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新初一分班數(shù)學(xué)重點(diǎn)小學(xué)題目經(jīng)典套題解析一、選擇題1.(2014?長(zhǎng)沙)上午十點(diǎn)半時(shí),時(shí)針與分針的夾角是()A.120°B.135°C.150°D.115°答案:B解析:B【解析】試題分析:因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份,每一份是30°,借助圖形,找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù),用大格數(shù)乘30°即可解答:解:在十點(diǎn)半時(shí),時(shí)針位于10與11中間,分針指到6上,中間夾4.5份,所以時(shí)針與分針的夾角是4.5×30=135度;故選:B.點(diǎn)評(píng):本題考查了鐘面角:鐘面被分成12大格,每大格為30°;分針每分鐘轉(zhuǎn)6°,時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°.也考查了度分秒的換算.2.一個(gè)三角形的三個(gè)角的度數(shù)比為2∶2∶5,這個(gè)三角形中最大的角是()。A.直角 B.銳角 C.鈍角答案:C解析:C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度,最大角的度數(shù)占內(nèi)角和的,用乘法解答即可?!驹斀狻?+2+5=9180°×=100°答:這個(gè)三角形中最大角的度數(shù)是100°,是鈍角。故選:C【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和及按比例分配的應(yīng)用。3.5千克的和1千克的相比較,結(jié)果是()。A.5千克的重
B.1千克的重
C.一樣重
D.無(wú)法比較答案:C解析:C【分析】求一個(gè)量的幾分之幾是多少,用這個(gè)量×幾分之幾。【詳解】5千克的是千克,1千克的是千克。故答案為:C?!军c(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)乘法的意義,求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法。4.一個(gè)長(zhǎng)方體,它有一組相對(duì)的面是正方形,其余四個(gè)面的面積()。A.互不相等 B.一定相等 C.可能不等 D.無(wú)法確定答案:B解析:B【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征,長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形),相對(duì)的面的面積相等;有一組相對(duì)的面是正方形的長(zhǎng)方體,它的長(zhǎng)和寬相等,其余四個(gè)面的面積相等;由此解答?!驹斀狻扛鶕?jù)分析,有一個(gè)長(zhǎng)方體,它有一組相對(duì)的面是正方形,其余四個(gè)面的面積一定相等。故答案為:B【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的特征,要牢記并靈活運(yùn)用它的他正解決問(wèn)題。5.根據(jù)下圖所示,下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是()。A.小貓家在小鹿家西偏南60°方向上 B.小鹿家在小貓家東偏北30°方向上 C.小鹿家在小貓家北偏東60°方向上答案:A解析:A【分析】找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn),觀測(cè)點(diǎn)不同時(shí)方向和角度也會(huì)發(fā)生變化,根據(jù)圖上方向和角度確定小貓家和小鹿家的位置即可。【詳解】以小貓家為觀測(cè)點(diǎn)時(shí),小鹿家在小貓家的東偏北30°方向或北偏東60°方向上,以小鹿家為觀測(cè)點(diǎn)時(shí),小貓家在小鹿家的南偏西60°方向或西偏南30°方向上。故答案為:A【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。6.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形,這個(gè)圓柱底面直徑與高的比是()。A.1∶4π B.1∶π C.1∶1 D.1∶2答案:B解析:B【分析】圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形,說(shuō)明圓柱的底面周長(zhǎng)等于高。設(shè)圓柱的底面直徑是d,則底面周長(zhǎng)是πd,圓柱的高也是πd。這個(gè)圓柱底面直徑與高的比是d∶πd=1∶π。【詳解】設(shè)圓柱的底面直徑是d,則這個(gè)圓柱底面直徑與高的比是d∶πd=1∶π。故答案為:B【點(diǎn)睛】明確這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)等于高后,用字母或含有字母的式子分別表示圓柱的底面直徑和高是解題的關(guān)鍵。