八年級數(shù)學參考答案第1頁共5頁PAGE青田縣2024學年第一學期期末階段性學業(yè)測試八年級數(shù)學試卷參考答案和評分細則一、選擇題（本題有10小題，共30分）題號12345678910答案DBADBCABCD評分標準選對一題給3分，不選，多選，錯選均不給分二、填空題（本題有6小題，共18分）11.30°12.AE=AD或BD=CE（寫出一個即可）13.假14.15.2016.（1）（-1,-3）（2）k≤-2或k≥2三、解答題(本題有8小題,共72分)17.(本題8分)解：解不等式①得：x＜2，…………2分解不等式②得：x≥﹣2，…………2分∴不等式組的解集為：﹣2≤x＜2，……2分不等式解表示在數(shù)軸上如下圖所示（第（第17題）……2分18.(本題8分)解：（1）證明：∵∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF．∴BE+CE＝CF+CE，即BC＝EF，………………2分（第18題）在△ABC與△（第18題）∠A=∠D∠B=∠DEFBC=EF，∴△ABC≌△DEF（AAS）．…………（2）解：∵∠D＝45°∴∠A＝∠D＝45°，∵∠ACF是△ABC的一個外角，∠B＝50°，∴∠ACF＝∠A+∠B＝45°+50°＝95°．………………4分19.(本題8分)解：（1）∵點A（2﹣a，1+a）在x軸上，∴1+a＝0，解得：a＝﹣1；……2分∴2﹣a＝2﹣（﹣1）＝3，∴點A的坐標為（3，0）；……2分（2）∵點A的坐標為（2﹣a，1+a），且點A在第四象限，∴……2分解得：∴a＜﹣1．……2分20.(本題8分)解：（1）由題意可知，高出地面xkm，溫度會下降6x℃，則y＝20﹣6x．…………3分（2）將x＝0.5代入y＝20﹣6x得：y＝20﹣6×0.5＝17，答：這時山頂?shù)臏囟却蠹s是17℃．……2分（3）將y＝﹣28代入y＝20﹣6x得：20﹣6x＝﹣28，解得x＝8，答：飛機離地面的高度是8km．…………3分21.(本題8分)解：（1）證明：，，，（第21題）在等腰直角三角形中，，又，（第21題），………………2分，，，即，是等腰直角三角形．…………2分（2）解：=2，，，………………2分，根據(jù)勾股定理得：．………2分22．(本題10分)解：（1）的面積為6.5；……3分（2）如圖1中，取BC中點D，點D即為所求；……3分M·（第22M·（第22題）圖1圖2·E·ED·D·（3）如圖2中，連結(jié)CM交AB于點E，E即為所求．………………4分說明：找到點M（2分），再找到點E（2分）；若沒過點M直接作高線找到點E（2分）．23.(本題10分)y1（第23題）06090120（1,30y1（第23題）06090120（1,30）307654321150y（元）（1,105）x（小時）y2把點（1，105）代入，可得：105＝k1+90，解得k1＝15，∴y1＝15x+90（x≥0）；…………2分設y2＝k2x，把（1，30）代入，可得30＝k2，即k2＝30，∴y2＝30x（x≥0）；………………2分（2）當y1＝y(tǒng)2時，15x+90＝30x，解得x＝6；答：當租車時間為6小時時，兩種方案所需費用相同；…………3分（3）由（2）知：當y1＝y(tǒng)2時，x＝6；當y1＞y2時，15x+80＞30x，解得x＜6；當y1＜y2時，15x+80＜30x，解得x＞6；∴當租車時間為6小時，任意選擇其中的一個方案；當租車時間小于6小時，選擇方案二合算；當租車時間大于6小時，選擇方案一合算．………3分（每少一個方案扣1分）24.(本題12分)解：（1）中，，，，由勾股定理得，如圖1，連接，當時，，，在中，，即，解得：，圖1當時，；………………3分圖1（2）中，，，，由勾股定理得，作PD⊥AB于D，如圖1，∴∠ADP＝∠BDP＝90°＝∠C，∵BP平分∠ABC，∴∠PBD＝∠PBC，在△PBD和△PBC中，，∴△PBD≌△PBC（AAS），∴BD＝BC＝6cm，∴AD＝AB﹣BD＝4cm，∵PC＝PD＝2tcm，則AP＝（8﹣2t）cm，在Rt△ADP中，由勾股定理得：（2t）2+42＝（8﹣2t）2，解得：t＝，即當t為秒時，BP平分∠ABC；…………3分（3）如圖2，當時，△為等腰三角形，若點在上，則，解得；如圖3，當時，△為等腰三角形，，；如圖4，若點在上，，作于，則根據(jù)面積法求得，在△中，由勾股定理得，，，此時；如圖5，當時，△為等腰三角形，作于，則=3，易得，；綜上所述，為或或或時，△為