第9講電磁感應【網(wǎng)絡構建】【關鍵能力】掌握電磁感應圖像問題,重視以導體棒切割磁感線為素材的導軌模型,熟練掌握電磁感應中的能量問題,培養(yǎng)學生的推理能力、分析綜合能力.強化與電路、牛頓運動定律、動量、能量相結合的綜合性題型的訓練.題型1楞次定律和法拉第電磁感應定律1.用楞次定律判斷感應電流的方法2.感應電動勢大小的三種計算方法(1)E=nΔΦΔt,主要用來計算感應電動勢的平均值(2)E=Blv,主要用來計算導體平動切割磁感線產(chǎn)生電動勢的瞬時值;(3)E=12Bl2ω,主要用來計算導體轉動切割磁感線產(chǎn)生電動勢的瞬時值例1[2023·湖北卷]近場通信(NFC)器件應用電磁感應原理進行通訊.其天線類似一個壓平的線圈,線圈尺寸從內到外逐漸變大.如圖所示,一正方形NFC線圈共3匝,其邊長分別為1.0cm、1.2cm和1.4cm.圖中線圈外線接入內部芯片時與內部線圈絕緣.若勻強磁場垂直通過此線圈,磁感應強度變化率為103T/s,則線圈產(chǎn)生的感應電動勢最接近 ()A.0.30V B.0.44VC.0.59V D.4.3V例2[2024·廣東卷]電磁俘能器可在汽車發(fā)動機振動時利用電磁感應發(fā)電實現(xiàn)能量回收,結構如圖甲所示.兩對永磁鐵可隨發(fā)動機一起上下振動,每對永磁鐵間有水平方向的勻強磁場,磁感應強度大小均為B.磁場中,邊長為L的正方形線圈豎直固定在減震裝置上.某時刻磁場分布與線圈位置如圖乙所示,永磁鐵振動時磁場分界線不會離開線圈.關于圖乙中的線圈,下列說法正確的是()A.穿過線圈的磁通量為BL2B.永磁鐵相對線圈上升越高,線圈中感應電動勢越大C.永磁鐵相對線圈上升越快,線圈中感應電動勢越小D.永磁鐵相對線圈下降時,線圈中感應電流的方向為順時針方向【技法點撥】本題聯(lián)系生活和科技,介紹了汽車發(fā)動機振動時實現(xiàn)能量回收的原理,本質就是法拉第電磁感應定律,閉合電路的一部分導體切割磁感線運動,運用楞次定律去判斷.【遷移拓展】1.[2024·北京卷]如圖所示,線圈M和線圈P繞在同一個鐵芯上,下列說法正確的是 ()A.閉合開關瞬間,線圈M和線圈P相互吸引B.閉合開關,達到穩(wěn)定后,電流表的示數(shù)為0C.斷開開關瞬間,流過電流表的電流方向由a到bD.斷開開關瞬間,線圈P中感應電流的磁場方向向左2.(多選)[2024·湖南益陽模擬]如圖是學生常用的飯卡內部實物圖,其由線圈和芯片電路組成.當飯卡處于感應區(qū)域時,會在線圈中產(chǎn)生感應電流來驅動芯片工作.已知線圈面積為S,共n匝,回路總電阻為R.某次刷卡時,線圈平面與磁感應強度方向垂直,且全部處于磁場區(qū)域內,在感應時間t內,磁感應強度由0增大到B,此過程中 ()A.線圈有擴張的趨勢B.通過線圈平面的磁通量變化量為nBSC.線圈的平均感應電動勢為nBSD.通過導線某截面的電荷量為nBS題型2電磁感應中的電路與圖像問題1.電磁感應中電路問題的解題流程2.電磁感應中圖像問題的解題思路電磁感應相關的圖像類型豐富,除了Φ-t圖像、B-t圖像、v-t圖像等,還涉及e-x圖像、i-x圖像等;從電動勢的產(chǎn)生途徑來看,可以是因電磁感應而產(chǎn)生的,更多的是由于切割磁感線而產(chǎn)生的,從因果關系來看,可以拓展出許多圖像:例3如圖所示,固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內存在方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場.長為l的金屬棒,一端與圓環(huán)接觸良好,另一端固定在豎直導電轉軸OO'上,隨軸以角速度ω勻速轉動.在圓環(huán)的A點和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器,有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止狀態(tài).已知重力加速度為g,不計其他電阻和摩擦,下列說法正確的是 ()A.棒產(chǎn)生的電動勢為12Bl2B.微粒的電荷量與質量之比為2C.電阻消耗的電功率為πD.電容器所帶的電荷量為CBr2ω【技法點撥】本題考查電磁感應與電路結合,關鍵是對等效電源的理解.(1)做切割磁感線運動的導體或磁通量發(fā)生變化的回路相當于電源.旋轉切割產(chǎn)生的電動勢為E=Br·12ωr=12Br(2)用右手定則或楞次定律與安培定則結合判斷,感應電流流出的一端為電源正極.例4[2024·江蘇蘇州模擬]如圖所示,水平光滑金屬導軌OA、OB間的夾角為60°,固定放置在方向豎直向下的勻強磁場中.輕質絕緣彈簧右端固定在C點,彈簧軸線平分∠AOB,C、O間距恰為彈簧的原長,導體棒與彈簧左端拴接并垂直于彈簧,棒與導軌單位長度的阻值相同.棒從圖示位置以初速度v0向右運動到O點的過程中,棒的速度v、加速度a、回路中電流I和通過O點的電荷量q隨時間t變化的圖像可能正確的是 ()ABCD【技法點撥】解答電磁感應圖像問題的兩個方法1.函數(shù)法根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關系,然后由函數(shù)關系對圖像作出分析和判斷.2.