黃陂區(qū)部分學校八年級12月質量檢測數(shù)學試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回3．測試范圍：人教版2024八年級數(shù)學上冊第13~17章（三角形+全等三角形+軸對稱+整式的乘法+因式分解）。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列圖形中，一定是軸對稱圖形的是（）A.銳角三角形B.平行四邊形C.等邊三角形D.直角梯形2.計算(-2x3)2的結果是（）A.4x5B.-4x5C.4x6D.-4x63.已知三角形的三邊長分別為2、5、x，若x為正整數(shù)，則x的取值有（）A.2個B.3個C.4個D.5個4.如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.SSAD.ASA5.若am=3，an=2，則a2m+n的值為（）A.8B.11C.18D.366.如圖所示，在中，是的垂直平分線，，的周長為，則的周長為（）A.B.C. D.7.分解因式x3-4x的結果是（）A.x(x2-4)B.x(x+2)(x-2)C.(x+2)(x-2)D.x(x-2)2?8.如圖，在中，，，．則下列等式成立的是（）A.B.C.D.第4題第6題第8題9.

若x2-5x+4=0，則的值為（）A.B.3C.D.10.計算下列式子：(x-1)(x+1)，(x-1)(x2+x+1)，(x-1)(x3+x2+x+1)，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算(310-1)÷(39+38+…+3+1)+211-(210+29+…+2+1)的結果為（）A.3B.4C.5D.6二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.計算：a·a2·a3+(-2a3)2=________．

12.已知點A(3,-2)關于x軸對稱的點的坐標是________．13.等腰三角形的一個角是100°，則它的底角度數(shù)是_______°．14.已知x2-2(m-1)x+16是一個完全平方式，則m的值是___________．15.如圖,等邊△ABC中,D為AC的中點,點E在BC的延長線上,點F在AB上,∠EDF=120°.若AB=4，則BE+BF的值為_______.16.如圖，A(0,6),B(6,0)，點D在AB上，點E在A上，且AD=OE,連BE、OD，求當BE+OD最小時∠BOD的度數(shù)為_______°．三、解答題(本大題共8小題，共72分)17．(本題8分)計算：(1) (2)18．(本題8分)分解因式：(1) (2)19.（本題8分）如圖，點B，D，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=EF，AC=ED，∠CAB=∠DEF，求證：AC∥DE20．（本題8(1)(x+3y)(x?3y)?(x?3y)2(2)已知a+b=0，求代數(shù)式a(a+4b)?(a+2b)(a?2b)的值21．(本題滿分8分)如圖是由邊長為1的小正方形構成的7×7網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，△ABC的頂點在格點上，僅用無刻度直尺在網(wǎng)格中完成下列作圖．(1)在圖1中，作△ABC的中線AQ；(2)在圖1中，在AC上畫一點D，使∠ABD＝45°；(3)已知P是邊AB上任意一點，①在圖2中，M為格點，在AC上畫一點E，使PE＋ME最??；②在圖3中，在BC上畫一點F，使PF∥AC．22．(本題10分)借助圖形可以幫助我們直觀的發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關系，而“數(shù)”又可以幫助我們更好的探究圖形的特點．這種數(shù)形結合的方式是人們研究數(shù)學問題的常用思想方法．請你根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，解決以下問題：【自主探究】（1）用不同的方法計算圖1中陰影部分的面積，得到等式：；（2）圖2是由兩個邊長分別為a，b，c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成，試用不同的方法計算這個圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？說明理由；【遷移應用】根據(jù)（1）、（2）中的結論，解決以下問題：（3）如圖3，五邊形ABCDE中，AC⊥BD，垂足為N，AC＝BD＝2，CN＝a，BN＝b，△BCN周長為2，四邊形AEDN為長方形，求四邊形AEDN的面積．23.（本題滿分10分）已知等邊△ABC和等腰△CDE，CD=DE，∠CDE=120°.（1）如圖1，點D在BC上，點E在AB上，P是BE的中點，連接AD，PD，則線段AD與PD之間的數(shù)量關系為；（2）如圖2，點D在△ABC內部，點E在△ABC外部，P是BE的中點，連接AD，PD，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；（3）如圖3，若點D在△ABC內部，點E和點B重合，點P在BC下方，且為定值，當PD最大時，∠BPC的度數(shù)為. 圖1 圖2 圖324．(本題12分)已知,平面直角坐標系中,A(0,4),B(b，0)(－4＜b＜0),將線段AB繞點A逆時針旋轉90°得到線段AC,連接BC．(1)如圖1,直接寫出C點的坐標；(用b表示)(2)如圖2,