北師大版初二上冊數(shù)學期中考試卷+答案解析考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：________準考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共30分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）1、下列哪個數(shù)是無理數(shù)？

A.13

B.4

C.π

D.2、在數(shù)軸上表示的下列實數(shù)中，最大的是？

A.?2.5

B.43

C.?523、計算：?32×?23的結果是？

A.?72

B.72

4、已知a3=27，b2=16，則a+b的值是？

A.7

B.?5、下列運算正確的是？

A.a3×a2=a6

B.a36、分解因式：x2?9結果是？

A.x+3x?3

B.x7、若a+b=5，ab=6，則a2+b2的值是？

A.13

8、若x2?8x+16=0，則方程的根是？

A.4（重根）

B.?4（重根）

9、若x2=34，則x的值是？

A.32

B.12

C.10、函數(shù)y=2x?3的圖像與y軸的交點坐標是？

A.0,3

B.3,第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11、已知AB=6cm，AC=812、現(xiàn)在某校共調(diào)查了800名學生，其中750名支持某項政策，支持率是________%（保留一位小數(shù)）。13、化簡：2x214、已知反比例函數(shù)y=kx，若點?三、解答題（共11小題，計78分）15、（本題滿分5分）計算題

計算：34+16、（本題滿分5分）化簡求值題

化簡并求值：x+1x17、（本題滿分5分）尺規(guī)作圖題

作角∠A18、（本題滿分5分）統(tǒng)計與概率題

某班50名學生的身高數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：

158,162,156,160,164,159,161,157,162,163,

160,165,158,161,159,162,163,164,160,159,

161,162,164,165,160,162,163,161,165,164,

160,162,163,165,159,161,164,162,163,165,

160,162,163,164,165,159,161,163,164,165求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。19、（本題滿分7分）幾何證明題

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點。

求證：AD⊥BC。20、（本題滿分7分）測量問題

某人站在一座塔的底部，仰角為30°時，視線與塔頂?shù)膴A角為60°，兩人的水平距離是2021、（本題滿分7分）一次函數(shù)應用題

某市出租車起步價為10元（3千米內(nèi)），超過3千米后，每千米加價2元。求一次函數(shù)表達式，并計算坐5千米需要多少費用。22、（本題滿分7分）概率題

一個布袋里有3個紅球，2個黃球，5個藍球。從中隨意摸出一個球，摸到紅球的概率是多少？23、（本題滿分8分）圓的相關證明與計算

已知⊙O中，AB是直徑，CD是弦，且AB⊥CD于E，若AE=3cm，EB=4cm，求CD的長度。24、（本題滿分10分）二次函數(shù)綜合題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx25、（本題滿分12分）幾何壓軸題

如圖，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，D是AB上的點，且∠ACD=∠BCD。E是CD上一點，且AE=8cm，求BE的長度。答案及解析第Ⅰ卷選擇題答案：

1、C

2、B

3、A

4、A

5、C

6、A

7、A

8、A

9、A

10、C解析：

1、π是無理數(shù)，其余選項是分數(shù)或整數(shù)，故選C。

2、無理數(shù)為負數(shù)，?52=?2.5最小，43≈1.333最大，故選B。

3、?32=9，?23=?8，9×?8=?72，故選A。

4、a=3，b=4，a+b=7，故選A。

5、a3×a2=a3+第Ⅱ卷非選擇題二、填空題答案：

11、10

12、93.8

13、2x+4

解析：

11、AB=6，AC=8，且∠A=90°，根據(jù)勾股定理，BC=62+82=36+64=100=10cm。三、解答題15、答案：58

解析：34=6816、答案：3

解析：x+1x?1=x17、答案：（略）

解析：作圖題，作∠ABC的角平分線即可，無需計算。18、答案：平均數(shù)162cm，中位數(shù)162cm，眾數(shù)163cm

解析：有50個數(shù)據(jù)，平均數(shù)為158+162+?+16550=810019、答案：（略）

解析：AB=AC，D是BC的中點，說明AD是中線，由等腰三角形可知AD⊥BC。20、答案：103m

解析：設塔高為h，水平距離為20m，由于∠ACD=∠BCD，說明CD垂直于AB，因此h=21、答案：y=2x+10，費用為14元

解析：起步價為10元，超過3千米后單價2元，即y=10+222、答案：310

解析：總共有3+223、答案：10cm

解析：AB是直徑，AB=6+4=10cm，AB⊥CD于E，說明E為CD的中