2025-2026學年上學期12月份八年級數(shù)學階段訓練一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）1．下列新能源汽車車標中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A． B． C． D．3．在直角坐標系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標是（）A． B． C． D．4．下列各式從左到右的變形為因式分解的是（）A． B．C． D．5．若把分式中和的值都擴大3倍，則分式的值（）A．擴大3倍 B．不變 C．縮小3倍 D．擴大9倍6．不改變分式的值，下列各式中變形正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，現(xiàn)有，兩類正方形卡片和類長方形卡片各若干張，如果要拼成一個長為，寬為的大長方形，那么需要類卡片張數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．78．在課外活動跳繩時，相同時間內(nèi)小季跳100下，小范比小季多跳20下．已知小范每分鐘比小季多跳30下，設(shè)小季每分鐘跳下，下列方程正確的是（）A． B．C． D．9．能夠用如圖中已有圖形的面積說明的等式是（）A． B．C． D．10．小紅同學在解決問題“已知，求的最小值”時，給出框圖中的思路．結(jié)合小紅同學的思路探究，可得到結(jié)論：若，則式子（）小紅的思路設(shè)，，則，∵，∴，∴的最小值為．A．有最小值 B．有最大值 C．有最小值 D．有最大值二、填空題（本大題共6小題，第11-12題每小題3分，第13-16題每小題4分，共22分．）11．流感病毒中甲型流感的致病力最強，該病毒的直徑大約是0.000000086米，0.000000086這個數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為________．12．分解因式：________．13．若分式的值為0，則________．14．如圖，，，，，則________．15．關(guān)于的分式方程無解，則的值________．16．已知實數(shù)，滿足，則的最大值為________，最大值與最小值的差等于________．三、解答題（本大題共9小題，共98分．）17．（本小題滿分12分）計算：（1）；（2），18．（本小題滿分9分）先化簡，再求值：，其中．19．（本小題滿分10分）如圖，點，在上，，，，與交于點．求證：．20．（本小題滿分12分）解方程（1）；（2）．21．（本小題滿分10分）如圖，，的垂直平分線交于點．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，，求的周長．22．（本小題滿分10分）如圖，已知點在的邊上，且，（1）用直尺和圓規(guī)作的平分線，交于點（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，判斷與的位置關(guān)系，并寫出證明過程．23．（本小題滿分10分）某工廠為了滿足市場需求，提高生產(chǎn)效率，在生產(chǎn)操作中需要用機器人來搬運原材料．現(xiàn)有、兩種機器人，型機器人比型機器人每小時多搬運，型機器人搬運所用時間與型機器人搬運所用時間相等，則兩種機器人每小時分別搬運多少原料？24．（本小題滿分12分）我國南宋數(shù)學家楊輝在其所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，給出了的展開式（按的次數(shù)由大到小的順序）的系數(shù)規(guī)律，具體如下圖所示．觀察上圖中的規(guī)律，填空：“★”表示的數(shù)是________，________；（2）計算：．25．（本小題滿分13分）如圖，是等邊三角形，點是邊上一點，連接．（1）如圖1，在邊上取點，使，連接，交于點．求證：；（2）如圖2，在（1）的條件下，若點為中點，求的值；（3