專題強(qiáng)化練(40分鐘70分)一、選擇題:本題共8小題,每小題6分,共48分。1.(多選)如圖所示,一臺空調(diào)外機(jī)用兩個三角形支架固定在外墻上,兩個支架橫梁和斜梁連接點分別為O、O1,空調(diào)外機(jī)的重力大小為300N,其重心恰好在O、O1連線中點的正上方。橫梁AO水平,斜梁BO跟橫梁的夾角θ為37°,sin37°=0.6。假定橫梁對O點的力總沿橫梁方向,斜梁對O點的力總沿斜梁方向,則()A.斜梁對O點的壓力FOB=500NB.橫梁對O點的拉力FOA=200NC.如果把斜梁縮短一點,仍保持連接點O的位置不變,橫梁仍然水平,這時橫梁對O點的作用力將變大D.如果把斜梁縮短一點,仍保持連接點O的位置不變,橫梁仍然水平,這時斜梁對O點的作用力將變小【解析】選B、C。對O點進(jìn)行受力分析,如圖由平衡條件可知FOA=G2tan37FOB=G2A錯誤,B正確;如果把斜梁縮短一點,仍保持連接點O的位置不變,橫梁仍然水平,則OA與OB的夾角變小,因為FOB=G2sinθ,F所以夾角變小,FOB變大,FOA變大,C正確,D錯誤。2.如圖甲所示為烤腸機(jī),香腸放置在兩根水平的平行金屬桿中間,其截面圖如圖乙所示。假設(shè)香腸可視為質(zhì)量為m的均勻圓柱體,烤制過程中香腸質(zhì)量不變,半徑變大。忽略摩擦及金屬桿的熱脹冷縮,重力加速度為g。下列說法正確的是()A.香腸未烤前,金屬桿1對香腸的支持力大小為12B.烤制過程中,金屬桿1對香腸的支持力逐漸增大C.香腸烤熟后,香腸對金屬桿1的壓力比烤熟前大D.香腸烤熟后與烤熟前相比,兩根金屬桿對香腸的合力不變【解析】選D。對香腸受力分析如圖所示根據(jù)平衡條件有N1=N2,2N1cosθ=mg解得香腸未烤前,金屬桿1對香腸的支持力大小為N1=N2=mg2cosθ>故A錯誤;設(shè)金屬桿中心之間的距離為d,金屬桿的半徑為R,香腸的半徑為r,根據(jù)幾何關(guān)系有sinθ=d烤制過程中,香腸半徑變大,sinθ變小,cosθ變大,金屬桿1對香腸的支持力逐漸減小;香腸烤熟后,香腸對金屬桿1的壓力比烤熟前小,故B、C錯誤;香腸烤熟后與烤熟前相比,兩根金屬桿對香腸的合力與香腸的重力平衡,等大反向,故兩根金屬桿對香腸的合力不變,故D正確。3.如圖所示,甲,乙兩柱體的截面分別為半徑均為R的圓和半圓,甲的右側(cè)頂著一塊豎直的擋板。若甲和乙的質(zhì)量相等,柱體的曲面和擋板可視為光滑,開始兩圓柱體柱心連線沿豎直方向,將擋板緩慢地向右移動,直到圓柱體甲剛要落至地面為止,整個過程半圓柱乙始終保持靜止,那么半圓柱乙與水平面間動摩擦因數(shù)的最小值為()A.32 B.12 C.3【解析】選A。分析可知,只要摩擦力最大時剛好不滑動,此時對應(yīng)的摩擦因數(shù)最小。對甲、乙整體分析有N=2mg,f=F板,設(shè)O1O2與水平面的夾角為θ,對甲,由平衡條件得F板=mg聯(lián)立解得f=mg可知夾角越小,f越大,由幾何關(guān)系得,θ最小為30°。則f=mgtan30°=μN(yùn)=μ解得μ=32,故選A4.如圖所示,一輕桿通過鉸鏈固定在豎直墻上的O點,輕桿的另一端C用彈性輕繩連接,輕繩的另一端固定在豎直墻上的A點。某人用豎直向下、大小為F的拉力作用于C點,靜止時AOC構(gòu)成等邊三角形。下列說法正確的是()A.此時彈性輕繩的拉力大小可以小于FB.此時彈性輕繩的拉力大小為2FC.若緩慢增大豎直向下的拉力,則在OC到達(dá)水平位置之前,輕繩AC的拉力增大D.