北師大版初一下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試卷含答案考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分）1、一個(gè)數(shù)的35是24，這個(gè)數(shù)是________。

A.16

B.20

C.30

D.答案：D

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，35x=242、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是________。

A.0是整數(shù)也是有理數(shù)

B.2是無(wú)理數(shù)

C.?13的相反數(shù)是13

D.答案：D

解析：23有倒數(shù)，即33、14+12的結(jié)果是________。

A.14

B.13

C.答案：C

解析：14、下列運(yùn)算正確的是________。

A.x2×x3=x5

B.x2答案：B

解析：x25、若x2+34=54，則x等于________。

A.1

B.2

答案：B

解析：x2+34=546、已知y=2x+3，當(dāng)x=1時(shí)，y=________。

A.3

B.4

答案：C

解析：y7、下列說(shuō)法正確的是________。

A.9=3，是無(wú)理數(shù)

B.16是無(wú)理數(shù)

C.2的倒數(shù)是2

D.答案：A

解析：9=38、分式2x?1的值為負(fù)數(shù)時(shí)，x的取值范圍是________。

A.x>1

B.x<1

C.x=1

答案：B

解析：2x?1<0，即分母9、下列各選項(xiàng)中，與直線y=2x+1平行的直線是________。

A.y=2x?3

B.答案：A

解析：兩直線平行，即斜率相等，故選A。10、若一個(gè)直角三角形的兩邊分別為3cm和4cm，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_______cm。

A.5

B.7

C.5

D.7答案：A

解析：由勾股定理，第三邊為3答案：

D、D、C、B、C、B、A、A、A、A解析：

1.設(shè)這個(gè)數(shù)為x，35x=24→x=24×53=40

2.2是無(wú)理數(shù)，?13的相反數(shù)是13，23有倒數(shù)32，0是整數(shù)也是有理數(shù)

3.14+12=14+24=34

4.x23=x2×3=x第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）11、56?13的結(jié)果是________。

答案：112、若x2=16，則x的值為_(kāi)_______。

答案：4或-4

解析：x213、若x?2=0，則x=________。

答案：2

解析：x14、已知一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為：2，4，5，6，7，8，那么該樣本的中位數(shù)是________。

答案：6

解析：數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，4，5，6，7，8，共6個(gè)數(shù)據(jù)，第3和第4數(shù)的平均是5+答案：

12解析：

11.56?13=56?26=36=12

12.x2三、解答題（共11小題，計(jì)78分）15、（本題滿(mǎn)分5分）計(jì)算題

計(jì)算：23+16?12

16、（本題滿(mǎn)分5分）化簡(jiǎn)求值題

已知x=2，化簡(jiǎn)并求值：3x2?217、（本題滿(mǎn)分5分）尺規(guī)作圖題

用尺規(guī)作圖作一個(gè)角的平分線。

答案：作角平分線的步驟：1.以頂點(diǎn)為圓心，任意半徑畫(huà)弧交兩邊于A、B；2.分別以A、B為圓心，大于12AB18、（本題滿(mǎn)分5分）統(tǒng)計(jì)與概率題

某班級(jí)進(jìn)行了數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，成績(jī)?nèi)缦拢?5、80、85、90、85、70、65、95、90、85。求眾數(shù)和中位數(shù)。

答案：眾數(shù)=85，中位數(shù)=85

解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大排列后中間位置的數(shù)。排序后：65、70、75、80、85、85、85、90、90、95，中位數(shù)為85+19、（本題滿(mǎn)分7分）幾何證明題

已知：△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，求證：AD⊥BC。

答案：證明：因?yàn)锳B=AC，D是BC中點(diǎn)，所以△ABD和△ACD全等（SSS），∠ADB=∠ADC=90°

解析：考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形全等的判定方法，由AB=AC和D是BC中點(diǎn)，可得BD=CD，再由SSS判定△ABD≡△ACD，故AD⊥BC20、（本題滿(mǎn)分7分）測(cè)量問(wèn)題

某人站在湖邊，測(cè)得湖中小島頂部的仰角為30°，湖邊到小島底部的水平距離為200米，求小島的高度。

答案：1003米

解析：設(shè)小島的高度為h，根據(jù)直角三角形，tan30°=21、（本題滿(mǎn)分7分）一次函數(shù)應(yīng)用題

某快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)為5元，超過(guò)500克后，每增加100克加收1元。若一件快遞重800克，求總費(fèi)用。

答案：8元

解析：超過(guò)500克的部分是300克，即3個(gè)100克單位，費(fèi)用為5+3=8元22、（本題滿(mǎn)分7分）概率題

在一個(gè)盒子中，有3個(gè)紅球，2個(gè)藍(lán)球，1個(gè)綠球。從中隨機(jī)取出一個(gè)球，取到紅球的概率是多少？

答案：36

解析：23、（本題滿(mǎn)分8分）圓的相關(guān)證明與計(jì)算

已知⊙O的半徑為5，弦AB=6，求弦AB的弦心距。

答案：4cm

解析：由垂徑定理，弦心距d滿(mǎn)足d=r24、（本題滿(mǎn)分10分）二次函數(shù)綜合題

已知二次函數(shù)y=x2?4x+3，求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及拋物線與x軸的交點(diǎn)。

答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，交點(diǎn)為(1,0)和(3,0)

解析：頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=?b2a=4225、（本題滿(mǎn)分12分）