專題01速度的計算（解析版）目錄31058【A題型建?！ｍ椡黄啤?1題型一、交通標(biāo)志牌問題 1題型二、火車過橋（或過洞）問題 4題型三、列車運行時刻表問題 6題型四、航船問題 10題型五、追擊問題 13題型六、相遇次數(shù)判讀 16題型七、能否相遇判斷 19【B綜合攻堅·能力躍升】 22題型一、交通標(biāo)志牌問題1．（多選）（24-25八年級上·湖南長沙·期末）如圖是高速公路上的區(qū)間測速提示牌。下列說法正確的是（）A．區(qū)間內(nèi)最高速度不能大于B．測速區(qū)間長度是8kmC．只要區(qū)間內(nèi)平均速度不大于，期間某時刻大于不算超速D．通過此區(qū)間用時少于分鐘，才能不算超速【答案】BC【詳解】ABC．由交通標(biāo)志牌可知，該測速區(qū)間長度為s=8km，此區(qū)間測速路段限速100km/h，即平均速度不能超過100km/h，并不是最高速度不能大于100km/h，期間某時刻大于100km/h不算超速。故BC正確，A錯誤；D．由速度公式可得通過該區(qū)間測速區(qū)的最短時間為即通過此區(qū)間用時不少于4.8min才能不算超速，故D錯誤。故選BC。2．（24-25八年級上·福建泉州·期末）如圖所示，轎車從福州往泉州方向勻速行駛。當(dāng)?shù)竭_(dá)A地時，車內(nèi)的鐘表顯示為10時30分；到達(dá)B地時，鐘表顯示為11時0分。求：(1)轎車從A地到B地所用時間；(2)轎車從A地到B地的路程；(3)轎車從A地到B地的平均速度?！敬鸢浮?1)30min(2)50km(3)100km/h【詳解】（1）根據(jù)題意可知，轎車從A地到B地所用的時間t=11∶00-10∶30=30min=0.5h（2）由圖可知，從A地到B地的路程s=120km-70km=50km（3）轎車從A地到B地的速度3．（24-25八年級上·云南文山·期末）云南文山交通運輸集團(tuán)公司與滴滴出行強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合，全力打造公眾出行新模式，昆明至文山“站點巴士”于2024年7月31日正式開通，票價39元/人，極大的方便了市民出行。國慶期間，小麗同學(xué)與父母乘坐該大巴到昆明游玩，途中看見高速公路區(qū)間測速的警示牌，如圖所示，根據(jù)這塊警示牌，請你幫助小麗解決以下問題：(1)“100”代表什么含義？(2)此時手機(jī)導(dǎo)航顯示距離昆明還有，若以該路段最高時速行駛，到昆明至少還需要多少時間？(3)若通過此區(qū)間測速路段所用時間為15min，請通過計算說明該大巴車是否超速？【答案】(1)見解析(2)1.8h(3)該大巴車未超速【詳解】（1）“100”代表該區(qū)間測速路段的最高限速為100km/h。（2）已知距離昆明還有180km，該路段最高時速為100km/h，根據(jù)時間，可得所需時間。（3）區(qū)間測速路段長度為20km，通過時間為15min，因為15min=0.25h，所以實際速度而最高限速為100km/h，80km/h<100km/h，所以該大巴車未超速。4．（24-25八年級上·黑龍江雙鴨山·期中）汽車追尾是高速公路上常發(fā)生的交通事故，其重要原因是遇到意外情況時不能立即停車。研究發(fā)現(xiàn)，司機(jī)從看到情況到踩剎車需要一段時間，這段時間叫反應(yīng)時間；在反應(yīng)時間內(nèi)汽車要保持原速前進(jìn)一段距離，這段距離叫反應(yīng)距離；從踩剎車到車停止，汽車還要前進(jìn)一段距離，這段距離叫制動距離。如圖所示下表是一個機(jī)警的司機(jī)駕駛一輛保養(yǎng)得很好的汽車，在干燥的水平公路上以不同的速度行駛時，測得的反應(yīng)距離和制動距離。原行駛速度反應(yīng)距離制動距離72122010818441442474(1)利用上表數(shù)據(jù)，算出該司機(jī)的反應(yīng)時間大約是s；(2)由這個測試可見，是影響汽車制動距離的主要因素：(3)若原行駛速度為時，司機(jī)制動過程所用時間為，試求從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況到汽車完全停止整個過程的平均速度為多少m/s？（要求：寫出計算過程，包括公式、代入數(shù)據(jù)和結(jié)果）(4)下圖的兩個交通標(biāo)志牌的含義是什么？(5)按交通規(guī)則要求，從交通標(biāo)志牌的地方到集賢最少需要多少分鐘？（要求：寫出計算過程，包括公式，代入數(shù)據(jù)和結(jié)果）【答案】(1)0.6(2)車速(3)3.2(4)見解析(5)12分鐘【詳解】（1）當(dāng)車速為72合20時，反應(yīng)距離為12m，則司機(jī)的反應(yīng)時間為當(dāng)車速為108合30時，反應(yīng)距離為18m，則司機(jī)的反應(yīng)時間為當(dāng)車速為144合40時，反應(yīng)距離為24m，則司機(jī)的反應(yīng)時間為（2）由表中數(shù)據(jù)可知，車速越快，反應(yīng)距離和制動距離都越大，可知車速是影響汽車制動距離的主要因素。