七年級數(shù)學上學期期末押題卷基礎知識達標測（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）考前須知：1．本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題。2．測試范圍：豐富的圖形世界~數(shù)據(jù)的收集與整理（北師大版2024）。第Ⅰ卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）有理數(shù)-1A．-12024 B．12024 C．﹣2024 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義（只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)）即可得．【解答】解：有理數(shù)-12024的相反數(shù)是故選：B．2．（3分）2024年1月1日晚，經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，元旦假期3天，全國國內(nèi)旅游出游約135000000人次．135000000用科學記數(shù)法表示為（）A．1.35×107 B．1.35×108 C．0.135×109 D．0.135×1010【分析】科學記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1；按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n．【解答】解：135000000＝1.35×108，故選：B．3．（3分）下列調(diào)查方式中適合的是（）A．要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式 B．調(diào)查全市中學生每天的就寢時間，采用普查方式 C．要調(diào)查你所在班級同學的視力情況，采用抽樣調(diào)查方式 D．環(huán)保部門調(diào)查京杭大運河某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：A、要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；B、調(diào)查全市中學生每天的就寢時間，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；C、要調(diào)查你所在班級同學的視力情況，適合普查，故本選項不符合題意；D、環(huán)保部門調(diào)查京杭大運河某段水域的水質(zhì)情況，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項符合題意．故選：D．4．（3分）如圖是一個正方體的展開圖，將它折疊成正方體后，“數(shù)”字對面的文字是（）A．考 B．試 C．加 D．油【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法，“Z”字兩端是對面，判斷即可．【解答】解：如圖是一個正方體的展開圖，將它折疊成正方體后，“數(shù)”字對面的文字是“油”．故選：D．5．（3分）小華認為從A點到B點的三條路線中，②是路程最短的，他做這個判斷所依據(jù)的是（）A．線動成面 B．兩點之間，線段最短 C．兩點確定一條直線 D．連接兩點之間的線段的長度叫做兩點間的距離【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短即得答案．【解答】解：由圖可知，在連接A、B兩點的線中，②是線段，∴②最短，根據(jù)是兩點之間，線段最短，故選：B．6．（3分）若代數(shù)式(a+3)xA．2 B．±2 C．3 D．±3【分析】根據(jù)題意可得：a2﹣5+2＝6且a+3≠0，然后進行計算即可解答．【解答】解：∵代數(shù)式(a∴a2﹣5+2＝6且a+3≠0，解得：a＝±3且a≠﹣3，∴a＝3，故選：C．7．（3分）如圖，分別用5個相同的小立方體搭成右邊的三個立體圖形，甜甜從同一方向看這三個立體圖形，所看到的形狀居然是完全一樣的，她可能是從（）看的．A．上面 B．正面 C．左面 D．右面【分析】圖1從正面能看到4個正方形，分兩層，上層1個，下層3個，左齊；從左面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊；從右面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，右齊；從上面能看到4個正方形，分兩層，上層3個，下層居中1個．