7.出租車收費(fèi)規(guī)定如下:3千米及3千米以下收費(fèi)5元,超過(guò)3千米的部分(不足1千米的部分,按1千米算),每千米收費(fèi)2元。王老師上班坐出租車行駛4.6千米,應(yīng)付出租車費(fèi)()元。A.10 B.9 C.7答案:B解析:B【分析】老師行駛4.6千米,前3千米付5元,超過(guò)3千米的距離是4.6-3=1.6千米,按照要求需要付2千米的費(fèi)用,所以應(yīng)付的錢(qián)數(shù)=5+2×2,正確計(jì)算即可。【詳解】5+2×2=5+4=9(元)故答案為:B?!军c(diǎn)睛】本題是整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題,解決本題的關(guān)鍵是明確數(shù)量關(guān)系,并能正確計(jì)算。8.一件商品提價(jià)15%后,又降價(jià)15%,現(xiàn)價(jià)()原價(jià).A.等于 B.低于 C.高于答案:B解析:B【詳解】1×(1+15%)×(1﹣15%),=1×1.15×0.85,=0.9775<1;答:現(xiàn)價(jià)低于原價(jià).故選B.9.將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折,得到圖所示,然后沿著圖中的虛線剪開(kāi),得到兩部分,其中一部分展開(kāi)后的平面圖形是_____.A. B. C. D.答案:C解析:C【詳解】根據(jù)題意知,剪去的紙片一定是一個(gè)四邊形,且對(duì)角線互相垂直.故選:C10.觀察下面的點(diǎn)陣圖規(guī)律,第(5)個(gè)點(diǎn)陣圖中有()個(gè)點(diǎn)。A.15 B.16 C.17 D.18答案:D解析:D【分析】第一個(gè)圖:1+2+3=6,第二個(gè)圖:2+3+4=9;第三個(gè)圖:3+4+5=12…第n個(gè)圖就是:n+(n+1)+(n+2)由此求解【詳解】第5個(gè)圖有:5+6+7=18答:第5個(gè)點(diǎn)陣圖有18個(gè)點(diǎn)。故選:D【點(diǎn)睛】主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。11.5.06公頃=(______)平方米;3時(shí)25分=(______)時(shí)。解析:3【分析】(1)公頃化成平方米,由高級(jí)單位化成低級(jí)單位,乘進(jìn)率10000即可;(2)分化成時(shí),由低級(jí)單位化高級(jí)單位,除以進(jìn)率60即可?!驹斀狻?.06公頃=50600平方米3時(shí)25分=3時(shí)【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟記單位之間的進(jìn)率。12.的分?jǐn)?shù)單位是(________),再加上(________)個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)。解析:【分析】的分?jǐn)?shù)單位是,最小的質(zhì)數(shù)是2,2-=,所以還需要加上11個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。【詳解】的分?jǐn)?shù)單位是;2-=則還需要加上11個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位,才能是最小的質(zhì)數(shù)。【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識(shí),把單位“1”平均分成若干份取其中一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位。二、填空題13.學(xué)校合唱隊(duì)男生和女生人數(shù)的比是3∶5。男生人數(shù)比女生人數(shù)少(________)%。女生人數(shù)占合唱隊(duì)總?cè)藬?shù)的(________)%。解析:62.5【分析】男生和女生人數(shù)的比是3∶5,男生人數(shù)是3份,女生人數(shù)是5份;用男生比女生少的份數(shù)除以女生人數(shù)即可求出男生人數(shù)比女生少百分之幾;用女生份數(shù)除以男、女生份數(shù)之和即可求出女生人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾?!驹斀狻坑深}意得:男生人數(shù)是3份,女生人數(shù)是5份;男生人數(shù)比女生少:(5-3)÷5×100%=2÷5×100%=40%女生人數(shù)占全班人數(shù)的:5÷(3+5)×100%=5÷8×100%=62.5%【點(diǎn)睛】此題主要考查比的靈活運(yùn)用,先求出各自占的份數(shù),再利用求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾的方法解答。14.掛鐘的時(shí)針從12時(shí)走到6時(shí),針尖走過(guò)的路程為15.7厘米,時(shí)針掃過(guò)的面積是(______)平方厘米。