數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)第五章課件XX有限公司匯報(bào)人：XX目錄樹的概念與特性01二叉搜索樹03堆和優(yōu)先隊(duì)列05二叉樹的表示與遍歷02平衡二叉樹04哈夫曼樹及其應(yīng)用06樹的概念與特性01樹的定義樹由節(jié)點(diǎn)（數(shù)據(jù)元素）和連接節(jié)點(diǎn)的邊組成。節(jié)點(diǎn)與邊構(gòu)成樹具有層次結(jié)構(gòu)，根節(jié)點(diǎn)在最上層，子節(jié)點(diǎn)在其父節(jié)點(diǎn)下層。層次結(jié)構(gòu)樹的術(shù)語節(jié)點(diǎn)代表數(shù)據(jù)元素，邊表示節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系。節(jié)點(diǎn)與邊樹中最頂層的節(jié)點(diǎn)，無父節(jié)點(diǎn)。根節(jié)點(diǎn)無子節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)，位于樹的最底層。葉子節(jié)點(diǎn)樹的性質(zhì)層次性結(jié)構(gòu)樹具有明確的層次結(jié)構(gòu)，根節(jié)點(diǎn)在最上層，葉子節(jié)點(diǎn)在最下層。遞歸定義樹的定義具有遞歸性，一個(gè)樹由根節(jié)點(diǎn)和若干子樹構(gòu)成，子樹也是樹結(jié)構(gòu)。二叉樹的表示與遍歷02二叉樹的定義節(jié)點(diǎn)與結(jié)構(gòu)根節(jié)點(diǎn)概念01二叉樹由節(jié)點(diǎn)組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，分別為左子節(jié)點(diǎn)和右子節(jié)點(diǎn)。02二叉樹有一個(gè)根節(jié)點(diǎn)，其余節(jié)點(diǎn)都是根節(jié)點(diǎn)的后代。二叉樹的存儲(chǔ)表示01數(shù)組表示用數(shù)組順序存儲(chǔ)二叉樹節(jié)點(diǎn)，適合完全二叉樹。02鏈表表示用鏈表節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)二叉樹節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)含數(shù)據(jù)域和左右指針。二叉樹的遍歷算法先訪問根節(jié)點(diǎn)，再遍歷左子樹，最后遍歷右子樹。前序遍歷先遍歷左子樹，再遍歷右子樹，最后訪問根節(jié)點(diǎn)。后序遍歷先遍歷左子樹，再訪問根節(jié)點(diǎn)，最后遍歷右子樹。中序遍歷二叉搜索樹03二叉搜索樹的定義節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)左小右大排序根節(jié)點(diǎn)特性根值居中比較二叉搜索樹的操作在樹中合適位置插入新節(jié)點(diǎn)，保持二叉搜索樹性質(zhì)。插入操作刪除節(jié)點(diǎn)并調(diào)整樹結(jié)構(gòu)，維持二叉搜索樹特性。刪除操作二叉搜索樹的性質(zhì)中序遍歷二叉搜索樹，節(jié)點(diǎn)值按升序排列。中序遍歷有序所有節(jié)點(diǎn)值唯一，無重復(fù)。無重復(fù)值左子樹節(jié)點(diǎn)值小于根節(jié)點(diǎn)，右子樹節(jié)點(diǎn)值大于根節(jié)點(diǎn)。左小右大平衡二叉樹04平衡二叉樹的概念左右子樹高度差小定義與特點(diǎn)01節(jié)點(diǎn)左子樹高-右子樹高平衡因子02保持樹平衡，提高搜索效率作用意義03AVL樹的定義與性質(zhì)AVL樹定義高度平衡二叉樹，任節(jié)點(diǎn)兩子樹高度差≤1AVL樹性質(zhì)查找、插入、刪除均O(logn)時(shí)間復(fù)雜度AVL樹的旋轉(zhuǎn)操作01單旋轉(zhuǎn)調(diào)整左/右旋轉(zhuǎn)，用于處理單一不平衡。02雙旋轉(zhuǎn)調(diào)整左右/右左旋轉(zhuǎn)，用于處理雙重不平衡。堆和優(yōu)先隊(duì)列05堆的定義與性質(zhì)完全二叉樹結(jié)構(gòu)01堆的定義滿足堆序性質(zhì)02堆的性質(zhì)堆的操作01在堆尾添加元素，并上浮調(diào)整保持堆性質(zhì)。02移除堆頂元素，用堆尾元素替換并下沉調(diào)整保持堆性質(zhì)。插入元素刪除元素優(yōu)先隊(duì)列的應(yīng)用在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，優(yōu)先隊(duì)列用于任務(wù)調(diào)度，確保高優(yōu)先級(jí)任務(wù)優(yōu)先執(zhí)行。任務(wù)調(diào)度01在圖算法中，優(yōu)先隊(duì)列常用于實(shí)現(xiàn)最短路徑算法，如Dijkstra算法。圖算法02哈夫曼樹及其應(yīng)用06哈夫曼樹的構(gòu)造構(gòu)造規(guī)則選兩小權(quán)值合并迭代構(gòu)造重復(fù)至只剩一樹哈夫曼編碼哈夫曼編碼廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)壓縮，有效減少數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間。數(shù)據(jù)壓縮利用字符頻率構(gòu)建最優(yōu)二叉樹，實(shí)現(xiàn)字符的高效編碼。編碼原理哈夫曼樹的應(yīng)用實(shí)例文件壓縮數(shù)據(jù)傳輸01哈夫曼樹廣泛應(yīng)用于文件壓縮，通過不同字符頻率構(gòu)建樹，