2025~2026學(xué)年度上學(xué)期八年級期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)科試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案ACCABACBDBCD二、填空題（本大題共4題，每小題3分，共12分.）∠ABD=∠CBD三、解答題（本大題共7題，共72分）（解答題解法不唯一，此答案僅提供參考）17.（本題滿分8分）證明:在△AOD和△COB中∠A=∠C∠AOD=∠COB,OB=OD……………6分∴△AOD≌△COB(AAS)……………8分18.（本題滿分10分）解：(1)如圖，AD即為所求;……………5分(2)∵∠ACB=90°，∠ABC=56°，∴∠CAB=180°-∠ACB-∠ABC=180°-90°-56°=34°……………7分∵AD平分∠ACB，∴∠BAD=∠CAB=34°=17°……………9分∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=56°+17°=73°……………10分19.（本題滿分10分）（1）證明:∵AE//BF.∴∠A=∠B……………2分在△ACE和△BDF中，∠AEC=∠BFDAE=BF∠A=∠B……………3分?jǐn)?shù)學(xué)答案數(shù)學(xué)答案第1頁（共5頁）∴△ACE≌△BDF(ASA)……………5分∴CE=DF……………6分解：∵△ACE≌△BDF∴AC=BD,……………7分∵AC+CD+BD=AB，且AB=13，CD=7,∴AC+7+AC=13……………9分∴AC=3……………10分20.（本題滿分10分）解：（1）∵OB⊥OC,∴∠BOD+∠COE=90°……………1分又∵CE⊥OA，BD⊥OA，∴∠CEO=∠ODB=90°∴∠BOD+∠B=90°……………2分∴∠COE=∠B.……………3分在△COE和△OBD中，∠CEO=∠BDO,∠COE=∠B,OC=OB,……………4分∴△COE≌△OBD(AAS)……………5分∴OE=BD……………6分(2)∵△COE≌△OBD∴OD=CE=acm……………8分∵OE=bcm∴DE=OD-OE=a-b(cm).……………10分答：DE的長為（a-b）cm．21.（本題滿分10分）(1)證明:∵AB=AC，AD是BC邊上的中線，數(shù)學(xué)答案數(shù)學(xué)答案第2頁（共5頁）∴AD⊥BC……………2分又∵EF⊥AB，ED⊥BC，BG平分∠ABC∴EF=ED……………5分∵AB=AC，AD是BC邊上的中線，∴ED⊥BC，AD平分∠BAC……………7分∴∠ADC=90°∠BAD=∠CAD=25°……………9分∴∠C=180°-∠ADC-∠CAD=180°-90°-25°=65°……………10分22.（本題滿分12分）(1)證明:∵△ABC是等邊三角形∴∠A=∠B=∠C……………1分∵DE//BC∴.∠ADE=∠B，∠AED=∠C，.……………3分即∠A=∠ADE=∠AED.……………4分∴△ADE是等邊三角形.……………5分解:AE+CE=BE.……………6分理由:∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°.……………7分∵△ADE是等邊三角形,∴.AD=AE=DE，∠DAE=60°.……………8分∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=60°，∠CAE+∠DAC=∠DAE=60°∴∠BAD=∠CAE..……………9分在△BAD和△CAE中,AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE.數(shù)學(xué)答案第3頁（共4頁）∴△BAD≌△CAE(數(shù)學(xué)答案第3頁（共4頁）∴BD=CE.……………11分∴BE=DE+BD=AE+CE..……………12分（本題滿分12分）(1)由題意得：AB=15x2=30海里.……………1分可得∠ACB=∠NBC-∠NAC=60°-30°=30°∴∠ACB=∠BAC……………2分∴BC=AB=30海里……………3分答：海島B到海島C的距離為30海里……………4分(2)過點C作CH⊥AN于點H.……………5分∵∠NBC=60°∴∠BCH=90°-∠NBC=90°-30°=30°.∴BH=BC=15(海里)……………6分從B處到H處需要15÷15=1小時10+1=11時……………7分答：小船與燈塔C的距離最短時，此時為上午11時..……………8分由題意：BD=30海里，由(1)知BC=30海里∴BD=BC又∠NBC=60°∴△BCD為等邊三角形.……………9分∴CD=BD=30海里.……………