2025-2026學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元檢測(cè)卷第十四章全等三角形·能力提升（參考答案）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ACCABADDAB二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（答案不唯一）12．/20度13．14．15．①②④16．或或三、解答題（第17，18，19，20題，每題6分；第21，22，23題；每題8分；第24，25題，每題12分；共9小題，共72分）17．【詳解】（1）解：，∴，是的角平分線，，，，；............................3分（2）解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)．是的角平分線，，，又，.............................6分18．【詳解】（1）解：：，．又，．又，．；............................3分（2）解：．理由：，，，，，．．．............................6分19．【詳解】（1）證明：如圖，連接，

∵，，∴，∵，，∴，∴，又∵，，∴點(diǎn)在的平分線上；............................3分（2）證明：由（）可知，∴，又∵，∴，∴．............................6分20．【詳解】（1）解：小剛的做法合理，理由如下：由題意可得，，∵，∴，∴，∴小剛的做法合理，故答案為：合理；............................3分（2）解：由題意得，米，∴米，即點(diǎn)處時(shí)他與電線塔的距離為米．............................6分21．【詳解】（1）解：由題意得，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，；............1分（2）解：由題意，得，解得．∴當(dāng)，兩點(diǎn)相遇時(shí)，的值為；............................2分（3）解：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，．當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，如圖：∵，∴．∵，，∴．∴．∴．當(dāng)時(shí)，．∴，解得．當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)，重合時(shí)，．∴．即，解得．當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，點(diǎn)到終點(diǎn)與點(diǎn)A重合，．∴．即，解得．綜上，當(dāng)與全等時(shí)，的值為或或；............................5分（4）解：∵當(dāng)、兩點(diǎn)的連線將的周長分成兩部分時(shí)，∴其中一部分周長是另一部分周長的或，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)用時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)用時(shí)，當(dāng)點(diǎn)分別在上時(shí)，如圖：則，或∴，或解得：（舍），或；當(dāng)點(diǎn)重合，點(diǎn)在上時(shí)，如圖：則或∴或解得：（舍）或，綜上：當(dāng)、兩點(diǎn)的連線將的周長分成兩部分時(shí)，的值為或．............................8分22．【詳解】（1）解：的數(shù)量關(guān)系為：，理由如下：∵，∴，在中，，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴；故答案為：；............................3分（2）解：（1）中的結(jié)論成立，證明如下：∵，∴，在中，，∴，在和中，，∴，∴，∴；（3）解：∵，∴，在和中，，∴，∴，設(shè)的底邊上的高為h，則的底邊上的高為h，∴，，∵，∴，∵，∴．............................8分23．【詳解】模型證明：證明：如圖，作于，于，則，∵是的角平分線，∴，∵，∴，∴；............................2分模型運(yùn)用：如圖，在上截取點(diǎn)，使得，連接，∵平分，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∵，∴；故答案為：；............................5分解決問題：由題意可得：米，米，米，米，∴米，米，如圖，延長至點(diǎn)，使得，連接，∵，，∴，∵，，∴，∴米，，，∵，，∴，∴，∴，∴米，即此時(shí)甲、乙兩人的距離為米．故答案為：50．............................8分24．【詳解】解：（1）如圖1，連接，

與在、邊上的高相等，當(dāng)時(shí)，與的面積相等，，，，與不全等，與是偏等積三角形；故答案為：3；............................4分（2）如圖2，過C作交的延長線于E，

與是偏等積三角形，且與在、邊上的高相等，，在和中，，，，，，，，線段的長度為正整數(shù)，；............................8分（3）與是偏等積三角形．理由：如圖3，

，，，，，，，與不全等，作于點(diǎn)F，交的延長線于點(diǎn)G，則，，，在和中，，，，，與面積相等，與是偏等積三角形．............................12分25．【詳解】（1）證明：選擇圖1：∵，∴，∵，∴，∴，在與中，，∴；選擇圖2：∵，∴，∴，在與中，，∴，............................4分（2）①∵，∴，∴，在與中，，∴，∴；............................8分②過點(diǎn)E作交的延長線于點(diǎn)F，如圖；由①得，∴；∴，∴，∴；設(shè)；當(dāng)點(diǎn)M在線段上時(shí)，如圖，∵，∴；∵，，∴