北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試卷題庫(含答案)考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共30分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分）1、下列數(shù)中，是無理數(shù)的是________。

答案：22

解析：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，22是無理數(shù)，而132、若-2是某數(shù)的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是________。

答案：2

解析：相反數(shù)的定義是兩個(gè)數(shù)相加等于0，故該數(shù)是2。3、化簡：a3a2的結(jié)果是________。

答案：a

解析：4、計(jì)算：?5×?2+?3的結(jié)果是________。

答案：75、下列運(yùn)算中，正確的是________。

答案：a23=a66、分解因式：x2?9的結(jié)果是________。

答案：x+7、解方程：2x3=4的解是________。

答案：6

解析：兩邊同時(shí)乘3得28、下列選項(xiàng)中，是不等式2x+3>5的解的是________。

答案：x>1

9、下列說法中，正確的是________。

答案：兩點(diǎn)確定一條直線

解析：幾何公理，兩點(diǎn)確定一條直線。10、若點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,3)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(-1,3)，則線段AB的長度是________。

答案：3

解析：線段AB的橫坐標(biāo)差為2?答案：

1、22

2、2

3、a

4、7

5、a23=a6

6、x+3x解析：

1、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，如22。

2、相反數(shù)定義為相加為0。

3、冪的乘方法則為同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加，此處是冪的乘方，指數(shù)相乘。

4、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)為正數(shù)，正數(shù)加負(fù)數(shù)即減法。

5、冪的乘方，指數(shù)相乘。

6、平方差公式分解。

7、去分母解方程。

8、解不等式，移項(xiàng)后除以2。

9、幾何公理，兩點(diǎn)確定一條直線。

第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）11、若a的絕對(duì)值是5，且a<0，則a=________。

答案：-512、計(jì)算：34+12=________。

答案：513、分式x2?9x?3化簡后為________。

答案：x+3

解析：分子用平方差公式分解得14、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是3cm和4cm，則斜邊長是________cm。

答案：5

解析：利用勾股定理，斜邊為32+答案：

11、-5

12、54

13、x+解析：

11、絕對(duì)值的定義。

12、分母統(tǒng)一后相加。

13、分式約分。

14、勾股定理的應(yīng)用。三、解答題（共11小題，計(jì)78分）15、（本題滿分5分）計(jì)算題

計(jì)算：23+14?16

答案：111216、（本題滿分5分）化簡求值題

化簡：2x2?3x+4，當(dāng)x=12時(shí)，求值。

答案：17、（本題滿分5分）尺規(guī)作圖題

用尺規(guī)作圖作一個(gè)角的平分線，并說明其原理。

答案：角平分線作圖步驟為：(1)以頂點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫弧交兩邊于A、B；(2)分別以A、B為圓心，相同半徑畫弧交于C；(3)連接頂點(diǎn)與C即為角平分線。

解析：角平分線的作圖原理是利用圓弧相交點(diǎn)的對(duì)稱性，構(gòu)造兩個(gè)相等的弧，其交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線即為角平分線。18、（本題滿分5分）統(tǒng)計(jì)與概率題

某班級(jí)有50人參加數(shù)學(xué)測驗(yàn)，成績?nèi)缦拢?/p>

80,85,90,80,82,88,92,85,86,87,85,84,89,90,91,85,86,87,88,89,90,91,92,85,86,87,88,89,90,91,92,85,86,87,88,89,90,91,92,84,83,81,80,79,82,86,89,90,95

求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

答案：平均數(shù)：86.2，中位數(shù)：86，眾數(shù)：86

解析：平均數(shù)：總和為4310，除以50得86.2；中位數(shù)：將數(shù)據(jù)從小到大排列后第25和26項(xiàng)的平均數(shù)為86；眾數(shù)是頻率最高的數(shù)，即86。19、（本題滿分7分）幾何證明題

在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，連接DE，證明DE平行于BC且DE=12BC。

答案：證明DE平行于BC且長度為12BC

解析：根據(jù)中位線定理，連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段平行于第三邊且等于第三邊的一半，因此DE平行于BC且DE=20、（本題滿分7分）測量問題

某建筑物的影子長為15米，此時(shí)太陽光線與地面夾角為30°，求建筑物的高度。

答案：7.5米

解析：利用三角函數(shù)，設(shè)建筑物高為h，則tan30°=h15，即21、（本題滿分7分）一次函數(shù)應(yīng)用題

小明從家步行去學(xué)校，走了10分鐘，速度為60米/分鐘，之后乘公交車，公交車速度為300米/分鐘，用了5分鐘到達(dá)學(xué)校。求小明家到學(xué)校的總距離，并寫出總路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系。

答案：總距離為2100米，函數(shù)關(guān)系為s=60t+300(t-10)，其中t≥10

解析：步行路程：60×10=600米；公交車路程：300×5=1500米；總距離為2100米。函數(shù)關(guān)系為總路程s由兩部分組成，前10分鐘走60t，之后公交車路程為300(t-10)，因此s=60t+300(t-10)=60t+300t-3000=360t-3000。22、（本題滿分7分）概率題

拋一枚均勻的硬幣三次，求恰好出現(xiàn)兩次正面的概率。

答案：38

解析：可能結(jié)果為8個(gè)，恰好出現(xiàn)兩次正面的有3種（正正反、正反正、反正正），因此概率為323、（本題滿分8分）圓的相關(guān)證明與計(jì)算

已知⊙O的半徑為5cm，弦AB的長度為8cm，求弦心距OD的長度。

答案：3cm

解析：作弦心距OD，垂徑定理說明OD垂直平分AB，由勾股定理得OD=24、（本題滿分10分）二次函數(shù)綜合題

已知二次函數(shù)y=x2?4x+3，求其頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸的交點(diǎn)。

答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，與x軸交點(diǎn)為(1,0)和(3,0)

解析：用頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)，y=x225、（本題滿分12分）幾何壓軸題