2024六年級數(shù)學下冊比例的應用期末沖刺卷（人教版）姓名：______班級：______學號：______得分：______（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（共8題，每題2分，共16分）1.下列各式中，表示比例關系的是（）A.3：4=6：8B.3+4=7C.3×4=12D.3÷4=0.752.如果3：x=4：12，那么x的值是（）A.9B.8C.10D.73.某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3：2，如果男生有24人，那么女生有（）人A.16B.18C.20D.224.把20克糖溶解在80克水中，糖與糖水的比是（）A.1：4B.1：5C.1：3D.4：15.一個長方形的周長是24厘米，長與寬的比是3：1，這個長方形的面積是（）平方厘米A.27B.36C.45D.546.甲、乙兩數(shù)的比是5：3，甲數(shù)比乙數(shù)多12，甲數(shù)是（）A.20B.25C.30D.357.如果a：b=2：3，b：c=4：5，那么a：c=（）A.2：5B.3：5C.8：15D.10：158.某商品按原價的80%出售，售價與原價的比是（）A.4：5B.5：4C.1：5D.5：1二、填空題（共10題，每題2分，共20分）1.在比例3：8=12：32中，3和32叫做比例的______，8和12叫做比例的______。2.如果x：y=4：7，且y=21，那么x=______。3.兩個數(shù)的比是2：3，如果這兩個數(shù)的和是25，那么較大的數(shù)是______。4.一個三角形三個內角的度數(shù)比是2：3：4，這個三角形中最大的角是______度。5.甲、乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地開往乙地，已經行駛了全程的2/3，行駛的路程與剩余路程的比是______。6.如果5：x=15：45，那么x=______。7.把30按3：2的比分成兩部分，較大的部分是______。8.某班有學生45人，其中男生與女生人數(shù)的比是4：5，女生有______人。9.一個長方體的長、寬、高的比是3：2：1，體積是48立方分米，它的長是______分米。10.如果a：b=3：4，b：c=2：5，那么a：b：c=______。三、判斷題（共5題，每題2分，共10分）1.在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。（）2.如果兩個數(shù)的比是3：4，那么第一個數(shù)是第二個數(shù)的3/4。（）3.任何兩個比都可以組成比例。（）4.如果x：y=2：3，那么x=2，y=3。（）5.在比例中，如果兩個外項相等，那么兩個內項也相等。（）四、計算題（共4題，每題4分，共16分）1.解比例：x：15=8：202.解比例：12：x=18：273.解比例：(x2)：5=6：154.解比例：3：(x+1)=2：5五、應用題（共6題，每題6分，共36分）1.某工廠有工人120人，其中男工與女工人數(shù)的比是3：2，男工和女工各有多少人？2.一個長方形的周長是48厘米，長與寬的比是5：3，求這個長方形的面積。3.甲、乙兩地相距450千米，一輛汽車從甲地開往乙地，行駛了全程的2/5，行駛的路程與剩余路程的比是多少？4.某商店運進一批水果，其中蘋果、梨、橘子的重量比是3：4：5，如果蘋果有60千克，這批水果共有多少千克？5.一個三角形三個內角的度數(shù)比是1：2：3，這個三角形是什么三角形？說明理由。6.某班有學生40人，在一次數(shù)學考試中，及格人數(shù)與不及格人數(shù)的比是7：3，及格的有多少人？六、比例的化簡與變形（共3題，每題3分，共9分）1.把比例24：36化成最簡整數(shù)比是______。2.如果比例a：b=6：8，那么a：2b=______。3.把比例15：25=3：x中的x化簡后，x的值是______。七、比例的實際應用（共4題，每題4分，共16分）1.某農場種植水稻和小麥的面積比是7：3，如果水稻種植了84公頃，小麥種植了多少公頃？2.一個長方體的長、寬、高的比是4：3：2，體積是96立方厘米，求這個長方體的表面積。3.甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，甲車速度與乙車速度的比是3：2，4小時后兩車相遇，已知A、B兩地相距240千米，求甲車的速度。4.某校六年級三個班的人數(shù)比是4：5：6，三個班共有150人，其中一班有多少人？八、比例的綜合應用（共3題，每題5分，共15分）1.一個圓柱的底面半徑與高的比是2：3，體積是150π立方厘米，求這個圓柱的表面積。2.甲、乙、丙三人分一筆錢，甲與乙的比是2：3，乙與丙的比是4：5，如果甲得到240元，丙得到多少元？3.某工廠三個車間的人數(shù)比是3：4：5，第一車間比第三車間少80人，三個車間共有多少人？九、比例的擴展應用（共2題，每題6分，共12分）1.一個正方形和一個長方形的周長比是2：3，正方形的邊長是6厘米，如果長方形的長與寬的比是3：2，求長方形的面積。2.甲、乙、丙三數(shù)的和是180，甲與乙的比是2：3，乙與丙的比是4：5，求這三個數(shù)。十、比例的圖形應用（共2題，每題7分，共14分）1.在比例尺為1：5000的地圖上，一個長方形操場的長是6厘米，寬是4厘米，求這個操場的實際面積。