一、選擇題1.(2015廣東省廣州市，7，3分)已知a，b滿足方程組，則a＋b的值為()A．－4B．4C．－2D．2【答案】B【解析】解二元一次方程組的基本思想是消元，即化二元一次方程組為一元一次方程，主要方法有代入消元法和加減消元法．此題解出二元一次方程的解是關(guān)鍵．解得：a＝2，b＝2．二、填空題1.（2015四川南充，15，3分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是＿＿＿＿．【答案】－1【解析】解：根據(jù)題意，得x=－y，可得，解得y=－1，k=－1，故答案為－1.

三、解答題1.（2015重慶B卷，19，7分）解二元一次方程組【答案】.【解析】解：②－①得y=1將y=1帶入①得x=3∴原方程組的解為：.2.（2015福建省福州市，21，9分）有48支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊(duì)10人，每支排球隊(duì)12人，每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽，籃球、排球隊(duì)各有多少支參賽？【答案】解：方法一：設(shè)有x支籃球隊(duì)和y支排球隊(duì)參賽，由題意得，解得.答：籃球、排球隊(duì)各有28支與20支參賽.方法二：設(shè)有x支籃球隊(duì)，則有（48－x）支排球隊(duì)參賽，由題意得10x+12（48－x）=520，解得x=28.∴48－x=48－28=20.答：籃球、排球隊(duì)各有28支與20支參賽.3.（2015重慶B卷，23，10分）如果把一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排出一串?dāng)?shù)字，與從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“和諧數(shù)”.例如：自然數(shù)64746從最高位到個(gè)位排出的一串?dāng)?shù)字是：6、4、7、4、6，從個(gè)位到最高排出的一串?dāng)?shù)字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和諧數(shù)”.再如：33，181，212，4664，…，都是“和諧數(shù)”.(1)請你直接寫出3個(gè)四位“和諧數(shù)”，猜想任意一個(gè)四位“和諧數(shù)”能否被11整除，并說明理由；(2)已知一個(gè)能被11整除的三位“和諧數(shù)”，設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x(，x為自然數(shù))，十位上的數(shù)字為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.【答案】⑴四位“和諧數(shù)”：1221，1331，1111，6666…（答案不唯一）,（２）答案略【解析】解：⑴四位“和諧數(shù)”：1221，1331，1111，6666…（答案不唯一）任意一個(gè)四位“和諧數(shù)”都能被11整數(shù)，理由如下：設(shè)任意四位“和諧數(shù)”形式為：，則滿足：最高位到個(gè)位排列：個(gè)位到最高位排列：由題意，可得兩組數(shù)據(jù)相同，則：則∴四位“和諧數(shù)”能被11整數(shù)又∵為任意自然數(shù)，∴任意四位“和諧數(shù)”都可以被11整除⑵設(shè)能被11整除的三位“和諧數(shù)”為：zyx，則滿足：個(gè)位到最高位排列：x，y，z最高位到個(gè)位排列：z，y，x由題意，兩組數(shù)據(jù)相同，則：x＝z故為正整數(shù)∴4.（2015山東省聊城市，18，7分）解方程組：【答案】【解析】解一元二次方程的思想就是“消元”，本題最簡單的方法就是“加減消元”5.（2015內(nèi)蒙古呼和浩特，20，6分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y>－EQ\F(3,2)，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值.解：①+②得：3(x+y)=－3m+6，∴x+y=－m+2.∵x+y>－EQ\F(3,2)∴－m+2>－EQ\F(3,2)∴m<EQ\F(7,2)∵m為正整數(shù)∴m=1、2或3.6.（2015湖南株洲，21，6分）P表示邊形的對角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么P與的關(guān)系式是：(其中，是常數(shù)，)（1）填空：通過畫圖可得：四邊形時(shí)，P＝(填數(shù)字)，五邊形時(shí)，，P＝(填數(shù)字)（2）請根據(jù)四邊形和五邊形對角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求的值（注：本題的多邊形均指凸多邊形）【答案】（1）1，5（2）a=5,b=6【解析】（1）由畫圖可得，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，（2）將上述值代入公式可得：化簡得：解之得：7.（2015江蘇省無錫市，20，8）（2）解方程組：【答案】【解答】由②，得2x－2y＝1；…③①－③，得y＝4；將y＝4代入①，得x＝；∴8.