（3）司機(jī)的反應(yīng)時間為0.6s，制動時間為9.4s，總時間為總距離為從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況到汽車完全停止整個過程的平均速度為（4）左側(cè)是路程標(biāo)識，表示的是距離集賢還有12km；右側(cè)是速度標(biāo)識，表示的是最高行駛速度為60。（5）按交通規(guī)則要求，從交通標(biāo)志牌的地方到集賢最少需要的時間題型二、火車過橋（或過洞）問題5．珊珊乘坐G8782次列車由重慶到成都，經(jīng)過一條約1640m長的隧道，火車正以144km/h的速度勻速行駛通過隧道時，珊珊在50m長的車廂內(nèi)從車尾以1m/s的速度向車頭行走，當(dāng)列車完全通過隧道時，珊珊經(jīng)過隧道的時間為（）A．41秒 B．40秒 C．39秒 D．50秒【答案】B【詳解】以隧道的出口為參照物，珊珊的速度為根據(jù)可知，珊珊經(jīng)過隧道的時間故選B。6．一列長100m的列車，穿過500m的某一山洞，若火車運行速度是108km/h，火車穿過山洞所用時間是s．【答案】20【分析】列車穿過山洞，行駛的路程等于山洞長加上列車長，又知道行駛速度，利用速度公式求火車穿過山洞所用時間．代入數(shù)值前注意單位統(tǒng)一．【詳解】解：列車運行速度：v=108km/h=108×m/s=30m/s，列車運行路程：s=s車+s山洞=100m+500m=600m，根據(jù)速度公式v=，可得火車穿過山洞所用時間：t==20s．【點睛】本題考查了學(xué)生對速度公式的掌握和運用，正確求出火車運行路程（s=s車+s山洞）是本題的關(guān)鍵．7．（24-25八年級上·江蘇南通·期末）甲、乙兩地的距離是900km，一列火車早上7:30從甲地出發(fā)開往乙地，途中?？苛藥讉€車站（總共停留0.5h），在當(dāng)日13:30到達(dá)乙地，列車行駛途中以144km/h的速度勻速通過長度為400m的橋梁，列車全部通過橋梁的時間是15s，求：(1)火車從甲地開往乙地的平均速度是多少km/h?(2)火車的長度是多少m?【答案】(1)150km/h(2)200m【詳解】（1）由題意可知，該火車從甲地開往乙地所用的時間為t=13:30-7:30=6h所以火車從甲地開往乙地的平均速度為（2）由題意可知，火車通過橋梁的速度為v=144km/h=40m/s設(shè)火車的長度為l0，則可得代入數(shù)據(jù)可解得火車的長度為l0=vt-l橋=40m/s×15s-400m=200m8．小黃乘坐火車時發(fā)現(xiàn)，車輪每經(jīng)過鐵軌接頭處，車身都要振動—次；他還發(fā)現(xiàn)，火車頭進(jìn)山洞前的一瞬間要鳴笛一次。小黃假期旅游時恰好坐在車尾，當(dāng)火車進(jìn)某一山洞時，小黃從聽到笛聲到車尾出洞，共數(shù)出車身振動了85次，所用的時間是lmin45s。若車身總長180m，每節(jié)鐵軌長25m。（設(shè)火車一直勻速直線行駛，聲音在空氣中的傳播速度是340m/s）。求：（1）當(dāng)時火車的速度；（2）該山洞的長度?！敬鸢浮浚?）20m/s；（2）1930m【詳解】解：（1）火車在lmin45s內(nèi)行駛的路程為因此，火車行駛的速度為（2）火車鳴笛到小黃聽到笛聲的時間為小黃聽到笛聲時火車已經(jīng)進(jìn)洞的長度為則山洞的長度為答：（1）火車行駛的速度為20m/s；（2）山洞的長度為1930m。題型三、列車運行時刻表問題9．（24-25八年級上·廣東梅州·期末）如圖所示是小明某次乘坐出租車的車票信息。求：上車7∶10下車7∶28起步價8元3公里單價1.2元/公里里程4.2km金額10.4元(1)在小明乘車的全過程中，出租車的平均速度；(2)出租車在行駛過程中，按時速表所示的速度勻速行駛了1.8min，這段時間所通過的路程?！敬鸢浮?1)14km/h(2)1.8km【詳解】（1）由車票知道，出租車行駛的路程s＝4.2km，行駛的時間則出租車的平均速度（2）由時速表知道，v′＝60km/h，行駛的時間這段時間所通過的路程10．（24-25八年級上·河南新鄉(xiāng)·期中）小明一家人開車去離家25km遠(yuǎn)的太原南站，然后在太原南站乘坐D2507次和諧號高鐵前往西安去旅游，出門坐出租車時看到路旁的限速標(biāo)志牌如圖所示。他們計劃乘坐的高鐵列車時刻表如下：站序站名到站時間出發(fā)時間停留時間01太原南—08:20—02臨汾西09:3409:362分鐘03運城北10:1810:202分鐘04西安北11:20——D2507次和諧號(1)他們坐出租車最快需多少分鐘可以到達(dá)太原南站？(2)太原南到西安北的路程是579km，列車從太原南駛往西安北的平均速度是多少？(3)以這個平均速度計算，理論上運城北到西安北高鐵線路有多長？