重慶八中2025——2026學(xué)年度（上）高一年級過程性檢測數(shù)學(xué)參考答案題號12345678答案ABABBCDD題號91011121314答案ABDACABD15.解：解：（1）函數(shù)過點(diǎn)，所以，解得，...................................................................................................3分所以，..................................................................................................4分，有，...............................................................................................6分（2）由，①解得；...............................................................................................................................9分②，解得，.....................................................................................................................12分故解集為.....................................................................................................................................13分16.解：（1）當(dāng)時，，①的定義域?yàn)椋?...................................................................................................................................2分為奇函數(shù).............................................................................4分②.，........................................................................................................5分..................................................................................................................6分即，........................................................................................................7分(2)的定義域?yàn)?，即對于恒成立?...........................................................8分令，則，即對于恒成立，................................................11分由對勾函數(shù)的性質(zhì)可知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，又，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，................................................14分所以，即的取值范圍為．................................................................................................15分解：（1）依題意得，..........................................................................................................3分而，..............................................................................................................................................4分所以，......................................................................................................................................5分所以在上單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，故在上單調(diào)遞減，當(dāng)時新鮮雞蛋保鮮時間最長..................................................7分（2）由題意令，得，即，.......................................9分則，則，...........................................................................................................11分即，解得，...............................................14分故超市對新鮮雞蛋的存儲溫度設(shè)置應(yīng)該不高于攝氏度..........................................................................15分18.解：（1）解：（1）令，則，則，...................3分（2）在上單調(diào)遞增............................................................................................................................4分理由如下，任取，且，，....6分因?yàn)?，所以，所以?.................................................................................7分令，則，則，令，則，則，因?yàn)楫?dāng)時，，所以，所以，......................................................9分所以，即，所以在上單調(diào)遞增.....10分因?yàn)椋?...........................................................................................12分所以，即.......................................................13分令，其中，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞增，由（2）知，所以，所以在上單調(diào)遞減，所以在上單調(diào)遞增，.......................................................................................................................................................15分又因?yàn)椋?.........................................................................................................................................16分所以該不等式得解集為......................................................................................................................17分19.解：（1）不是的“2重覆蓋函數(shù)”，理由如下：......................................................1分對于，而，時不成立，..............................................4分所以不是的“2重覆蓋函數(shù)”.............................................................................................4分（2）由題意可得的定義域?yàn)?，即對任意，存?個不同的實(shí)數(shù)，使得（其中），，則，.............................................................................5分，即，即對任意有2個實(shí)根，當(dāng)時，已有一個根，故只需時，僅有1個根①，?當(dāng)時，，則，此不等式組無解.當(dāng)時，令，解得，?當(dāng)時，，所以，解得..........................................................................................................................................................6分?當(dāng)時，不滿足①，...................................................................8分?當(dāng)時，，所以，解得........................................................................................................................................................10分綜上所述，或（3）因?yàn)椋?dāng)時，；當(dāng)時，且，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以．綜上可得，即，......................................................................................12分則對于任意要有2025個根，.............................................................................13分即：............