PAGE10PAGE10【考點(diǎn)導(dǎo)航目錄1【過關(guān)檢測】【典型例題1(2023春·陜西西安·七年級校考階段練習(xí))y(元)隨通話時(shí)間t(分)的變1t(分)123456?y(元)0.150.300.450.600.750.90?y(元t(分之間的關(guān)系式；若小明通話104.81.5元32分【分析(1)t1y0.15t10y值即可；y4.8t值即可．【詳解(1)t1y0.15元，y(元t(分y0.15t；101.5元；(3y4.80.15t4.8t32，32分．【點(diǎn)睛本題考查用表格表示變量間的關(guān)系求函數(shù)解析式關(guān)系式是解答的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1(2023春·山東菏澤·七年級統(tǒng)考期中)某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫(如下表)：1(℃)0100102030318324330336342348下列說法中錯誤的是( )20℃時(shí)，5s1740m10°C6m/s【答案C【分析根據(jù)自變量∴AB20℃342s5s可以傳播70m，∴C

6m/s，∴當(dāng)溫度每升高0℃6s，∴DC．關(guān)鍵．在一個(gè)變化過程種x和yxyx是自變量，y是因變量．2(2023春·陜西榆林·七年級校考期中)2202x257101213141720y47.853.556.359.059.859.959.858.355.0上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？當(dāng)提出概念所用的時(shí)間是7min時(shí)學(xué)生的接受能力是 當(dāng)提出概念所用的時(shí)間是17min時(shí)學(xué)生的接受能力是 ；根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答xx接受能力在減弱？【答案(1xy兩個(gè)變量之間的關(guān)系2563583當(dāng)提出概念所用時(shí)間為13x1320分時(shí)，y【分析(1)根據(jù)自變量與因變量的定義即可求解；根據(jù)表格中數(shù)據(jù)即可求解；根據(jù)表格中x=3y的值最大是599根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可求解．(1xy兩個(gè)變量之間的關(guān)系；2)7in56317min58.3；563583；所以當(dāng)提出概念所用時(shí)間為13x1320分時(shí)，y12023秋·湖北武漢·八年級?？茧A段練習(xí))等腰三角形周長為5x．1xy；若腰長是底邊長的22)663)根據(jù)等腰三角形的周長為5xy即可得出xyx的代數(shù)式y(tǒng)即可；2)根據(jù)腰是底的2倍可知x=2y)中的關(guān)系式即可得出結(jié)論．)∵等腰三角形的周長為5xy，∴2x+y=15，y=15-2x；(22倍，∴x=2y，∴5y=5y=3，∴x=6，∴663．【點(diǎn)睛本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)【變式訓(xùn)練】1(2023春·四川成都·七年級成都實(shí)外校考期末)張大爺要圍成一個(gè)長方形花園26BDBC邊x米，AByyx的關(guān)系式是．(不需要寫自變量取值范圍)12∴x+2y=26，∴y=26-x=-1x+13，2 2yx的關(guān)系式是：y1x13，222(2023春·山東泰安·六年級統(tǒng)考期末)的高度與碗的數(shù)量的關(guān)系如下表：2(個(gè))234?cm10.211.412.6?(1)上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？若把6個(gè)這樣的碗整齊地疊放在水平桌面上時(shí)x(個(gè)y（cm）yx的關(guān)系式；這摞碗的高度是否可以為222cm【答案(1圖表中反映了碗的數(shù)量與高度之間的關(guān)系(2)15cm(3)y=1.2x+7.84)這摞碗的高度可以為222cm2個(gè)根據(jù)表格中兩個(gè)變量的變化可知2cm根據(jù)表格中兩個(gè)變量的變化進(jìn)行分析根據(jù)題意得到2x+78=222(14個(gè)碗時(shí)高度為26cm2cm，6個(gè)這樣的碗整齊地疊放在水平桌面上時(shí)12.61.21.215cm；110.21.29cm，1.2x7.822.2，解得：x12，222cm2個(gè)．是解題關(guān)鍵．1(2023春·陜西西安·七年級?？计谥?0.8小時(shí)后到達(dá)1skm