圖2從正面能看到4個正方形，分兩層，上層1個，下層3個，左齊；從左面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，右齊；從右面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊；從上面能看到4個正方形，分兩層，上層3個，下層1個，左齊．圖3從正面能看到4個正方形，分兩層，上層1個，下層3個，左齊；從左面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊；從右面能看到3個正方形，分兩層，上層1個，下層2個，右齊；從上面能看到4個正方形，分兩層，上層3個，下層1個，右齊．【解答】解：根據(jù)題干分析可得，這三個圖形只有從正面看到的圖形相同，都是2層：下層3個正方形，上層1個正方形靠左邊．故選：B．8．（3分）整理一批圖書，由一個人做要40h完成．現(xiàn)由某小組同學一起先整理8h后，有2名同學因故離開，剩下同學再整理4h，正好完成這項工作．假設每名同學的工作效率相同，設該小組共有x名同學，則x滿足的方程是（）A．8x40+4(xC．4x40+8(【分析】設該小組共有x名同學，根據(jù)題意可得，全體同學整理8小時完成的任務+（x﹣2）名同學整理4小時完成的任務＝1，據(jù)此列方程．【解答】解：由題意得，8x故選：A．9．（3分）將一張正方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，CE、CF為折痕，點B、D折疊后的對應點分別為B'、D'，若∠ECF＝22°，則∠B'CD'的度數(shù)為（）A．48° B．46° C．44° D．42°【分析】由折疊的性質(zhì)可得，∠BCF＝∠B′CF=12∠BCB′，∠DCE＝D′CE=12∠DCD′；可設∠D′CF＝α，∠B′CE＝β，則∠D′CE＝∠ECF+∠D′CF＝22°+α，∠B′CF＝∠ECF+∠B′CE＝22°+β，∠BCB′＝2∠B′CF＝2（22°+β），∠DCD′＝2∠D′CE＝2（22°+α）；∠BCD′＝90°﹣∠DCD′＝90°﹣2（22°+α），∠DCB′＝90°﹣∠BCB′＝90°﹣2（22°+β），∠B′CD′＝∠D′CF+∠ECF+∠B′CE＝α+22°+β；令∠B′CD′＝α+22°+β＝θ，根據(jù)∠B′CD′＝90°﹣（∠BCD′+∠DCB′），可列式：α+22°+β＝90°﹣[90°﹣2（22°+α）]﹣[90°﹣2（22°+β）]，整理可得：α+22°+β＝2（α+22°+β）﹣46°，即θ＝2θ﹣46°，解得：θ＝46°，進而可得∠B'CD【解答】解：由折疊的性質(zhì)可得，∠BCF＝∠B′CF=12∠BCB′，∠DCE＝D′CE=1∵紙片ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°，設∠D′CF＝α，∠B′CE＝β，則：∠D′CE＝∠ECF+∠D′CF＝22°+α，∠B′CF＝∠ECF+∠B′CE＝22°+β，∠BCB′＝2∠B′CF＝2（22°+β），∠DCD′＝2∠D′CE＝2（22°+α）；∠BCD′＝90°﹣∠DCD′＝90°﹣2（22°+α），∠DCB′＝90°﹣∠BCB′＝90°﹣2（22°+β），∠B′CD′＝∠D′CF+∠ECF+∠B′CE＝α+22°+β；令∠B′CD′＝α+22°+β＝θ，∵∠B′CD′＝90°﹣（∠BCD′+∠DCB′），∴α+22°+β＝90°﹣[90°﹣2（22°+α）]﹣[90°﹣2（22°+β）]，整理可得：α+22°+β＝2（α+22°+β）﹣46°，即θ＝2θ﹣46°，解得：θ＝46°，∴∠B′CD′＝θ＝46°．故選：B．10．（3分）電子跳蚤游戲盤（如圖）為三角形ABC，AB＝7，AC＝8，BC＝9，如果電子跳蚤開始時在BC邊的P0點，BP0＝3，第一步跳蚤從P0跳到AC邊上P1點，且CP1＝CP0；第二步跳蚤從P1跳到AB邊上P2點，且AP2＝AP1；第三步跳蚤從P2跳回到BC邊上P3點，且BP3＝BP2；…跳蚤按上述規(guī)則跳下去，第n次落點為Pn，則P5與P2024之間的距離為（）A．0 B．2 C．4 D．5【分析】根據(jù)題意可以前幾個點所在的位置以及到三角形頂點的距離，從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，本題得以解決．【解答】解：由題意可得，BP0＝3，AP1＝8﹣（9﹣3）＝2，BP2＝7﹣2＝5，BP3＝5，AP4＝8﹣（9﹣5）＝4，BP5＝7﹣4＝3，BP6＝3，AP7＝8﹣（9﹣3）＝2，BP8＝7﹣2＝5，……，∴點P5在AB上，且BP5＝3，∵（2024+1）÷6＝337…3，∴點P2024在AB上，且BP2024＝7﹣2＝5，∵5﹣3＝2，∴P5與P2024之間的距離為2，故選：B．