解析:25【分析】時(shí)針從12時(shí)走到6時(shí),針尖走過(guò)圓周長(zhǎng)的一半,掃過(guò)圓面積的一半,用圓周長(zhǎng)的一半÷π=r,用圓的面積÷2即可?!驹斀狻?5.7÷3.14=5(厘米)3.14×52÷2=78.5÷2=39.25(平方厘米)【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式,圓的周長(zhǎng)=πd=2πr,圓的面積=πr2。15.一個(gè)三角形,三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是5∶3∶2,這是一個(gè)(______)三角形。答案:直角【分析】三角形的內(nèi)角和為180度,三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是5∶3∶2,按對(duì)應(yīng)的比例分配可得總的分為10份,依次求出每一個(gè)角的度數(shù),可得出每個(gè)角屬于銳角、直角或者鈍角,再根據(jù)三角形的分類即可得出答案解析:直角【分析】三角形的內(nèi)角和為180度,三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是5∶3∶2,按對(duì)應(yīng)的比例分配可得總的分為10份,依次求出每一個(gè)角的度數(shù),可得出每個(gè)角屬于銳角、直角或者鈍角,再根據(jù)三角形的分類即可得出答案。【詳解】根據(jù)三角形的內(nèi)角度數(shù)比,可得每一份的度數(shù)為:180÷(5+3+2)=180÷10=18(度),則三角形三個(gè)內(nèi)角分別為:18×5=90(度);18×3=54(度);18×2=36(度),其中有兩個(gè)銳角和一個(gè)直角,根據(jù)三角形的分類,這是一個(gè)直角三角形?!军c(diǎn)睛】本題主要考查的是按比例分配的應(yīng)用及三角形類別的判定,解題的關(guān)鍵是應(yīng)用按比例分配知識(shí)求出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)16.一張精密零件圖紙的比例尺是8∶1,在圖紙上量得某零件的長(zhǎng)度是2.4厘米,這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度是(________)厘米。答案:3【分析】根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺,把數(shù)代入即可求出零件的實(shí)際長(zhǎng)度。【詳解】2.4÷=0.3(厘米)【點(diǎn)睛】本題主要考查比例尺的意義,熟練掌握比例尺的公式并靈活運(yùn)用。解析:3【分析】根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺,把數(shù)代入即可求出零件的實(shí)際長(zhǎng)度?!驹斀狻?.4÷=0.3(厘米)【點(diǎn)睛】本題主要考查比例尺的意義,熟練掌握比例尺的公式并靈活運(yùn)用。17.壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱體,滾筒直徑1.2米,長(zhǎng)1.5米?,F(xiàn)在滾筒向前滾動(dòng)120周,被壓路面的面積是(________)平方米。答案:24【分析】首先根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式:s=ch,把數(shù)據(jù)代入公式求出壓路機(jī)的滾筒的側(cè)面積(也就是滾筒滾動(dòng)一周壓路的面積),然后用側(cè)面積乘120即可。【詳解】3.14×1.2×1.5×120=解析:24【分析】首先根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式:s=ch,把數(shù)據(jù)代入公式求出壓路機(jī)的滾筒的側(cè)面積(也就是滾筒滾動(dòng)一周壓路的面積),然后用側(cè)面積乘120即可?!驹斀狻?.14×1.2×1.5×120=3.14×1.8×120=3.14×216=678.24(平方米)故答案為:678.24【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱側(cè)面積公式的計(jì)算與應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是牢記側(cè)面積公式。18.5個(gè)數(shù)寫(xiě)成一排,前3個(gè)數(shù)的平均值是15,后兩個(gè)的數(shù)的平均值是10,這五個(gè)數(shù)的平均的值是________.答案:13【詳解】略解析:13【詳解】略19.小李存入銀行30000元,定期一年,年利率為3.25%,(免收利息稅)到期后他可得利息元,用這張存單他一共可取走元.答案:975,30975.【解析】試題分析:利息=本金×年利率×?xí)r間,由此代入數(shù)據(jù)求出利息,實(shí)得利息加上本金就是一共可以取出的錢(qián)數(shù).解:30000×3.25%×1=975×1=975(元);9解析:975,30975.【解析】試題分析:利息=本金×年利率×?xí)r間,由此代入數(shù)據(jù)求出利息,實(shí)得利息加上本金就是一共可以取出的錢(qián)數(shù).