th

圖中自變量是 因變量是 ；小明書城停留的時(shí)間為 h小明從家出發(fā)到達(dá)文化公園的平均速度為 m/h；爸爸駕車經(jīng)過多久追上小明?．此時(shí)距離文華公園多遠(yuǎn)？(2)775(3)爸爸駕車經(jīng)過210km．3根據(jù)圖像中數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算平均速度；根據(jù)相應(yīng)的路程除以時(shí)間【詳解(1)2.50.81.7h為：3047.5km/h．775；

30-1212km/h，2.5小明爸爸駕車的平均速度為 30 =30km/h，爸爸駕車經(jīng)過 12 =2h追上小明，-12 330-30×2=10km；3即爸爸駕車經(jīng)過210km．3【點(diǎn)睛本題考查了函數(shù)的圖像意義．【變式訓(xùn)練】1(2023秋·湖北武漢·七年級統(tǒng)考開學(xué)考試)睡覺前小紅在浴缸內(nèi)緩緩放入溫水，10分鐘后關(guān)閉水龍頭小紅洗澡時(shí)浴缸里的水還是溢出了一些，23分鐘后泡澡結(jié)束小紅離開浴缸．下面正確反映出浴缸水位變化情況的圖是( )1 B. C. 【答案C023斷作答即可．23降，C．2(2023春·四川達(dá)州·七年級?？计谥蠴ABC分別表示它們與甲地距離，(千米t(小時(shí)2摩托車每小時(shí)走 千米自行車每小時(shí)走 千米；摩托車出發(fā)后多少小時(shí)摩托車出發(fā)后多少小時(shí)20千米？400；(2)1；(3)摩托車出發(fā)后1或5320千米3 3【分析(1)根據(jù)路程速度與時(shí)間的關(guān)系結(jié)合圖象解答即可；x設(shè)摩托車出發(fā)后t20相遇后和摩托車到達(dá)終點(diǎn)后三種情況求解即可.(1摩托車每小時(shí)走：805340(千米)，400；x10(x+3)=40x，x1．所以摩托車出發(fā)后1t20千米；0(t+3)-40t=20t=13②相遇后：40t10(t320，30(t+3)=60t=3；1或5320千米.3 3的關(guān)鍵.1(2023秋·安徽合肥·九年級?？计谥?MNABCDAM沿著1B→BCN沿著D→C2c/sC．若B=4cm△N的面積S

之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )B.C. D.【答案A2當(dāng)0≤t≤2S△M=1×2t×2t=2t22≤t≤4S△M=SBCD-△D-△BM-△CM，2【詳解0t2∴M=2tN=2t，2∴S△M=1×2t×2t=222t42∴BM=2mN+N=2m，∵B=4cmBD是正方形，∴AD=4cm，∴N=(2t-4cmBM=(2t-4cm，∴N=4-N=(8-2cmM=4-BM=(8-2cm∴S△M=SBCDS△DS△BMS△CM=4×4-2×1×4×2t-2A符合題意，故選：A．

