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第=page11頁(yè),共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年寧夏銀川市永寧縣高一(上)期末物理試卷一、單選題:本大題共7小題,共28分。1.下列屬于國(guó)際單位制中基本單位的是(

)A.千克(kg) B.千米(km) C.焦耳(J) D.歐姆(Ω)2.古語說“良禽擇佳木而棲”,自古以來,飛鳥就是顯示生態(tài)好壞的標(biāo)志。如圖所示,一只秋沙鴨落在了樹枝上休息,樹枝被壓彎,秋沙鴨處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是(

)A.秋沙鴨對(duì)樹枝的彈力是由樹枝發(fā)生形變產(chǎn)生的

B.秋沙鴨對(duì)樹枝的壓力與樹枝對(duì)秋沙鴨的支持力是一對(duì)作用力與反作用力

C.秋沙鴨對(duì)樹枝的壓力與樹枝對(duì)秋沙鴨的支持力是一對(duì)平衡力

D.樹枝發(fā)生了彎曲,是因?yàn)榍锷厨唽?duì)樹枝的壓力大于樹枝對(duì)秋沙鴨的支持力3.智能手機(jī)上裝載的眾多APP軟件改變著我們的生活,如圖所示為某度地圖APP軟件的一張截圖,表示了某次導(dǎo)航的具體路徑,其推薦路線中有兩個(gè)數(shù)據(jù),16分鐘,6.7公里,關(guān)于這兩個(gè)數(shù)據(jù),下列說法正確的是(

)

A.研究汽車在導(dǎo)航圖中的位置時(shí),可以把汽車看作質(zhì)點(diǎn)

B.16分鐘表示的是某個(gè)時(shí)刻

C.6.7公里表示了此次行程的位移的大小

D.根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù),我們可以算出此次行程的平均速度4.關(guān)于玻璃管內(nèi)羽毛、鐵片下落演示實(shí)驗(yàn)對(duì)比的結(jié)論,下列選項(xiàng)正確的是(

)A.物體下落的快慢跟它的輕重有關(guān)

B.把玻璃管內(nèi)的空氣抽出去,鐵片下落的更慢了

C.把玻璃管內(nèi)的空氣抽出去,是為了減小空氣阻力的影響

D.在現(xiàn)實(shí)生活中如果沒有空氣阻力,所有物體下落的快慢都不一樣5.如圖所示,物體的重力G=100N,在水平面上向左運(yùn)動(dòng),物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.20。在運(yùn)動(dòng)過程中它還受到一個(gè)水平向右、大小為10N的力F的作用,下列說法正確的是(

)A.物體受到的摩擦力大小是10N,方向向左

B.物體受到的摩擦力大小是20N,方向向左

C.物體受到的摩擦力大小是20N,方向向右

D.物體受到的摩擦力大小是10N,方向向右6.我校運(yùn)動(dòng)會(huì)上,運(yùn)動(dòng)員跑步的兩個(gè)瞬間,甲圖中后腳受到地面的摩擦力為F1,乙圖前腳受到的摩擦力為F2。則關(guān)于這兩個(gè)摩擦力F1、F2,以下說法正確的是A.F1,F(xiàn)2都是阻力,都與運(yùn)動(dòng)方向相反 B.F1,F(xiàn)2都是滑動(dòng)摩擦力

C.F1向前,F(xiàn)2向后7.如圖是一款可折疊的手機(jī)支架,支架由兩個(gè)始終保持相互垂直的光滑擋板AB和BC組成。擋板BC和水平方向的夾角α可自由調(diào)節(jié)。手機(jī)質(zhì)量為m,重力加速度大小為g,若α=30°,手機(jī)放在上面靜止,則(

)A.FAB=32mg B.F二、多選題:本大題共3小題,共18分。8.中國(guó)新能源汽車表現(xiàn)強(qiáng)勁,全年產(chǎn)銷量均突破900萬輛,我國(guó)新能源汽車產(chǎn)銷已連續(xù)9年穩(wěn)居全球第一,成為推動(dòng)全球汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型的重要力量。剎車時(shí)間是評(píng)價(jià)汽車性能的重要參數(shù)之一。汽車從時(shí)速100公里減速至靜止所需的時(shí)間,通常在4s和5s左右,不少博主通過網(wǎng)絡(luò)直播測(cè)試新能源汽車性能,近似認(rèn)為汽車在剎車時(shí)作勻減速直線運(yùn)動(dòng),以初速度方向?yàn)檎F囋趧x車后開始計(jì)時(shí),該段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)圖像可能正確的是(

