（2026年新教材）人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件2026年新版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（人教版）教材變化一、核心結(jié)構(gòu)與章節(jié)調(diào)整內(nèi)容重組：二次根式由九上移至八下；一次函數(shù)由八上移至八下；反比例函數(shù)移至九下；分式調(diào)整至八上。章題優(yōu)化：“四邊形”改為平行四邊形，刪去梯形內(nèi)容，聚焦核心圖形。欄目升級(jí)：每節(jié)新增引言；章引言與小結(jié)優(yōu)化；新增溯源、圖說(shuō)數(shù)學(xué)史欄目，強(qiáng)化問(wèn)題驅(qū)動(dòng)與文化滲透。二、內(nèi)容與表述優(yōu)化二次根式：根號(hào)下含字母的化簡(jiǎn)與運(yùn)算標(biāo)注為選學(xué)；只要求理解加減乘除法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單四則運(yùn)算（根號(hào)下僅限數(shù)）。勾股定理：突出面積法證明；新增數(shù)學(xué)活動(dòng)，用勾股定理證明“HL”判定；加強(qiáng)知識(shí)總結(jié)與實(shí)踐應(yīng)用。平行四邊形：突出邏輯推理，部分結(jié)論從逆命題角度推導(dǎo)，減少實(shí)驗(yàn)操作；強(qiáng)化定義—性質(zhì)—判定的研究路徑。一次函數(shù)：強(qiáng)化“變化與對(duì)應(yīng)”思想；情境貼近生活，新增多選題與探究題，分層更清晰。數(shù)據(jù)的分析：新增趨勢(shì)分析，完善統(tǒng)計(jì)知識(shí)體系，例習(xí)題更新超60%，情境更真實(shí)。三、綜合實(shí)踐與活動(dòng)升級(jí)新增2個(gè)綜合與實(shí)踐：《基于一次函數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題》《利用平行四邊形性質(zhì)設(shè)計(jì)圖案》，強(qiáng)調(diào)建模與跨學(xué)科應(yīng)用。數(shù)學(xué)活動(dòng)更新：每章2個(gè)共10個(gè)，6個(gè)換新，突出探究與動(dòng)手操作，如勾股定理的拓展證明。19.2二次根式的乘法與除法第十九章二次根式逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2二次根式的乘法法則二次根式乘法法則的逆用二次根式的除法法則二次根式除法法則的逆用最簡(jiǎn)二次根式知識(shí)點(diǎn)二次根式的乘法法則知1－講1符號(hào)語(yǔ)言文字語(yǔ)言兩個(gè)二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變此法則成立的條件知1－講拓展續(xù)表知1－講特別提醒1.法則中的被開方數(shù)a，b既可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式，但都必須是非負(fù)的.2.如果沒(méi)有特別說(shuō)明，本章中的所有字母都表示正數(shù).知1－練例1

解題秘方：緊扣“二次根式的乘法法則”進(jìn)行計(jì)算.知1－練

根號(hào)外的因數(shù)，不要遺漏負(fù)號(hào)被開方數(shù)有帶分?jǐn)?shù)時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再運(yùn)用法則計(jì)算知1－練

知2－講知識(shí)點(diǎn)二次根式乘法法則的逆用2

知2－講

知2－講

知2－練

例2知2－練解題秘方：化簡(jiǎn)二次根式的一些策略(1)當(dāng)被開方數(shù)是幾個(gè)因數(shù)(或因式)的積的形式時(shí)，把數(shù)(或因式)中能寫成平方形式的寫成平方形式，再開平方；(2)若積中的因數(shù)(或因式)不是非負(fù)數(shù)，應(yīng)先將其化為非負(fù)數(shù)，再運(yùn)用公式化簡(jiǎn)；(3)當(dāng)被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要先把被開方數(shù)因式分解，再化簡(jiǎn).知2－練

先去掉負(fù)號(hào)，再化簡(jiǎn)將被開方數(shù)分解為完全平方數(shù)與非完全平方數(shù)的積利用平方差公式分解因式知2－練

知2－練

知3－講知識(shí)點(diǎn)二次根式的除法法則3符號(hào)語(yǔ)言文字語(yǔ)言兩個(gè)二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變此法則成立的條件，注意此處b的取值范圍與乘法法則中b的取值范圍不同知3－講續(xù)表拓展知3－講特別提醒進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算時(shí)，若兩個(gè)被開方數(shù)可以整除，就直接運(yùn)用二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算；若兩個(gè)被開方數(shù)不能整除，可以對(duì)二次根式化簡(jiǎn)或變形后再相除.知3－練

例3解題秘方：緊扣“二次根式除法法則”成立的條件求解.