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）如果從一個多邊形的一個頂點出發(fā)作它的對角線，最多能將多邊形分成2023個三角形，那么這個多邊形的邊數(shù)為2025．【分析】從n邊形的一個頂點出發(fā)作它的對角線，將n邊形分成（n﹣2）個三角形，由此即可解決問題．【解答】解：∵從n邊形的一個頂點出發(fā)作它的對角線，將n邊形分成（n﹣2）個三角形，∴n﹣2＝2023，∴n＝2025，故答案為：2025．12．（3分）已知x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x+a+5b＝0的解，則代數(shù)式2a+10b+6的值為10．【分析】將x＝﹣1代入方程2x+a+5b＝0，得出a+5b＝2，再將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為2（a+5b）+6，將a+5b＝2代入代數(shù)式，即可得出結(jié)果．【解答】解：∵x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x+a+5b＝0的解，∴﹣2+a+5b＝0，∴a+5b＝2，∴2a+10b+6＝2（a+5b）+6＝2×2+6＝10．故答案為：10．13．（3分）鐘表上的時間是2時40分，此時時針與分針所成的夾角是160度．【分析】根據(jù)時針旋轉(zhuǎn)的速度乘以時針旋轉(zhuǎn)的時間，可得時針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以分針旋轉(zhuǎn)的時間，可得分針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)分針的旋轉(zhuǎn)角減去時針的旋轉(zhuǎn)角，可得答案．【解答】解：40×6﹣（2×30+40×0.5）＝240﹣80＝160，即鐘表上的時間是2時40分，此時時針與分針所成的夾角是160度．故答案為：160．14．（3分）一個小立方體的六個面分別標有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，從三個不同方向看到的情形如圖所示，那么F的對面是E．【分析】根據(jù)與A相鄰的四個面上的數(shù)字確定即可．【解答】解：由圖可知，與A相鄰的四個面上的字母是B、D、E、F，字母A的對面是字母C，與B相鄰的四個面上的字母是C、A、E、F，所以B對面的字母是D，所以F的對面的字母是E．故答案為：E．15．（3分）定義運算“*”對于任意有理數(shù)a與b，滿足a*b=a-2b(a≥b)2a-b(a＜【分析】根據(jù)題意分為兩種情況，①當x≥4時，x﹣2×4＝3，②當x＜4時，2x﹣4＝3，再解一元一次方程，符合題意x的值即為所求．【解答】解：若x*4＝3，①當x≥4時，x﹣2×4＝3，解得：x＝11，②當x＜4時，2x﹣4＝3，解得：x＝3.5．故答案為：11或3.5．16．（3分）已知直線l上線段AB＝6，線段CD＝2（點A在點B的左側(cè)，點C在點D的左側(cè)），若線段CD的端點C從點B開始以1個單位/秒的速度向右運動，同時點M從點A開始以2個單位/秒的速度向右運動，點N是線段BD的中點，則線段CD運動2或18秒時，MN＝2DN．【分析】設點A表示的數(shù)為0，則點B表示的數(shù)為6，當運動時間為t秒時，由MN＝|7-32t|，DN＝1+12t，結(jié)合MN＝2【解答】解：設點A表示的數(shù)為0，則點B表示的數(shù)為6，當運動時間為t秒時，點C表示的數(shù)為6+t，點D表示的數(shù)為6+2+t，點M表示的數(shù)為2t，∵點N是線段BD的中點，∴點N表示的數(shù)為6+6+2+t2=7∴MN＝|7+12t﹣2t|＝|7-32t|，DN＝6+2+t﹣（7+12根據(jù)題意得：|7-32t|＝2（1+即7-32t＝2+t或32t﹣7＝解得：t＝2或t＝18，∴線段CD運動2或18秒時，MN＝2DN．故答案為：2或18．三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（8分）計算：（1）﹣14+2×（﹣3）2+（﹣4）÷（﹣2）；（2）2x【分析】（1）先算乘方，再根據(jù)有理數(shù)的乘法和除法法則進行計算，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進行計算即可；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可．【解答】解：（1）﹣14+2×（﹣3）2+（﹣4）÷（﹣2）＝﹣1+2×9+2＝﹣1+18+2＝19；（2）2x去分母，得2（2x+1）﹣（x﹣1）＝6，去括號，得4x+2﹣x+1＝6，移項，得4x﹣x＝6﹣2﹣1，合并同類項，得3x＝3，系數(shù)化成1，得x＝1．