數(shù)學(xué)初一分班真題模擬題目經(jīng)典套題及答案解析一、選擇題1．鐘表上，分針與時針走過的軌跡都是一個圓，這兩個圓（）。A．直徑相等 B．周長相等 C．面積相等 D．圓心相同答案：D解析：D【分析】分針和時針的長度是不一樣的，所以這兩個圓的半徑不相等，那么它們的直徑、面積和周長都不可能相等，據(jù)此解題即可?！驹斀狻跨姳砩?，分針與時針走過的軌跡都是一個圓，由于分針和時針相交于表的中心，所以這兩個圓的圓心相同。故答案為：D【點睛】本題考查了圓特征的應(yīng)用，解題時要明確，只有半徑相等的兩個圓，周長和面積才會相等。2．從一張上底為4cm、下底為6cm、高為3cm的梯形上剪出一個最大的三角形，這個三角形的面積是（）。A．9cm2 B．15cm2 C．7.5cm2 D．6cm2答案：A解析：A【分析】在梯形中剪出一個最大的三角形，則三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，帶入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?×3÷2＝18÷2＝9（平方厘米）這個三角形的面積是9平方厘米。故選擇：A【點睛】此題考查多邊形的面積計算，找出三角形和梯形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。3．圖中，三個圓的圓心在一條直線上，大圓的周長比兩個小圓的周長和比較，結(jié)果是（）A．大圓的周長長 B．大圓的周長短C．兩者相等 D．無法確定答案：C解析：C【詳解】設(shè)大圓的直徑為d，三個小圓的直徑分別為d1、d2，則大圓的周長為πd，三個小圓的周長和為πd1+πd2＝（d1+d2）π，又d1+d2＝d，所以，πd＝πd1+πd2．解：設(shè)大圓的直徑為d，三個小圓的直徑分別為d1、d2，則：πd1+πd2＝（d1+d2）π，又d1+d2＝d，所以，πd＝πd1+πd2，即大圓的周長與兩個小圓的周長相等．故選：C．【點評】完成本題關(guān)鍵是根據(jù)圓的周長公式進(jìn)行推理．4．如圖是正方體紙盒展開后的平面圖，在正方體紙盒上與1號面相對的面是（）。A．3 B．4 C．5 D．6答案：B解析：B【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，屬于“132”結(jié)構(gòu)，折疊成正方體后，1號面與4號面相對，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)正方體的特征，折疊成正方體后，和1號面相對的面是4號。故答案為：B【點睛】此題主要考查了正方體、長方體的展開圖，解答此題的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和空間想象能力。5．我們可以用很多種方式表達(dá)一個數(shù)，下面表達(dá)錯誤的是（）。A． B．C． D．答案：D解析：D【分析】分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)，可以用小數(shù)表示。把整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，也叫百分比、百分率。【詳解】A．涂色部分用小數(shù)表示是0.13，表達(dá)正確；B．良占50%，優(yōu)占25%，及格占12.5%，不及格占12.5%，表達(dá)正確；C．2÷5＝（公頃），涂色部分表達(dá)正確；D．百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，表示兩個數(shù)之間的倍比關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以后面不帶單位名稱，表達(dá)錯誤。故答案為：D【點睛】關(guān)鍵是理解小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義。6．把一個轉(zhuǎn)盤平均分成9份，上面分別寫有1、2、3、4、5、6、7、8、9。任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針落在某個區(qū)域的可能性，正確的表述是（）。A．奇數(shù)的可能性最大 B．合數(shù)的可能性最大C．質(zhì)數(shù)的可能性最大 D．奇數(shù)和偶數(shù)的可能性相等答案：A解析：A【分析】奇數(shù)：不是2的倍數(shù)。偶數(shù)：是2的倍數(shù)。質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，除了1和它本身，不再有別的因數(shù)。