.1.1棱柱、棱錐、棱臺教材銜接練1.(填一填,記一記)(1)棱柱的兩個主要結(jié)構(gòu)特征①有兩個面互相;

②各側(cè)棱都互相,各側(cè)面都是.

通俗地講,棱柱“兩頭一樣平,上下一樣粗”.(2)棱柱概念的推廣①斜棱柱:側(cè)棱于底面的棱柱.

②直棱柱:側(cè)棱于底面的棱柱.

③正棱柱:底面是的直棱柱.

④平行六面體:底面是的四棱柱,即平行六面體的六個面都是.

⑤長方體:底面是的直棱柱.

⑥正方體:棱長都的長方體.

(3)棱錐的兩個本質(zhì)特征①有一個面是;

②其余各面都是有一個公共頂點的.

注意:底面是正多邊形,并且頂點與底面中心的連線垂直于底面的棱錐叫做正棱錐.(4)棱臺的結(jié)構(gòu)特征①上底面與下底面是的相似多邊形;

②側(cè)面都是;

③側(cè)棱延長線必交于.

注意:各側(cè)面是全等的等腰梯形的棱臺稱為正棱臺.2.(判對錯)(1)有兩個面互相平行的多面體是棱柱.()(2)有一個面是多邊形,其余各面是三角形的幾何體是棱錐.()(3)各棱長相等的四面體是正三棱錐.()(4)用一個平面去截棱錐,棱錐底面和截面之間的部分是棱臺.()3.下列圖形中,不能折成三棱柱的是()4.下列多面體中是棱柱的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.如圖所示,在三棱臺A'B'C'-ABC中截去三棱錐A'-ABC,則剩余部分是()A.三棱錐 B.四棱錐C.三棱柱 D.組合體6.下列命題中正確的是()A.兩個底面平行且相似,其余各面是梯形的多面體是棱臺B.三棱柱的側(cè)面為三角形C.棱臺的各側(cè)棱延長后不一定交于一點D.棱錐的側(cè)面和底面可以都是三角形基礎(chǔ)過關(guān)練知識點1棱柱7.(2024江蘇南通啟東期中)設(shè)集合M={正四棱柱},N={長方體},P={直四棱柱},Q={正方體},則這四個集合之間的關(guān)系是()A.Q?M?N?P B.Q?M?N?PC.P?M?N?Q D.Q?N?M?P8.(2024廣東佛山聯(lián)考)下列幾何體為棱柱的是()9.(2024湖北孝感高中期中)下列關(guān)于棱柱的說法中,錯誤的是()A.三棱柱的底面為三角形B.一個棱柱至少有五個面C.若棱柱的底面邊長相等,則它的各個側(cè)面全等D.五棱柱有5條側(cè)棱、5個側(cè)面,側(cè)面為平行四邊形10.(2024廣西柳州測試)圖①是一個小正方體盒子的側(cè)面展開圖,將小正方體盒子從如圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格,這時小正方體盒子朝上的面上的字是.