-18-2t2=-22+8t2【點(diǎn)睛解決問題的能力．解決本題的關(guān)鍵是利用St的函數(shù)關(guān)系式．【變式訓(xùn)練】12023秋·湖北武漢·九年級?？茧A段練習(xí))BD的邊長為3cmP從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/sBCCDDAQB1cm/sBAA點(diǎn)運(yùn)動s)BQ的面積為cm2)y關(guān)于x的函數(shù)圖象是()1A. B.C. D.【答案C【分析PQQABPBC邊、D邊D①0≤x≤1②1<x≤2③2<x≤3y關(guān)于x的函BQ=x．0x1時(shí)，PBC邊上，則△BPQ的面積=1BPBQ，2解y=1?3x?x=32A選項(xiàng)錯誤；2 2則△BPQ的面積BQBC，即y=1?x?3=3xB選項(xiàng)錯誤；2 22x4時(shí)，PAD邊上，則△BPQ的面積=1APBQ，2解y=19-3x?x=-32+9xD選項(xiàng)錯誤．2 2 2C．關(guān)鍵．2(2023春·吉林長春·八年級統(tǒng)考期中)如圖1BDR從點(diǎn)CC→D→A2BBxRy表示陰影部分△BCR的面積圖2表示變量y隨x的變化情況則長方形ABCD的面積是 ．【答案20先根據(jù)函數(shù)圖象得出D=4D=50x4RCD，∴CD=4，∵4<x≤9R從D到達(dá)點(diǎn)ABD的面積開始不變，∴AD=5，ABCDCDAD4520．故答案為：20D=4D=5．1(2023春·重慶北碚·八年級重慶市朝陽中學(xué)校考階段練習(xí))已知y=(k-2)x|k|-1+2是關(guān)于x的一次函數(shù)，則k的值為 ．12【分析根據(jù)一次函數(shù)的定義y=kx+b(k≠0)的式子是一次函數(shù)解答．k-1=kk-1=解得k=-2，【點(diǎn)睛本題主要考查一次函數(shù)的解析式的形式的記憶定是解本題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】12023秋·全國·八年級專題練習(xí))若y=(m-2xm-1+m-4為一次函數(shù)則m= ．1【答案0m-1=利用一次函數(shù)的定義可得m-1=

m-1=m-2≠0m≠2或m-1=m=0∴m=0，

m=222023秋·全國·八年級專題練習(xí))已知函數(shù)y=m-1x+m2．2【答案(1)m12m=-1【分析(1)利用一次函數(shù)定義進(jìn)行解答即可；利用正比例函數(shù)定義進(jìn)行解答．(1m10，解得：m1；PAGEPAGE12(2)m2-1=0且m-1≠0m=-1．y=kx(kk≠0)的函ykxb(kbk0的函數(shù)叫做一次例函數(shù)．1(2023秋·全國·八年級專題練習(xí))若點(diǎn)P1

在直線y=2x+1上則代數(shù)式1-4a+2b的值為( ).3 B.-1 C.2 .0【答案A把點(diǎn)Pa,b代入y=2x+12a-b=-11-4a+2b進(jìn)行計(jì)算即可．Pa,b2a-b1

y2x1b2a1，∴1-4a+2b=1-22a-故選：A．

=1-2×

=3，【點(diǎn)睛本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征上點(diǎn)的坐標(biāo)都符合一次函數(shù)表達(dá)式【變式訓(xùn)練】1(2023秋·安徽滁州·八年級校聯(lián)考階段練習(xí))已知直線y=3x-4經(jīng)過12

3m2n的值為．【答案8把

代入直線y=3x-4可得3m-4=n2 2∵直線y=3x-4經(jīng)過m,n，2∴3m-4=n，23m82n3m2n8，故答案為：8 2(2023秋·全國·八年級專題練習(xí))若點(diǎn)P為 ．2

y=1x15nm的值5【答案5把點(diǎn)(m,n)代入函數(shù)y=1x+1得到n=1m+15 5點(diǎn)(m,ny=1x1的圖象上，5∴n=1m+1，5∴5n=m+5，5nm5．坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．1(2023春·甘肅慶陽·八年級?？茧A段練習(xí)yx2x1時(shí)，y6．1yx之間的函數(shù)關(guān)系式；若點(diǎn)(m1)m．(2)m=-3．2【分析(1ykx