【答案】(1)37.5min(2)193km/h(3)193km【詳解】（1）小明一家坐出租車行駛的距離是25km，按照最高限速40km/h行駛，由公式可知，最快到達(dá)時間為（2）由列車時刻表可知，從太原南到西安北的時間為故平均速度為（3）運城北到西安北所經(jīng)歷的時間為運城北到西安北的路程為故理論上運城北到西安北高鐵線路的長度為193km。11．（24-25八年級上·湖南岳陽·期中）小明打算乘坐K5次列車由北京去往上海，自北京到上海鐵路全長1458km，K5次列車的運行時刻表如下，請根據(jù)列車運行時刻表解答以下問題：車次到站、發(fā)車時間北京天津西濟(jì)南上海K5到站時間——16︰1120︰16次日8︰20發(fā)車時間14︰2016︰1620︰21——(1)求K5次列車由天津西到濟(jì)南所用的時間；(2)求K5次列車由北京到達(dá)上海的平均速度；(3)若小明換乘時速243km/h的高鐵從北京去往上海，能比K5次列車節(jié)約多少小時？【答案】(1)4h(2)81km/h(3)12h【詳解】（1）由表中數(shù)據(jù)可知，從天津西出發(fā)的時刻為16︰16，到達(dá)濟(jì)南的時刻為20︰16，則K5次列車由天津西到濟(jì)南所用的時間為t1=20︰16-16︰16=4h（2）由表中數(shù)據(jù)可知，從北京出發(fā)的時刻為14︰20，到達(dá)上海的時刻為次日8︰20，則K5次列車由北京到上海所用的時間為t2=24︰00-14︰20+8︰20=18h則K5次列車由北京到上海的平均速度為（3）換乘時速243km/h的高鐵從北京去往上海所用時間為能比K5次列車節(jié)約的時間為t=t2-t3=18h-6h=12h12．（24-25八年級上·四川瀘州·期末）2024年9月29日，渝昆高鐵渝宜段通車。渝昆高鐵全長約700公里，此次開通的重慶西至宜賓站全長207公里。其中位于瀘州市龍馬潭區(qū)、江陽區(qū)交界處的渝昆高鐵渝宜段瀘州沱江特大橋全長約2613米，主跨沱江長度240米，主橋塔高115.7米，如下圖所示。重慶西到宜賓的G5771次列車運行時刻表如下表所示，根據(jù)列車運行時刻表回答下列問題。站名到達(dá)時間發(fā)車時間里程停留時間重慶西起點站07:100瀘州07:4007:42123km2min宜賓08:06終點站207km(1)G5771次列車由重慶西到瀘州站的平均速度是多少？(2)G5771次列車以349.2km/h的速度通過瀘州沱江特大橋，用時29s。①求該列車的長度；②求坐在列車上的一名乘客通過該大橋的時間（保留兩位小數(shù)）?！敬鸢浮?1)(2)200m，【詳解】（1）重慶西至瀘州段的路程s=123km，時間t=07∶40-07∶10=30min根據(jù)速度公式可知平均速度為（2）①火車的速度v'=349.2km/h=97m/s，通過大橋的時間t1=29s，火車通過大橋行駛的路程火車的長度s2=s1-s橋=2813m-2613m=200m②坐在車上的一名乘客通過大橋的路程s3=s橋=2613m乘客通過大橋的時間題型四、測速問題13．（24-25八年級上·遼寧營口·階段練習(xí)）在某段區(qū)間測速路段，交管部門在公路上設(shè)置了固定測速儀。如圖所示，汽車向放置在路中的測速儀勻速駛來，第一次發(fā)出信號到測速儀接收到信號用時0.8s，第二次發(fā)出信號到測速儀接收到信號用時0.6s。若兩次發(fā)出信號的間隔是1.1s，回答：超聲波在空氣中傳播0.8s通過的路程是m；汽車反射第一次信號時距離測速儀路程是m；汽車行駛的速度。（當(dāng)時聲音在空氣中速度）【答案】27213634【詳解】[1]聲音在空氣中速度，第一次發(fā)出信號到測速儀接收到信號用0.8s。那么超聲波在空氣中傳播0.8s通過的路程[2]因為超聲波從測速儀發(fā)出到汽車再反射回測速儀，走了一個來回，所以汽車反射第一次信號時距離測速儀的路程s是超聲波0.8s傳播路程的一半。即[3]第二次發(fā)出信號到測速儀接收到信號用時0.6s，那么第二次信號到達(dá)汽車的時間為0.3s。此時汽車距測速儀的距離汽車從反射第一次信號到反射第二次信號間行駛的路程兩次發(fā)出信號的間隔是1.1s，第一次信號從發(fā)出到汽車用時0.4s，第二次信號從發(fā)出到汽車用時0.3s，所以汽車行駛34m所花時間汽車的車速14．（24-25八年級上·山西忻州·階段練習(xí)）國慶節(jié)期間，小明一家駕車在高速公路上經(jīng)過某處時，發(fā)現(xiàn)一個交通指示牌，就是在兩個監(jiān)測點安裝監(jiān)控探頭，測出車輛通過兩個監(jiān)測點時的時間，以此來判斷是否超速。若監(jiān)測點、相距，小明爸爸的車通過監(jiān)測點時的時間如圖所示。(1)你能從圖甲所示的交通標(biāo)志牌中了解到哪些信息；（寫出一條即可）(2)在遵守交通規(guī)則的前提下，從交通指示牌所處的位置到漯河市最快需要多長時間？(3)小明爸爸的車為了不超速，到達(dá)監(jiān)測點的時間范圍？