知識點2棱錐11.(2023蘭州期末)下列描述中,不是棱錐幾何結(jié)構(gòu)特征的是()A.三棱錐有4個面是三角形B.棱錐的側(cè)面都是三角形C.棱錐都有兩個互相平行的多邊形面D.棱錐的側(cè)棱交于一點12.(2023沈陽期末)一個幾何體由6個面圍成,則這個幾何體不可能是()A.四棱臺 B.四棱柱 C.四棱錐 D.五棱錐13.(2023湖北荊門模擬)一個四棱錐的四個側(cè)面中,鈍角三角形最多有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個14.(2024廣東中山測試)如圖所示,不是正四面體(各棱長都相等的三棱錐)的展開圖的是()A.①③ B.②④ C.③④ D.①②知識點3棱臺15.下面四個幾何體中,為棱臺的是()16.(2024廣東潮州期末)如圖,正四棱臺ABCD-A1B1C1D1中,上底面A1B1C1D1的邊長為2,下底面ABCD的邊長為4,棱臺的高為1,則該棱臺的側(cè)棱長為()A.23 B.3 C.2 D.22能力提升練17.《張丘建算經(jīng)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有方錐,下廣二丈,高三丈,欲斬末為方亭,令上方六尺.問斬高幾何?”其意思為:已知方錐(即正四棱錐)下底面邊長為20尺,高為30尺,現(xiàn)欲從方錐上面截去一段,使之成為方亭(即正四棱臺),且使方亭上底面邊長為6尺(如圖所示),則截去小方錐的高為()A.24尺 B.18尺 C.6尺 D.9尺18.(2024廣州華南師大附中期中)下圖都是正方體的表面展開圖,還原成正方體后,其中兩個完全一樣的是()A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4)19.(2023沈陽期末)如圖,四棱錐S-ABCD的底面ABCD是菱形,且∠BAD=∠SAB=∠SAD=60°,AB=AS=2,則SC=()A.2 B.22 C.6 D.2620.如圖,能推斷這個幾何體(平面ABC∥平面A1B1C1)是三棱臺的為()A.A1B1=2,AB=3,B1C1=3,BC=4B.A1B1=1,AB=2,B1C1=1.5,BC=3,A1C1=2,AC=3C.A1B1=1,AB=2,B1C1=1.5,BC=3,A1C1=2,AC=4D.AB=A1B1,BC=B1C1,CA=C1A121.(2024江西聯(lián)考)光岳樓位于山東聊城古城中央,始建于明洪武七年(公元1374年),它是中國既古老又雄偉的木構(gòu)樓閣,享有“雖黃鶴、岳陽亦當望拜”之譽.光岳樓的墩臺為磚石砌成的正四棱臺,如圖所示,該墩臺上底面邊長約為32m,下底面邊長約為34.5m,高約為9m,則該墩臺的斜高約為(參考數(shù)據(jù):1321A.9.1m B.10.9mC.11.2m D.12.1m22.(2024合肥一中期中)如圖,底面為正方形的四棱錐P-ABCD中,四條側(cè)棱長度相等,且PA=AB,E,F分別為棱PA和PC上的兩點,PE=3,PF=6,F處有只螞蟻欲沿該四棱錐的側(cè)面爬行到E處,則螞蟻爬行的最短距離為()A.35 B.52C.37 D.923.(2024重慶聯(lián)考)如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,E在線段CD1上運動,則AE+B1E的最小值是()A.43 B.45 C.46 D.4724.一個長方體共頂點的三個面的面積分別是2,3,6,則這個長方體體對角線的長是.

25.(2024安徽銅陵期中)現(xiàn)有一塊如圖所示的三棱錐木料,其中∠AVB=∠AVC=∠BVC=40°,VA=VB=VC=6,木工師傅打算過點A將木料切成兩部分,則截面△AEF周長的最小值為.

26.(2023河北保定檢測)《九章算術(shù)》中,將四個面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖,在鱉臑PABC中,PC>PB>PA,AB=2,BC=1,PA=23,D,E分別為棱PC,PB上一點,則AE+DE的最小值為.

答案1.(1)①平行②平行平行四邊形(2)①不垂直②垂直③正多邊形④平行四邊形平行四邊形⑤矩形⑥相等(3)①多邊形②三角形(4)①互相平行②梯形③一點2.(1)?(2)?(3)√(4)?3.C4.D5.B6.D7.B8.B9.C10.答案路11.C12.C13.D14.C15.C16.B17.D18.B19.B20.C21.A22.C23.C24.答案6解：設(shè)長方體共頂點的三條棱長分別為x,y,z,其中x>y>z,則yz=2,xz=3,xy=6,三式相乘得x2y2z2=6,即xyz=6,解得x=3,y=2,z=1,所以這個長方體體對角線的長是x2+y2+25.答案63解：將三棱錐側(cè)面沿著VA展開,連接AA',如圖,則VA=VA'=6,∠AVA'=120°,在△AVA'中,由余弦定理可得AA'2=VA'2+VA2-2VA'×VA×cos∠AVA'=62+62-2×6×6cos120°=108,則AA'=63.所以截面△AEF周長的最小值為63.26.答案4解：由題意可知PA⊥AB,BC⊥PB,則PB=PA2+AB2所以∠APB=30°,sin∠BPC=1717,cos∠BP