合數(shù)：一個數(shù)，除了1和它本身，還有別的因數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻竣倨鏀?shù)有：1、3、5、7、9，計5個數(shù)字；轉(zhuǎn)盤上共有9個數(shù)字，指針落在奇數(shù)的區(qū)域的可能性為：5÷9＝；②合數(shù)有：4、6、8、9，計4個數(shù)字，指針落在合數(shù)的區(qū)域的可能性為4÷9＝；③質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7，計4個數(shù)字，指針落在質(zhì)數(shù)的區(qū)域的可能性為4÷9＝；④偶數(shù)有：2、4、6、8，計4個數(shù)字，指針落在偶數(shù)的區(qū)域的可能性為4÷9＝。＞，即指針落在奇數(shù)的區(qū)域的可能性最大，選項A說法正確。故答案為：A?！军c睛】本題首先要理解質(zhì)數(shù)合數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)的概念；其次還要明確指針落在某個區(qū)域的可能性就是用屬于這個區(qū)域的數(shù)字的個數(shù)除以數(shù)字的總個數(shù)；最后再比較分?jǐn)?shù)的大小。7．一種商品提價20%后，又降價20%，現(xiàn)在的價格（）。A．與原價相同 B．比原價低 C．比原價高答案：B解析：B【分析】一種商品提價20%，是在原來的價格上提的20%，把原來的價格看作單位“1”那么提價后的價格是（1＋20%），又降價20%，是在提價的基礎(chǔ)上降低了20%，此時的單位“1”是提價后的價格，據(jù)此求出現(xiàn)價與原價比較即可。【詳解】由分析可知，現(xiàn)價是：（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%，說明現(xiàn)在的價格比原價低。故選擇：B?！军c睛】此題主要考查百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法。8．一件商品提價10％以后又降價10％，現(xiàn)在這件商品的價格是原來價格的百分之幾？正確的解答是（

）A．110％ B．90％ C．100％ D．99％答案：D解析：D【詳解】(1＋10％)×(1－10％)=110%×90%=99%故答案為D【點睛】把原價看作單位“1”，提價10％則為1＋10％=110％，再降價10％，則現(xiàn)價為原價的(1＋10％)×(1－10％)，由此計算后選擇即可.9．用M，N，P，Q各代表四種簡單幾何圖形（線段、等邊三角形、正方形、圓）中的一種。圖1﹣圖4是由M，N，P，Q中的兩種圖形組合而成的（組合用“&”表示）。那么，表示PQ的有①﹣④4個組合圖形可供選擇其中，正確的是（）。A．① B．② C．③ D．④答案：B解析：B【分析】通過觀察先把M，N，P，Q代表的四中幾何圖形區(qū)分出來，再看PQ是哪兩種基本圖形即可?！驹斀狻繄D1是MP組合，有圓和正方形，圖4是MQ組合，有正方形和線段，兩幅圖都有M，都有正方形，可得M是正方形；圖1是MP組合，M是正方形，那么P就是圓；圖2是NP組合，P是圓，那么N是三角形；圖3是NQ組合，N是三角形，那么Q是線段；所以PQ是圓和線段的組合。故答案為：B【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，需要一定的觀察能力。10．一些小球按下面的方式堆放。那么第16堆有（）個小球。A．134 B．135 C．136 D．137答案：C解析：C【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，第一幅圖只有一層，這一層只有1個；第二幅圖有兩層，從上往下分別是1個，2個；第三幅圖有三層，從上往下分別是1個，2個，3個；第四幅圖有四層，從上往下分別是1個，2個，3個，4個；那么第16堆可以分成16層，從上往下分別有1個，2個，3個，…，16個，全部加起來即可?！驹斀狻浚▊€）第16堆有136個小球；故答案選：C?！军c睛】本題考查的是圖形找規(guī)律的問題，第n層的數(shù)量為。11．我國是全球通信業(yè)發(fā)展最快的國家之一，據(jù)不完全統(tǒng)計，截止2020年底，我國互聯(lián)網(wǎng)人數(shù)就達(dá)到十億七千八百五十萬零七百人，橫線上的數(shù)寫作（______），改寫成用“億”作單位保留一位小數(shù)約是（______）億人。解析：10.8【分析】從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級；求億以上的數(shù)的近似數(shù)，省略億位后面的尾數(shù)，對千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，結(jié)果要加一個“億”字?！