注意：分母不能為0D知3－練

B知3－練

例4知3－練

知3－練

知3－練

知3－練

B知3－練

知3－練

知3－練

例5解題秘方：緊扣二次根式乘除運(yùn)算的法則及混合運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算.知3－練

知3－練

知4－講知識(shí)點(diǎn)二次根式除法法則的逆用4必須非負(fù)必須為正知4－講特別提醒利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以把被開方數(shù)中含有分母的二次根式化成被開方數(shù)中不含分母的二次根式.知4－練

例6知4－練解題秘方：(1)若被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，要先化為假分?jǐn)?shù)；(2)若被開方數(shù)的分母是完全平方數(shù)(式)，則直接化簡(jiǎn)；若被開方數(shù)的分母不是完全平方數(shù)(式)，則分子、分母同乘一個(gè)不為0的整式，使分母變成一個(gè)完全平方數(shù)(式)，再化簡(jiǎn).知4－練

知4－練

知4－練

知5－講1.最簡(jiǎn)二次根式：滿足下面兩個(gè)條件的二次根式，叫作最簡(jiǎn)二次根式.(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.知識(shí)點(diǎn)最簡(jiǎn)二次根式5知5－講特別提醒在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化簡(jiǎn)，使其中的二次根式為最簡(jiǎn)二次根式，并且分母中不含二次根式.知5－講2.化簡(jiǎn)二次根式的一般方法方法舉例將被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行開方知5－講續(xù)表方法舉例化去根號(hào)下的分母若被開方數(shù)中含有帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)若被開方數(shù)中含有小數(shù)，應(yīng)先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)知5－講續(xù)表方法舉例化去根號(hào)下的分母若被開方數(shù)是分式，應(yīng)先將分式的分母化成平方的形式被開方數(shù)是多項(xiàng)式的要進(jìn)行因式分解知5－講解題通法將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的一般步驟：知5－講3.分母有理化(拓展)(1)分母有理化：當(dāng)分母中含有根式時(shí)，可根據(jù)分式(數(shù))的基本性質(zhì)化去分母中的根號(hào)，這種化去分母中根號(hào)的變形叫作分母有理化.知5－講(2)分母有理化的方法：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，將分子和分母都乘上分母的有理化因式(兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含二次根式，就說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式)，化去分母中的根號(hào).分母的有理化因式不唯一，以運(yùn)算簡(jiǎn)便為宜.知5－講

知5－練

解題秘方：緊扣“最簡(jiǎn)二次根式的定義”進(jìn)行判斷.例7知5－練解：(2)(5)是最簡(jiǎn)二次根式；(1)(3)(4)不是最簡(jiǎn)二次根式.理由：(1)被開方數(shù)中含有分母，(3)被開方數(shù)是小數(shù)(即含有分母)，(4)被開方數(shù)中含有開得盡方的因數(shù).知5－練

C知5－練

例8知5－練

知5－練

知5－練

二次根式的乘法與除法二次根式的乘法二次根式的除法互逆關(guān)系積的算術(shù)平方根二次根式的乘除法順用逆用互逆關(guān)系順用逆用商的算術(shù)平方根最簡(jiǎn)二次根式題型根號(hào)內(nèi)外因數(shù)(式)的移動(dòng)1

例9

解題通法先判，再移：1.如果根號(hào)外的式子為正，直接將其平方后移入根號(hào)內(nèi)；2.如果根號(hào)外的式子為負(fù)，保留其負(fù)號(hào)，再取其相反數(shù)，然后將其相反數(shù)的平方移入根號(hào)內(nèi).題型二次根式的大小比較2

例10解題秘方：緊扣“被開方數(shù)大的算術(shù)平方根大”或“兩個(gè)正數(shù)，平方大的正數(shù)大”的規(guī)律進(jìn)行比較.

方法總結(jié)比較兩個(gè)二次根式的大小的方法：1.可以轉(zhuǎn)化成比較兩個(gè)被開方數(shù)的大小，即可以將根號(hào)外的正因數(shù)平方后移到根號(hào)內(nèi)，比較移后的被開方數(shù)的大小，被開方數(shù)大的，其算術(shù)平方根也大.2.可以將兩個(gè)二次根式分別平方，計(jì)算出結(jié)果，再比較大小，此法稱為平方法.依據(jù)是：當(dāng)a>0，b>0時(shí)，若a2>b2，則a>b.題型二次根式乘除的應(yīng)用3

例11解題秘方：設(shè)出斜邊上的高，利用面積法建立方程，根據(jù)二次根式的乘除解方程.

題型二次根式的規(guī)律探究4

例12思路引導(dǎo)：

(2)針對(duì)上面式子反映的規(guī)律，試用含n(n

為任意自然數(shù)，且n≥2)的等式表示出來(lái)，并驗(yàn)證.

方法驗(yàn)證含二次根式的等式時(shí)，將等式的一邊進(jìn)行變形，直到與另一邊的二次根式相同，等式即得證.易錯(cuò)點(diǎn)化簡(jiǎn)二次根式時(shí)忽略題中的隱含條件1

例13

易錯(cuò)點(diǎn)乘除混合運(yùn)算中運(yùn)算順序不對(duì)而造成錯(cuò)誤2

例14

考法二次根式的乘除運(yùn)算1例15試題評(píng)析：本題主要考查二次根式的乘除法運(yùn)算，正確運(yùn)用二次根式的乘除法