18．（8分）如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米．（1）請在指定位置畫出該幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖；（2）在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，使得從左面和上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加4個小正方體．【分析】（1）根據(jù)從不同方向看幾何體作圖即可得；（2）保持這個幾何體從左面和上面看不變，那么最多可以再添加4個小正方體．【解答】解：（1）幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖如下：；（2）如圖所示：；在這個幾何體上再添加如圖所示的小正方體個數(shù)從左面和從上面看到的形狀圖不變，那最多可以再添加3+3+3+1﹣（3+1+1+1）＝4（個）．故答案為：4．19．（6分）如圖，已知點A和線段BC．（1）請用尺規(guī)作圖：①作出直線AB，射線AC；②延長BC，在BC的延長線上截取CD＝AC，連接AD．（2）AB+AD＞BC+AC（請在橫線上填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】（1）①②根據(jù)直線，射線，線段的定義畫出圖形；（2）利用三角形的三邊關(guān)系解決問題．【解答】解：（1）①如圖，直線AB，射線AC即為所求；②如圖，線段CD，AD即為所求．（2）∵AB+AD＞BD，BD＝BC+CD＝BC+AC，∴AB+AD＞BC+AC．故答案為：＞．20．（6分）先化簡，后求值：已知|x﹣ab|+（y+1+c+d）2＝0，其中ab互為倒數(shù)，cd互為相反數(shù)，求2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣x2y的值．【分析】根據(jù)非負數(shù)性質(zhì)求出x、y的值，再代入所求所占計算即可．【解答】解：∵|x﹣ab|+（y+1+c+d）2＝0，∴x﹣ab＝0，y+1+c+d＝0，又∵a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，∴x﹣1＝0，y+1+0＝0，解得x＝1，y＝﹣1，∴2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣x2y＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣x2y＝﹣2x2y+5xy＝﹣2×12×（﹣1）+5×1×（﹣1）＝﹣2×1×（﹣1）﹣5＝2﹣5＝﹣3．21．（8分）為豐富校園生活，增強學生體質(zhì)，某校舉辦趣味運動會，組織同學們參加“一分鐘跳繩”挑戰(zhàn)賽．為了解同學們成績的分布情況，從參賽選手中隨機抽取了部分同學的成績進行統(tǒng)計，將成績分成A、B、C、D四組后，繪制成如圖所示的不完整的表格和頻數(shù)分布直方圖．組別成績x（次）頻數(shù)頻率A90≤x＜120150.1B120≤x＜150abC150≤x＜180600.4D180≤x＜21030c（1）b＝0.3，c＝0.2；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校有2000名學生，估計跳繩在150次（含150）以上的約有120人．【分析】（1）用A組的頻數(shù)除以頻率可得抽取的總?cè)藬?shù)，用抽取的總?cè)藬?shù)分別減去A，C，D組的頻數(shù)可求出a的值，再根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)可求出b的值；用“1”分別減去A，B，C組的頻率，可得c的值．（2）根據(jù)a的值直接補全頻數(shù)分布直方圖即可．（3）根據(jù)用樣本估計總體，用2000乘以C，D兩組的頻率之和即可．【解答】解：（1）抽取的學生人數(shù)為15÷0.1＝150（人），∴a＝150﹣15﹣60﹣30＝45，∴b＝45÷150＝0.3．c＝30÷150＝0.2．故答案為：0.3；0.2．（2）補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示．（3）估計跳繩在150次（含150）以上的約有2000×（0.4+0.2）＝1200（人）．故答案為：1200．22．（10分）為了更好地落實“雙減”政策，豐富學生課后托管服務內(nèi)容，某校決定購買一批足球運動裝備．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等．