1.4分式的加法和減法（4）－－分式的混合運(yùn)算說課稿2024-2025學(xué)年湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)一、設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課以湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)“1.4分式的加法和減法（4）——分式的混合運(yùn)算”為教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了一系列具有挑戰(zhàn)性和趣味性的教學(xué)活動(dòng)。通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，讓學(xué)生在解決問題的過程中掌握分式混合運(yùn)算的規(guī)律和方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和運(yùn)算能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過分式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解分式運(yùn)算的內(nèi)在邏輯，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力；通過實(shí)際問題解決，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)情境，提升數(shù)學(xué)建模和直觀想象能力；同時(shí)，通過大量練習(xí)，學(xué)生能夠熟練掌握運(yùn)算技巧，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法

重點(diǎn)：分式混合運(yùn)算的順序及計(jì)算方法。

難點(diǎn)：復(fù)雜分式混合運(yùn)算中符號(hào)判斷及化簡(jiǎn)技巧。

解決辦法與突破策略：

1.結(jié)合具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生分析運(yùn)算順序，理解先乘除后加減的原則。

2.通過小組合作，讓學(xué)生共同探討分式化簡(jiǎn)的方法，如通分、約分等。

3.設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，逐步提高學(xué)生處理復(fù)雜分式混合運(yùn)算的能力。

4.采用分層教學(xué)，針對(duì)不同層次的學(xué)生提供個(gè)性化的輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服運(yùn)算中的困難。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，特別是湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)“1.4分式的加法和減法（4）——分式的混合運(yùn)算”部分。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解分式混合運(yùn)算的原理和步驟。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器等教學(xué)工具，以便學(xué)生在需要時(shí)進(jìn)行運(yùn)算練習(xí)。

4.教室布置：布置教室環(huán)境，包括分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和小組討論。五、教學(xué)實(shí)施過程

1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“分式混合運(yùn)算”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何判斷分式混合運(yùn)算的順序？”“如何化簡(jiǎn)復(fù)雜分式？”等。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解分式混合運(yùn)算的基本概念和步驟。

思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解分式混合運(yùn)算，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過實(shí)際生活中的分式問題，如購(gòu)物折扣、工程計(jì)算等，引出分式混合運(yùn)算課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解分式混合運(yùn)算的順序、化簡(jiǎn)技巧等，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生嘗試解決預(yù)習(xí)中提出的問題，如“如何進(jìn)行分式的通分和約分？”

解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，嘗試解決實(shí)際問題。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解分式混合運(yùn)算的原理。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握分式混合運(yùn)算的技能。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解分式混合運(yùn)算的原理和方法，掌握運(yùn)算技能。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置一些具有挑戰(zhàn)性的分式混合運(yùn)算題目，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：提供與分式混合運(yùn)算相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目、相關(guān)書籍等。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的分式混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本節(jié)課“1.4分式的加法和減法（4）——分式的混合運(yùn)算”的學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生方面取得了以下效果：

1.知識(shí)與技能方面

學(xué)生能夠熟練掌握分式混合運(yùn)算的基本步驟，包括分式的加減法、乘除法以及混合運(yùn)算的順序。他們能夠正確地進(jìn)行分式的通分、約分，并能夠處理帶有括號(hào)的分式混合運(yùn)算。例如，學(xué)生能夠解決如下的分式混合運(yùn)算問題：

\[\frac{2}{3}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times\frac{4}{5}\]

通過學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠得出正確答案，還能夠解釋自己的計(jì)算過程。

2.思維能力方面

學(xué)生在解決分式混合運(yùn)算問題時(shí)，展現(xiàn)了較強(qiáng)的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)抽象能力。他們能夠從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行解決。例如，學(xué)生在解決以下問題時(shí)，需要運(yùn)用逆向思維和邏輯推理：

\[\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}\]

學(xué)生能夠通過通分、化簡(jiǎn)和移項(xiàng)等步驟，最終求出未知數(shù)x的值。

3.解決問題能力方面

學(xué)生能夠在實(shí)際情境中應(yīng)用分式混合運(yùn)算的知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問題。例如，在計(jì)算購(gòu)物折扣、工程量計(jì)算等情境中，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的分式混合運(yùn)算技巧，準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果。這種能力的提升，有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合。