若緩慢增大豎直向下的拉力,則在OC到達(dá)水平位置之前,輕桿OC對C點的作用力減小【解析】選C。輕桿通過鉸鏈固定在豎直墻上的O點,可知輕桿對C端的支持力方向沿桿的方向,由于輕繩拉力、輕桿的彈力與豎直向下拉力F互成120°角,根據(jù)共點力平衡條件可知,此時彈性輕繩的拉力大小為T=F,故A、B錯誤;對C端受力分析如圖所示由相似三角形可知FAO=TAC=NOC,若緩慢增大豎直向下的拉力F,則在OC到達(dá)水平位置之前,由于AO、OC長度不變,可知輕桿OC對C點的作用力N變大;由于AC長度變大,則彈性輕繩的伸長量變大,輕繩AC的拉力T增大,故C5.(2024·大同模擬)如圖所示,質(zhì)量相等的物塊A、B放在水平地面上,用繞過動滑輪C的輕繩連接。大小為F的力作用在滑輪上,方向指向右上方,作用在兩物塊上的輕繩在同一豎直面內(nèi),繩AC與水平方向的夾角為37°,BC繩與水平方向的夾角為53°,不計滑輪的大小及滑輪的質(zhì)量,A、B保持靜止,兩物塊與水平面的動摩擦因數(shù)均為0.5,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,保持F方向不變,緩慢增大F,則()A.物塊A先滑動B.物塊B先滑動C.物塊A、B同時滑動D.不能確定哪個物塊先滑動【解析】選A。設(shè)輕繩上拉力為T,滑輪受力分析如圖所示則2Tcos45°=F解得T=22F,假設(shè)A先滑動,當(dāng)A2Tcos37°=μ(mg-Tsin37°)解得T=511此時Tcos53°=3mg11<μ(mg-T因此假設(shè)成立。6.(2025·鹽城模擬)抖空竹是一種傳統(tǒng)雜技。如圖所示,表演者一只手控制A不動,另一只手控制B沿圖中的四個方向緩慢移動。忽略空竹轉(zhuǎn)動的影響,不計空竹和輕質(zhì)細(xì)線間的摩擦,且認(rèn)為細(xì)線不可伸長。下列說法正確的是()A.沿虛線a向左移動時,細(xì)線的拉力增大B.沿虛線b向上移動時,空竹向左上方移動C.沿虛線c斜向上移動時,細(xì)線的拉力不變D.沿虛線d向右移動時,細(xì)線對空竹的合力增大【解析】選B。空竹受力分析如圖所示。根據(jù)平衡條件可得2Fsinθ=mg設(shè)線長為L,由幾何關(guān)系可得cosθ=s沿虛線a向左移動時,s減小,θ增大,細(xì)線的拉力減小,故A錯誤;沿虛線b向上移動時,s不變,θ不變,細(xì)線的拉力不變,但右側(cè)細(xì)線變長,左側(cè)變短,左側(cè)A不動,故空竹會向左上方移動,故B正確;沿虛線c斜向上移動時,s增大,θ減小,細(xì)線的拉力增大,故C錯誤;沿虛線d向右移動時,s增大,θ減小,細(xì)線的拉力增大,但細(xì)線對空竹的合力不變,等于空竹的重力,故D錯誤。7.如圖為消防員從頂樓直降訓(xùn)練的某瞬間,O點為輕繩懸掛點且保持固定,輕繩系在消防員的重心B點,消防員腳與墻壁接觸點為A點。緩慢下降過程中消防員的姿勢及與豎直方向的夾角均保持不變。在消防員緩慢下降過程中,下列說法正確的是()A.豎直墻面對消防員的作用力與墻面垂直B.豎直墻面對消防員的靜摩擦力保持不變C.繩子拉力先減小后增大D.消防員所受合力不變【解析】選D。將消防員簡化為輕桿AB,緩慢下降過程中,AB的長度以及AB與豎直方向的夾角均保持不變,模型簡化為如圖甲所示豎直墻面對消防員的彈力垂直于墻面,豎直墻面對消防員的靜摩擦力豎直向上,豎直墻面對消防員的作用力為彈力和靜摩擦力的合力,與墻面不垂直,故A錯誤;設(shè)豎直墻面對消防員的作用力為F,對消防員受力分析,如圖乙所示消防員下降一定高度,再次保持靜止時,相對于初始位置墻壁對腳底的作用力F減小,繩子的拉力FT增大,設(shè)AB與水平方向的夾角為θ,則Ff、FN與F的矢量關(guān)系如圖丙所示:則Ff=Fsinθ因F減小,θ不變,故靜摩擦力減小,故B、C錯誤;緩慢下降過程中,消防員所受合力不變,故D正確。