【答案】(1)汽車的限速為100km/h（指示牌距離漯河市還有90km）(2)0.9h(3)以后到達(dá)【詳解】[1]圖甲中數(shù)字“100”表示汽車的限速為100km/h；圖甲中數(shù)字“90km”表示指示牌距離漯河市還有90km等等。[2]在遵守交通規(guī)則的前提下，從交通指示牌所處的位置到漯河市最快時間[3]汽車以最大速度走完測速段全程的時間汽車以最大速度走最早到達(dá)監(jiān)測點的時間為小明爸爸的車為了不超速，到達(dá)監(jiān)測點的時間范圍是：以后到達(dá)。15．如圖（a）所示，停在公路旁的公安巡邏車?yán)贸暡梢员O(jiān)測車速：巡邏車上測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差，就能測出車速．在圖（b）中，P1、P2是測速儀先后發(fā)出的超聲波信號，n1n2分別是測速儀檢測到的P1、P2經(jīng)反射后的信號．設(shè)測速信勻速掃描，P1與P2之間的時間間隔為0.9秒，超聲波在空氣中傳播的速度為340米/秒，則被測車的車速為多少？【答案】20m/s【詳解】分析：（1）由題意可知，P1、P2的時間間隔為0.9s，根據(jù)圖乙所示P1、P2的間隔的刻度值，以及P1、n1和P2、n2之間間隔的刻度值．可以求出P1、n1和P2、n2間的時間，即超聲波由發(fā)出到接收所需要的時間；從而可以求出超聲波前后兩次從測速儀汽車所用的時間，結(jié)合聲速，進(jìn)而可以求出前后兩次汽車到測速儀之間的距離；由于汽車向著測速儀方向運動，所以兩者之間的距離在減?。嚽昂髢纱蔚綔y速儀之間的距離之差即為汽車前進(jìn)的路程．（2）由于兩次超聲波發(fā)出的時間間隔為0.9s．汽車運動的時間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束．求出這個時間，就是汽車運動的時間．（3）根據(jù)汽車運動的距離和時間，即可求出汽車的運動速度．解答：解：（1）P1、P2的間隔的刻度值為4.5個格，時間長為0.9s，P1、n1之間間隔的刻度值為1.5個格，所以對應(yīng)的時間為0.3s；測速儀第一次發(fā)出超聲波時，經(jīng)過了0.15s到達(dá)了汽車處，而信號從汽車處返回測速儀，也行駛了0.15s的時間；P2、n2之間間隔的刻度值1個格，所以對應(yīng)的這兩點之間對應(yīng)的時間為0.2s，測速儀第二次發(fā)出超聲波時，經(jīng)過了0.1s到達(dá)了汽車處，而信號從汽車處返回測速儀，也行駛了0.1s的時間；測速儀第一次發(fā)出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀：s1=v聲t1=340m/s×0.15s=51m；第二次發(fā)出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀：s2=v聲t2=340m/s×0.1s=34m；因此汽車在兩次與信號相遇的過程中，行駛了：s′=s1-s2=51m-34m=17m；（2）這17m共用了：t′=△t-=0.9s-0.15s+0.1s=0.85s；（3）所以汽車的車速為：v′==20m/s．16．為了監(jiān)督司機(jī)是否遵守限速規(guī)定，交管部門在高度公路上安裝了固定測速儀．如圖，一輛汽車靜止時，測速儀向汽車發(fā)出超聲波信號，從測速儀發(fā)出信號到測速儀接收到汽車反射回來的信號共用時1.6s．已知超聲波的速度是340m/s．求：（1）此時汽車距測速儀的距離是多少m；（2）一段時間后．汽車向測速儀的方向做勻速直線運動，在這個過程中，測速儀向汽車發(fā)出兩次短促的超聲波信號．從測速儀第一次發(fā)出信號到測速儀接收到經(jīng)汽車反射回來的信號用時0.6s；隔了一會，測速儀第二次發(fā)處信號，從測速儀第二次發(fā)出信號到測速儀接收到經(jīng)汽車反射回來的信號用時0.4s．則汽車運動過程中，第一次接受到信號離測速儀多遠(yuǎn)；（3）在（2）問中，若測速儀發(fā)出兩次信號的時間間隔是1.7s，則汽車做勻速直線運動的速度是多少m/s．【答案】（1）272m；（2）102m；（3）21.25m/s．【詳解】(1),t,根據(jù)回聲測距原理得汽車距測速儀的距離:s272m.(2)由v得，測速儀第一次發(fā)出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀：v聲t1340m/s×0.3s102m；(3)第二次發(fā)出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀:v聲t2340m/s×0.2s68m；因此汽車在兩次與信號相遇的過程中,行駛了：s′s1?s2102m?68m34m；這34m共用了：t′△t，所以汽車的車速為：v′.點睛：本題中兩次汽車與測速儀的距離差就是汽車行駛的距離，再找出行駛這段時間所用的時間，據(jù)此求出車速．題型五、追擊問題17．