驹斀狻渴畠|七千八百五十萬零七百寫作：1078500700；1078500700≈10.8億【點睛】本題考查億以上數(shù)的寫法和求近似數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握億以上數(shù)的寫法和求近似數(shù)的方法。12．的分?jǐn)?shù)單位是（________），它有（________）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，它再加上（________）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，就得到最小的合數(shù)。解析：5【分析】（1）判定一個分?jǐn)?shù)的單位看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；（2）判定一個分?jǐn)?shù)有幾個單位看分子（如果是帶分?jǐn)?shù)，要先化成假分?jǐn)?shù)），分子是幾，就有幾個分?jǐn)?shù)單位；（3）最小的合數(shù)是4，用4減去原分?jǐn)?shù)的結(jié)果，再根據(jù)分子的大小，確定再加上幾個分?jǐn)?shù)單位就成了最小的合數(shù)。【詳解】（1）的分母是3，所以的分?jǐn)?shù)單位是；（2），的分子是7，所以它有7個這樣的分?jǐn)?shù)單位；（3）最小的合數(shù)是4，4－＝，的分子是5，所以再加上5個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)?！军c睛】此題主要考查辨識一個分?jǐn)?shù)的單位和有幾個分?jǐn)?shù)單位的方法，也考查了最小的合數(shù)是4。二、填空題13．甲車速度是乙車速度的120%，甲車速度比乙車速度快（________）%。解析：20【分析】把乙車的速度看作單位“1”，甲車的速度就是120%，用兩車的速度差除以乙車的速度，即可解答?！驹斀狻浚?20%－1）÷1＝20%÷1＝20%【點睛】解答本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，用單位“1”的；量表示出其它的量，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的方法解答。14．在一個長7厘米，寬4厘米的長方形中剪下一個最大的圓，這個圓的面積是（________）平方厘米。解析：56【分析】長方形內(nèi)剪一個最大的圓，圓的直徑和長方形的寬相等，根據(jù)s＝πr2求出圓的面積即可?！驹斀狻?.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點睛】明確從長方形內(nèi)剪一個最大的圓，圓的直徑和長方形的寬相等是解答本題的關(guān)鍵。15．食品店用巧克力糖和奶糖按質(zhì)量比3∶2配制一種禮品糖。如果要配制這種禮品糖20千克，則需要巧克力糖（________）千克。答案：12【分析】已知糖的總質(zhì)量以及兩種糖的質(zhì)量比，按比例分配，先求出一份的質(zhì)量，再乘巧克力糖所占份數(shù)即可?！驹斀狻?0÷（3＋2）×3＝20÷5×3＝12（千克）需要巧克力糖12千克。【解析：12【分析】已知糖的總質(zhì)量以及兩種糖的質(zhì)量比，按比例分配，先求出一份的質(zhì)量，再乘巧克力糖所占份數(shù)即可?！驹斀狻?0÷（3＋2）×3＝20÷5×3＝12（千克）需要巧克力糖12千克?！军c睛】此題考查了按比例分配問題，比較簡單，掌握方法認(rèn)真解答即可。16．地圖上（________）的比叫做比例尺，在1∶50000的地圖上，量得寧波站到杭州站的距離是3厘米，那么寧波站到杭州站的實際距離是（________）。答案：圖上距離和實際距離1.5千米【分析】“比例尺＝圖上距離∶實際距離”，實際距離＝圖上距離÷比例尺，據(jù)此解答。【詳解】地圖上圖上距離和實際距離的比叫做比例尺。3÷＝150000解析：圖上距離和實際距離1.5千米【分析】“比例尺＝圖上距離∶實際距離”，實際距離＝圖上距離÷比例尺，據(jù)此解答?！驹斀狻康貓D上圖上距離和實際距離的比叫做比例尺。3÷＝150000（厘米）150000厘米＝1.5千米【點睛】掌握比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。17．一個圓錐形陀螺的底面直徑是6cm，高是5cm，它的體積是（________）cm3。如果要把它裝在一個長方體盒子中，這個盒子的容積至少是（________）cm3。答案：1180【分析】根據(jù)圓錐體積＝底面積×高÷3，求出體積即可；長方體盒子的長和寬最少等于圓錐的底面直徑，高等于圓錐的高才能裝下這個圓錐形陀螺，根據(jù)長方體體積公式求出盒子容積即可。解析：1180【分析】根據(jù)圓錐體積＝底面積×高÷3，求出體積即可；長方體盒子的長和寬最少等于圓錐的底面直徑，高等于圓錐的高才能裝下這個圓錐形陀螺，根據(jù)長方體體積公式求出盒子容積即可?！