4.學(xué)習(xí)策略與方法方面

學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)了如何通過小組合作、討論和反思來提高自己的學(xué)習(xí)效果。他們能夠與他人分享自己的解題思路，從他人的解答中學(xué)習(xí)新的方法。例如，在小組討論中，學(xué)生可能會(huì)提出以下策略：

-將復(fù)雜問題分解為簡(jiǎn)單步驟，逐步解決。

-運(yùn)用逆向思維，從答案出發(fā)，逐步推導(dǎo)出解題過程。

-通過畫圖或列式，直觀地展示解題思路。

5.自主學(xué)習(xí)能力方面

學(xué)生在預(yù)習(xí)和課后拓展學(xué)習(xí)中，展現(xiàn)了較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力。他們能夠利用網(wǎng)絡(luò)資源、圖書館資料等，獨(dú)立完成預(yù)習(xí)任務(wù)和拓展學(xué)習(xí)。例如，學(xué)生可能會(huì)通過以下方式提高自己的學(xué)習(xí)能力：

-查閱相關(guān)數(shù)學(xué)資料，深入學(xué)習(xí)分式混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)。

-通過在線平臺(tái)或社交媒體，與其他學(xué)生交流學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)。

6.情感態(tài)度與價(jià)值觀方面

學(xué)生在學(xué)習(xí)分式混合運(yùn)算的過程中，培養(yǎng)了認(rèn)真、細(xì)心、堅(jiān)持的學(xué)習(xí)態(tài)度。他們能夠面對(duì)困難和挑戰(zhàn)，不輕言放棄，勇于嘗試不同的解題方法。這種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，有助于學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)中取得更好的成績(jī)。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①分式混合運(yùn)算的基本步驟

a.運(yùn)算順序：先進(jìn)行乘除法，后進(jìn)行加減法。

b.通分：將分母不同的分式化為分母相同的分式。

c.約分：將分子和分母的公因數(shù)約去。

②分式混合運(yùn)算的技巧

a.括號(hào)處理：正確處理括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，特別是括號(hào)前的符號(hào)。

b.化簡(jiǎn)技巧：運(yùn)用通分、約分等方法簡(jiǎn)化表達(dá)式。

③分式混合運(yùn)算的應(yīng)用

a.實(shí)際問題：將分式混合運(yùn)算應(yīng)用于實(shí)際情境，如計(jì)算購(gòu)物折扣、工程量等。

b.數(shù)學(xué)建模：通過分式混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，建立數(shù)學(xué)模型。八、反思改進(jìn)措施

反思改進(jìn)措施

（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動(dòng)式教學(xué)：在課堂中，我嘗試采用更多的互動(dòng)式教學(xué)方法，比如小組討論、問題解決等，以提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。我發(fā)現(xiàn)這種方式能夠讓學(xué)生在輕松的氛圍中更好地理解復(fù)雜的概念。

2.實(shí)踐導(dǎo)向：我注重將理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，通過設(shè)計(jì)實(shí)際案例和問題，讓學(xué)生在實(shí)際操作中學(xué)習(xí)分式混合運(yùn)算，這樣不僅增強(qiáng)了他們的應(yīng)用能力，也提高了學(xué)習(xí)的實(shí)用性。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生基礎(chǔ)差異：在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在較大差異，這導(dǎo)致在講解某些知識(shí)點(diǎn)時(shí)，部分學(xué)生難以跟上進(jìn)度。

2.教學(xué)節(jié)奏把握：有時(shí)候，為了確保所有學(xué)生都能理解，我可能會(huì)放慢教學(xué)節(jié)奏，這可能導(dǎo)致課堂時(shí)間不夠充裕，影響教學(xué)內(nèi)容的完整性。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前的評(píng)價(jià)方式主要依賴于作業(yè)和考試，缺乏對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程和能力的全面評(píng)價(jià)。

（三）改進(jìn)措施

1.個(gè)性化教學(xué)：針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)差異，我將采用分層教學(xué)的方法，為不同層次的學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)資源和指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能有所收獲。

2.優(yōu)化教學(xué)節(jié)奏：我會(huì)更加注重課堂時(shí)間的分配，通過合理規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容和活動(dòng)，確保既能夠覆蓋所有知識(shí)點(diǎn)，又不會(huì)因?yàn)楣?jié)奏過慢而影響教學(xué)進(jìn)度。

3.多元化評(píng)價(jià)：為了更全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我將引入多元化的評(píng)價(jià)方式，包括課堂表現(xiàn)、小組合作、學(xué)生自評(píng)