排除法定性地分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化),特別是物理量的正負,可由此排除錯誤的選項.【遷移拓展】1.[2022·全國甲卷]三個用同樣的細導線做成的剛性閉合線框,正方形線框的邊長與圓線框的直徑相等,圓線框的半徑與正六邊形線框的邊長相等,如圖所示.把它們放入磁感應強度隨時間線性變化的同一勻強磁場中,線框所在平面均與磁場方向垂直,正方形、圓形和正六邊形線框中感應電流的大小分別為I1、I2和I3.則 ()A.I1<I3<I2B.I1>I3>I2C.I1=I2>I3D.I1=I2=I32.[2024·湖北宜昌模擬]如圖甲所示,光滑導軌水平放置在與水平方向成60°角斜向下的勻強磁場中,勻強磁場的磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定斜向下為正方向),導體棒ab垂直導軌放置,除電阻R的阻值外其余電阻不計,導體棒ab在水平外力作用下始終處于靜止狀態(tài).規(guī)定a→b的方向為電流的正方向,水平向右的方向為外力的正方向,斜向右下方為安培力的正方向,則在0~t1時間內,能正確反映電阻R的熱功率P、流過導體棒ab的電流i、導體棒ab所受水平外力F及安培力FA隨時間t變化的圖像是 ()ABCD3.(多選)[2022·河北卷]如圖所示,兩光滑導軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中,一根導軌位于x軸上,另一根由ab、bc、cd三段直導軌組成,其中bc段與x軸平行,導軌左端接入一電阻R.導軌上一金屬棒MN沿x軸正向以速度v0保持勻速運動,t=0時刻通過坐標原點O,金屬棒始終與x軸垂直.設運動過程中通過電阻的電流大小為i,金屬棒受到安培力的大小為F,金屬棒克服安培力做功的功率為P,電阻兩端的電壓為U,導軌與金屬棒接觸良好,忽略導軌與金屬棒的電阻.下列圖像可能正確的是 ()題型3電磁感應中的力學綜合問題電磁感應可以融合電磁學和力學的知識綜合起來應用,常以壓軸題形式出現(xiàn).例5[2023·全國甲卷]如圖,水平桌面上固定一光滑U形金屬導軌,其平行部分的間距為l,導軌的最右端與桌面右邊緣對齊.導軌的電阻忽略不計.導軌所在區(qū)域有方向豎直向上的勻強磁場,磁感應強度大小為B.一質量為m、電阻為R、長度也為l的金屬棒P靜止在導軌上.導軌上質量為3m的絕緣棒Q位于P的左側,以大小為v0的速度向P運動并與P發(fā)生彈性碰撞,碰撞時間很短.碰撞一次后,P和Q先后從導軌的最右端滑出導軌,并落在地面上同一地點.P在導軌上運動時,兩端與導軌接觸良好,P與Q始終平行.不計空氣阻力.求:(1)金屬棒P滑出導軌時的速度大小;(2)金屬棒P在導軌上運動過程中產(chǎn)生的熱量;(3)與P碰撞后,絕緣棒Q在導軌上運動的時間.規(guī)范答題區(qū)自評項目(共100分)自評得分書寫工整無涂抹(20分)有必要的文字說明(20分)使用原始表達式、無代數(shù)過程(30分)有據(jù)①②得③等說明(10分)結果為數(shù)字的帶有單位,求矢量的有方向說明(20分)例6[2024·河北卷]如圖所示,邊長為2L的正方形金屬細框固定放置在絕緣水平面上,細框中心O處固定一豎直細導體軸OO'.間距為L、與水平面成θ角的平行導軌通過導線分別與細框及導體軸相連.導軌和細框分別處在與各自所在平面垂直的勻強磁場中,磁感應強度大小均為B.足夠長的細導體棒OA在水平面內繞O點以角速度ω勻速轉動,水平放置在導軌上的導體棒CD始終靜止.OA棒在轉動過程中,CD棒在所受安培力達到最大和最小時均恰好能靜止.已知CD棒在導軌間的電阻值為R,電路中其余部分的電阻均不計,CD棒始終與導軌垂直,各部分始終接觸良好,不計空氣阻力,重力加速度大小為g.(1)求CD棒所受安培力的最大值和最小值.(2)鎖定OA棒,推動CD棒下滑,撤去推力瞬間,CD棒的加速度大小為a,所受安培力大小等于(1)問中安培力的最大值,求CD棒與導軌間的動摩擦因數(shù).【遷移拓展】1.(多選)[2024·湖北武漢模擬]如圖所示,在磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中,間距為L的平行金屬導軌ab、cd水平放置,a、c間連接一電阻R,質量為m、電阻為r、粗細均勻的金屬桿MN垂直于金屬導軌放置,現(xiàn)給MN一水平向右的初速度v0,滑行時間t后停下,已知金屬桿MN與平行金屬導軌的動摩擦因數(shù)為μ,MN長為2L,重力加速度為g,則下列說法正確的是 ()A.MN在平行金屬導軌上滑動距離為x=(B.MN速度為v1時,MN兩端的電勢差為UMN=2BLv1C.MN速度為v1時,MN的加速度大小為a=μg+2D.MN速度為v1時,MN的加速度大小為a=22.[2024·遼寧沈陽模擬]電磁減震器是利用電磁感應原理的一種新型智能化汽車獨立懸架系統(tǒng).某同學也設計了一個電磁阻尼減震器,圖為其簡化的原理圖.該減震器由絕緣滑動桿及固定在桿上的多個相互緊靠的相同矩形線圈組成,滑動桿及線圈的總質量m=1.0kg.每個矩形線圈abcd匝數(shù)n=100匝,電阻值R=1.0Ω,