（24-25八年級上·四川遂寧·階段練習(xí)）一艘船逆水而上，已知船在靜水中的速度為5m/s，水流速度為3m/s，船勻速直線行駛途中，有一木箱落水10s后被船長發(fā)現(xiàn)，并立即回頭打撈船掉頭時間不計，船和靜水速度不變。再過s可追上木箱?！敬鸢浮?0【詳解】10s后開始掉頭順流行駛追趕木箱，則根據(jù)可得船逆流行駛通過的路程木箱落水10s通過的路程船剛調(diào)頭時船與木箱的距離設(shè)船調(diào)頭追上木箱的時間為t2，則有即解得t2=10s，即船調(diào)頭追上木箱的時間為10s。18．小馬同學(xué)家離三中路的柳州市讀書館4km，周末他以5km/h的速度步行去讀書館借書，順便沿路欣賞紫荊花，出發(fā)0.3h后小馬父親發(fā)現(xiàn)小馬的借書證忘記帶上，立即以10km/h的速度沿小馬去讀書館的方向騎車去追小馬同學(xué)；求：(1)小馬同學(xué)去讀書館要花多少時間？(2)小馬父親用多少時間能追上小馬？(3)如果小馬父親發(fā)現(xiàn)小馬忘記帶借書證的同時，小馬也發(fā)現(xiàn)自己的借書證忘記帶上并立即掉頭按原來速度返回，問相遇時父親騎了多少km？【答案】(1)0.8h(2)0.3h(3)1km【詳解】（1）小馬同學(xué)去讀書館所用時間（2）小馬父親發(fā)現(xiàn)小馬的借書證忘記帶上時，小馬已行駛的路程為s2=v1t2=5km/h×0.3h=1.5km則小馬父親追上小馬需要的時間為（3）若小馬父親發(fā)現(xiàn)小馬忘記帶借書證的同時，小馬也發(fā)現(xiàn)自己的借書證忘記帶上并立即掉頭按原來速度返回，則他們相遇時所用時間為則相遇時父親騎行的距離為s4=v2t4=10km/h×0.1h=1km19．某次軍事演習(xí)中，一艘魚雷快艇以v1=30m/s的速度追擊前面同一直線上正以v2=20m/s的速度逃跑的敵艦。當(dāng)兩者相距L=2km時，發(fā)射一枚魚雷，經(jīng)過t1=50s，艦長通過望遠(yuǎn)鏡看到了魚雷擊中敵艦發(fā)出的火花，同時發(fā)現(xiàn)受損敵艦仍然以v3速度繼續(xù)逃跑，于是艦長立即發(fā)出了第二次攻擊命令，第二枚魚雷以同樣的速度前進(jìn)，經(jīng)過1800m，魚雷再次擊中敵艦并將其擊沉。（不考慮光傳播的時間）求：（1）從發(fā)射第一枚魚雷到魚雷擊中敵艦，敵艦運動的距離s1；（2）從發(fā)射第一枚魚雷到第一次擊中敵艦，魚雷的速度v0。（3）第二枚魚雷擊中敵艦前，敵艦逃跑的速度v3?！敬鸢浮浚?）1000m；（2）60m/s；（3）10m/s【詳解】解：（1）敵艦運動的距離s1=v2t1=20m/s×50s=1000m；（2）魚雷通過的路程s2=L+s1=2000m+1000m=3000m魚雷的速度（3）從發(fā)射第一枚魚雷到魚雷擊中敵艦，我方快艇運動的距離s3=v1t1=30m/s×50s=1500m第二次發(fā)射魚雷時我方快艇與敵艦距離s4=L+s1-s3=2000m+1000m-1500m=1500m第二枚魚雷運行的距離s5=1800m，第二枚魚雷擊中敵艦前，敵艦運行的距離s=s5-s4=1800m-1500m=300m第二枚魚雷擊中敵艦前，敵艦運行的時間則第二枚魚雷擊中敵艦前，敵艦運動的速度答：（1）此過程中敵艦運動的距離s2為1000m；（2）從發(fā)射第一枚魚雷到第一次擊中敵艦，魚雷的速度v0為60m/s；（3）第二枚魚雷擊中敵艦前，敵艦逃跑的速度v3為10m/s。20．老鷹以30m/s的速度追趕前面140m處的一只兔子，兔子以20m/s的速度向前面100m處的一個樹洞逃竄，求：（1）兔子逃到樹洞的時間；（2）老鷹能抓到兔子嗎？寫出過程?！敬鸢浮浚?）5s；（2）老鷹不能抓到兔子；過程見解析【詳解】解：（1）由兔子以20m/s的速度向前面100m處的一個樹洞逃竄及速度公式可得兔子逃到樹洞的時間為（2）老鷹以30m/s的速度追趕前面140m處的一只兔子，速度公式可得老鷹在5s的時間前進(jìn)的距離為因為所以老鷹不能抓到兔子。答：（1）兔子逃到樹洞的時間為5s；（2）老鷹不能抓到兔子，過程見解析。題型六、相遇次數(shù)判讀21．（多選）（24-25八年級上·江西撫州·階段練習(xí)）甲、乙兩人從不同地點出發(fā)向東沿直線運動，運動的位置-時間圖像如圖所示，其中甲圖線是折線，乙圖線是斜直線，關(guān)于甲、乙兩人的運動，下列說法中正確的是（）A．0到40秒內(nèi)，甲、乙兩人的平均速度不相同B．第34秒時甲、乙第二次相遇C．甲乙兩人最遠(yuǎn)相距20米D．0到40秒內(nèi)，甲乙相距10米共有3次【答案】BCD【詳解】A．0～40s末的時間內(nèi)，甲從10m位置運動到50m位置，路程為40m，乙從0運動到40m位置，路程也是40m，由知道，相同時間內(nèi)運動路程相同時，平均速度也相同，故A錯誤；B．因為乙的圖像是直線，根據(jù)一次函數(shù)的公式有的形式，取點（10，0）和（40，40）代入計算得到所以乙圖像的函數(shù)關(guān)系式為同理可得甲圖像在30～40s內(nèi)的函數(shù)關(guān)系式為當(dāng)甲、乙在同一時間運動到同一位置時相遇，由圖像可知當(dāng)甲、乙第二次相遇時，有s=s'即解得t=34s因此34s末甲、乙兩人第二次相遇，故B正確；C．