南陽科技職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)專業(yè)外語》2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
南陽科技職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)專業(yè)外語》2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
南陽科技職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)專業(yè)外語》2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共2頁南陽科技職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)專業(yè)外語》2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.2、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.3、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定4、已知函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和6、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和8、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于0時，函數(shù)的極限狀態(tài)如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大9、若的值為（）A.B.C.D.10、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、計算極限的值為____。3、曲線在點處的切線方程為_____________。4、求函數(shù)的定義域為____。5、計算極限的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可微，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已

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