浙教版七年級(jí)上冊(cè)5.1

認(rèn)識(shí)方程匯報(bào)人：WPS設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm.x（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，

正方形的邊長(zhǎng)是多少？列算式：24÷4正方形周長(zhǎng)的代數(shù)表達(dá)：4

x(cm)像這樣，先設(shè)出字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式，這樣的等式叫作方程。溫故知新：(2)如圖，一個(gè)面積為15的長(zhǎng)方形分成一個(gè)正方形和一個(gè)寬為2的長(zhǎng)方形，問(wèn)：分成的正方形的邊長(zhǎng)是多少？

大長(zhǎng)方形面積的代數(shù)表達(dá)：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a

cm.

正方形的面積為a2

cm2.

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。(3)小明到超市購(gòu)買(mǎi)m瓶單價(jià)為3元的

和n支單價(jià)為7元的筆共花費(fèi)76元，可得方程：

_______________________。（3m＋7n）元購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用的代數(shù)表達(dá)：3m＋7n＝76當(dāng)m＝2，n＝10時(shí)，左邊＝3×2＋7×10＝76＝右邊我們把m＝2，n＝10這一對(duì)數(shù)叫作方程3m＋7n＝76的一個(gè)解。(4)用買(mǎi)3個(gè)大水杯的錢(qián)，可以買(mǎi)4個(gè)小水杯，

大水杯的單價(jià)比小水杯的單價(jià)多5元，小水杯的單價(jià)是多少元？買(mǎi)4個(gè)小水杯的錢(qián)的代數(shù)表達(dá)：設(shè)小水杯的單價(jià)為

x元

個(gè)

，則大水杯的單價(jià)為(x+5)元

個(gè)

，4x元

，4x＝3(x+5)3(x+5)元“表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等”是一個(gè)基本的相等關(guān)系．買(mǎi)3個(gè)大水杯的錢(qián)的代數(shù)表達(dá)：從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步！列算式:列出的算式表示解題的計(jì)算過(guò)程,

只能用已知數(shù).對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題,列算式比較困難.列方程:方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.

既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問(wèn)題比較方便.(5)小強(qiáng)、小杰、小明參加投籃比賽，每人投了20次。小強(qiáng)投進(jìn)10個(gè)球，小杰比小明多投進(jìn)2個(gè)，三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球，問(wèn)：小明投進(jìn)多少個(gè)球？

設(shè)小明投進(jìn)x個(gè)球，則小杰投進(jìn)（x+2）個(gè)球，三人平均每人進(jìn)球數(shù)的代數(shù)表達(dá)：

像這樣，先設(shè)出字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式，這樣的等式叫作方程。

4x＝3(x+5)

3m＋7n＝76

2.判斷下列x的值是不是方程3－x＝2x的解。（1）x＝3；

（2）x＝1。

(2)將x＝1代入方程的兩邊，∵左邊＝3-1=2，右邊=2×1=2，

∴2=2，

∴x＝1是方程的解。

x1314151617

顯然，x＜18且x＞12

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先確定未知數(shù)的一個(gè)較小的取值范圍，逐一將這些可取的值代入方程進(jìn)行嘗試檢驗(yàn)，能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解。這種嘗試檢驗(yàn)的方法是解決問(wèn)題的一種重要的方法。1.方程:含有未知數(shù)的等式叫作方程。(1)方程中的未知數(shù)可以用x表示,也可以用其他字母表示。(2)方程中的未知數(shù)不一定是一個(gè),也可以是兩個(gè)或兩個(gè)以上。2.方程的解:能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。3.先確定未知數(shù)的一個(gè)較小的取值范圍，逐一將這些可取的值代入方程進(jìn)行嘗試檢驗(yàn)，能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解。這種嘗試檢驗(yàn)的方法是解決問(wèn)題的一種重要的方法。

嘗試檢驗(yàn)的方法估計(jì)方程的解知識(shí)小結(jié)：：1.下面式子中是方程的是().A.2x+7B.2x=7C.2x>7D.2x-7夯實(shí)基礎(chǔ)，穩(wěn)扎穩(wěn)打：B

方程是現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中含有未知數(shù)的相等關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)4.若x＝1是方程ax＝x2+3的解，求a的值將x＝1代入方程

ax＝x2+3，a＝1+3，a＝4.若一個(gè)字母的值是方程的解，則這個(gè)字母所給定的值代入方程后能使等號(hào)左右兩邊相等.x的值…1234…2x－1的值…1357…x＋2的值…3456…x＝35.由表可知方程2x－1＝x＋2的解是______.

兩邊夾，逐步逼近連續(xù)遞推，豁然開(kāi)朗（7）上海到北京的高鐵的速度從250千米/時(shí)提高到350千米/時(shí)，運(yùn)行時(shí)間可縮短49分鐘，那么速度提高后，