由圖像知道，一開始甲、乙相遇10m，10s末甲在20m處，甲、乙相距20m，后續(xù)的甲、乙相距的距離都小于20m，所以甲、乙兩人最遠(yuǎn)相距20m，故C正確；D．由圖知道，當(dāng)甲在10m處，乙在0處，甲、乙兩人相距10m；當(dāng)甲在20m處，乙在10m處時，甲、乙兩人相距10m；當(dāng)甲在50m處，乙在40m處時，甲、乙兩人還是相距10m，所以甲、乙兩人相距10m時有3次，故D正確。故選BCD。22．（24-25八年級上·重慶·階段練習(xí)）2024年巴黎奧運會中國隊獲得男子4×100m接力混合泳冠軍，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)深受鼓舞，四人約定在長為50米的泳池內(nèi)，沿直線進(jìn)行四種泳姿的訓(xùn)練。甲的游泳速度大小始終為1.5m/s，乙的游泳速度大小始終為1.2m/s，丙的游泳速度大小始終為1m/s，丁的游泳速度大小始終為0.8m/s，四人同時從泳池的同一端出發(fā)，共游了40分鐘，不考慮在泳池內(nèi)的轉(zhuǎn)向時間，甲從身后追上乙的次數(shù)為次，乙、丙、丁三人齊頭并進(jìn)的次數(shù)為次（不含出發(fā)次）。【答案】74【詳解】[1]由可得，甲游泳的距離s甲＝v甲t＝1.5m/s×40×60s＝3600m乙游泳的距離s乙＝v乙t＝1.2m/s×40×60s＝2880m取乙為參照物，則乙一直沒動，乙一直在出發(fā)點，甲此時每次的相遇就是從背后追上，則甲相對于乙游動的距離Δs＝s甲﹣s乙＝3600m﹣2880m＝720m又知道長為50米的泳池，則每次甲回到起點，就是所謂的從背后追上乙，則從身后追上乙的次數(shù)為取7次。[2]乙速度比丙快1.2m/s-1.0m/s=0.2m/s乙追上丙要比丙多行也就需要丙速度比丁快1.0m/s-0.8m/s=0.2m/s同理，丙追上丁也需要500s，所以每500s三人齊頭并進(jìn)；他們游了乙、丙、丁三人齊頭并進(jìn)的次數(shù)取4次。23．速度都是30km/h的甲、乙兩汽車在同一水平公路上相向行駛，當(dāng)它們相距60km時，一只鳥以60km/h的速度離開甲車頭直向乙車飛去，當(dāng)它到達(dá)乙車車頭時立即返回，并這樣繼續(xù)在兩車頭間來回飛著，試問到甲、乙兩車車頭相遇時，這只鳥共飛行了的路程為?！敬鸢浮?0km【詳解】由題意可得，根據(jù)公式可得，兩車相向行駛到相遇的時間為而小鳥飛行的時間等于兩車相遇的時間，所以小鳥飛行的時間是1h，根據(jù)公式s=vt可得，小鳥飛的路程為s=v′t=60km/h×1h=60km24．甲、乙兩輛車在同一直軌道上向右勻速行駛，甲車的速度為，乙車的速度為，乙車在甲車的前面。當(dāng)兩車相距時，兩車同時開始剎車，從此時開始計時，甲車以的加速度剎車，后立即改做勻速運動，乙車剎車的加速度為。求：(1)從兩車剎車開始計時，甲車第一次追上乙車的時間；(2)兩車相遇的次數(shù)；(3)兩車速度相等的時間?！敬鸢浮?1)2s；(2)3；(3)4s，8s【詳解】解：(1)設(shè)在甲減速階段，經(jīng)過時間t兩車相遇，則相遇時甲車的位移為乙車位移為且有將以上三式聯(lián)立方程組并將、、、、代入，解得，即在甲車減速階段，兩車相遇兩次，甲車第一次追上乙車的時間為2s。(2)當(dāng)時，甲車的速度為乙車的速度為此時，甲車速度小于乙車速度，但甲將做勻速運動，乙做減速運動，故仍會相遇，設(shè)經(jīng)時間t3再次相遇，則有代入數(shù)據(jù)解得，故兩車共相遇3次。(3)設(shè)在甲減速階段經(jīng)時間兩車速度相等，則有代入數(shù)據(jù)解得設(shè)從開始經(jīng)過時間，乙車在甲勻速運動階段與它的速度相等，則有代入數(shù)據(jù)解得答：(1)從兩車剎車開始計時，甲車第一次追上乙車的時間為2s；(2)兩車相遇的次數(shù)為3次；(3)兩車速度相等的時間為4s和8s。題型七、能否相遇判斷25．（21-22八年級上·四川眉山·期末）甲乙兩人進(jìn)行勻速百米賽跑，甲到達(dá)終點時，乙還距終點10m，如果要讓甲乙同時起跑，同時到達(dá)終點，則下列方法中可行的是（）A．甲從起跑線后退10m起跑，乙起跑線不變B．乙從起跑線后退10m起跑，甲起跑線不變C．甲從起跑線前進(jìn)10m起跑，乙起跑線不變D．乙從起跑線前進(jìn)10m起跑，甲起跑線不變【答案】D【詳解】由題可知，甲跑了100米時，乙還距終點10m，即乙剛好跑了90米，相同時間內(nèi)，甲跑的更遠(yuǎn)，則甲的速度比乙快。A．若讓甲從起跑線后退10m，乙起跑線不變，甲、乙同時起跑，那么甲跑了100米時，乙剛好跑了90米，此時他們相遇，離終點還有10米，由于甲的速度大于乙的速度，所以他們不能同時到達(dá)終點，故A不符合題意；B．