解:30000×3.25%×1=975×1=975(元);975+30000=30975(元);答:到期利息是975元,到期后小王一共可取出30975元.故答案為975,30975.點(diǎn)評(píng):這種類型屬于利息問(wèn)題,有固定的計(jì)算方法,利息=本金×利率×?xí)r間(注意時(shí)間和利率的對(duì)應(yīng)),本息=本金+利息,找清數(shù)據(jù)與問(wèn)題,代入公式計(jì)算即可.20.一個(gè)足球可以由邊長(zhǎng)相等的白色正六邊形和黑色正五邊形皮子共32塊縫制而成。如果每?jī)蛇吙p合起來(lái)算一次,一個(gè)足球要縫合這樣的90次才能完成。其中白色正六邊形皮子(________)塊,黑色正五邊形皮子(________)塊。答案:12【分析】設(shè)五邊形x塊,則六邊形32-x塊,因?yàn)樽闱蛏虾谖暹呅蜗噜彽娜前琢呅危總€(gè)白六邊形只有三條邊和黑五邊形重合,據(jù)此可得方程:5x=3(32-x),解方程即可得解?!驹斀狻拷馕觯?2【分析】設(shè)五邊形x塊,則六邊形32-x塊,因?yàn)樽闱蛏虾谖暹呅蜗噜彽娜前琢呅?,而每個(gè)白六邊形只有三條邊和黑五邊形重合,據(jù)此可得方程:5x=3(32-x),解方程即可得解?!驹斀狻拷猓涸O(shè)五邊形x塊,則六邊形32-x塊,根據(jù)題意得:5x=3(32-x)8x=96x=1232-x=32-12=20答:白色正六邊形皮子20塊,黑色正五邊形皮子12塊。故答案為:20;12【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題,解題的關(guān)鍵是理解每個(gè)白六邊形只有三條邊和黑五邊形重合。21.直接寫(xiě)得數(shù)。198+56=0.32=1.5÷0.9=()×6====16×0.125=6÷0.25÷0.4=答案:254;0.09;11;;;2;60【詳解】略解析:254;0.09;11;;;2;60【詳解】略22.計(jì)算,能簡(jiǎn)算的要用簡(jiǎn)便方法。(1)350×+93÷4-43×(2)(3)(4)答案:(1)100;(2)2(3);(4)【分析】(1)將原式變?yōu)?50×+93×-43×,再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算;(2)、(3)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算;(4)將原式變?yōu)?,再根?jù)乘法分配律進(jìn)行解析:(1)100;(2)2(3);(4)【分析】(1)將原式變?yōu)?50×+93×-43×,再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算;(2)、(3)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算;(4)將原式變?yōu)?,再根?jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算;【詳解】(1)350×+93÷4-43×=×(350+93-43)=×400=100(2)=×+×=2+=2(3)=×=(4)=×=【點(diǎn)睛】本題主要考查乘法分配律的應(yīng)用,解題時(shí)注意觀察數(shù)據(jù)及符號(hào)特點(diǎn)靈活應(yīng)用即可。三、解答題23.解下列方程或比例。答案:;【分析】,將方程左邊先化簡(jiǎn),再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程;,先寫(xiě)成,兩邊再同時(shí)×6即可。【詳解】解:解:【點(diǎn)睛】本題考查了解方程和解比例,解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)。解析:;【分析】,將方程左邊先化簡(jiǎn),再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程;,先寫(xiě)成,兩邊再同時(shí)×6即可?!驹斀狻拷猓航猓骸军c(diǎn)睛】本題考查了解方程和解比例,解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)。24.育才小學(xué)有360名學(xué)生,其中有的學(xué)生沒(méi)有參加興趣活動(dòng)小組,參加興趣活動(dòng)小組的有多少人?答案:288人【解析】【分析】育才小學(xué)有360名學(xué)生,其中有的學(xué)生沒(méi)有參加興趣活動(dòng)小組,根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義,參加興趣小組的學(xué)生占全部學(xué)生的1﹣,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用總?cè)藬?shù)乘參加興趣小組學(xué)生占全總解析:288人【解析】【分析】育才小學(xué)有360名學(xué)生,其中有的學(xué)生沒(méi)有參加興趣活動(dòng)小組,根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義,參加興趣小組的學(xué)生占全部學(xué)生的1﹣,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用總?cè)藬?shù)乘參加興趣小組學(xué)生占全總學(xué)生的分率,即得參加興趣活動(dòng)小組的有多少人.