2024-2025學(xué)年甘肅省定西市隴西縣四校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共11小題，共32分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.?32的倒數(shù)是A.23 B.?23 C.?2.有理數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，這四個數(shù)中絕對值最小的是(

)A.a B.b C.c D.d3.數(shù)軸上與表示?2的點相距3個單位長度的點所表示的數(shù)是(

)A.?5 B.?1 C.1 D.?5和14.下列運算正確的是(

)A.3a2?a=2a B.a?(1?2a)=a?1

C.?5(1?5.單項式?πx3yA.?15,5 B.?π5,46.小明在文具用品商店買了3件甲種文具和2件乙種文具，一共花了23元，已知甲種文具比乙種文具單價少1元，如果設(shè)乙種文具單價為x元/件，那么下面所列方程正確的是(

)A.3(x?1)+2x=23 B.3x+2(x?1)=23 C.3(x+1)+2x=23 D.3x+2(x+1)=237.如圖所示的是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“就”字相對的面上的字是(

)A.知

B.是

C.力

D.量8.下列化簡，正確的是(

)A.?[?(?10)]=?10 B.?(?3)=?3 C.?(+5)=5 D.?[?(+8)]=?89.下列計算正確的是(

)A.a3+a3=a6 B.10.在方程3x?y=2，x+1x?2=0，12x=1A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.多項式4xy+23xyA.4 B.23 C.?5 D.二、填空題：本題共13小題，共42分。12.若實數(shù)a，b滿足(a?2)2+|b+3|=0，則ab=

13.單項式?34ayb2和114.如圖，已知線段AB=4cm，延長線段AB至點C，使得BC=2AB.若點D是線段AC的中點，則線段BD=

cm．

15.在同一平面內(nèi)，若∠AOB=75°，∠AOC=27°，則∠BOC=______．16.如圖，已知O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)，2∠BOE=∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度數(shù)．

17.如果數(shù)軸上的點A對應(yīng)有理數(shù)為?2，那么與A點相距3個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為______．18.若單項式?3x4ay與13x8y19.比a的3倍大5的數(shù)是9，列出方程式是______．20.每件a元的上衣先提價10%，再打九折以后出售的價格是______元/件．21.如果5x+3與?2x+9是互為相反數(shù)，則x的值是

______

．22.已知方程(m+1)x|m|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是

23.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，…，第n(n是正整數(shù))個圖案中由______個基礎(chǔ)圖形組成。

24.單項式?2x3y三、計算題：本大題共3小題，共24分。25.解方程：

(1)2x?1=3(x?1)；

(2)x?12=1+x+1526.已知x、y滿足關(guān)系(x?2)2+|y+2|=0，求y27.已知點O是數(shù)軸的原點，點A、B、M分別是數(shù)軸上的三個動點(點A在點B的左側(cè))，且AM=BM，將點A，B，M表示的數(shù)分別記作a，b，m．

(1)當(dāng)a=?1，b=3時，直接寫出m的值；

(2)當(dāng)m=2時，計算a+b的值；

(3)若b=6，BM=2OM，求a的值．四、解答題：本題共3小題，共22分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。28.(本小題6分)

某單位急需用車，但又不需買車，他們準(zhǔn)備和一個個體車主或一家國營出租公司中的一家簽定月租車合同，個體車主的收費是3元/千米，國營出租公司的月租費為2000元，另外每行駛1千米收2元．

(1)這個單位若每月平均跑1500千米，租用哪家的車比較合算？

(2)每月跑多少千米兩家公司的費用一樣？29.(本小題8分)

把下列各數(shù)對應(yīng)的序號填在相應(yīng)的大括號內(nèi)．

①?9.3，②3100，③?20，④0，⑤0.01，⑥?1，⑦?72，⑧3.14，⑨100．

正數(shù)集合{______}；

整數(shù)集合{______}；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合{______}；

非負(fù)數(shù)集合{______30.(本小題8分)

某游樂園每天在開門前有400人排隊等候，開門后每分鐘來的人數(shù)是固定的，一個入口每分鐘可以進(jìn)入10個游客，如果開放4個入口，20分鐘后就沒有人排隊.現(xiàn)在開放6個入口，那么開門多少分鐘后就沒有人排隊？

答案1.B

2.C

3.D

4.D

5.D

6.A

7.C

8.A

9.B

10.A

11.C

12.?6

13.5

14.2

15.102°或48°

16.解：設(shè)∠AOB為x，則∠BOC為(180?x)°，

∵OD平分∠AOB，

∴∠DOB=12∠AOB，

則可得∠DOB=12x，

∵2∠BOE=∠EOC，

∴∠BOE=13∠BOC=13(180°?x)，

∵∠DOE=∠DOB+∠BOE=70°

則可得：117.1或?5

18.2

?3

19.3a+5=9

20.0.99a

21.?4

22.1

23.3n+1

24.?23

25.解：(1)2x?1=3(x?1)，

去括號，得

2x?1=3x?3，

移項，得

2x?3x=1?3，

合并同類項，得

?x=?2，

系數(shù)化為1，得

x=2；

(2)x?12=1+x+15，

去分母，得

5(x?1)=10+2(x+1)，

去括號，得

5x?5=10+2x+2，

移項，得

5x?2x=10+2+5，

合并同類項，得

3x=17，

系數(shù)化為1，得

26.解：∵(x?2)2+|y+2|=0，

∴x?2=0且y+2=0，

解得：x=2、y=?2，

27.解：(1)∵a=?1，b=3，

∴m=3?12[3?(?1)]=3?2=1；

(2)∵m=2，

∴2=b?12(b?a)，

∴a+b=4；

(3)∵b=6，BM=2OM，

∴BM=b?m，OM=|m|，

∴6?m=2|m|，

∴|m|=6?m2，

∴m=6?m2或m=?6?m2，

∴m=2或m=?6，

∴BM=6?2=4或BM=6?(?6)=12，

∴a=2?4=?228.解：(1)這個單位若每月平均跑1500千米時，

個體車主的收費是3×1500=4500(元)，

國營出租公司的收費為2000+2×1500=5000?(元)，

∵4500<5000，

故租用個體車主比較合算；

(2)根據(jù)題意，設(shè)每月跑x千米兩家公司的費用一樣，

可得：3x=2000+2x，

解得：x=2000．

答：每月跑2000千米兩家公司的費用一樣．

29.②⑤⑧⑨；③④⑥⑨；①⑦；②④⑤⑧⑨．

30.解：4個入場口20分鐘進(jìn)入的人數(shù)是：