)A.B.C.D.9.就一些實(shí)際生活中的現(xiàn)象,某同學(xué)試圖從慣性角度加以解釋,其中正確的是(

)A.質(zhì)量大的車子相對(duì)質(zhì)量小的車子難于拐彎或調(diào)頭,是因?yàn)橘|(zhì)量大的車子慣性小

B.射出的子彈在運(yùn)動(dòng)相當(dāng)長(zhǎng)一段距離后連一件棉衣也穿不透,這表明它的慣性在這一過程變小了

C.貨運(yùn)列車運(yùn)行到不同的車站時(shí),經(jīng)常要摘下或加掛一些車廂,這會(huì)改變它的慣性大小

D.舞蹈演員在跳舞時(shí),不斷改變其姿勢(shì)的過程中,其慣性大小不發(fā)生改變10.如圖所示為一物體做直線運(yùn)動(dòng)的v?t圖像,根據(jù)圖像做出的以下判斷中,正確的是(

)A.物體計(jì)時(shí)開始沿負(fù)方向做初速度為20m/s的減速運(yùn)動(dòng)

B.物體第2s末加速度方向發(fā)生改變,第4s末回到出發(fā)點(diǎn)

C.第2s初物體速度為0

D.t=2s后物體沿正方向開始做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)三、實(shí)驗(yàn)題:本大題共2小題,共16分。11.某同學(xué)利用如圖1所示裝置進(jìn)行“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)。

(1)除小車、槽碼、電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(含紙帶、復(fù)寫紙)、一端有滑輪的長(zhǎng)木板、細(xì)線等器材外,在下面的器材中,必須使用的有______(填選項(xiàng))。

A.直流電源

B.交流電源

C.刻度尺

D.秒表

(2)接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源和讓紙帶開始運(yùn)動(dòng),這兩個(gè)操作的先后順序是______(填選項(xiàng))。

A.讓紙帶運(yùn)動(dòng)的同時(shí)接通電源

B.先讓紙帶運(yùn)動(dòng),再接通電源

C.先接通電源,后讓紙帶運(yùn)動(dòng)

D.先接通電源或先讓紙帶運(yùn)動(dòng)都可以

(3)該同學(xué)選出了如圖2所示的一條紙帶(每?jī)牲c(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz),O、A、B、C、D、E、F為紙帶上依次打出的計(jì)數(shù)點(diǎn),紙帶上的數(shù)字表示相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離。根據(jù)計(jì)數(shù)點(diǎn)的分布可知小車做加速運(yùn)動(dòng),作出這個(gè)判斷的依據(jù)是______。

(4)除D點(diǎn)外,其余各點(diǎn)的速度均已計(jì)算并在坐標(biāo)系中標(biāo)出,請(qǐng)計(jì)算出D點(diǎn)的速度并填入表格(計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后3位)。位置ABCDEv/m0.6050.8100.996______1.39012.如圖1所示,在“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中,用圖釘將橡皮筋一端固定在板上的A點(diǎn),另一端拴上兩條細(xì)繩,繩的末端系好繩套。實(shí)驗(yàn)時(shí)先用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套,互成角度拉橡皮筋,使結(jié)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn);再單獨(dú)用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住繩套拉橡皮筋。

(1)判斷力F單獨(dú)作用與力F1、F2共同作用效果相同的依據(jù)是______。

A.F的大小等于F1、F2的大小之和

B.使繩OB和繩OC相互垂直

C.使橡皮筋上的結(jié)點(diǎn)到達(dá)同一位置

(2)圖中沿OB方向拉的彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為______N。

(3)實(shí)驗(yàn)中需要標(biāo)記或者記錄的信息有______。

A.橡皮筋的原長(zhǎng)

B.力F1、F2所夾的角度

C.力F的大小和方向

D.力F1、F2的大小和方向

(4)做實(shí)驗(yàn)時(shí),根據(jù)測(cè)量結(jié)果在白紙上畫出如圖2所示的示意圖,圖中F1和F2的合力的理論值是______,實(shí)際測(cè)量值是______(均選填“四、計(jì)算題:本大題共3小題,共38分。13.水平桌面上有一質(zhì)量為m=0.5kg的物塊,其右端連接一原長(zhǎng)L0=0.10m、勁度系數(shù)k=20N/m的輕彈簧,如圖所示。現(xiàn)在用一水平向右的拉力F(大小未知)拉輕彈簧,當(dāng)物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧的長(zhǎng)度保持L=0.15m不變。重力加速度取g=10m/s2,彈簧始終在彈性限度內(nèi)。求:

(1)彈簧彈力F的大?。?/p>

(2)物塊與地面間的滑動(dòng)摩擦力f滑的大?。?/p>

(3)物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)14.2023年春節(jié)前后,黑龍江“冰雪游”火熱,冰上娛樂項(xiàng)目深受人們的喜愛。如圖所示,小朋友坐在冰車上,大人用F=60N的水平恒力推冰車,使小朋友和冰車一起在水平冰面上從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。小朋友和冰車總質(zhì)量M=30kg,不計(jì)冰車和冰面之間的摩擦力。求:

(1)小朋友和冰車一起運(yùn)動(dòng)的加速度大小;

(2)經(jīng)過3s時(shí)間,小朋友和冰車滑行的距離;

(3)在第3s末,小朋友和冰車的速度大小。15.高空拋物現(xiàn)象曾被稱為“懸在城市上空的痛”,它曾與“亂扔垃圾”齊名,排名第二。高空拋物,是一種不文明的行為,而且會(huì)帶來很大的社會(huì)危害。如果把高空拋物簡(jiǎn)化為自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí),物體由靜止開始做自由落體運(yùn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力,落地時(shí)的速度為30m/s,g取10m/s2。

(1)它下落的時(shí)間多長(zhǎng)?下落的高度是多少?

(2)它在前2s內(nèi)的平均速度是多少?

(3)它在最后1s內(nèi)下落的高度是多少?

答案解析1.【答案】A

【解析】解:A、千克(kg)是質(zhì)量的單位,是基本單位,故A正確;

B、千米(km)是長(zhǎng)度的單位,是導(dǎo)出單位,故B錯(cuò)誤;

C、焦耳(J)是功的單位,是導(dǎo)出單位,故C錯(cuò)誤;

D、歐姆(Ω)是電阻的單位,是導(dǎo)出單位,故D錯(cuò)誤。

故選:A。

國(guó)際單位制規(guī)定了七個(gè)基本物理量,分別為長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間、熱力學(xué)溫度、電流、光強(qiáng)度、物質(zhì)的量、它們的在國(guó)際單位制中的單位稱為基本單位,而物理量之間的關(guān)系式推導(dǎo)出來的單位叫做導(dǎo)出單位。

國(guó)際單位制規(guī)定了七個(gè)基本物理量,這七個(gè)基本物理量分別是誰,它們?cè)趪?guó)際單位制分別是誰,這都是需要學(xué)生自己記住的2.【答案】B

【解析】解:A、根據(jù)題意分析可知,秋沙鴨對(duì)樹枝的彈力是由秋沙鴨發(fā)生形變產(chǎn)生的,故A錯(cuò)誤;

BCD、根據(jù)題意分析可知,秋沙鴨對(duì)樹枝的壓力等于樹枝對(duì)秋沙鴨的支持力,是一對(duì)作用力與反作用力,故B正確,CD錯(cuò)誤。

故選:B。

彈力由施力物體形變產(chǎn)生,作用力與反作用力作用在兩個(gè)物體上,平衡力作用在同一物體上,且作用力與反作用力大小相等。

本題關(guān)鍵在于區(qū)分彈力的產(chǎn)生主體、作用力與反作用力和平衡力的核心差異(作用物體數(shù)量與位置)。理解這些概念的本質(zhì),能準(zhǔn)確判斷各選項(xiàng)的正誤。3.【答案】A

【解析】【分析】

能夠看成質(zhì)點(diǎn)的條件是物體的形狀和大小與我們所研究的問題忽略不計(jì)時(shí);知道時(shí)間間隔和時(shí)刻、位移和路程的區(qū)別;明確平均速度為位移與時(shí)間的比值,平均速率為路程與時(shí)間的比值。

本題主要考查了物體看作質(zhì)點(diǎn)的條件,時(shí)間和時(shí)刻的區(qū)別,平均速度和平均速率的區(qū)別,在學(xué)習(xí)中要注意相近知識(shí)點(diǎn)的區(qū)別和聯(lián)系。

【解答】

A、研究汽車在導(dǎo)航圖中的位置時(shí),汽車的形狀大小可以忽略,則可以把汽車看作質(zhì)點(diǎn),故A正確;

B、16分鐘表示的是整個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,表示的是時(shí)間間隔,故B錯(cuò)誤;

C、6.7公里表示了此次行程的軌跡長(zhǎng)度,故為路程,故C錯(cuò)誤;