(2)將(m1)【詳解(1ykx2，∴6=k1+2∴k=2，∴y=2x+

，=2x+4；(2)∵點(diǎn)(m1)在這個(gè)函數(shù)圖象上，∴1=2m+4，∴m=-3．2【點(diǎn)睛本題考查正比例函數(shù)的定義系數(shù)法求出函數(shù)解析式．【變式訓(xùn)練】1(2023秋·安徽淮北·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)y1x3x1時(shí)，y7．1yx之間的函數(shù)關(guān)系式；x=-2y的值．(2)19(1)設(shè)y+1=k(x-3)(kk≠0)x=1y=7代入求出k即可；(2)把x=-2代入y=-4x+1(1解：y1x3成正比例，把x=1y=77+1=k×(1-3)，解得：k=-4，y=-4x11，yxy=-4x11；(2x=-2時(shí)，y=-4×-2+1=9．2(2023春·吉林松原·八年級統(tǒng)考期末y4xx1時(shí)，y2．2yx之間的函數(shù)關(guān)系式；x=-1y的值．2(2)5(1)設(shè)y-4=xx=1y=2代入求出kx=-1代入函數(shù)關(guān)系式求解即可．2∴2-4=kk=-2∴y-4=-2xyxy=-2x4；(2)當(dāng)x=-1y=-2×-

+4=5．2 21(2023·全國·八年級假期作業(yè))4.2手機(jī)的A120.2元1/minB0.25/min計(jì)．x和手機(jī)話費(fèi)yAB兩種計(jì)費(fèi)方式分別對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．月通話時(shí)間為多長時(shí)若每月平均通話時(shí)長為300(1)Ay=02x+2By=025x240minA(2將兩解析式聯(lián)立求解即可；(3)分別將x=300代入解析式求出y的值比較即可． (1)Ay=02x+2By=025x(2)因?yàn)?2x+2=025xx=240所以當(dāng)通話時(shí)間等于240min(3)當(dāng)x=300y=02x+2=72y=025x=75因?yàn)?2<75A類繳費(fèi)方式．【點(diǎn)睛本題考查了列一次函數(shù)解析式并求值【變式訓(xùn)練】1(2023春·河南鄭州·八年級校考期中)20用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn)．按計(jì)劃201物資種類 食品藥品生活用品每輛汽車運(yùn)載量(噸)654每噸所需運(yùn)費(fèi)(元)120160100設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為xyy與x之間的函數(shù)表達(dá)式；若裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于54【答案(1)y=-2x20(2)4(1)先表示出裝運(yùn)生活用品的車輛數(shù)為(20-x-y)(2xx為整數(shù)即可得到答案．(1)xy(20-x-y)，6x5y4(20xy100，yxy=-2x20；(2)由(1)x(20-2x)x，x≥5 20-2x≥45≤x≤8，因?yàn)閤x的值為5678．4510568輛，6767848輛．系式和不等式組是解題的關(guān)鍵．2(2023秋·全國·八年級專題練習(xí))尊老愛幼是中華民族的傳統(tǒng)美德活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)2154xx+10一種方案購買所需費(fèi)用為y1y2元．請分別寫出12與x之間的關(guān)系式；

若該班班長準(zhǔn)備購買10優(yōu)惠．(1)1與x之間的關(guān)系式為=5x+402與x之間的關(guān)系式為2=52x+32(2選擇方案②更為優(yōu)惠(2x10y1y2求出結(jié)果比較大小即可．方案②2=5x+4x+0 ×80%=52x+32，∴1與x之間的關(guān)系式為=5x+402與x之間的關(guān)系式為2=52x+32；(2x10時(shí)，y1151040190；y215.21032184.∵190>184，選擇方案②更為優(yōu)惠．【過關(guān)檢測】1(2023秋·安徽合肥·38中?？茧A段練習(xí))yx的函數(shù)的是1( ) B. C. 【答案D【分析根據(jù)函數(shù)的概念即可解答．xyx的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的yxD選項(xiàng)符合題意故選：D．xyx的每一個(gè)確定的值，y都有唯一本的值與其對應(yīng)yx的函數(shù)．2(2023秋·安徽亳州·八年級校聯(lián)考階段練習(xí))若函數(shù)y=a+2x+2-4a的值為2( ).2 B.-2 C.±2 .0【答案A【分析根據(jù)正比例函數(shù)的定義∵函數(shù)y=a+2x+2-4是正比例函數(shù)，2-4=∴a+2≠0a2-4=ykak