2.兩個相似三角形的相似比是3：5，如果小三角形的面積是27平方厘米，大三角形的面積是多少平方厘米？十一、比例的方程應用（共2題，每題8分，共16分）1.某商品按原價提高20%后再打8折出售，最終售價與原價的比是多少？2.甲、乙兩人合作完成一項工作，甲單獨完成需要12天，乙單獨完成需要15天，兩人合作3天后完成了工作的幾分之幾？十二、比例的綜合推理（共2題，每題9分，共18分）1.三個數(shù)的比是2：3：4，如果第一個數(shù)加上8，第二個數(shù)減去8，第三個數(shù)乘以2，得到的新三個數(shù)的比是3：2：8，求原來的三個數(shù)。2.某班學生參加數(shù)學競賽，獲獎人數(shù)與參賽人數(shù)的比是3：8，如果獲獎人數(shù)比未獲獎人數(shù)少25人，這個班有多少學生參加競賽？十三、比例的實際情境（共2題，每題10分，共20分）1.某工廠生產A、B兩種產品，生產數(shù)量的比是5：3，A產品每件利潤20元，B產品每件利潤15元，如果總利潤是11000元，A、B兩種產品各生產了多少件？2.甲、乙兩倉庫儲存糧食，甲倉與乙倉的儲存量比是4：7，如果從甲倉運出30噸到乙倉，這時兩倉儲存量的比是3：8，原來甲倉儲存了多少噸糧食？十四、比例的創(chuàng)新應用（共1題，12分）1.一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，它的表面積與原來的比是多少？體積與原來的比是多少？如果原來正方體的表面積是54平方厘米，擴大后的體積是多少立方厘米？十五、比例的綜合挑戰(zhàn)（共1題，14分）1.甲、乙、丙三人進行長跑比賽，甲跑完全程用時與乙的比是4：5，乙跑完全程用時與丙的比是3：4，如果甲用12分鐘跑完全程，丙用多少分鐘跑完全程？三人速度的比是多少？試卷答案一、選擇題答案1.A2.A3.A4.B5.D6.C7.C8.A二、填空題答案1.外項，內項2.123.154.805.2：16.157.188.259.610.3：4：10三、判斷題答案1.√2.√3.×4.×5.√四、計算題答案1.x=62.x=183.x=44.x=6.5五、應用題答案1.男工72人，女工48人2.135平方厘米3.2：34.240千克5.直角三角形，因為三個角分別是30°、60°、90°6.28人六、比例的化簡與變形答案1.2：32.3：43.5七、比例的實際應用答案1.36公頃2.152平方厘米3.36千米/小時4.40人八、比例的綜合應用答案1.100π平方厘米2.450元3.360人九、比例的擴展應用答案1.54平方厘米2.40、60、80十、比例的圖形應用答案1.60000平方米2.75平方厘米十一、比例的方程應用答案1.16：252.9/20十二、比例的綜合推理答案1.16、24、322.64人十三、比例的實際情境答案1.A產品250件，B產品150件2.120噸十四、比例的創(chuàng)新應用答案1.表面積比4：1，體積比8：1，擴大后體積432立方厘米十五、比例的綜合挑戰(zhàn)答案1.丙用20分鐘，速度比5：4：3理論基礎知識點分類1.比例的基本概念比例的定義：表示兩個比相等的式子比例的各部分名稱：外項、內項比例的基本性質：兩個外項的積等于兩個內項的積2.比例的表示方法數(shù)字形式：a：b=c：d分數(shù)形式：a/b=c/d百分比形式3.比例的運算比例的化簡比例的變形比例的求解4.比例的應用按比例分配比例尺相似圖形實際問題解決各題型考察知識點詳解選擇題考察知識點比例的識別與判斷比例的基本性質應用比例的計算技巧比例在實際情境中的應用示例：第3題考察按比例分配，已知男生與女生人數(shù)比3：2，男生24人，求女生人數(shù)，需要學生理解比例關系并進行計算。填空題考察知識點比例各部分名稱的記憶比例的計算能力比例的變形技巧連比例的理解示例：第9題考察連比例應用，已知長方體長寬高比3：2：1，體積48立方分米，求長，需要學生建立方程并求解。判斷題考察知識點比例基本性質的理解比例概念的準確性比例運算的規(guī)律性示例：第3題"任何兩個比都可以組成比例"是錯誤的，考察學生對比例成立條件的理解。計算題考察知識點解比例的方法比例方程的建立代數(shù)運算能力示例：第3題(x2)：5=6：15，考察學生處理含有未知數(shù)的比例的能力。應用題考察知識點比例在實際問題中的應用問題分析與建模能力綜合運用知識的能力示例：第5題考察三角形內角和比例應用，需要學生結合幾何知識和比例知識進行推理。比例的化簡與變形考察知識點最大公約數(shù)的應用比例的基本性質比例的等價變形示例：第2題a：2b的求解，考察學生對比例變形的掌握。比例的實際應用考察知識點實際問題的比例建模多步驟推理能力生活情境中的比例應用示例：第2題長方體表面積計算，需要學生先求各邊長，再計算表面積。比例的綜合應用考察知識點復雜比例關系的處理多個比例的聯(lián)立綜合分析能力示例：第2題三人分錢問題，需要處理兩個比例關系并進行統(tǒng)一。比例的擴展應用考察知識點比例與幾何的結合比例與代數(shù)的綜合抽象思維能力示例：第1題正方形與長方形的綜合問題，考察學生多知識點綜合運用能力。比例的圖形應用考察知識點比例尺的理解與應用相似圖形的性質空間想象能力示例：第2題相似三角形面積比，考察學生對相似性質的理解。比例的方程應用考察知識點比例與方程的結合百分數(shù)與比例的關系實際問題的數(shù)學建模示例：第1題商品價格問題，考察學生對百分數(shù)比例的理解。比例的綜合推理考察知識點邏輯推理能力比