D、平均速度等于位移除以時(shí)間,位移不知道,則不能算出此次行程的平均速度的大小,只能求出平均速率,故D錯(cuò)誤。

故選:A。4.【答案】C

【解析】解:A.抽出管中空氣,物體做自由落體運(yùn)動(dòng),自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為重力加速度,物體下落的快慢與物體質(zhì)量大小無關(guān),故A錯(cuò)誤;

B.把玻璃管內(nèi)的空氣抽出去,空氣阻力變小,鐵片下落的更快了,故B錯(cuò)誤;

C.把玻璃管內(nèi)的空氣抽出去,是為了減小空氣阻力的影響,讓物體都做自由落體運(yùn)動(dòng),故C正確;

D.在現(xiàn)實(shí)生活中如果沒有空氣阻力,所有物體做自由落體運(yùn)動(dòng),下落的快慢都一樣,故D錯(cuò)誤;

故選:C。

玻璃筒內(nèi)有空氣時(shí),形狀和質(zhì)量都不同的幾個(gè)物體下落快慢不同,是因?yàn)樗艿闹亓涂諝庾枇Σ煌瑢?dǎo)致加速度不同。玻璃筒內(nèi)沒有空氣時(shí),物體做自由落體運(yùn)動(dòng),加速度相同,下落快慢相同。

解決本題的關(guān)鍵是知道玻璃筒內(nèi)沒有空氣時(shí),物體不受阻力,僅受重力,做自由落體運(yùn)動(dòng),不同形狀和質(zhì)量的物體都是同時(shí)落地。如果有空氣阻力,但相對(duì)物體的重力可以忽略不計(jì)時(shí),物體的下落可以看作自由落體運(yùn)動(dòng)。5.【答案】C

【解析】解:物體的重力G=100N,則正壓力FN=100N,根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式可得:f=μFN

解得摩擦力大小為:f=20N

滑動(dòng)摩擦力的方向與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反,則摩擦力的方向向右,故C正確、ABD錯(cuò)誤。

故選:C。6.【答案】C

【解析】解:根據(jù)題意分析可知,當(dāng)甲圖同學(xué)后腳用力向后蹬時(shí),人向前運(yùn)動(dòng),此時(shí)人受到的摩擦力為靜摩擦力,方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反,即F1向前,為動(dòng)力,與運(yùn)動(dòng)方向相同;當(dāng)乙圖同學(xué)前腳向前跨時(shí),正是由于地面給前腳有個(gè)向后的靜摩擦力,否則運(yùn)動(dòng)員會(huì)向前滑動(dòng),所以前腳受到地面的向后靜摩擦力,即F2向后,與運(yùn)動(dòng)方向相反,為阻力。故ABD錯(cuò)誤,C正確。

故選:C。

根據(jù)腳與地面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(靜摩擦/滑動(dòng)摩擦),結(jié)合“靜摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反”的規(guī)律,分析兩者的摩擦力方向。

本題核心是理解“靜摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反”,并結(jié)合運(yùn)動(dòng)員跑步時(shí)腳的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)(后腳向后蹬→趨勢(shì)向后,前腳向前落→趨勢(shì)向前7.【答案】D

【解析】解:根據(jù)題意分析可知,對(duì)手機(jī)受力分析如圖

FAB=mgsin30°=12mg

FBC=mgcos30°=32mg,故D正確,ABC錯(cuò)誤;

故選:D。

手機(jī)靜止,受力平衡。需對(duì)手機(jī)進(jìn)行受力分析,結(jié)合AB與BC垂直的條件,通過正交分解或矢量三角形法列平衡方程求解支持力大小。

本題核心是通過正交分解列平衡方程求解。解題關(guān)鍵在于明確支持力的方向8.【答案】BD

【解析】解:B、近似認(rèn)為汽車在剎車時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),以初速度方向?yàn)檎较?,則剎車后的加速度保持不變,加速度方向與初速度方向相反,即加速度方向?yàn)樨?fù)方向,故B正確;

AC、設(shè)剎車時(shí)的初速度為v0,加速度大小為a,根據(jù)位移—時(shí)間公式得

x=v0t?12at2

變形可得

xt=v0?12at

可知?jiǎng)x車過程的x?t圖像為拋物線,xt?t圖像為斜率為負(fù)的傾斜直線,故AC錯(cuò)誤;

D、根據(jù)速度—位移公式可得

?2ax=v2?v02

9.【答案】CD

【解析】解:AD、根據(jù)慣性定義可知,決定慣性大小的因素是質(zhì)量,質(zhì)量大的物體慣性大,故A錯(cuò)誤,D正確;