乙從起跑線后退10m起跑，甲起跑線不變，甲在乙的前面，由于甲的速度大于乙的速度，他們不會相遇，更不會同時到達(dá)終點，故B不符合題意；C．甲從起跑線前進(jìn)10m起跑，乙起跑線不變，甲在乙的前面，由于甲的速度大于乙的速度，他們不會相遇，更不會同時到達(dá)終點，故C不符合題意；D．乙從起跑線前進(jìn)10m起跑，甲起跑線不變，甲、乙同時起跑，那么乙跑了90米時，甲剛好跑了100米，此時他們相遇，且剛好到達(dá)終點，故D符合題意。故選D。26．（21-22八年級上·江蘇南通·階段練習(xí)）A、B兩個物體在同一直線上，同時由同一位置向同一方向運動，其速度圖像如圖所示，下面說法正確的是（）A．A做勻速直線運動，B做變速直線運動，且速度在不斷變小B．開始階段A跑在B前面，20s后A落在B的后面C．兩物體都做勻速直線運動D．20s時A領(lǐng)先B，40s時A、B相遇【答案】D【詳解】AC．由速度圖像可知，大小始終為5m/s，不隨時間變化，故A做勻速直線運動，隨時間均勻增大，故B做加速直線運動，t=40s時，，故AC錯誤；B．由速度圖像可知，0~20s內(nèi)，始終大于，所以開始階段A跑在B前面，t=20s時，==5m/s，但此時物體A仍在物體B的前面，t>20s時，開始大于，所以20s后，物體A先在物體B的前面，物體B要追上物體A要再過一段時間，故B錯誤；D．由速度圖像可知，t=40s時，物體A運動的路程為t=40s時，物體B運動的路程為40s時，物體A、B相遇，D正確。故選D。27．汽車遇到緊急情況停車要經(jīng)歷反應(yīng)和制動兩個過程。汽車在反應(yīng)過程中做勻速直線運動，在制動過程做變速直線運動。如圖所示，某司機(jī)駕車前行，突然發(fā)現(xiàn)前方65m處有障礙物。平時司機(jī)從發(fā)現(xiàn)險情到剎車制動需要的反應(yīng)時間為0.6s，這段時間內(nèi)汽車保持原速勻速前行了12m。汽車制動后還要維續(xù)向前滑行21m，用時2.4s才能停下。求：（1）汽車制動前的速度是多少km/h？（2）汽車整個過程的平均速度是多少m/s？（3）若司機(jī)酒后駕車，反應(yīng)時間是平時的4倍，請通過計算判斷汽車是否會撞上障礙物?！敬鸢浮浚?）72km/h；（2）11m/s；（3）會撞上障礙物【詳解】解：（1）汽車制動前的速度（2）汽車整個過程的平均速度（3）若司機(jī)酒后駕車，反應(yīng)時間是平時的4倍，則反應(yīng)時間為則反應(yīng)距離為則汽車再向前滑行21m，總路程為69m大于65m，故會撞上障礙物。答：（1）汽車制動前的速度；（2）汽車整個過程的平均速度；（3）總路程為69m大于65m，故會撞上障礙物。28．（24-25八年級上·內(nèi)蒙古呼和浩特·期中）如圖甲所示，馬路為雙向兩車道，小車A和小車B在馬路上相向而行，小車B向左運動。如圖乙是小車A和小車B的路程隨著時間變化的圖像，第15s末兩車正好相遇。（小車均可看成長方體）(1)小車A的速度是多少m/s？(2)如圖乙所示，小車A和小車B在第10s末時相距多少m？(3)如圖丙所示，每一條道均為6m寬，一行人正開始以2m/s速度做勻速直線運動橫穿馬路，長度為5m、寬度為2m的小車C此時也在向正前方做勻速直線運動，且距離人的行走路線25m，小車C始終行駛在該車道的中間，為了使行人安全通過，小車C的行駛速度的范圍是多少？【答案】(1) (2)25m (3)小于或大于【詳解】（1）由乙圖可知，經(jīng)過10s，小車A運動了50m，所以小車A的速度為（2）由圖像可知，小車B從第5秒開始靜止不動，小車A一直做勻速直線運動，由題意可知，第15s末兩車正好相遇，所以小車A和小車B在第10s末時相距的距離為小車A從第10s運動到第15s的距離，即（3）行人安全通過時到達(dá)小車有兩種情況，第一種情況，人走的較慢，車先經(jīng)過，人走到車的位置時，車尾剛好經(jīng)過，車速要大于此時的速度，由圖丙可得此時行人到達(dá)小車左端的距離第二種情況，人走的較快，人先經(jīng)過，人走過車的位置時，車頭剛好到達(dá)，車速要小于此時的速度，由圖丙可得此時行人到達(dá)小車右端的距離為小車通過后行人行走到車行走位置時所用時間行人通過后小車行走到人行走位置時所用時間第一種情況小車的速度為第二種情況小車的速度所以，小車速度v的范圍是小于或大于。1．（江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）如圖所示，電視節(jié)目中“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8m設(shè)有一個關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉時間分別為5s和2s，當(dāng)小強(qiáng)正通過關(guān)卡1左側(cè)9m遠(yuǎn)的A處時，關(guān)卡剛好放行，若他全程以2m/s的速度做勻速直線運動，則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是()A．