首先根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義求出參加興趣小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的分率是完成本題的關(guān)鍵.【詳解】360×(1﹣)=360×=288(人)答:參加興趣活動(dòng)小組的有288人。25.洗衣機(jī)廠去年生產(chǎn)洗衣機(jī)5400臺(tái),比計(jì)劃多生產(chǎn)600臺(tái),實(shí)際比計(jì)劃增產(chǎn)了百分之幾?答案:5%【解析】【詳解】要求實(shí)際比計(jì)劃增產(chǎn)了百分之幾,也就是求實(shí)際比計(jì)劃多的占計(jì)劃的了百分之幾;用5400﹣600求出洗衣機(jī)廠計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù),再用實(shí)際比計(jì)劃多的臺(tái)數(shù)除以計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)就解析:5%【解析】【詳解】要求實(shí)際比計(jì)劃增產(chǎn)了百分之幾,也就是求實(shí)際比計(jì)劃多的占計(jì)劃的了百分之幾;用5400﹣600求出洗衣機(jī)廠計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù),再用實(shí)際比計(jì)劃多的臺(tái)數(shù)除以計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)就是要求的答案.解:600÷(5400﹣600)=600÷4800=12.5%答:實(shí)際比計(jì)劃增產(chǎn)了12.5%26.曹園小學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)基地種了三種果樹(shù),梨樹(shù)占總數(shù)的,與蘋(píng)果樹(shù)的和是180棵,蘋(píng)果樹(shù)與其它兩種樹(shù)的比是1:5,三種果樹(shù)共有多少棵?答案:360棵【分析】把三種果樹(shù)的總量看作單位“1”,則梨樹(shù)占總數(shù)的,由“蘋(píng)果樹(shù)與其它兩種樹(shù)的比是1:5”可知,蘋(píng)果樹(shù)占總數(shù)的=,再據(jù)“梨樹(shù)占總數(shù)的,與蘋(píng)果樹(shù)的和是180棵”即可列方程求解.【詳解】解析:360棵【分析】把三種果樹(shù)的總量看作單位“1”,則梨樹(shù)占總數(shù)的,由“蘋(píng)果樹(shù)與其它兩種樹(shù)的比是1:5”可知,蘋(píng)果樹(shù)占總數(shù)的=,再據(jù)“梨樹(shù)占總數(shù)的,與蘋(píng)果樹(shù)的和是180棵”即可列方程求解.【詳解】解:設(shè)果樹(shù)的總數(shù)為x棵,則蘋(píng)果樹(shù)占總數(shù)的=,x+x=180,x=180,x=360(棵);答:三種果樹(shù)共有360棵.27.客貨兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出,貨車每小時(shí)行80千米,是客車速度的,每行駛一小時(shí)兩車之間的距離縮短全程的,甲乙兩地的距離是多少千米?答案:480千米【詳解】(80÷+80)÷=480(千米)解析:480千米【詳解】(80÷+80)÷=480(千米)28.在一個(gè)底面積是706.5平方厘米的圓錐容器里盛滿酒精,把這些酒精以每分鐘157立方厘米的速度向一個(gè)底面積為471平方厘米的空的圓柱形杯里注入,1個(gè)小時(shí)后,圓錐里的酒精全部流完,圓錐容器高多少厘米?圓柱形杯里的酒精液面高多少厘米?答案:40cm20c【詳解】略解析:40cm20c【詳解】略29.寒假期間,六年級(jí)的王鳴同學(xué)和爺爺、奶奶、爸爸、媽媽一起去旅行,旅行社推出甲乙兩種優(yōu)惠方案,如下圖:你認(rèn)為王鳴家選用哪種方案更省錢(qián)?請(qǐng)?jiān)囍煤?jiǎn)潔的方法說(shuō)明你的理由。答案:乙方案【分析】王鳴同學(xué)和爺爺、奶奶、爸爸、媽媽一共有4個(gè)成人和1個(gè)兒童,分別計(jì)算甲乙兩種方案各需多少錢(qián),結(jié)果小的方案更省錢(qián)?!驹斀狻考僭O(shè)每張成人票價(jià)為1甲方案:1×4×(1-10%)+1×解析:乙方案【分析】王鳴同學(xué)和爺爺、奶奶、爸爸、媽媽一共有4個(gè)成人和1個(gè)兒童,分別計(jì)算甲乙兩種方案各需多少錢(qián),結(jié)果小的方案更省錢(qián)。【詳解】假設(shè)每張成
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