B、質(zhì)量是慣性的唯一量度,射出槍膛的子彈在運(yùn)動(dòng)相當(dāng)長(zhǎng)一段距離后連一件棉衣也穿不透,原因是子彈具有的動(dòng)能過小,但慣性不變,故B錯(cuò)誤;

D、貨運(yùn)列車運(yùn)行到不同的車站時(shí),經(jīng)常要摘下或加掛一些年廂,列車的質(zhì)量改變了,它的慣性大小也就改變了,故C正確。

故選:CD。

慣性大小僅由物體的質(zhì)量決定,質(zhì)量越大慣性越大,質(zhì)量越小慣性越小,需據(jù)此分析各選項(xiàng)。

慣性是物體的固有屬性,僅取決于質(zhì)量,質(zhì)量變化則慣性變化,質(zhì)量不變則慣性不變。解題關(guān)鍵是明確慣性與質(zhì)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系,排除其他因素干擾。10.【答案】AD

【解析】解:A、根據(jù)題意分析可知,物體計(jì)時(shí)開始沿負(fù)方向做初速度為20m/s的減速運(yùn)動(dòng),故A正確;

B、根據(jù)題意分析可知,圖像的斜率代表加速度,所以物體第2s末加速度方向沒變,因?yàn)樾甭什蛔?,故B錯(cuò)誤;

C、根據(jù)題意分析可知,2s初為t=1s時(shí)刻,此時(shí)物體速度不為零,故C錯(cuò)誤;

D、根據(jù)圖像可知,t=2s后物體沿正方向開始做初速度為0的加速運(yùn)動(dòng),故D正確。

故選:AD。

v?t圖像中速度的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)方向,斜率表示加速度,圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移。通過分析各時(shí)刻的速度、加速度及位移變化來判斷選項(xiàng)。

v?t圖像的核心考點(diǎn):①速度正負(fù)→運(yùn)動(dòng)方向;②斜率→加速度(勻變速運(yùn)動(dòng)斜率恒定);③面積→位移(正負(fù)表示方向,大小為面積)。解題時(shí)需結(jié)合這三點(diǎn),逐一分析選項(xiàng)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)、速度變化、加速度變化及位移變化。11.【答案】BC

C

相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離越來越大,紙帶做加速運(yùn)動(dòng)

1.176

【解析】解:(1)由實(shí)驗(yàn)原理可知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要交流電源,無需秒表,還需刻度尺測(cè)量距離,故BC正確,AD錯(cuò)誤。

故選:BC。

(2)為了充分利用紙帶,減小誤差,實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源,待打點(diǎn)穩(wěn)定后讓紙帶運(yùn)動(dòng),故C正確,ABD錯(cuò)誤。

故選:C。

(3)由題圖可知,相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離越來越大,所以紙帶做加速運(yùn)動(dòng);

(4)兩點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz,所以相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為:T=5×1f=5×150s=0.1s

由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度可求D點(diǎn)的速度為:vD=xCD+xDE2T=(10.81+12.70)×10?22×0.1m/s=1.176m/s。

故答案為:(1)BC;

(2)C;

(3)12.【答案】C

3.70

CD

F;F′

【解析】解:(1)判斷力F單獨(dú)作用與力F1、F2共同作用效果相同的依據(jù)是使橡皮筋上的結(jié)點(diǎn)到達(dá)同一位置,故AB錯(cuò)誤,C正確。

故選:C。

(2)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為0.1N,讀數(shù)為3.70N;

(3)實(shí)驗(yàn)中需要標(biāo)記或者記錄的信息有結(jié)點(diǎn)O的位置,力F1、F2的大小和方向以及力F的大小和方向;不需要記錄橡皮筋的原長(zhǎng)和力F1、F2所夾的角度,故AB錯(cuò)誤,CD正確。

故選:CD。

(4)由于實(shí)驗(yàn)誤差的存在,根據(jù)平行四邊形定則作出的合力為合力的理論值,不一定要橡皮筋方向,單獨(dú)用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出的合力為實(shí)際值,因此圖中F1和F2的合力的理論值是

F,實(shí)際測(cè)量值是

F′。

故答案為:(1)C;(2)3.70;(3)CD;(4)F;F′。

(1)根據(jù)等效替代法的含義分析作答;

(2)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為0.1N,根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)規(guī)則讀數(shù);13.【答案】(1)彈簧彈力的大小為1N

(2)物塊與地面間的滑動(dòng)摩擦力的大小為1N

(3)物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

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