的是正比例函數(shù)．3(2023秋·安徽合肥·八年級合肥市第四十五中學(xué)?？茧A段練習(xí))①y=4x②y=43xy=-4x+1④y=xx+4⑤y=x+b(k,b為常數(shù))其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是( )A.2 B.3 C.4 D.5【答案A【分析根據(jù)一次函數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可．y=4x是一次函數(shù)；y=4不是一次函數(shù)；xy=-4x1是一次函數(shù)；④y=xx+

不是一次函數(shù)；⑤y=x+b(k,b為常數(shù))2個(gè)．A．y=x+b(k≠0k,b為常數(shù))的函數(shù)叫一次函數(shù)是解題關(guān)鍵．4(2023春·廣東深圳·七年級校聯(lián)考期末)圖1是水滴進(jìn)玻璃容器的示意圖(滴水速度不變)2是容器中水高度隨滴水時(shí)間變化的圖象．那么水的高度是如何隨時(shí)間變化的()4A.(3)(2)(4)(1) B.(2)(3)(1)(4) C.(2)(3)(4)(1) D.(3)(2)(1)(4)【答案A【分析AA應(yīng)是圖(3)，BB應(yīng)是圖(2)；CC應(yīng)是圖(4)；DD應(yīng)是圖(1)；故選：A．上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件5(2023春·河南鄭州·七年級校聯(lián)考階段練習(xí))如圖四邊形中∥=∠C=D=BC=2C=4動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在四邊形的邊上沿A→B→C→D→A的方向勻速運(yùn)動到點(diǎn)A停止運(yùn)動速度為每秒運(yùn)動1個(gè)單位．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路程為x在下列圖象中能表示△BP的面積y與x之間的變化關(guān)系的是( )5A. B.C. D.【答案B分別計(jì)算P點(diǎn)在BBCDAP點(diǎn)在A→Bx≤20∴△BP的面積為零；PBC2x4時(shí)，∵三角形的高逐漸增加，∴△ABP的面積逐漸增加；PCD4x8時(shí)，三角形的高不變的面積不變；PDA8x10時(shí)，∵三角形的高逐漸減小，∴△ABP的面積逐漸減??；B選項(xiàng)符合題意；故選：B．6(2023春·青海海東·八年級統(tǒng)考階段練習(xí))在平面直角坐標(biāo)系中直線y=-2x+3經(jīng)過點(diǎn)-1,m則m的值為 ．6【答案5把點(diǎn)-1,m代入直線y=-2x+3即可求解．即m=2+3=5

y=-2x3，7(2023秋·全國·八年級專題練習(xí))直線y=-2x+3經(jīng)過點(diǎn)7．【答案2020

-2m-n+2023的值為把點(diǎn)m,nn=-2m+3-3=-2m-n∵直線y=-2x+3經(jīng)過點(diǎn)m,n，∴n=-2m+3，-3=-2m-n，-2m-n+2023=-3+2023=2020．8(2023春·黑龍江大慶·七年級?？计谥?已知y=m+3m-8+m-5是關(guān)于xm8= .【答案3根據(jù)一次函數(shù)的定義得到m2-8=1且m+3≠0m的值即可．∵y=m+3m-8+m-5是關(guān)于x的一次函數(shù)，∴m2-8=1且m+3≠0解得：m3，ykxbk0k限定字母的值是解題關(guān)鍵．

x的指9(2023春·山西大同·八年級統(tǒng)考階段練習(xí))已知y-2與2x+3x=1y=2y與9x的函數(shù)關(guān)系式 ．【答案y4x8【分析根據(jù)正比例函數(shù)的定義則2-2=k(2×1+3)k=2∴y-2=2(2x+3)y=4x+8；故答案為:y4x8．10(2023春·山東淄博·六年級統(tǒng)考期末)ABCDPBB→C→10D→AP運(yùn)動的路程為xBP的面積為yBD的面積是．【答案26【分析BCABPABDCABCD面積即可．BC=4P運(yùn)動到點(diǎn)C△BP面積為6，∴1B?BC=61B×4=6，2 2∴AB=8，SABCD