驹斀狻?÷2＝3（厘米）3.14×32×5÷3＝47.1（立方厘米）6×6×5＝180（立方厘米）【點睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握圓錐和長方體的體積公式，長方體體積＝長×寬×高。18．小王數(shù)學(xué)、語文、英語三門課程的平均分是92分，如果他數(shù)學(xué)能考100分，那么這三門課程的平均分將達(dá)到98分，小王的數(shù)學(xué)得了（______）分。答案：82【分析】小王實際三門課程總分是92×3＝276（分）；如果數(shù)學(xué)考100分，三門課程總分是98×3＝294（分），兩者相差的分?jǐn)?shù)就是小王數(shù)學(xué)考100分和實際考的分?jǐn)?shù)之差，據(jù)此解答即可?！驹斀饨馕觯?2【分析】小王實際三門課程總分是92×3＝276（分）；如果數(shù)學(xué)考100分，三門課程總分是98×3＝294（分），兩者相差的分?jǐn)?shù)就是小王數(shù)學(xué)考100分和實際考的分?jǐn)?shù)之差，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?8×3－92×3＝294－276＝18（分）100－18＝82（分）【點睛】此題有關(guān)平均數(shù)的實際應(yīng)用，理解語文、英語成績不變，平均數(shù)發(fā)生變化是因為數(shù)學(xué)成績的變化是解題關(guān)鍵。19．4位成人帶著3位兒童去野生動物園游玩，動物園門票價格如圖，買票最少要（________）元。類別價格（元/人）成人90兒童50團(tuán)體（5人以上含5人）70答案：450【分析】兒童有3位，成人有4位，有以下方法可供選擇：方案一：購買7張團(tuán)體票，求出共需要的錢數(shù)；方案二：購買4張成人票和3張兒童票；分別求出成人票和兒童票的總價，再相加就是一共需要的錢數(shù)解析：450【分析】兒童有3位，成人有4位，有以下方法可供選擇：方案一：購買7張團(tuán)體票，求出共需要的錢數(shù)；方案二：購買4張成人票和3張兒童票；分別求出成人票和兒童票的總價，再相加就是一共需要的錢數(shù)；方案三：4個成人和1個孩子共5人購買團(tuán)體票，剩下的孩子購買兒童票，分別求出需要的錢數(shù)再相加，得出需要的總錢數(shù)；然后比較需要的總錢數(shù)即可?！驹斀狻糠桨敢唬嘿徺I7張團(tuán)體票；（4＋3）×70＝7×70＝490（元）；方案二：購買4張成人票和3張兒童票；4×90＋3×50＝360＋150＝510（元）；方案三：4個成人和1個孩子共5人購買團(tuán)體票，剩下的2個孩子購買兒童票；70×5＋50×2＝350＋100＝450（元）；450＜490＜510則購買5張團(tuán)體票，2張兒童票最省錢，最少需要450元?！军c睛】本題考查了選擇最優(yōu)方案的能力；解答此題應(yīng)注意方案三的思維方法。20．一組正方體組成的圖形，從正面看是，從左面看是。它最少是用（______）塊正方體積木擺出來的，它最多是用（______）塊正方體積木擺出來的。答案：6【詳解】略解析：6【詳解】略21．直接寫出得數(shù)。2021－1820＝6.3＋3.7＝－＝20×＝1.28÷＝÷＝0.52＝×6.5×0＝答案：201；10；；16；2.56；；0.25；0【詳解】略解析：201；10；；16；2.56；；0.25；0【詳解】略22．計算下面各題。（能簡算的要簡算）答案：28；17；2.7；【分析】第一題先計算除法再算乘法，最后計算加法；第二題利用乘法分配律進(jìn)行簡算即可；第三題先計算小括號里面的乘法，再算括號里面的減法，最后算括號外面的除法；第四題先計算解析：28；17；2.7；【分析】第一題先計算除法再算乘法，最后計算加法；第二題利用乘法分配律進(jìn)行簡算即可；第三題先計算小括號里面的乘法，再算括號里面的減法，最后算括號外面的除法；第四題先計算小括號里面的減法，再計算中括號里面的乘法，最后計算括號外面的除法。【詳解】＝4×1.8＋20.8＝7.2＋20.8＝28；＝＝9＋8＝17；＝＝＝2.7；＝＝＝三、解答題23．解方程。（1）（2）答案：（1）＝（2）＝【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積＝兩外項之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解方程即可?！驹斀狻浚?）解：0.6（10＋）＝2（4.5－）6＋0.6＝9－2解析：（1）＝（2）＝【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積＝兩外項之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解方程即可?！驹斀狻浚?）