（2015湖南省益陽市，19，12分）大學(xué)生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費(fèi)的原材料相同．當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料36噸，當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料30噸．若剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸，則需補(bǔ)充原材料以保證正常生產(chǎn)．（1）求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費(fèi)的原材料噸數(shù)；（2）若生產(chǎn)16天后，根據(jù)市場需求每天產(chǎn)量提高20%，則最多再生產(chǎn)多少天后必須補(bǔ)充原材料？【答案】（1）初期購得原材料45噸，每天所耗費(fèi)的原材料為1.5噸；（2）最多再生產(chǎn)10天后必須補(bǔ)充原材料．【解析】解：（1）設(shè)初期購得原材料a噸，每天所耗費(fèi)的原材料為b噸，根據(jù)題意得：.解得．答：初期購得原材料45噸，每天所耗費(fèi)的原材料為1.5噸．（2）設(shè)再生產(chǎn)x天后必須補(bǔ)充原材料，依題意得：，解得：.答:最多再生產(chǎn)10天后必須補(bǔ)充原材料．9.（2015山東日照市，17，6分）已知關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足，求的值。【答案】【解析】解：解方程組得到又∵10.(2015浙江省紹興市，22，12分)(本題12分)某校規(guī)劃在一塊長AD為18m，寬AB為13m的長方形場地ABCD上，設(shè)計(jì)分別與AD，AB平行的橫向通道和縱向通道，其余部分鋪上草皮。(1)如圖1，若設(shè)計(jì)三條通道，一條橫向，兩條縱向，且它們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比AM:AN=8:9，問通道的寬是多少？(2)為了建造花壇，要修改(1)中的方案，如圖2，將三條通道改為兩條通道，縱向的寬度改為橫向?qū)挾鹊?倍，其余四塊草坪相同，且每一塊草坪均有一邊長為8m，這樣能在這些草坪建造花壇。如圖3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于點(diǎn)E，CF⊥PQ于點(diǎn)F，求花壇RECF的面積。【答案】(1)設(shè)通道的寬為xm，AM=8ym?！逜M:AN=8:9，∴AN=9ym，∴，解得，∴通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)為1m.(2)∵四塊相同草坪中的每一塊，有一條邊長為8m，若RP=8，則AB＞13，不合，∴RQ=8，∴縱向通道的寬為2m，橫向通道的寬為1m，∴RP=6.∵RE⊥PQ，四邊形RPCQ是長方形，∴PQ=10，∴RE·PQ=PR·QR=6×8，∴RE=4.8.∵RP2=RE2+PE2，∴PE=3.6，同理可得QF=3.6，∴EF=2.8，∴S四邊形RECF=4.8×2.8=13.44，即：花壇RECF的面積為13.44m2。【解析】本題是一道實(shí)際問題的應(yīng)用題，考查了同學(xué)們分析問題、解決問題的能力．第(1)題，應(yīng)用矩形長、寬之間隱含的數(shù)量關(guān)系建立方程組解決問題；第(2)題，應(yīng)用直角三角形的面積思想和勾股定理求得圖形中相應(yīng)線段的長度，進(jìn)而應(yīng)用平行四邊形的面積公式求得圖形的面積。11.（2015江蘇淮安，19（2），6分）解方程組：【答案】【解析】②×2+①得，6x+x=4+37x=7X=1把x=1代入②中，3+y=2y=－1所以，此方程組的解為故答案為12.（2015湖南常德，22，7分）某物流公司承接A、B兩種貨物的運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知5月份A貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為50元／噸，B貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為30元／噸，共收運(yùn)費(fèi)9500元；6月份由于油價(jià)上漲，運(yùn)費(fèi)單價(jià)上漲為：A貨物70元／噸，B貨物40元／噸.該。該物流公司6月份承接的A種貨物和B種貨物數(shù)量與5月份相同，6月份共收取運(yùn)費(fèi)13000元.問：⑴該物流公司5月份運(yùn)輸兩種貨物各多少噸？⑵該物流公司預(yù)計(jì)7月份運(yùn)輸這兩種貨物共330噸，且A貨物的數(shù)量不大于B貨物的2倍，在運(yùn)費(fèi)單價(jià)與6月份相同的情況下，該物流公司7月份最多將收取多少運(yùn)輸費(fèi)？【答案】⑴100噸，150噸；⑵16500元【解析】解：⑴設(shè)該物流公司5月份運(yùn)輸A、B兩種貨物各x噸、y噸，依題意得，解得：答：該物流公司5月份運(yùn)輸A種貨物100噸，運(yùn)輸B種貨物150噸⑵設(shè)物流公司7月份運(yùn)輸A種貨物a噸，收取w元運(yùn)輸費(fèi)，則依題意有