2

·BC=15+2

×4=26．11(2023春·福建福州·八年級校考期末)若點(diǎn)m,n在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上．11(13n6m2032的值；【答案(1)2023(2

y2x3上嗎？為什么？(1)直接把點(diǎn)m,n代入一次函數(shù)y=2x-3求出mn(2)把x=5m-6代入直線y=2x-3y的值即可．(1)∵點(diǎn)∴n=2m-3，∴3n-6m+2032，

y2x3的圖象上，=33m-3-6m+2032，=6m-9-6m+2032，=2023；(2A5m6,5ny2x3上．x5m6時(shí)，y=25m-6-15，

-3，=52m-3，=5n．A5m6,5ny2x3上．解析式是解答此題的關(guān)鍵．12(2023春·湖北襄陽·八年級?？茧A段練習(xí)y2x3x1時(shí)，y212yx之間的函數(shù)關(guān)系式；x=-2y的值；y=-2x的值．(1)yx1(2)y=-1(3)x=-3(1)設(shè)y+2=k(x+3)x=1y=2代入y+2=k(x+3)求得kk代入y+2=k(x+3)yx的函數(shù)關(guān)系式；x=-2代入(1)中所得的函數(shù)解析式y(tǒng)的值即可；y=-2代入(1)x的值即可．(1解：y2x3成正比例，y2k(x3)，∴2+2=k(1+3)k=1，∴y+2=1×(x+3)y=x+1，(2)x=-2y=x+1=-2+1=-1．(3)y=-2-2=x+1x=-3．求解函數(shù)解析式是解本題的關(guān)鍵．13(2023春·貴州貴陽·七年級?？茧A段練習(xí))2022年3月23(1)班社團(tuán)通過查閱資料發(fā)現(xiàn)13t/℃0510152025v/(m/s)331334337340343346從表中數(shù)據(jù)可知?dú)鉁孛可?℃聲音在空氣中傳播的速度就提高 m/s．聲音在空氣中的傳播速度v/(m/s)與氣溫t(℃)的關(guān)系式可以表示為 ；某日的氣溫為22℃5s【答案(1)0.6；(2)v=0.6t+331；(3)1721m．利用(1中的變化關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t=22℃v(1)5℃3s．∴氣溫每升高1℃3÷5=06s．故答案為：0.6．(2)t=0°C33s1℃0.6m/s．∴聲音在空氣中的傳播速度vm/s

t(℃)v=0.6t+331(3)t=22℃v=22×06+331=3442s3442×5=721m，1721m．鍵．14(2023春·河北滄州·八年級校考期中)P2cmB-CDEFA△ABPStAB6cm，求：14BCcm？acm2？由D-E需 sF= ；圖甲的面積為多少cm2？bs？【答案(1)8cm(2)24cm2(4)60cm2(5)17s【分析(1)0~4s的函數(shù)圖象即可求解；BCAB的長度即可求解；6~9s的函數(shù)圖象即可求解；圖甲的面積是B?F-D?E(5)b=BC+CD+DEEF+FA2(1)P從點(diǎn)B到點(diǎn)C運(yùn)動的時(shí)間是4s2cm，BC428cm，BC8cm．(2)∵BC=8cmB=6cm，∴S=1×BC×AB=1×8×6=24，2 2a24cm2；CD2s，∴CD=2×2=4cm，故答案為：3;2(4)BC=4×2=8cmD=6-∴AF=BC+DE=14cm，

×2=4cmE=9-

×2=6cmB=6cm，AFCDDE61446842460cm2．(5b=BCCDDEEFFA=84664

+6+

=7sb的值是2 217s．15(2023春·陜西西安·七年級?？计谥?折回到剛經(jīng)過