解：0.6（10＋）＝2（4.5－）6＋0.6＝9－22.6＝32.6÷2.6＝3÷2.6＝（2）解：2（4－10）＝3（5－）8－20＝15－311＝3511÷11＝35÷11＝故答案為：（1）＝（2）＝?！军c睛】本題考查解比例，解答本題的關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)和等式的性質(zhì)。24．甲乙兩個倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉中取出放入乙倉，則兩倉存糧數(shù)相等．兩倉一共存糧多少千克？答案：54000千克【詳解】（30-30×）×2=54（噸）=54000（千克）解析：54000千克【詳解】（30-30×）×2=54（噸）=54000（千克）25．歡歡樂樂的工資相同，歡歡每月存30%，樂樂每月開支比歡歡多10%，剩下的存入銀行，1年（12個月）后，歡歡比樂樂多存了5880元，求歡歡和樂樂月工資是多少？答案：7000元【詳解】略解析：7000元【詳解】略26．有一工程隊鋪路，第一天鋪了全程的，第二天鋪了余下的，第三天鋪的是第二天工作量的。還剩下9千米沒有鋪完。求：（1）第三天鋪了全程的幾分之幾？（2）這條路全長多少千米？答案：（1）；（2）20千米【分析】（1）把這條路的長度看作單位“1”，第一天鋪了全程的，還余下全程的（1﹣），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，第二天鋪了全程的（1﹣）×，第三天鋪了全程的（1﹣）××。（2）解析：（1）；（2）20千米【分析】（1）把這條路的長度看作單位“1”，第一天鋪了全程的，還余下全程的（1﹣），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，第二天鋪了全程的（1﹣）×，第三天鋪了全程的（1﹣）××。（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用還剩下的長度除以剩下部分所占的分率（1減去前三天鋪的長度所占全程的分率）就是這條路的全長?！驹斀狻浚?）第二天鋪了全程的：（1﹣）×＝×＝第三天鋪了全程的×＝答：第三天鋪了全程的。（2）9÷（1﹣﹣﹣）＝9÷＝20（千米）答：這條路全長20千米。【點睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的應(yīng)用；關(guān)鍵是要理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少，把這個數(shù)看作單位“1”，用這個數(shù)乘分率；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，把這個數(shù)看作單位“1”，用已知量除以它所占的分率。27．小巧以65米/分的步行速度從家里出發(fā)去少年宮．出發(fā)16分鐘后，媽媽發(fā)現(xiàn)小巧把一份材料忘在家里了，于是騎車以195米/分的速度去追．已知小巧家與少年宮之間的路程是1800米．媽媽能在小巧到達(dá)少年宮之前追上她嗎？答案：能【解析】【詳解】追及時間：（65×16）÷（195﹣65）=1040÷130=8（分鐘），小巧在媽媽追上她時，一共走的路程：195×8=1560米，1560米＜1800米，所以媽解析：能【解析】【詳解】追及時間：（65×16）÷（195﹣65）=1040÷130=8（分鐘），小巧在媽媽追上她時，一共走的路程：195×8=1560米，1560米＜1800米，所以媽媽能在小巧到達(dá)少年宮之前追上她．答：媽媽能在小巧到達(dá)少年宮之前追上她．28．在底面半徑為5厘米、高為18厘米的圓柱形玻璃缸中，放入一個底面半徑3厘米、高為10厘米的圓錐形鉛塊，放水將鉛塊全部淹沒。當(dāng)鉛塊取出后，玻璃缸中的水面下降了多少厘米？答案：2厘米【分析】圓錐形鉛塊的體積等于圓柱形容器水面下降的那部分水的體積，先根據(jù)圓錐的體積公式求出圓錐的體積（即容器中下降的水的體積），再根據(jù)圓柱體積公式計算出水面下降的高度?！驹斀狻繄A錐形鉛塊解析：2厘米【分析】圓錐形鉛塊的體積等于圓柱形容器水面下降的那部分水的體積，先根據(jù)圓錐的體積公式求出圓錐的體積（即容器中下降的水的體積），再根據(jù)圓柱體積公式計算出水面下降的高度?！驹斀狻繄A錐形鉛塊體積：（立方厘米）水面下降的高度：（厘米）答：鉛塊取出后，玻璃缸中的水面下降了1.2厘米。【點睛】此題解答關(guān)鍵是理解容器中水下降的體積等于圓錐的體積，利用圓柱、圓錐的體積計算方法解決問題。29．學(xué)校準(zhǔn)備買1000本作業(yè)本，現(xiàn)在有甲、乙兩家公司。其每本報價都是0.5元。兩公司的優(yōu)惠條件如下，甲公司：一律九折，乙公司：滿100返8元。哪家公司的價格更便宜一些？答案：甲公司【分析】分別求出兩家公司的實際費用，比較即可。【詳解】甲公司：（元）乙公司：（元）500÷100＝5（元），