8.(2024·撫順模擬)我們常用支架與底板垂直的兩輪手推車搬運(yùn)貨物。如圖甲所示,將質(zhì)量為m的貨物平放在手推車底板上,此時底板水平;緩慢壓下把手直至底板與水平面間的夾角為30°。不計貨物與支架及底板間的摩擦,重力加速度為g,下列說法正確的是()A.當(dāng)?shù)装迮c水平面間的夾角為30°時,底板對貨物的支持力為12B.當(dāng)?shù)装迮c水平面間的夾角為30°時,支架對貨物的支持力為C.壓下把手的過程中,支架對貨物的支持力一直增大D.壓下把手的過程中,底板對貨物的支持力先減小后增加【解析】選C。設(shè)底板對貨物的支持力為FN1,支架對貨物的支持力為FN2,當(dāng)?shù)装迮c水平面間的夾角為30°時,貨物的受力如圖a所示由平衡條件得FN1cos60°=FN2cos30°FN1cos30°+FN2cos60°=mg解得FN1=32FN2=12故A、B錯誤;壓下把手的過程中,貨物的受力情況如圖b所示則底板對貨物的支持力一直減小,支架對貨物的支持力一直增大,故D錯誤,C正確。二、計算題:本題共2小題,共22分。9.(10分)如圖所示,固定在水平地面上的斜面傾角為30°,物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)為34,輕繩一端通過兩個滑輪與物塊A相連,另一端固定于天花板上,不計輕繩與滑輪的摩擦及滑輪的質(zhì)量。已知物塊A的質(zhì)量為m,連接物塊A的輕繩與斜面平行,掛上物塊B后,滑輪兩邊輕繩的夾角為90°,物塊A、B都保持靜止,重力加速度為g,(1)若掛上物塊B后,物塊A恰好不受摩擦力作用,求輕繩的拉力F的大小;(5分)答案:(1)0.5mg【解析】(1)由滑輪相連輕繩的拉力處處相等,對物塊A受力分析如圖甲所示A恰好不受摩擦力作用,則沿斜面方向F=F拉=mgsin30°解得F=0.5mg(2)若物塊B的質(zhì)量為32m,求物塊A受到的摩擦力的大小和方向;(5分答案:(2)6-24【解析】(2)對物塊B受力分析(圖乙),設(shè)輕繩對物塊B的拉力為T,則由平衡條件有2T=mBg解得T=64再對物塊A受力分析,因為T>mgsin30°A有上滑趨勢,故受到的靜摩擦力f沿斜面向下,則由平衡條件有mgsin30°+f=T解得A受到的靜摩擦力大小為f=6-10.(12分)(2024·福州模擬)如圖所示,兩個半圓柱A、C緊靠著靜置于水平地面上,其上有一光滑圓柱B,三者半徑均為R,B的質(zhì)量為m,A、C的質(zhì)量都為m2,與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ?，F(xiàn)用水平向右的力拉A,使A緩慢移動,直至B恰好降到地面,整個過程中C保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g。求(1)未拉A時,C對B的作用力大小;(6分)答案:(1)33【解析】(1)對B受力平衡,如圖甲所示由平衡條件可得F12=mg由平行四邊形定則可得F1=F2=F由圖可得sinθ=R2R可知θ=30°解得F2=33(2)滿足題中條件,μ的最小值μmin。(6分)答案:(2)【解析】(2)對