關(guān)卡4 B．關(guān)卡3 C．關(guān)卡2 D．關(guān)卡1【答案】B【詳解】由題知，關(guān)卡放行和關(guān)閉時間分別為5s和2s，小強(qiáng)正通過A處時，關(guān)卡剛好放行，由可得，小強(qiáng)到達(dá)關(guān)卡1時所用的時間：，所以關(guān)卡1不會擋住他；每兩個關(guān)卡間距離8m，所以小強(qiáng)通過相鄰兩關(guān)卡所用的時間小強(qiáng)到達(dá)關(guān)卡2的時間：t2=t1+t=4.5s+4s=8.5s5s+2s＜t2＜5s+2s+5s所以關(guān)卡2不會擋住他；小強(qiáng)到達(dá)關(guān)卡3的時間：t3=t2+t=8.5s+4s=12.5s5s+2s+5s＜t3＜5s+2s+5s+2s所以關(guān)卡3會最先擋住他；選項B符合題意．2．（四川眉山·中考真題）為了督促司機(jī)遵守限速規(guī)定，交管部門在公路上設(shè)置了固定測速儀．如圖所示，汽車向放置在路中的測速儀勻速駛來，測速儀向汽車發(fā)出兩次超聲波信號，第一次發(fā)出信號到接收到反射回來的信號用時0.5s，第二次發(fā)出信號到接收到反射回來的信號用時0.4s．若測速儀發(fā)出兩次信號的時間間隔是0.9s，超聲波的速度是340m/s，下列說法中正確的是（）A．汽車接收到第一次信號時，距測速儀170mB．汽車兩次接收到信號時位置相距34mC．在該測速區(qū)內(nèi)，汽車的速度是18.9m/sD．在該測速區(qū)內(nèi)，汽車的速度是20m/s【答案】D【詳解】A．根據(jù)題意知道，第一次發(fā)出的超聲波在0.25s時與汽車相遇，第二次發(fā)出的超聲波在0.2s時與汽車相遇，所以，s1=vt1=340m/s╳0.25s=85m，s1=vt2=340m/s╳0.2s=68m，故A錯誤；B．超聲波第一次與汽車相遇時，汽車距測速儀85m；第二次發(fā)出的超聲波與汽車相遇時，汽車距測速儀68m，所以在這段時間內(nèi)汽車行駛的路程是：s車=85m-68m=17m，故B錯誤；CD．根據(jù)題意知道，測速儀每隔0.9s發(fā)一次超聲波，第一次發(fā)出的超聲經(jīng)0.25s與汽車相遇，說明汽車與第一次的超聲波相遇時，再等0.65s，測速儀發(fā)出第二次超聲波．第二次超聲波發(fā)出后，經(jīng)0.2s與汽車相遇．所以汽車與第一次超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇所用的時間是：t車=0.65s+0.2s=0.85s，所以，在該測速區(qū)內(nèi)，汽車的速度是：故C錯誤，D正確．3．（2025·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）某物體運動的圖像如圖所示，OA段的平均速度（選填“小于”“等于”或“大于”）BC段的平均速度；0~20s內(nèi)的平均速度是m/s。【答案】大于0.2【詳解】[1]OA段的路程為2.5m，時間為5s，則OA段的平均速度BC段的路程為時間為則BC段的平均速度所以O(shè)A段的平均速度大于BC段的平均速度。[2]0~20s內(nèi)的路程為4m，則0~20s內(nèi)的平均速度4．（2025·廣西桂林·二模）甲、乙兩同學(xué)在平直的路面上向東行進(jìn)，他們運動的圖像如圖所示，乙同學(xué)的速度為m/s；以甲為參照物，乙向運動?！敬鸢浮?西【詳解】[1]由圖像可知，甲、乙同時做勻速直線運動，且乙在甲的前方10m處開始運動，t乙=5s時，通過的路程則乙同學(xué)的速度為[2]由甲圖像可知，t甲=5s時，通過的路程的路程為25m，則甲的速度為甲、乙兩同學(xué)在平直的路面上向東行進(jìn)，由于，所以以甲為參照物，乙相對于甲向西運動。5．（2025·四川成都·模擬預(yù)測）雙層公軌兩用橋作為一種多功能的交通設(shè)施，不僅提高了交通效率，還節(jié)約了土地資源、減少了環(huán)境影響，是現(xiàn)代城市交通發(fā)展的重要方向。如圖甲所示的某雙層公軌兩用橋，整條大橋線路總長度為6.8km，其中跨江橋長度為2.28km；大橋上層為公路車道，下層為地鐵軌道。求：(1)若地鐵勻速通過整條大橋線路用時，則地鐵的行駛速度為多少？(2)某輛汽車由靜止開始駛?cè)肟缃瓨?，假設(shè)速度與時間的關(guān)系如圖乙所示，經(jīng)30s行駛480m后開始做勻速直線運動直至離開跨江橋。該汽車在跨江橋行駛的平均速度為多少m/s？【答案】(1)81.6km/h(2)15.2m/s【詳解】（1）大橋線路總長度s=6.8km地鐵勻速通過用時則行駛速度（2）該汽車勻速運動的路程汽車勻速運動的速度運動時間則汽車在跨江橋行駛的總時間平均速度為6．（24-25八年級上·貴州遵義·期末）高速收費站建有ETC專用通道，當(dāng)汽車經(jīng)過ETC收費島時，無需停車就能實現(xiàn)