輛啟動(dòng)時(shí)間；τh：交叉口h下行方向初始排隊(duì)車輛啟動(dòng)時(shí)間；上行方向下行方向b：上行綠波帶寬；t(h,i)：上行綠波行進(jìn)時(shí)間；b：下行綠波帶寬；t(h,i)：下行綠波行進(jìn)時(shí)間11.4干線雙向直行紅燈中點(diǎn)位置時(shí)差第十章干線交叉口信號(hào)協(xié)調(diào)控制交通管理與控制12.MAXBAND干線綠波控制方法-2主講人：王昊12.1Maxband模型中變量的約束條件上行方向下行方向上行方向：A-〉B上行方向下行方向下行方向：A-〉B上行方向下行方向聯(lián)立以上兩式：（1）上行方向下行方向上行方向：C-〉D（2a）上行方向下行方向下行方向：C-〉D（2b）將（2a）式和（2b）式帶入（1）式，消去和（2a）（2b）（1）（3）方便起見，將上行方向上的交叉口依次標(biāo)號(hào)為1,2,…,n（3）于是，（3）式可表達(dá)為：（4）上行方向下行方向（5）（6）當(dāng)下行帶寬與上行帶寬的目標(biāo)比值為k(k<1)時(shí)：優(yōu)化目標(biāo)：約束：其他變量定義：周期長(zhǎng)度周期取值范圍的下限和上限交叉口i與交叉口i+1之間的距離上行（下行）速度取值范圍的下限和上限12.1Maxband模型第十章干線交叉口信號(hào)協(xié)調(diào)控制交通管理與控制13.MAXBAND干線綠波控制方法-3主講人：王昊13.1MAXBAND算