（1）求每套隊服和每個足球的價格各是多少？（2）甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．若該校購買100套隊服和a個足球（其中a≥10且為整數(shù)），請通過計算說明，學校采用哪種優(yōu)惠方案更省錢？①請用含a的式子表示：甲商城所花的費用（100a+14000）元，乙商城所花的費用（80a+15000）元；②當購買的足球數(shù)a為何值時在兩家商場購買所花的費用一樣？【分析】（1）設每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+50）元，根據(jù)兩套隊服與三個足球的費用相等列出方程，解方程即可；（2）①根據(jù)題意列式子即可；②根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解；【解答】解：（1）設每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+50）元，根據(jù)題意得2（x+50）＝3x，解得x＝100，x+50＝150．答：每套隊服150元，每個足球100元；（2）①甲商場購買所花的費用為：150×100+100（a-10010）＝100a乙商場購買所花的費用為：150×100+0.8×100?a＝80a+15000（元）；故答案為：（100a+14000）元；（80a+15000）元；②兩家商場購買所花的費用一樣時，100a+14000＝80a+15000，解得a＝50，答：購買的足球數(shù)a為50時在兩家商場購買所花的費用一樣．23．（12分）（1）理解計算：如圖①，∠AOB＝90°，∠AOC為∠AOB外的一個角，且∠AOC＝30°，射線OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度數(shù)；（2）拓展探究：如圖②，∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β為銳角），射線OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度數(shù)；（3）遷移應用：其實線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系，如圖③線段AB＝m，延長線段AB到C，使得BC＝n，點M，N分別為AC，BC的中點，求MN的長．【分析】（1）根據(jù)角的平分線的特點，可以得知所分兩角相等，等于原角的一半，根據(jù)角與角之間的數(shù)量關(guān)系即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)角的平分線的特點，可以得知所分兩角相等，等于原角的一半，根據(jù)角與角之間的數(shù)量關(guān)系即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（2）的原理，可直接得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射線OM平分∠BOC，∴∠COM=12∠BOC=12∵ON平分∠AOC，∴∠CON=12∠AOC=12∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°；（2）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，∵射線OM平分∠BOC，∴∠COM=12∠BOC=12（∵ON平分∠AOC，∴∠CON=12∠AOC=∴∠MON＝∠COM﹣∠CON=12（α+β）-12（3）∵AB＝m，BC＝n，∴AC＝AB+BC＝m+n，∵點M，N分別為AC，BC的中點，∴CM=12AC=12（m+n），CN=∴MN＝CM﹣CN=1224．（14分）將兩個直角三角形如圖1擺放，已知∠CDE＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠B＝30°，射線CM平分∠BCE．（1）如圖1，當D、A、C三點共線時，∠ACM的度數(shù)為67.5°．（2）如圖2，將△DCE繞點C從圖1的位置開始順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)速度為每秒6°，設時間為ts，作射線CN平分∠ACD．①若0＜t＜152，∠MCN的度數(shù)是否改變？若改變，請用含②若152＜t＜30，當t為何值時，∠BCN＝2∠DCM？請直接寫出【分析】（1）利用角平分線的定義和角的和差的意義解答即可；（2）①利用含t的代數(shù)式表示出∠ACD，∠ECB的度數(shù)，利用角平分線的定義求得∠NCD=